初中数学华师大版八年级下册1. 方差教案设计

这是一份初中数学华师大版八年级下册1. 方差教案设计，共3页。教案主要包含了布置作业，板书设计，教学反思等内容，欢迎下载使用。

20.3.1 方差
教学设计
课题
华师大版八年级下册20.3.1 方差
课 型
新授课
课时
第1课时
教学
目标
方差的定义
方差的应用
教学重点
方差的意义与数据波动性的关系
教学难点
理解数据波动性与方差的关系，应用方差判断数据的稳定性进行筛选
教学准备
复习回顾平均数的定义和求解公式
教具准备
教师：PPT课件
教学过程
教师活动
学生活动
情境导入
（ 5 min）
新知导入.
回顾与思考：
我们学习了平均数，众数和中位数，它们都是表示数据整体的一种“水平”，通过题意筛选符合的“数”进行表示。我们今天要学习的一种表示数据波动性的量—方差，则是更能体现数据的稳定。
如果两组数据的平均数的一样时候，怎么选择呢？
思考：可以结合生活中的实例，如一些综艺节目评选最后确定优秀选手的方法。
新课讲授
（ 25 min）
知识讲解1
问题1：
甲和乙参加射击训练的成绩(单位：环)如下：
甲： 7，8，8，9，7，8，8，9，7，9
乙： 6，8，7，7，8，9，10，7，9，9
1.两人的平均成绩分别是多少？
甲平均成绩为：8环
乙平均成绩为：8环
谁的成绩更好，如何选择？
2.如何反映这两组数据与其平均数的偏离程度？
可以看出甲的成绩更稳定。
合作探究：
如何找到一个特征值来反映一组数据与其平均数的离散程度呢？
①将各个数与平均数之差相加，但是相加的结果为0哦！
②把各个数与平均数之差平方，再取它们的平均值。
方差的概念：设一组数据为x1，x2，…，xn，各数据与平均数x之差的平方的平均值，叫做这组数据的方差，记做S2。
3.甲和乙参加射击训练的成绩(单位：环)如下：
甲： 7，8，8，9，7，8，8，9，7，9
乙： 6，8，7，7，8，9，10，7，9，9
若选取成绩更好的选手代表团队去参加比赛，应该派谁去呢？两人的平均成绩分别是多少？
解析：
∵甲平均成绩为：8环；乙平均成绩为：8环
∴需要比较甲乙选手成绩的方差
S²甲 =0.6
S²乙 =1.4
∴甲的成绩更稳定，派甲参加比赛。
技巧点拨：
一般地，一组数据的方差越小，说明这组数据离散或波动的程度就越小，这组数据也就越稳定。
跟踪练习：
1.某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下:10,10,12,x,8,已知这组数据的平均数是10,那么这组数据的方差是( C )
A.1.2B.2.8C.1.6D.2
合作探究：思考与讨论，小组交流回答问题。
结合实际问题和老师一起探究“谁的成绩更稳定”的依据
总结归纳：通过探究确定方差及方差的意义。
独立思考，作答。
讨论交流：同桌之间相互表述方差与波动性的关系。数据稳定性的判断依据。
课堂小结
（ 3min）
1.方差的定义？
2.方差与数据波动性的关系？
学生举手回答，补充。明确本节课学习目标和重难点
课堂检测
（ 7 min）
1.有两个男声小合唱队，各由5名队员组成。他们的身高为(单位：cm)为：
甲队：160，162，159，160，159；
乙队：180，160，150，150，160.
如果单从队员的身高考虑，哪队的演出效果好？
分析：首先要确定两小组的平均身高，若相等再通过求两组身高的方差，方差越大，身高差距越大，效果越不好。
解： x甲 = 160，x乙 = 160
S²甲 =1.2，S²乙 =120
可以看出乙队身高的方差比甲大很多，所以从身高来看甲队的演出效果会好。
抢答环节：学生同时开始做题，在规定时间内，谁先完成谁回答
纠正和交流环节：学生出错时候，可以由其他同学补充作答。
五、布置作业
课后练习1，2
学生记录
六、板书设计
引入新课，提问和证明环节进行板书指导
验证计算时上台操作，画图
七、教学反思
数据波动性与方差的关系，应用方差判断数据的稳定性的筛选过程。
课后复习，方法熟练应用。