2024春七下数学极速提分法第15招整体思想在解题中的五种应用课件（沪科版）

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沪科版七年级下第15招　整体思想在解题中的五种应用　　整体思想，就是在研究和解决有关数学问题时，通过研究问题的整体形式、整体结构、整体特征，从而对问题进行整体处理的解题方法.整体思想的主要表现形式有整体代换、整体设元、整体变形、整体补形、整体配凑、整体构造等.在初中数学中的数与式、方程与不等式、几何与图形等方面，整体思想都有很广泛的应用.  本题中巧妙借用两等式相加得出x与y＋z的关系，再把y＋z当成一个整体，求出答案.  整体代换在整式求值中的应用1.当x＝1时，ax＋b＋1的值为－2，则(a＋b－1)(1－a－b)的值为(　A　)A【点拨】把x＝1代入ax＋b＋1＝－2，可得a＋b＝－3.所以(a＋b－1)(1－a－b)＝[(a＋b)－1][1－(a＋b)]＝(－3－1)×[1－(－3)]＝－16.2.已知a2－8a－3＝0，求(a－1)(a－3)＋(a－5)(a－7)的值.【解】(a－1)(a－3)＋(a－5)(a－7)＝2a2－16a＋38＝44. 整体代换在求分式值中的应用  【点拨】   【点拨】由已知可得a－b＝－1，b－c＝－1，c－a＝2，    整体变形在求值中的应用   整体设元在求值中的应用   整体配凑在求值中的应用