初中数学华师大版八年级下册3. 一次函数的性质教案设计

这是一份初中数学华师大版八年级下册3. 一次函数的性质教案设计，共5页。教案主要包含了布置作业，板书设计，教学反思等内容，欢迎下载使用。

17.3.3 一次函数的性质
教学设计
课题
华师大版八年级下册17.3.3 一次函数的性质
课 型
新授课
课时
第1课时
教学
目标
1．一次函数的图象性质
2．一次函数的图象的平移规律
教学重点
一次函数的图象性质探究，图象平移规律的学习
教学难点
理解并掌握一次函数的图象性质应用，图象平移规律的应用
教学准备
复习回顾一次函数的图象及其画法
教具准备
教师：PPT课件
教学过程
教师活动
学生活动
情境导入
（ 2 min）
新知导入.
回顾与思考：
上节课我们已经学习了一次函数的图象。通过两点法可以准确快速的画出一次函数的图象。那么，一次函数都有什么性质呢？
一次函数在平面直角坐标系是一条倾斜的直线。通过观察，说一说都有哪些特点！
小组交流，回顾一次函数图象的画法和形状，观察图象猜想一次函数图象的性质。
新课讲授
（ 26 min）
知识讲解1.
问题1：
在同一个平面直角坐标系中画出
的图象，并观察图像有什么异同点。
探究发现1：
①当k大于0时，一次函数图象都时上升的。
②当b大于0时，一次函数图象与y轴的交点都在正半轴。
因此：
若一次函数：k＞0且b＞0 ，一次函数y随x的增大而增大，图象通过一二三象限。
特别的：当k＞0且b=0时，正比例函数通过一三象限。
问题2：
在同一个平面直角坐标系中画出
的图象，并观察图像有什么异同点。
探究发现2：
①当k小于0时，一次函数图象都时上升的。
②当b小于0时，一次函数图象与y轴的交点都在负半轴。
因此：
若一次函数：k＜0且b＜0 ，一次函数y随x的增大而减小，图象通过二三四象限。
归纳总结：
①k的符号决定一次函数的增减性，即倾斜方向；
②b的符号决定一次函数的图象具体分布（与y轴的交点位置）。
③k的绝对值越大一次函数图象越陡（倾斜）。
跟踪联系1.
1.下图中哪一个是y=x-2的大致图象( B )
2.函数的共同性质是（C）
A.它们的图象都不经过原点
B.它们的图象都不经过第二象限
C.函数y都随自变量x的增大而增大
D.函数y都随自变量x的增大而减小
知识讲解2.
问题：观察图中函数的图象间有什么关系吗？说一说它们的关系。
探究1.
①y=3x+2可以看作是y=3x向上平移2个单位。反之亦然！
②若函数y=kx+b图象向上（下）平移，则新函数为：y=kx+b±d。d为平移单位。
探究2.
①y=2x+2可以看作是y=2x-2向左平移2个单位。反之亦然！
②若函数y=kx+b图象向左（右）平移，则新函数为：y=k（x±d）+b。d为平移单位。
归纳总结：一次函数的图象平移规律
1.左右平移：左+平移单位；右-平移单位
2.上下平移：上+平移单位；下-平移单位
跟踪练习2.
3.函数y=kx+3是由y=2x+1向左平移 1个 单位得到。
列表，描点，画图。
观察发现，相互交流讨论，发现一次函数图象的特点。
合作探究：确定一次函数图象的性质。
归纳总结：在老师的引导下，总结归纳一次函数图象的性质。
整理，归类，通过图表形式归纳一次函数性质。
独立思考，利用已掌握的一次函数性质作答。
合作探究：一次函数图象的平移规律
同过画图，观察：发现相互平行的一次函数图象是通过平移可以得到的。
归纳总结：在老师的引导下，总结归纳一次函数图象的平移规律。
课堂小结
（ 3min）
一次函数的图象性质由哪些？具体描述一下。
2.一次函数图象的平移规律是什么？
学生举手回答，补充。明确本节课学习目标和重难点
课堂检测
（ 8 min）
1.一次函数y=(m-1)x-m中，y随x的增大而减小，且函数图象不经过第一象限，则m的取值范围是( C )
A. m<1 B. m>1
C. 0≤m< 1 D. m>0
2.已知一次函数y=kx+b的图象交y轴于正半轴，且y随x的增大而减小，请写出符合上述条件的一个关系式：y=﹣2x+1。
抢答环节：学生同时开始做题，在规定时间内，谁先完成谁回答。
纠正和交流环节：学生出错时候，可以由其他同学补充作答。
五、布置作业
课后练习1
学生记录
六、板书设计
引入新课，提问和证明环节进行板书指导
验证计算时上台操作，画图
七、教学反思
一次函数的图象性质探究，图象平移规律的学习
课后复习，方法熟练应用。