2024春七下数学极速提分法第8招乘法公式在分解因式中的巧用课件（沪科版）

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沪科版七年级下第8招　乘法公式在分解因式中的巧用　　利用乘法公式对比较复杂的整式进行因式分解时，要注意观察题目的结构特征，灵活运用平方差公式和完全平方公式；能用平方差公式和完全平方公式时，尽量先用平方差公式和完全平方公式.1.把下列各式因式分解：(1)(x2＋1)2－4x2；【解】原式＝(x2＋1)2－(2x)2＝(x2＋1＋2x)(x2＋1－2x)＝(x＋1)2(x－1)2.(2)－4＋a2b2；原式＝(ab)2－22＝(ab＋2)(ab－2). 直接应用平方差公式(3)(3a2－b2)2－(a2＋3b2)2.【解】原式＝[(3a2－b2)＋(a2＋3b2)][(3a2－b2)－(a2＋3b2)]＝(4a2＋2b2)(2a2－4b2)＝4(2a2＋b2)(a2－2b2). 连续应用平方差公式2.把下列各式因式分解：(1)a8－b8；　　(2)81m4－256n4.【解】原式＝(a4－b4)(a4＋b4)＝(a2－b2)(a2＋b2)·(a4＋b4)＝(a－b)(a＋b)(a2＋b2)(a4＋b4).原式＝(9m2－16n2)(9m2＋16n2)＝(3m－4n)(3m＋4n)(9m2＋16n2). 利用平方差公式分解因式求值   直接应用完全平方公式4.把下列各式因式分解：(1)a2＋6a＋9；【解】原式＝(a＋3)2.   平方差公式、完全平方公式的综合运用5.因式分解：a2－2ac＋c2－4b2.【解】原式＝(a－c)2－4b2＝[(a－c)＋2b]·[(a－c)－2b]＝(a－c＋2b)(a－c－2b). 变形后应用公式6.计算：(1)1992；　　 (2)982－101×99.【解】原式＝1992－1＋1＝(199＋1)×(199－1)＋1＝200×198＋1＝39 601.原式＝982－(100＋1)×(100－1)＝982－1002＋12＝(98＋100)×(98－100)＋1＝198×(－2)＋1＝－395.