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2020-2021年四川成都市高新区六年级上册期末数学试卷及答案(北师大版)
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这是一份2020-2021年四川成都市高新区六年级上册期末数学试卷及答案(北师大版)，共20页。试卷主要包含了选择题，判断题，填空题，计算题，实践操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
A卷（100分）
一、选择题。（10分）
1. 下列图形中，对称轴最少的是（ ）。
A. 圆B. 正方形C. 等边三角形D. 长方形
【答案】D
【解析】
【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫对称轴，由此即可解答。
【详解】A．圆有无数条对称轴；
B．正方形有4条对称轴；
C．等边三角形有3条对称轴；
D．长方形有2条对称轴；
故答案为：D
【点睛】本题考查轴对称图形的概念，寻找对称轴，图形折叠后两部分完全重合是本题的关键。
2. 根据统计内容，选择（ ）数据制成扇形统计图比较合适。
A. 学校各年级的人数
B. 各年级学生人数占学校总学生人数的百分比
C. 学校几年来学生人数增减变化情况
【答案】B
【解析】
【分析】条形统计图能表示数量的多少；折线统计图不但能表示数量的多少，还能表示数量间的增减变化情况；扇形统计图表示的是部分的量和总量之间的关系；据此解答。
【详解】A．要表示学校各年级的人数用条形统计图；
B．各年级学生人数占学校总学生人数的百分比用扇形统计图；
C．要表示学校几年来学生人数增减变化情况用折线统计图；
故答案为：B。
【点睛】此题考查学生对三种统计图特点的掌握和应用；
3. 如下图，空白部分与阴影部分面积的比是（ ）。
A. 1∶2B. 1∶4
C. 1∶3D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【详解】大半圆的直径是小半圆的3倍，大半圆的面积是小半圆面积的9倍。
阴影部分面积是小半圆面积的6倍，所以空白部分面积与阴影部分面积比是3∶6＝1∶2。
故答案为：A
4. 六（2）班同学从学校出发，乘车0.5时，来到离学校5km的地质公园，参观1时，出园后休息0.5时，然后乘车返回学校。下面三幅图中，（ ）正确描述了这一活动行程。
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，可知六（2）班同学参观地质公园，从学校到地质公园与从地质公园回到学校前后是一样的，由此可以确定学校到地质公园和地质公园到学校的之间的关系图像，参观1小时和休息0.5小时都是在地质公园，由此可以确定参观1小时和休息0.5小时的图形，据此解答。
【详解】A．从学校出发0.5小时到达地质公园，在地质公园参观1小时，乘车1小时返回学校，没有表示休息的0.5小时，不符合题意。
B．从学校出发0.5小时到达地质公园，参观小时，休息0.5小时，然后乘车0.5小时返回学校，符合题意；
C．在地质公园参观1小时，休息0.5小时，乘车0.5小时返回学校，没有体现乘车0.5小时去地质公园，不符合题意。
故答案选：B
【点睛】本题考查从折线统计图中获取信息，根据信息解答问题。
5. 一种商品按原价先提价10%后，再降价10%，现在售价（ ）。
A. 不变B. 增加了C. 减少了
【答案】C
【解析】
【分析】把商品的原价看作单位“1”，先提价10%后的价钱是1×（1＋10%）；再降价10%是把先提价10%后的价钱1×（1＋10%）看作单位“1”，降价10%后的价钱是1×（1＋10%）×（1－10%），据此解答即可。
【详解】现在售价：
1×（1＋10%）×（1－10%），
＝1.1×0.9，
＝0.99．
因为0.99＜1，所以现在售价减少了。
故选：C
【点睛】解决此题的关键是确定单位“1”．注意两个单位“1”的不同，第一个单位“1”把商品的原价看作单位“1”，第二个单位“1”是把提价10%后的价钱是1×（1＋10%）看作单位“1”。
6. 人远离窗户时，看到窗外的范围（ ）。
A. 变大B. 变小C. 不变
【答案】B
【解析】
【分析】当人远离窗户的时候，人的视角会逐渐的缩小，当人走近窗户时，人的视角会逐渐的增加；由此即可选择。
【详解】由分析可知，人远离窗户时，看到窗外的范围变小。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查观察的范围，考查了学生实践应用能力。
7. 一种盐水的含盐率是10%，盐与水的比是（ ）。
A. 1∶9B. 1∶11C. 1∶10D. 10∶11
【答案】A
【解析】
【分析】首先理解含盐率，含盐率是指盐占盐水的百分比，含盐率是10%，也就是说盐水是100份的话，盐占10份，水占100－10＝90（份），相比即可。
【详解】含盐率是10%，把盐水看作100份，盐占10份，水就占100－10＝90（份）
盐与水的质量比是：
10∶（100－10）＝10∶90＝1∶9
故答案为：A
【点睛】本题考查百分率的问题，正确理解含盐率，是解答此题的关键。
8. 王叔叔在三块地里，分别种下100粒种子，第一块有97粒发芽，第二块有92粒发芽，第三块有96粒发芽，这300粒种子发芽率是（ ）。
A. 92%B. 95%C. 96%D. 97%
【答案】B
【解析】
【分析】发芽率＝×100%，代入数据计算即可。
【详解】×100%＝95%
故答案为：B
【点睛】本题主要考查百分率问题，明确发芽率＝×100%是解题的关键。
9. 下图是两个扇形统计图，下列说法中不正确的是（ ）。
A. 甲厂的男工占全厂总人数的B. 乙厂的女工占全厂总人数的
C. 甲厂的女工一定比乙厂的女工多D. 甲、乙两厂男工可能一样多
【答案】C
【解析】
