2021-2022年广东省韶关市新丰县六年级上册期中数学试卷及答案(北师大版)

这是一份2021-2022年广东省韶关市新丰县六年级上册期中数学试卷及答案(北师大版)，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算，画图与计算，解决问题，附加题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内，共20分）
1. 一个挂钟的时针长2.5厘米,一昼夜这根时针的尖端走了( )．
A. 15.7厘米B. 31.4厘米C. 78.5厘米
【答案】B
【解析】
【详解】2π×2.5=15.7（厘米） 15.7×2=31.4（厘米）
故答案为B
2. 下列图形中，对称轴最少的是（ ）。
A. 圆B. 正方形C. 等边三角形D. 长方形
【答案】D
【解析】
【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫对称轴，由此即可解答。
【详解】A．圆有无数条对称轴；
B．正方形有4条对称轴；
C．等边三角形有3条对称轴；
D．长方形有2条对称轴；
故答案为：D
【点睛】本题考查轴对称图形的概念，寻找对称轴，图形折叠后两部分完全重合是本题的关键。
3. 通过圆心并且两端都在圆上的（ ）叫直径。
A. 直线B. 线段C. 射线
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。例如：通过圆心并且两端都在圆上的线段（如BC）是直径，通常用字母d表示。
故答案选：B
4. 甲数是60，甲数是乙数的20%，乙数是（ ）。
A. 12B. 72C. 50D. 300
【答案】D
【解析】
【分析】由题意知：以乙数为单位“1”，60占乙数20%，用60除以20%，即得乙数。据此解答。
【详解】60÷20%＝300
故答案为：D
【点睛】用数量60除以对应的百分率20%，得单位“1”的数量是解答此题的关键。
5. 一双鞋打八折后是60元,这双鞋原来( )元。
A 65B. 72C. 75
【答案】C
【解析】
【详解】略
6. 一种产品现价35元，比原价降低5元，降低了（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由题意知：以原价为单位“1”，用降低的5元除以原价35＋5＝40元，即可求得降低的分率。
【详解】5÷（35＋5）
＝5÷40
＝
【点睛】此题考查了一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题。用多（或少）的数量除以总量，即得增加（或降低）的百分率。
7. 3千克相当于5千克的( )．
A. 1倍B. 60%C. 0.6千克
【答案】B
【解析】
【详解】由题意，可得=60%.
故答案为B
8. 一次射击训练中，王叔叔射中20次，5次没有击中，他的命中率是（ ）。
A. 20%B. 25%C. 75%D. 80%
【答案】D
【解析】
【分析】由题意知：用射中的次数20次除以射击总次数25次，就是王叔叔的命中率。据此解答。
【详解】20÷（20＋50）
＝20÷25
＝80%
故答案为：D
【点睛】用射中的次数除以射击总次数是解答此题的关键。
9. 5米长的钢管，平均分成4段，每段的长是（ ）。
A. 1.25米B. 1米C. 0.9米D. 0.8米
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，用钢管的总长度除以平均分的段数，就是每段的长度，据此解答。
【详解】5÷4＝1.25（米）
故答案选：A
【点睛】本题考查平均分的问题，求的是具体的数量。
10. 淘气和笑笑都买了一袋1千克的奶糖，下面说法正确的是（ ）。
A. 淘气和笑笑吃掉的一样多B. 淘气吃掉的多C. 笑笑吃掉的多D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，求出淘气吃了多少千克的糖，用1千克×，再和笑笑吃掉的糖的质量进行比较，据此解答。
【详解】淘气吃的糖是：1×＝（千克）
千克＝千克
淘气和笑笑吃掉的一样多。
故答案选：A
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，以及分数比较大小。
二、填空题。（每空1分，共22分）
11. 用一根长18.84分米的铁丝围成一个圆圈,所围成的圆圈的半径是（ ）分米,圆圈内的面积是（ ）平方分米．
【答案】 ①. 1.3 ②. 28.26
【解析】
【详解】圆的周长公式为，圆的面积公式为.
解：18.84=2πr,解得r=3，S=π×3²=28.26.
故答案为3 28.26
12. 在一个长6厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
【答案】12.56
【解析】
【详解】长方形内最大的圆的直径等于长方形的最短边4厘米，据此利用圆的面积公式计算即可
3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
13. 一个数的是30，这个数的是（ ）。
【答案】18
【解析】
【分析】分析题意知：用30除以，即得这个数，再乘即可。据此解答。
【详解】30÷×
＝30××
＝45×
＝18
【点睛】本题考查了分数除法和分数乘法的应用。已知数量及数量对应的分率求单位“1”的量，用除法计算；求一个数的几分之几，用乘法计算。
14. 大圆的半径是小圆的2倍，小圆的周长是大圆周长的（ ），小圆的面积是大圆面积的（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】假定小圆的半径是1，则大圆的半径是2。代入圆的周长和面积公式进行计算即可。据此解答。
【详解】假定小圆的半径是1，则大圆的半径是2。
小圆的周长：1×2×3.14＝6.28
大圆的周长：2×2×3.14＝12.56
6.28÷12.56＝
小圆的面积：1×1×3.14＝3.14
大圆的面积：2×2×3.14＝12.56
3.14÷12.56＝
【点睛】掌握圆的周长和面积计算公式是解答此题的关键。
15. 四月产量比三月多，把（ ）看作单位“1”，四月产量相当于三月的（ ）。
【答案】 ①. 三月产量 ②.
