2024春七下数学极速提分法第17招方程思想在解题中的应用课件（沪科版）

这是一份2024春七下数学极速提分法第17招方程思想在解题中的应用课件（沪科版），共14页。

沪科版七年级下第17招　方程思想在解题中的应用　　所谓方程思想，就是从分析问题的数量关系入手，通过设定未知数，把问题中的已知量与未知量之间的数量关系转化为方程或方程组等数学模型，然后利用方程的理论或方法，使问题得到解决.用方程思想分析、处理问题，可以使思路清晰. 在非负数问题中求值1.已知实数x，y满足｜2x－3y＋1｜＋(x＋3y＋5)2＝0.(1)求x，y的值. (2)求(－2xy)2·(－y2)·6xy2的值.【解】当x＝－2，y＝－1时，原式＝－24x3y6＝192. 求整式中字母系数的值2.若a，b，k均为整数且满足等式(x＋a)(x＋b)＝x2＋kx＋36，写出2个符合条件的k的值. 【点拨】只要写出其中的2个即可. 求分式中字母的值   【点拨】  比较等式两边式子的系数，得  求角的度数4.(1)如图①，AB∥CD，过点F作FP∥AB，由平行线的传递性可得FP∥CD，利用平行线的性质，我们不难发现：∠EFG与∠AEF，∠CGF之间存在的关系是 ⁠ ，∠EFG与∠BEF，∠DGF之间存在的关系是 ⁠.∠EFG＝∠AEF＋∠CGF　∠EFG＋∠BEF＋∠DGF＝360°　(2)如图②，AB∥CD，点M是∠BEF和∠DGF平分线的交点，∠EFG＝110°，则∠EMG的度数是 ⁠.125°　利用(1)中的发现解决下列问题：【点拨】因为由(1)得∠BEF＋∠EFG＋∠DGF＝360°，∠EFG＝110°，所以∠BEF＋∠DGF＝250°.因为点M是∠BEF和∠DGF平分线的交点， 所以∠EMG＝∠BEM＋∠DGM＝125°.(3)如图③，AB∥CD，GM平分∠DGF，EM⊥GM，EF平分∠AEM，若∠EFG比∠DGF大15°，求∠DGF的度数.【解】设∠DGM＝x.因为GM平分∠DGF，所以∠DGF＝2x.因为EM⊥GM，所以∠EMG＝90°.因为∠BEM＋∠DGM＝∠EMG，所以∠BEM＝90°－x，所以∠AEM＝180°－(90°－x)＝90°＋x.因为EF平分∠AEM， 解得x＝60°，所以∠DGF＝120°.