【分析】由扇形统计图可知：甲厂男工占甲厂总人数的60%，乙厂女工占乙厂总人数的30%，由此逐项分析即可。
【详解】A．甲厂男工占甲厂总人数的60%即甲厂男工占甲厂总人数的，该选项正确；
B．乙厂的女工占全厂总人数的30%，即乙厂的女工占全厂总人数的，该选项正确；
C．由于甲、乙两厂人数不确定，所以无法确定甲、乙两厂女工人数，该选项不正确；
D．由于甲、乙两厂人数不确定，所以甲、乙两厂男工可能一样多；该选项正确；
故答案为：C
【点睛】理解扇形统计图的意义，是解题的关键。
10. 下面的立体图形从正面看是图（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】从正面看到2层，下层3个正方形，上层一个正方形（靠右）；据此解答。
【详解】由分析可得：从正面看图形是；
故答案为：A
【点睛】本题主要考查物体三视图的认识。
二、判断题。（5分）
11. 六年级两个班今天出勤率分别是一班98%，二班100%，由此可以看出二班出勤的人数多。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据题意可知：一班出勤率为98%，把一班总人数看作单位“1”，二班出勤率为100%，是把二班总人数看作单位“1”，因为两个班的人数不确定，所以不能相比较，进而得出结论。
【详解】由分析可知：
因为两个班的人数不确定，所以无法判断哪班出勤的多。故原题干说法错误。
【点睛】解答此题应判断出单位“1”，明确两个单位“1”的不同，进而得出结论。
12. 一个三角形中有两个内角度数比是1︰1，则这是个等腰三角形。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】三角形中有两个内角度数比是1︰1，把三角形的内角和平均分成若干份，两个内角占的份数相同，则这两个内角的度数相等，据此解答。
【详解】由两个内角的度数比是1︰1可知，这两个内角的度数相等，有两个内角相等的三角形是等腰三角形。
故答案为：√
【点睛】在两个内角的比中前项和后项相同，则前项和后项所代表的角的度数相等。
13. 淘气和爸爸从家走到学校，淘气用了10分钟，爸爸用了8分钟，淘气和爸爸的速度比是5∶4。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】要求小明和爸爸的速度比是多少，先要求出小明和爸爸的速度分别是多少，把从家到学校的路程看做单位“1”，根据“路程÷时间＝速度”，然后进行比，即可得出结论。
【详解】（1÷10）∶（1÷8）
＝∶
＝4∶5
故答案为：×
【点睛】本题主要考查比的意义与化简。
14. 半径为6cm的圆的面积是半径为2cm的圆的面积的3倍。（ ）
【答案】×
15. 一杯糖水的含糖率是10%，喝去半杯后，剩下糖水的含糖率是5%。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】含糖10%的糖水，喝了一半后，剩下的糖水并没有加水，也没有加糖，因此含糖率不变，还是10%；据此判断。
【详解】由分析可得：一杯糖水含糖率是10%，喝去半杯后，剩下糖水含糖率是10%，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
三、填空题。（19分）
16. ÷（ ）＝（ ）∶35＝（ ）%。
【答案】；25；14；40
【解析】
【分析】解决此题关键在于已知数0.4，0.4改写成百分数，小数点向右移动两位添上百分号为40%，0.4可改写成分数，化简后得，根据分数与除法的关系＝2÷5，根据除法的性质，除数、被除数同时乘5得10÷25，根据分数与比的关系＝2∶5，根据比的性质，比的前项、后项同时乘7得14∶35。
【详解】0.4＝＝10÷25＝14∶35＝40%
【点睛】此题考查运用分数、小数、除法、比之间的关系和性质解决问题的。
17. 大圆直径是8cm，小圆半径是3cm，大圆的半径与小圆的半径之比是（ ）。
【答案】4：3
【解析】
【详解】略
18. 30kg比50kg轻（ ）%，（ ）比20m多20%。
【答案】 ①. 40 ②. 24m
【解析】
【详解】略
19. 一袋大米的是35kg，这袋大米的是（ ）kg。
【答案】28
【解析】
【分析】将这袋大米看作单位“1”，它的是35kg，用35除以计算出这袋大米的重量，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法，计算出它的是多少。
【详解】35÷×
＝70×
＝28（kg）
【点睛】本题考查分数乘法和除法的应用，关键是找准单位“1”。
20. 8支足球队进行1场足球循环赛（每2支球队都要踢1场），一共要踢（ ）场比赛。
【答案】28
【解析】
【详解】略
21. 妈妈存入银行50000元，定期一年，如果年利率是1.75%，那么到期时妈妈从银行一共可以取回（ ）元。
【答案】50875
【解析】
【分析】先根据利息＝本金×年利率×时间，求出到期时的利息，然后加上本金得解。
【详解】50000＋50000×1.75%×1
＝50000＋875
＝50875（元）
【点睛】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），找清数据代入公式计算即可。
22. 有一个由相同的小正方体组成的物体，从它的正面看是，从右面看是，这个物体最多是由（ ）个小正方体组成的，最少是由（ ）个小正方体组成的。
【答案】 ①. 7 ②. 4
23. 如图，已知阴影三角形的面积是50dm²，则圆的面积是（ ）dm²。
【答案】314
【解析】
【详解】三角形的面积是50dm²，即r²÷2＝50，r²＝100。圆的面积为πr²＝3.14×100＝314（dm²）
24. 一块蔬菜地中种着青椒、黄瓜、丝瓜和茄子四蔬菜。如图表示各种蔬菜的种植面积占总面积的百分比。
（1）茄子的种植面积占菜地总面积的（ ）%。