【解析】
【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”；把三月产量看作单位“1”，四月的产量相当于三月的1＋，据此解答。
【详解】1＋＝
四月份产量比三月份多，把三月产量”看作单位“1”，四月产量相当于三月的。
【点睛】此题考查了判断单位“1”的方法，应注意灵活运用。
16. 要修一条长3千米的公路，已经修了全长的35%，还剩（ ）千米没修。
【答案】1.95
【解析】
【分析】把这条公路的总长度看作单位“1”，已经修了全长的35%，还是1－35%没修，用这条公路的长度×（1－35%），就是还剩没修的长度。
【详解】3×（1－35%）
＝3×65%
＝1.95（千米）
【点睛】本题考查百分数的应用，求一个数的百分之几是多少。
17. 把90%错写成90结果比原来（ ）。
【答案】扩大了100倍
【解析】
【分析】根据题意，用90除以90%，即可求得结果。据此解答。
【详解】90÷90%＝90÷0.9＝100
把90%错写成90结果比原来扩大了100倍。
【点睛】本题可理解为90里含有多少个90%，考查了百分数除法的应用。
18. 一个数由2个一和8个百分之一组成，这个数写成小数是（ ），写成百分数是（ ）。
【答案】 ①. 2.08 ②. 208%
【解析】
【分析】一个数由2个一是2，8个百分之一是0.08，一个数由2个一和8个百分之一组成，这个数写成小数是2.08，然后把这个小数化成百分数：小数点向右移动两位，再加上百分号，即可解答。
【详解】一个数由2个一和8个百分之一组成，这个数写成小数是2.08；写出百分数是208%。
【点睛】本题考查小数意义以及写法，以及小数和百分数的互化。
19. 50米的20%是（ ）米，35米比（ ）米多。
【答案】 ①. 10 ②. 25
【解析】
【分析】（1）把50米看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答；
（2）把要求的数量看作单位“1”，35米相当于要求数量的（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【详解】50×20％＝10（米）
35÷（1＋）
＝35÷
＝35×
＝25（米）
50米的20%是10米，35米比25米多。
【点睛】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，从而解答问题。
20. （ ）%＝45÷（ ）＝（ ）（填小数）。
【答案】 ①. 56.25 ②. 80 ③. 0.5625
【解析】
【分析】先把分数化成小数，0.5625，再根据小数化成百分数的方法：把小数点向右移动两位，再加上百分号；根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变， ＝，再把分数化成除法，＝45÷80，据此解答。
【详解】＝56.25%＝45÷80＝0.5625
【点睛】本题考查分数、百分数、小数的互化，分数的基本性质，以及分数与除法的关系。
21. 白云国际机场9月1日这一天正点到机场的飞机有45架，另有5架误点，这一天白云国际机场的飞机正点率是（ ）。
【答案】90%
【解析】
【分析】由题意知：正点率等于正点到达的飞机的数量除以飞机的总数即可。据此解答。
【详解】45÷（45＋5）
＝45÷50
＝90%
【点睛】掌握正点率的求法是解答本题的关键。
22. 在，，66%，66.7%中，（ ）最大，（ ）最小。
【答案】 ① 66.7% ②.
【解析】
【分析】将，，66%，66.7%转化为小数后，再比较大小即可。据此解答。
【详解】＝0.6666……
＝0.6
66%＝0.66
66.7%＝0.667
故最大的数是66.7%，最小的数是。
【点睛】将分数、百分数转为小数后再进行小数大小的比较是解答此题的关键。
23. 一种花生的出油率是35%～42%，用200kg这种花生至少能榨出油（ ）kg。
【答案】70
【解析】
【分析】一种花生的出油率是35%～42%，求200kg这种花生至少能榨出油多少千克，根据出油率＝出油量÷花生量，用花生重量乘最低出油率即可。
【详解】根据出油量＝花生量×出油率得：
200×35%＝70（kg）
【点睛】熟练掌握出油率公式，是解答此题的关键。
24. 同样高度的物体，在同一光源下，离光源越近，这个物体的影子就越（ ）。
【答案】短
【解析】
【分析】根据“同样高的物体离光源越近，影子就越短；离光源越远，影子就越长”进行解答即可。
【详解】观察下图可得：同样高的物体在同一光源下离光源越近，它的影子就越短。
【点睛】此题关键是要根据生活中的实际情况及经验进行解答。
三、计算。（共26分）
25. 直接写得数。
25＋0.075＝ ＋2.25＝ 20%＋8＝ 4.2÷15%＝
÷＝ 0×
【答案】25.075；2.75；8.2；28；
；；；
【解析】
【详解】略
26. 能简算要简算。

【答案】625；6；5
【解析】
