初中数学华师大版八年级下册第17章 函数及其图象17.3 一次函数2. 一次函数的图象教学设计

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17.3.2 一次函数的图象
教学设计
课题
华师大版八年级下册17.3.2 一次函数的图象
课 型
新授课
课时
第1课时
教学
目标
1．一次函数的图象及其画法
2．一次函数的图象与系数间的关系
教学重点
一次函数的图象两点法画法，一次函数的图象与系数关系
教学难点
理解并掌握用两点法画一次函数的图象，理解并掌握系数符号对图象的影响
教学准备
复习回顾函数的图象的方法
教具准备
教师：PPT课件
教学过程
教师活动
学生活动
情境导入
（ 2 min）
新知导入.
回顾与思考：
我们已经学习了一次函数的定义。那么，一次函数的图象是什么形状呢?
还记得画函数图象的步骤吗？说一说！
列表，描点，连线三步骤。
小组讨论，交流函数图象的画法，猜想一次函数图象的形状。
新课讲授
（ 26 min）
知识讲解1.
问题：试将下列函数图象在同一个平面直角坐标系中画出，并观察图像之间的联系。
，，，
一次函数图像特征：
若一次函数：y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线。通常也称为直线y=kx+b；特别地，正比例函数：y=kx（k≠0 ）的图象是经过原点（0，0）的一条直线。
值得注意的是：一次函数的图象不可能与坐标轴平行。
跟踪联系1.
1.判断下列叙述是否正确。
(1)一次函数的图象是一条直线。 （ √ ）
(2)一次函数和正比例函数的图象一定经过原点。 （ × ）
(3) y= kx +b,当k=0时，一次函数图象与x轴平行。（ × ）
知识讲解2.
想一想，怎么快速准确的画出一次函数图象呢？
问题：
1.几个点可以确定一条直线? 两点确定一条直线
2.画一次函数图象时,只要取几个点?一次函数图象是一条直线，两点就可以画出。
归纳总结：一次函数图象“两点法”画图
一画一次函数y＝kx＋b（k，b≠0）的图象，通常选取该直线与y轴交点和直线与x轴交点，由两点确定一条直线画出图象，这两点分别是（0，b）、（ ，0）。
特别地，正比例函数的图象是经过原点的一条直线，画其图象时，只要找到不同于原点（0，0）的一点的坐标，通常所取的点是（1，k）。
跟踪练习2.
2.用两点法在平面直角坐标系中画出y=2x+3的图象
知识讲解3.
探究1.
①当k相同，b不相同时，两条直线相互平行，即函数图象倾斜（程度）方向一样，但与y轴的交点不一样。
②当k相同时，一次函数可以看作是正比例函数向上平移2个单位。当然也可以看作是一次函数向下平移2个单位得到正比例函数。
探究2.
①当k不相同，b相同时，两条直线不平行，即函数图象倾斜（程度）方向不一样。但函数交y轴交点相同
②一次函数图象的倾斜（程度）方向与K值有关系。
归纳总结
（1）解在直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2中，如果k1=k2，那么这两条直线会平行。如果b1=b2 ，那么这两条直线会与y轴交与同一点 。
（2）如果b=0，那么正比例函数的图象一定经过点原点。
（3）两条直线是否平行是由解析式中的k决定的，而与y轴的交点位置是由b决定的。
（4）k相等，即相互平行的函数图象，可以看作是进行上下平移。
跟踪练习3.
3.在下列图象中,能作为一次函数y=-x+1的图象的是( A )
4.函数y＝kx＋b的图象平行于直线y＝－2x，且与y轴交于点（0，3），则k＝ -2 ，b＝ 3 。
列表，描点，画图。
观察发现，相互交流讨论，确定一次函数图象的特征。
思考作答。
讨论，确定一次函数图象利用两点画图的依据。
同老师一起确定“两点法”画一次函数的图象步骤。
独立思考，完成画图。
合作探究：通过观察发现一次函数图象与系数符号的关系。
归纳总结：在老师的引导下，总结归纳一次函数图象与系数的关系。
独立思考，作答。
课堂小结
（ 3min）
1.一次函数的图象特征是什么？正比例函数呢？
2.“两点法”画一次函数图象的要求是？
3.一次函数的图象和系数间有什么关系？
学生举手回答，补充。通过互动，明确本节课学习目标和重难点
课堂检测
（ 8 min）
1.在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象

2.将直线y=﹣x﹣5向上平移5个单位，得到直线 y= -x 。
抢答环节：学生同时开始做题，在规定时间内，谁先完成谁回答。
纠正和交流环节：学生出错时候，可以由其他同学补充作答。
五、布置作业
课后练习1
学生记录
六、板书设计
引入新课，提问和证明环节进行板书指导
验证计算时上台操作，画图
七、教学反思
引导学生合作探究一次函数的图象与系数的关系。
课后复习，方法熟练应用。