（2）如果丝瓜的种植面积是30m2，这块蔬菜地的总面积是（ ）m²。
（3）（ ）的种植面积最大，比丝瓜的种植面积大这块蔬菜地的（ ）%。
【答案】 ① 15 ②. 120 ③. 黄瓜 ④. 15
25. 甲、乙两个仓库共存粮180吨，如果从甲仓库运20吨粮食放入乙仓库，则甲仓库与乙仓库的存粮吨数比是1∶3，原来甲仓库存粮（ ）吨，乙仓库存粮（ ）吨。
【答案】 ①. 65 ②. 115
【解析】
【分析】根据题意，甲、乙仓库的总存粮不变，根据甲仓库与乙仓库的存粮吨数比，求出甲仓库和乙仓库现在存粮的吨数，用甲仓库现有吨数加上20吨，就是甲仓库原有吨数，乙仓库减去20吨，就是乙仓库原有吨数，即可解答。
【详解】甲仓库与乙仓库存粮比是1∶3
甲仓库占：，乙仓库占：
甲仓库现存量：180×＝45（吨）
乙仓库现存量：180×＝135（吨）
甲仓库原有：45＋20＝65（吨）
乙仓库原有：135－20＝115（吨）
【点睛】本题考查按比列分配问题，关键明确甲、乙两仓库的总存量不变。
四、计算题。（28分）
26. 直接写出得数。
（求比值） （化简比）
【答案】；；；
2；；；
2；0.05
【解析】
【详解】略
27. 解方程。
【答案】；；
【解析】
【分析】合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（1＋25%）即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时加上70%x，再同时减去5.6，移项，最后根据等式的性质2，方程的两边同时除以70%即可；
原式化为÷x＝，再根据等式的性质2，方程的两边同时乘x，移项后，再同时除以即可。
【详解】
解：（1＋25%）x＝2.8
x＝2.8÷1.25
x＝2.24
解：70%x＝19.6－5.6
x＝14÷0.7
x＝20
解：x＝
x＝÷
x＝3
28. 计算下面各题。
【答案】；10；85
【解析】
【分析】根据乘法分配律进行简算；
根据乘法分配律进行简算，最后算除法
小括号里面应用乘法分配律，最后算除法即可。
【详解】
＝（＋）×
＝1×
＝
＝（36×＋36×）÷
＝58×
＝10
＝×（1＋99）÷
＝60×
＝85
29. 求下图阴影部分的周长和面积。
【答案】35.7dm；39.25dm2
【解析】
【分析】由图可知：阴影部的周长＝圆周长的一半＋4条半径，代入数据计算即可；阴影部分的面积＝圆面积的一半，代入数据计算即可。
【详解】周长：3.14×5×2÷2＋5×4
＝15.7＋20
＝35.7（分米）
3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝39.25（平方分米）
五、实践操作。（10分）
30. 在下面的长方形中画一个最大的圆，使所画的圆与长方形组成一个有两条对称轴的轴对称图形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】要画出此圆，根据要求，必须确定半径的长；要求在长方形中画的圆最大，直径的长必须和长方形的宽（短边）相等，即半径是长方形宽的一半，所画的圆最大；要保证所画的圆与长方形组成的组合图形有两条对称轴，所以应画在长方形的正中间；据此解答。
【详解】画图如下：
【点睛】此题解答的关键是根据题意，结合圆的知识，确定圆的直径的长；然后根据对称轴的含义进行作图即可。
31. 如下图，猫和老鼠一只在墙的前面，另一只在墙的后面。请你画出老鼠活动的安全区域。
【答案】见详解
【解析】
【分析】连接猫咪视线和墙的两端，并延长，那么墙后就是老鼠的安全活动范围。
【详解】
【点睛】本题考查了观察的范围，有一定生活常识是解题的关键。
32. 甲、乙两城市下半年月平均气温统计表（单位：℃）
根据上表中的数据完成甲、乙两城市下半年月平均气温复式折线统计图，并问答问题。
甲、乙两城市下半年月平均气温复式折线统计图
（1）两城市下半年月平均气温最多相差（ ）℃。
（2）下半年有（ ）个月乙市月平均气温高于甲市。
（3）从总体上看，下半年甲市的月平均气温呈（ ）趋势，乙市呈（ ）趋势。
【答案】统计图见详解；
（1）12；
（2）2；
（3）下降；上升
【解析】
【分析】根据表中数据描点连线即可画出复式折线统计图；根据折线统计图回答问题即可。
【详解】复式折线统计图如下：
（1）两城市下半年月平均气温相差最多是在7月和8月，相差16－4＝12℃（或15－3＝12℃。）。
（2）下半年乙市月平均气温高于甲市的是11、12月，共2个月；
（3）从总体上看，下半年甲市的月平均气温呈下降趋势，乙市呈上升趋势。
【点睛】本题主要考查统计图表的综合应用。
六、解决问题。（28分）
33. 一块长方形土地，周长是160米，长和宽的比是5∶3，这块长方形土地的面积是多少平方米？
【答案】1500平方米
【解析】
【分析】用160÷2，求出长方形地的长与宽的和，再根据“长和宽的比是5∶3”按照按比例分配的方法求出长方形的长和宽；再根据长方形的面积公式S＝ab，即可求出这块地的面积。
【详解】（160÷2）×
＝80×
＝50（米）
（160÷2）×
＝80×
＝30（米）
50×30＝1500（平方米）
答：这块长方形土地的面积是1500平方米。
【点睛】本题主要考查按比例分配问题，求出长方形地的长与宽是解题的关键。
34. 淘气两周看完一本故事书，第二周看了42页，比第一周多看了，这本故事书共有多少页？
【答案】77页
【解析】
【分析】设第一周看了x页，则第二周比第一周多看了x；以此等量关系列方程计算即可
【详解】设第一周看了x页。
42－x＝x
x＝42
x＝42÷
x＝35
42＋35＝77（页）
答：这本故事书共有77页。
【点睛】用字母表示数，找等量关系列方程为本题考查重点。
35. 在一只圆形钟面上，时针长3cm，分针长5cm。经过12小时，时针扫过的面积是多少平方厘米？分针针尖走了多少厘米？