【分析】把分数和百分数化成小数，＝0.625，62.5%＝0.625，原数化为0.625×92＋7×0.625＋0.625，根据乘法分配律，原式化为：0.625×（92＋7＋1），再进行计算；
，根据乘法分配律，原式化为：×24＋×24－×24，再进行计算；
，先计算括号里的乘法，再计算括号里的减法，最后计算除法。
【详解】
＝0.625×92＋7×0.625＋0.625
＝0.625×（92＋7＋1）
＝0.625×100
＝62.5
＝×24＋×24－×24
＝4＋18－16
＝22－16
＝6
＝÷（－）
＝÷（－）
＝÷
＝×6
＝5
27. 解方程。

【答案】x＝3；x＝30；x＝
【解析】
【分析】，先计算1－的差，再用除以1－的差，即可解答；
，先计算出＋60%的和，再用28除以＋60%的和，即可解答；
，先计算出×3的积，再用加上×3的积，再除以8，即可解答。
【详解】
解：x＝
x＝÷
x＝×
x＝3
解：x＋x＝28
x＋x＝28
x＝28
x＝28÷
x＝28×
x＝30
解：8x－＝
8x＝＋
8x＝
8x＝12
x＝12÷8
x＝
四、画图与计算。（共7分）
28. 画出一个直径是4厘米的半圆，并计算出它的周长。
【答案】
周长为10.28厘米
【解析】
【详解】半圆的半径为：4÷2＝2（厘米）。
画法步骤：
画一条4厘米长的线段AB（如下图所示）。
取线段AB的中点O。
以点O为圆心，2厘米为半径画半圆。
根据圆周长公式C＝πd得，直径为4厘米的圆的周长为：3.14×4＝12.56（厘米）
所以半圆的弧长为：12.56÷2＝6.28（厘米）
所以半圆的周长为：6.28＋4＝10.28（厘米）
【点睛】本题考查了半圆的画法以及求半圆的周长，关键是要理解半圆的周长等于半圆的弧长与直径的和。
29. 画出下面图形从三个面看到的平面图形。（用斜线填充）
【答案】见详解
【解析】
【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是2层，下层有2个小正方形，上面一个小正方形，左对齐；从上面看到的图形是2列，左边是一列3个小正方形，右边是1个，右边的正方形居中；从左面看的图形是2层，下层是3个正方形，上层是1个正方形，上层的正方形居中，据此画出图形。
【详解】
【点睛】本题考查从不同方形观察物体和几何体，画简单的三视图的方法。
五、解决问题。（每题5分，共25分）
30. 用一根长12.56米的绳子正好可以绕一棵树的树干10圈，这棵树的树干的横截面大约是多少平方米？
【答案】0.1256平方米
【解析】
详解】12.56÷10÷3.14÷2＝0.2（米）
3.14×0.22＝0.1256（平方米）
答：这棵树的树干的横截面大约是0.1256平方米。
31. 有一台洗衣机，八折出售现价为6600元，求降价了多少元。
【答案】1650元
【解析】
【分析】由题意知：6600元是这台洗衣机原价的80%，用除法计算可得这台洗衣机的原价，再用原价减6600，即可得降的价。据此解答。
【详解】6600÷80%－6600
＝8250－6600
＝1650（元）
答：降价了1650元。
【点睛】本题考查了打折的知识。用数量6600除以对应的百分率80%得原价是解答本题的关键。
32. 淘气看一本《哈利波特》的书，第一天看了80页，是第二天看的80%，两天一共看了多少页？
【答案】180页
【解析】
【分析】根据题意，求出第二天看了多少页，用第一天看的页数÷80%；再加上第一天看的页数，就是两天一共看的页数。
【详解】80＋80÷80%
＝80＋100
＝180（页）
答：两天一共看180页。
【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
33. 学校图书室有故事书1000本，占总本数的，科技书占总本数的，科技书有多少本？
【答案】600本
【解析】
【分析】由题意知：以总本数为单位“1”，故事书1000本是总本数的，用数量1000除以，得单位“1”的数量。再用这数量乘，得科技书的本数。据此解答。
【详解】
＝2000×
＝600（本）
答：科技书有600本。
【点睛】用分数除法求得总本数是解答本题的关键。
34. 笑笑上月背了180个单词，比计划多背了，笑笑上月计划背多少个单词？
【答案】150个
【解析】
【分析】由题意知：以计划背单词量为单位“1”，180个是计划的（1＋），用180除以1＋即可得到上月计划背多少个单词。据此解答。
【详解】
＝180÷
＝180×
＝150（个）
答：笑笑上月计划背150个单词。
【点睛】本题是求单位“1”的计算，用数量180除以对应的分率是解答本题的关键。
六、附加题。（6分）
35. 有一桶油第一次取出总数的，第二次比第一次多取5千克，结果还剩20千克。这桶油原来有多少千克？
【答案】50kg
【解析】
【分析】由题意知：25千克对应着一桶油的1－－＝，用25除以即可得这桶油的重量。据此解答。
【详解】（20＋5）÷（1－－）
＝25÷
＝50（kg）
答：这桶油原来有50千克。
【点睛】本题是以一桶油的质量为单位“1”，用数量25除以对应的分率是解答此题的关键。