【答案】28.26平方厘米；376.8厘米
36. 在家电下乡活动中，买一台洗衣机用460元，比过去少用70元，洗衣机的售价约降低了百分之几？（百分号前保留一位小数）
【答案】13.2%
【解析】
【分析】先求出洗衣机原价，460＋70＝530（元）；再看少用的70元占洗衣机的原价的百分之几，即是降低了百分之几。
【详解】70÷（460＋70）×100%
＝70÷530×100%
≈132%
答：洗衣机的售价约降低了13.2%。
【点睛】百分号前面保留一位小数，就除到小数点后面两位小数，用四舍五入法去近似值保留一位小数。
37. 一个书架有上下两层，共有160本书。如果从上层拿出放到下层，这时两层的本数就同样多。原来上下两层各有多少本书？（先把线段图补充完整，再解答。）
【答案】图见详解；上层100本；下层60本
【解析】
【分析】由于上层拿出到下层，上层少了，下层多了，则此时上层和下层一样多，由此即可知道上层比下层多了上层的，由此即可画图；
可以设上层书架有x本，下层书架：（160－x）本，根据题目可知，上层书架拿出上层的后，上下两层一样多，则上层书架的本数－×上层书架的本数＝下层书架的本数＋×上层书架的本数，由此即可列方程再解答。
【详解】
解：设上层书架有x本，下层书架：（160－x）本
x－x＝160－x＋x
x＋x－x＝160
x＝160
x＝160÷
x＝100
160－100＝60（本）
答：上层有100本，下层有60本。
【点睛】本题主要考查列方程解两个未知数的应用题，给出两个数的和，则可以任意设其中一个数为x，另一个数用总和减去x。
38. 李老师要将一个4.2G的视频文件下载到自己的电脑中（G是表示文件大小的单位）。他查了自己电脑D盘和E盘的属性，发现了以下信息：D盘总容量80G，已用空间占95%；E盘已用空间115.2G，未用空间占4%。
（1）李老师将文件保存在哪个盘中比较合适？请列式计算说明。
（2）这份4.2G的文件，前5分已经下载了25%，照这样计算，下载完这个文件还需要多少分？
【答案】（1）E盘
（2）15分
【解析】
【分析】（1）D盘总容量80G，已用空间占95%，则未用空间占（1－95%），根据求一个数的百分之几是多少用乘法求出D盘未用空间；E盘已用空间115.2G，未用空间占4%，则已用空间占（1－4%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算出E盘总容量，再减去已用空间为未用空间，比较D盘和E盘未用空间最后解答。
（2）这份4.2G的文件，前5分已经下载了25%，则每分下载25%÷5＝5%，将这份文件看作单位“1”，根据除法意义，用1除以5%计算出下载完这份文件需要的时间，再减去已用的时间即为还需多长时间。
【详解】D盘未用空间：
80×（1－95%）
＝80×5%
＝4（G）
E盘未用空间：
115.2÷（1－4%）－115.2
＝115.2÷96%－115.2
＝120－115.2
＝4.8（G）
4.8G＞4.2G
答：李老师将文件保存在E盘中比较合适。
（2）1÷（25%÷5）－5
＝1÷5%－5
＝20－5
＝15（分）
答：下载完这个文件还需要15分。
【点睛】解答考查百分数的乘法和除法的应用，关键是明确单位“1”，灵活运用百分数乘、除法解决问题。
B卷（20分）
一、填空题。（6分）
39. 如图，两个正方形有一部分重叠在一起。甲正方形中重叠部分与涂色部分的面积比是3：13，乙正方形中重叠部分与涂色部分的面积比是1：2，则甲正方形与乙正方形的面积比是（ ）。
【答案】16：9
【解析】
【详解】根据重叠部分把题目中的两个比转化为前项相同的比，1：2＝3：6，则甲正方形与乙正方形的面积比为（3＋13）：（3＋6）＝16：9。
40. 现有200毫升的奶茶饮料，是由牛奶和茶水按3∶22的比配制成的，加上（ ）毫升茶水后牛奶与茶水的比是1∶9。
【答案】40
【解析】
【分析】根据题意，牛奶的体积始终未变，200毫升的奶茶饮料，是由牛奶和茶水按3∶22的比配制成的，先求出牛奶的体积，又因为加上茶水后牛奶与茶水的比是1∶9，牛奶的体积占了后来奶茶体积的，就可以求出后来奶茶饮料的体积，用后来奶茶饮料的体积减去200就是加茶水的体积。
【详解】200÷（3＋22）×3÷－200
＝200÷25×3÷－200
＝24÷－200
＝240－200
＝40（毫升）
【点睛】解答此题的关键是理解牛奶的体积始终未变。
41. 王师傅用一台机器加工零件，合格率在80%～90%之间。他已经加工了300个零件，最多有（ ）个零件合格。为了确保有300个合格零件，他至少还要加工（ ）个零件。
【答案】 ①. 270 ②. 75
【解析】
二、计算题。（6分）
42. 计算题。
【答案】133；100
【解析】
【分析】首先把、、分别写成40＋、50＋、70＋，然后根据乘法分配律进行简算；
把除以化成乘以，把2.64×12.5写成26.4×1.25的形式，再运用乘法的分配律进行简算。
【详解】
＝
＝
＝30＋1＋40＋1＋60＋1
＝133
＝
＝
＝
＝100
三、解决问题。（8分）
43. 六（2）班的两位同学对话如下：
小红：本学期我读的课外书的本数与你读的本数比为5：3。
小明：我读的本数比你读的还少2本。
小红本学期读了多少本课外书？
【答案】30本
【解析】
【详解】2÷（－）
＝2÷
＝30（本）
答：小红本学期读了30本课外书。
44. 如图，以直角三角形一条直角边AB为直径画一个半圆，阴影部分①的面积比②的面积小16平方厘米，已知线段AB长20匣米，请问：线段BC的长是多少匣米？
【答案】17.3厘米
【解析】
【分析】由题意可知：②－①＝16平方厘米，故（②＋空白部分）－（①＋空白部分）＝16平方厘米；而①＋空白部分是半圆的面积，将数据代入圆的面积公式求出半圆的面积，进而得出三角形的面积（②＋空白部分＝三角形ABC的面积），代入三角形面积公式求出BC的长度即可。
【详解】3.14×（20÷2）2÷2
＝3.14×100÷2
＝157（平方厘米）
（157＋16）×2÷20
＝173÷10
＝17.3（厘米）月份
7月
8月
9月
10月
11月
12月
甲市
16
15
12
8
5
3
乙市
4
3
5
8
11
14
A卷（100分）
一、选择题。（10分）
1. 下列图形中，对称轴最少的是（ ）。
A. 圆B. 正方形C. 等边三角形D. 长方形
【答案】D
【解析】
【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫对称轴，由此即可解答。
【详解】A．圆有无数条对称轴；
B．正方形有4条对称轴；
C．等边三角形有3条对称轴；
D．长方形有2条对称轴；
故答案为：D
【点睛】本题考查轴对称图形的概念，寻找对称轴，图形折叠后两部分完全重合是本题的关键。
2. 根据统计内容，选择（ ）数据制成扇形统计图比较合适。
A. 学校各年级的人数
B. 各年级学生人数占学校总学生人数的百分比
C. 学校几年来学生人数增减变化情况
【答案】B
【解析】
【分析】条形统计图能表示数量的多少；折线统计图不但能表示数量的多少，还能表示数量间的增减变化情况；扇形统计图表示的是部分的量和总量之间的关系；据此解答。
【详解】A．要表示学校各年级的人数用条形统计图；
B．各年级学生人数占学校总学生人数的百分比用扇形统计图；
C．要表示学校几年来学生人数增减变化情况用折线统计图；
故答案为：B。
【点睛】此题考查学生对三种统计图特点的掌握和应用；
3. 如下图，空白部分与阴影部分面积的比是（ ）。
A. 1∶2B. 1∶4
C. 1∶3D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【详解】大半圆的直径是小半圆的3倍，大半圆的面积是小半圆面积的9倍。
阴影部分面积是小半圆面积的6倍，所以空白部分面积与阴影部分面积比是3∶6＝1∶2。
故答案为：A
4. 六（2）班同学从学校出发，乘车0.5时，来到离学校5km的地质公园，参观1时，出园后休息0.5时，然后乘车返回学校。下面三幅图中，（ ）正确描述了这一活动行程。
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，可知六（2）班同学参观地质公园，从学校到地质公园与从地质公园回到学校前后是一样的，由此可以确定学校到地质公园和地质公园到学校的之间的关系图像，参观1小时和休息0.5小时都是在地质公园，由此可以确定参观1小时和休息0.5小时的图形，据此解答。
【详解】A．从学校出发0.5小时到达地质公园，在地质公园参观1小时，乘车1小时返回学校，没有表示休息的0.5小时，不符合题意。
B．从学校出发0.5小时到达地质公园，参观小时，休息0.5小时，然后乘车0.5小时返回学校，符合题意；
C．在地质公园参观1小时，休息0.5小时，乘车0.5小时返回学校，没有体现乘车0.5小时去地质公园，不符合题意。
故答案选：B
【点睛】本题考查从折线统计图中获取信息，根据信息解答问题。
5. 一种商品按原价先提价10%后，再降价10%，现在售价（ ）。
A. 不变B. 增加了C. 减少了
【答案】C
【解析】
【分析】把商品的原价看作单位“1”，先提价10%后的价钱是1×（1＋10%）；再降价10%是把先提价10%后的价钱1×（1＋10%）看作单位“1”，降价10%后的价钱是1×（1＋10%）×（1－10%），据此解答即可。
【详解】现在售价：
1×（1＋10%）×（1－10%），
＝1.1×0.9，
＝0.99．
因为0.99＜1，所以现在售价减少了。
故选：C
【点睛】解决此题的关键是确定单位“1”．注意两个单位“1”的不同，第一个单位“1”把商品的原价看作单位“1”，第二个单位“1”是把提价10%后的价钱是1×（1＋10%）看作单位“1”。
6. 人远离窗户时，看到窗外的范围（ ）。
A. 变大B. 变小C. 不变
【答案】B
【解析】
【分析】当人远离窗户的时候，人的视角会逐渐的缩小，当人走近窗户时，人的视角会逐渐的增加；由此即可选择。
【详解】由分析可知，人远离窗户时，看到窗外的范围变小。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查观察的范围，考查了学生实践应用能力。
7. 一种盐水的含盐率是10%，盐与水的比是（ ）。
A. 1∶9B. 1∶11C. 1∶10D. 10∶11
【答案】A
【解析】
【分析】首先理解含盐率，含盐率是指盐占盐水的百分比，含盐率是10%，也就是说盐水是100份的话，盐占10份，水占100－10＝90（份），相比即可。
【详解】含盐率是10%，把盐水看作100份，盐占10份，水就占100－10＝90（份）
盐与水的质量比是：
10∶（100－10）＝10∶90＝1∶9
故答案为：A
【点睛】本题考查百分率的问题，正确理解含盐率，是解答此题的关键。
8. 王叔叔在三块地里，分别种下100粒种子，第一块有97粒发芽，第二块有92粒发芽，第三块有96粒发芽，这300粒种子发芽率是（ ）。
A. 92%B. 95%C. 96%D. 97%
【答案】B
【解析】
【分析】发芽率＝×100%，代入数据计算即可。
【详解】×100%＝95%
故答案为：B
【点睛】本题主要考查百分率问题，明确发芽率＝×100%是解题的关键。
9. 下图是两个扇形统计图，下列说法中不正确的是（ ）。
A. 甲厂的男工占全厂总人数的B. 乙厂的女工占全厂总人数的
C. 甲厂的女工一定比乙厂的女工多D. 甲、乙两厂男工可能一样多
【答案】C
【解析】
【分析】由扇形统计图可知：甲厂男工占甲厂总人数的60%，乙厂女工占乙厂总人数的30%，由此逐项分析即可。
【详解】A．甲厂男工占甲厂总人数的60%即甲厂男工占甲厂总人数的，该选项正确；
B．乙厂的女工占全厂总人数的30%，即乙厂的女工占全厂总人数的，该选项正确；
C．由于甲、乙两厂人数不确定，所以无法确定甲、乙两厂女工人数，该选项不正确；
D．由于甲、乙两厂人数不确定，所以甲、乙两厂男工可能一样多；该选项正确；
故答案为：C
【点睛】理解扇形统计图的意义，是解题的关键。
10. 下面的立体图形从正面看是图（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】从正面看到2层，下层3个正方形，上层一个正方形（靠右）；据此解答。
【详解】由分析可得：从正面看图形是；
故答案为：A
【点睛】本题主要考查物体三视图的认识。
二、判断题。（5分）
11. 六年级两个班今天出勤率分别是一班98%，二班100%，由此可以看出二班出勤的人数多。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据题意可知：一班出勤率为98%，把一班总人数看作单位“1”，二班出勤率为100%，是把二班总人数看作单位“1”，因为两个班的人数不确定，所以不能相比较，进而得出结论。
【详解】由分析可知：
因为两个班的人数不确定，所以无法判断哪班出勤的多。故原题干说法错误。
【点睛】解答此题应判断出单位“1”，明确两个单位“1”的不同，进而得出结论。
12. 一个三角形中有两个内角度数比是1︰1，则这是个等腰三角形。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】三角形中有两个内角度数比是1︰1，把三角形的内角和平均分成若干份，两个内角占的份数相同，则这两个内角的度数相等，据此解答。
【详解】由两个内角的度数比是1︰1可知，这两个内角的度数相等，有两个内角相等的三角形是等腰三角形。
故答案为：√
【点睛】在两个内角的比中前项和后项相同，则前项和后项所代表的角的度数相等。
13. 淘气和爸爸从家走到学校，淘气用了10分钟，爸爸用了8分钟，淘气和爸爸的速度比是5∶4。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】要求小明和爸爸的速度比是多少，先要求出小明和爸爸的速度分别是多少，把从家到学校的路程看做单位“1”，根据“路程÷时间＝速度”，然后进行比，即可得出结论。
【详解】（1÷10）∶（1÷8）
＝∶
＝4∶5
故答案为：×
【点睛】本题主要考查比的意义与化简。
14. 半径为6cm的圆的面积是半径为2cm的圆的面积的3倍。（ ）
【答案】×
15. 一杯糖水的含糖率是10%，喝去半杯后，剩下糖水的含糖率是5%。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】含糖10%的糖水，喝了一半后，剩下的糖水并没有加水，也没有加糖，因此含糖率不变，还是10%；据此判断。
【详解】由分析可得：一杯糖水含糖率是10%，喝去半杯后，剩下糖水含糖率是10%，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
三、填空题。（19分）
16. ÷（ ）＝（ ）∶35＝（ ）%。
【答案】；25；14；40
【解析】
【分析】解决此题关键在于已知数0.4，0.4改写成百分数，小数点向右移动两位添上百分号为40%，0.4可改写成分数，化简后得，根据分数与除法的关系＝2÷5，根据除法的性质，除数、被除数同时乘5得10÷25，根据分数与比的关系＝2∶5，根据比的性质，比的前项、后项同时乘7得14∶35。
【详解】0.4＝＝10÷25＝14∶35＝40%
【点睛】此题考查运用分数、小数、除法、比之间的关系和性质解决问题的。
17. 大圆直径是8cm，小圆半径是3cm，大圆的半径与小圆的半径之比是（ ）。
【答案】4：3
【解析】
【详解】略
18. 30kg比50kg轻（ ）%，（ ）比20m多20%。
【答案】 ①. 40 ②. 24m
【解析】
【详解】略
19. 一袋大米的是35kg，这袋大米的是（ ）kg。
【答案】28
【解析】
【分析】将这袋大米看作单位“1”，它的是35kg，用35除以计算出这袋大米的重量，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法，计算出它的是多少。
【详解】35÷×
＝70×
＝28（kg）
【点睛】本题考查分数乘法和除法的应用，关键是找准单位“1”。
20. 8支足球队进行1场足球循环赛（每2支球队都要踢1场），一共要踢（ ）场比赛。
【答案】28
【解析】
【详解】略
21. 妈妈存入银行50000元，定期一年，如果年利率是1.75%，那么到期时妈妈从银行一共可以取回（ ）元。
【答案】50875
【解析】
【分析】先根据利息＝本金×年利率×时间，求出到期时的利息，然后加上本金得解。
【详解】50000＋50000×1.75%×1
＝50000＋875
＝50875（元）
【点睛】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），找清数据代入公式计算即可。
22. 有一个由相同的小正方体组成的物体，从它的正面看是，从右面看是，这个物体最多是由（ ）个小正方体组成的，最少是由（ ）个小正方体组成的。
【答案】 ①. 7 ②. 4
23. 如图，已知阴影三角形的面积是50dm²，则圆的面积是（ ）dm²。
【答案】314
【解析】
【详解】三角形的面积是50dm²，即r²÷2＝50，r²＝100。圆的面积为πr²＝3.14×100＝314（dm²）
24. 一块蔬菜地中种着青椒、黄瓜、丝瓜和茄子四蔬菜。如图表示各种蔬菜的种植面积占总面积的百分比。
（1）茄子的种植面积占菜地总面积的（ ）%。
（2）如果丝瓜的种植面积是30m2，这块蔬菜地的总面积是（ ）m²。
（3）（ ）的种植面积最大，比丝瓜的种植面积大这块蔬菜地的（ ）%。
【答案】 ① 15 ②. 120 ③. 黄瓜 ④. 15
25. 甲、乙两个仓库共存粮180吨，如果从甲仓库运20吨粮食放入乙仓库，则甲仓库与乙仓库的存粮吨数比是1∶3，原来甲仓库存粮（ ）吨，乙仓库存粮（ ）吨。
【答案】 ①. 65 ②. 115
【解析】
【分析】根据题意，甲、乙仓库的总存粮不变，根据甲仓库与乙仓库的存粮吨数比，求出甲仓库和乙仓库现在存粮的吨数，用甲仓库现有吨数加上20吨，就是甲仓库原有吨数，乙仓库减去20吨，就是乙仓库原有吨数，即可解答。
【详解】甲仓库与乙仓库存粮比是1∶3
甲仓库占：，乙仓库占：
甲仓库现存量：180×＝45（吨）
乙仓库现存量：180×＝135（吨）
甲仓库原有：45＋20＝65（吨）
乙仓库原有：135－20＝115（吨）
【点睛】本题考查按比列分配问题，关键明确甲、乙两仓库的总存量不变。
四、计算题。（28分）
26. 直接写出得数。
（求比值） （化简比）
【答案】；；；
2；；；
2；0.05
【解析】
【详解】略
27. 解方程。
【答案】；；
【解析】
【分析】合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（1＋25%）即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时加上70%x，再同时减去5.6，移项，最后根据等式的性质2，方程的两边同时除以70%即可；
原式化为÷x＝，再根据等式的性质2，方程的两边同时乘x，移项后，再同时除以即可。
【详解】
解：（1＋25%）x＝2.8
x＝2.8÷1.25
x＝2.24
解：70%x＝19.6－5.6
x＝14÷0.7
x＝20
解：x＝
x＝÷
x＝3
28. 计算下面各题。
【答案】；10；85
【解析】
【分析】根据乘法分配律进行简算；
根据乘法分配律进行简算，最后算除法
小括号里面应用乘法分配律，最后算除法即可。
【详解】
＝（＋）×
＝1×
＝
＝（36×＋36×）÷
＝58×
＝10
＝×（1＋99）÷
＝60×
＝85
29. 求下图阴影部分的周长和面积。
【答案】35.7dm；39.25dm2
【解析】
【分析】由图可知：阴影部的周长＝圆周长的一半＋4条半径，代入数据计算即可；阴影部分的面积＝圆面积的一半，代入数据计算即可。
【详解】周长：3.14×5×2÷2＋5×4
＝15.7＋20
＝35.7（分米）
3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝39.25（平方分米）
五、实践操作。（10分）
30. 在下面的长方形中画一个最大的圆，使所画的圆与长方形组成一个有两条对称轴的轴对称图形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】要画出此圆，根据要求，必须确定半径的长；要求在长方形中画的圆最大，直径的长必须和长方形的宽（短边）相等，即半径是长方形宽的一半，所画的圆最大；要保证所画的圆与长方形组成的组合图形有两条对称轴，所以应画在长方形的正中间；据此解答。
【详解】画图如下：
【点睛】此题解答的关键是根据题意，结合圆的知识，确定圆的直径的长；然后根据对称轴的含义进行作图即可。
31. 如下图，猫和老鼠一只在墙的前面，另一只在墙的后面。请你画出老鼠活动的安全区域。
【答案】见详解
【解析】
【分析】连接猫咪视线和墙的两端，并延长，那么墙后就是老鼠的安全活动范围。
【详解】
【点睛】本题考查了观察的范围，有一定生活常识是解题的关键。
32. 甲、乙两城市下半年月平均气温统计表（单位：℃）
根据上表中的数据完成甲、乙两城市下半年月平均气温复式折线统计图，并问答问题。
甲、乙两城市下半年月平均气温复式折线统计图
（1）两城市下半年月平均气温最多相差（ ）℃。
（2）下半年有（ ）个月乙市月平均气温高于甲市。
（3）从总体上看，下半年甲市的月平均气温呈（ ）趋势，乙市呈（ ）趋势。
【答案】统计图见详解；
（1）12；
（2）2；
（3）下降；上升
【解析】
【分析】根据表中数据描点连线即可画出复式折线统计图；根据折线统计图回答问题即可。
【详解】复式折线统计图如下：
（1）两城市下半年月平均气温相差最多是在7月和8月，相差16－4＝12℃（或15－3＝12℃。）。
（2）下半年乙市月平均气温高于甲市的是11、12月，共2个月；
（3）从总体上看，下半年甲市的月平均气温呈下降趋势，乙市呈上升趋势。
【点睛】本题主要考查统计图表的综合应用。
六、解决问题。（28分）
33. 一块长方形土地，周长是160米，长和宽的比是5∶3，这块长方形土地的面积是多少平方米？
【答案】1500平方米
【解析】
【分析】用160÷2，求出长方形地的长与宽的和，再根据“长和宽的比是5∶3”按照按比例分配的方法求出长方形的长和宽；再根据长方形的面积公式S＝ab，即可求出这块地的面积。
【详解】（160÷2）×
＝80×
＝50（米）
（160÷2）×
＝80×
＝30（米）
50×30＝1500（平方米）
答：这块长方形土地的面积是1500平方米。
【点睛】本题主要考查按比例分配问题，求出长方形地的长与宽是解题的关键。
34. 淘气两周看完一本故事书，第二周看了42页，比第一周多看了，这本故事书共有多少页？
【答案】77页
【解析】
【分析】设第一周看了x页，则第二周比第一周多看了x；以此等量关系列方程计算即可
【详解】设第一周看了x页。
42－x＝x
x＝42
x＝42÷
x＝35
42＋35＝77（页）
答：这本故事书共有77页。
【点睛】用字母表示数，找等量关系列方程为本题考查重点。
35. 在一只圆形钟面上，时针长3cm，分针长5cm。经过12小时，时针扫过的面积是多少平方厘米？分针针尖走了多少厘米？
【答案】28.26平方厘米；376.8厘米
36. 在家电下乡活动中，买一台洗衣机用460元，比过去少用70元，洗衣机的售价约降低了百分之几？（百分号前保留一位小数）
【答案】13.2%
【解析】
【分析】先求出洗衣机原价，460＋70＝530（元）；再看少用的70元占洗衣机的原价的百分之几，即是降低了百分之几。
【详解】70÷（460＋70）×100%
＝70÷530×100%
≈132%
答：洗衣机的售价约降低了13.2%。
【点睛】百分号前面保留一位小数，就除到小数点后面两位小数，用四舍五入法去近似值保留一位小数。
37. 一个书架有上下两层，共有160本书。如果从上层拿出放到下层，这时两层的本数就同样多。原来上下两层各有多少本书？（先把线段图补充完整，再解答。）
【答案】图见详解；上层100本；下层60本
【解析】
【分析】由于上层拿出到下层，上层少了，下层多了，则此时上层和下层一样多，由此即可知道上层比下层多了上层的，由此即可画图；
可以设上层书架有x本，下层书架：（160－x）本，根据题目可知，上层书架拿出上层的后，上下两层一样多，则上层书架的本数－×上层书架的本数＝下层书架的本数＋×上层书架的本数，由此即可列方程再解答。
【详解】
解：设上层书架有x本，下层书架：（160－x）本
x－x＝160－x＋x
x＋x－x＝160
x＝160
x＝160÷
x＝100
160－100＝60（本）
答：上层有100本，下层有60本。
【点睛】本题主要考查列方程解两个未知数的应用题，给出两个数的和，则可以任意设其中一个数为x，另一个数用总和减去x。
38. 李老师要将一个4.2G的视频文件下载到自己的电脑中（G是表示文件大小的单位）。他查了自己电脑D盘和E盘的属性，发现了以下信息：D盘总容量80G，已用空间占95%；E盘已用空间115.2G，未用空间占4%。
（1）李老师将文件保存在哪个盘中比较合适？请列式计算说明。
（2）这份4.2G的文件，前5分已经下载了25%，照这样计算，下载完这个文件还需要多少分？
【答案】（1）E盘
（2）15分
【解析】
【分析】（1）D盘总容量80G，已用空间占95%，则未用空间占（1－95%），根据求一个数的百分之几是多少用乘法求出D盘未用空间；E盘已用空间115.2G，未用空间占4%，则已用空间占（1－4%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算出E盘总容量，再减去已用空间为未用空间，比较D盘和E盘未用空间最后解答。
（2）这份4.2G的文件，前5分已经下载了25%，则每分下载25%÷5＝5%，将这份文件看作单位“1”，根据除法意义，用1除以5%计算出下载完这份文件需要的时间，再减去已用的时间即为还需多长时间。
【详解】D盘未用空间：
80×（1－95%）
＝80×5%
＝4（G）
E盘未用空间：
115.2÷（1－4%）－115.2
＝115.2÷96%－115.2
＝120－115.2
＝4.8（G）
4.8G＞4.2G
答：李老师将文件保存在E盘中比较合适。
（2）1÷（25%÷5）－5
＝1÷5%－5
＝20－5
＝15（分）
答：下载完这个文件还需要15分。
【点睛】解答考查百分数的乘法和除法的应用，关键是明确单位“1”，灵活运用百分数乘、除法解决问题。
B卷（20分）
一、填空题。（6分）
39. 如图，两个正方形有一部分重叠在一起。甲正方形中重叠部分与涂色部分的面积比是3：13，乙正方形中重叠部分与涂色部分的面积比是1：2，则甲正方形与乙正方形的面积比是（ ）。
【答案】16：9
【解析】
【详解】根据重叠部分把题目中的两个比转化为前项相同的比，1：2＝3：6，则甲正方形与乙正方形的面积比为（3＋13）：（3＋6）＝16：9。
40. 现有200毫升的奶茶饮料，是由牛奶和茶水按3∶22的比配制成的，加上（ ）毫升茶水后牛奶与茶水的比是1∶9。
【答案】40
【解析】
【分析】根据题意，牛奶的体积始终未变，200毫升的奶茶饮料，是由牛奶和茶水按3∶22的比配制成的，先求出牛奶的体积，又因为加上茶水后牛奶与茶水的比是1∶9，牛奶的体积占了后来奶茶体积的，就可以求出后来奶茶饮料的体积，用后来奶茶饮料的体积减去200就是加茶水的体积。
【详解】200÷（3＋22）×3÷－200
＝200÷25×3÷－200
＝24÷－200
＝240－200
＝40（毫升）
【点睛】解答此题的关键是理解牛奶的体积始终未变。
41. 王师傅用一台机器加工零件，合格率在80%～90%之间。他已经加工了300个零件，最多有（ ）个零件合格。为了确保有300个合格零件，他至少还要加工（ ）个零件。
【答案】 ①. 270 ②. 75
【解析】
二、计算题。（6分）
42. 计算题。
【答案】133；100
【解析】
【分析】首先把、、分别写成40＋、50＋、70＋，然后根据乘法分配律进行简算；
把除以化成乘以，把2.64×12.5写成26.4×1.25的形式，再运用乘法的分配律进行简算。
【详解】
＝
＝
＝30＋1＋40＋1＋60＋1
＝133
＝
＝
＝
＝100
三、解决问题。（8分）
43. 六（2）班的两位同学对话如下：
小红：本学期我读的课外书的本数与你读的本数比为5：3。
小明：我读的本数比你读的还少2本。
小红本学期读了多少本课外书？
【答案】30本
【解析】
【详解】2÷（－）
＝2÷
＝30（本）
答：小红本学期读了30本课外书。
44. 如图，以直角三角形一条直角边AB为直径画一个半圆，阴影部分①的面积比②的面积小16平方厘米，已知线段AB长20匣米，请问：线段BC的长是多少匣米？
【答案】17.3厘米
【解析】
【分析】由题意可知：②－①＝16平方厘米，故（②＋空白部分）－（①＋空白部分）＝16平方厘米；而①＋空白部分是半圆的面积，将数据代入圆的面积公式求出半圆的面积，进而得出三角形的面积（②＋空白部分＝三角形ABC的面积），代入三角形面积公式求出BC的长度即可。
【详解】3.14×（20÷2）2÷2
＝3.14×100÷2
＝157（平方厘米）
（157＋16）×2÷20
＝173÷10
＝17.3（厘米）月份
7月
8月
9月
10月
11月
12月
甲市
16
15
12
8
5
3
乙市
4
3
5
8
11
14
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