2021-2022年吉林省长春市九台区六年级上册期中数学试卷及答案(北师大版)

这是一份2021-2022年吉林省长春市九台区六年级上册期中数学试卷及答案(北师大版)，共15页。试卷主要包含了填空，判断，选择，计算，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 圆的位置由_____决定；圆的半径决定圆的_____。
【答案】 ①. 圆心 ②. 大小
【解析】
【分析】根据画圆的方法，把圆规有针的一个脚固定住即圆心，另一个脚分开一定的距离即半径转动一圈就可得到一个圆；圆的半径大则画出的圆就大，圆的半径小画出的圆就小，由此可得出答案。
【详解】圆的位置由圆心决定；圆的半径决定圆的大小
【点睛】此题主要考查的是圆的位置和大小的决定因素。
2. ＝________÷50＝________%＝________（填小数）。
【答案】 ①. 24 ②. 48 ③. 0.48
【解析】
【分析】被除数＝商×除数；分数化小数的方法：用分数的分子除以分数的分母，再把商写成小数的形式； 小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
【详解】×50＝24；＝12÷25＝0.48；0.48＝48%。
3. 把10克盐溶解到40克水中，盐占盐水的（ ）%。
【答案】20
【解析】
【分析】根据题意，求出盐水的重量，用盐的重量＋水的重量；再用盐的重量÷盐与水的重量×100%，即可解答。
【详解】10÷（10＋40）×100%
＝10÷50×100%
＝0.2×100%
＝20%
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）。
4. 六（1）班今天出勤48人，缺勤2人，今天的出勤率是（ ）%。
【答案】96
【解析】
【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，先求出总人数，然后用出勤人数除以总人数乘上100%即可。
【详解】48÷（48＋2）×100%
＝48÷50×100%
＝96%
【点睛】此题属于百分率问题，计算结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，代入数据计算即可。
5. 48kg减少是（ ）kg，（ ）m增加是24m，70是80的（ ）%，t的50%是（ ）t。
【答案】 ①. 40 ②. 18 ③. 87.5 ④.
【解析】
【分析】48千克减少，相当于减少了48×，即减少后是：48－48×算出结果即可；一个长度增加是24m，则这个长度是单位“1”， 24是这个长度的1＋，单位“1”未知用除法，即24÷（1＋），算出结果即可；70是80的百分之几，用70÷80结果用百分数表示即可；t的50%是多少，用×50%，算出结果即可。
【详解】48－48×
＝48－8
＝40（kg）
24÷（1＋）
＝24÷
＝18（m）
70÷80×100%
＝0.875×100%
＝87.5%
×50%＝（t）
【点睛】本题考查的知识点比较杂，要灵活判断单位“1”，单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法，同时求一数是另一个数的百分之几，用一个数÷另一个数×100%即可。
6. 工程队修一条公路，4天完成这项工程的，每天完成这项工程的（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，4天完成这项工程的，求每天完成这项工程的几分之几，用÷4，即可解答。
【详解】÷4＝×＝
【点睛】本题考查分数除法的应用，根据工作效率、工作总量、工作时间三者的关系进行解答。
7. 一个挂钟分针长5厘米，它的尖端走了一圈是（ ）厘米．
【答案】31.4
【解析】
【详解】略
8. 在一个长8厘米、宽4厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
【答案】12.56
【解析】
【分析】根据题意可知，长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
【点睛】本题考查圆的面积公式的应用，关键明确长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
二、判断（对的画“√”错的画“×”）（5分）
9. 直径总是半径的2倍。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍；进而得出结论。
【详解】同圆或等圆中，圆的直径的长度总是半径的2倍，前提是同圆或等圆中，所以本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题应考虑数学语言的严谨性，根据圆的初步知识进行解答。
10. 半圆的周长就是用圆的周长除以2。（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】半圆的周长等于圆的周长的一半加上它的直径。因此半圆的周长就是用圆的周长除以2。这种说法是错误的。
故答案为：×
11. 圆的半径扩大2倍，面积就扩大4倍。（ ）
【答案】√
【解析】
【详解】圆的半径扩大几倍，面积就扩大几2倍。
故答案为：√
12. 百分数化成分数后都是真分数。（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】略
13. 0.65米可以写成65%米。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】百分数表示一个数是另一个数百分之几，是一个分率，不能表示具体的数量，由此判断。
【详解】根据小数化成百分数的方法，可得0.65＝65%，但是百分数不能表示具体的数量，后面不能带单位，所以题中说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了百分数的意义，能不能表示具体的数量是分数与百分数的区别之一。
三、选择（把正确答案的序号填在括号里）（7分）
14. 下列图形中对称轴最少的是（ ）。
A. 正方形B. 等边三角形C. 长方形
【答案】C
【解析】
【分析】正方形有4条对称轴，即过对边中点的直线，对角线所在的直线；长方形有2条对称轴，即过对边中点的直线；等边三角形有3条对称轴，即三条高所在直线。
【详解】正方形有4条对称轴；长方形有2条对称轴；等边三角形有3条对称轴。
4＞3＞2，对称轴最少的是长方形。
故答案为：C
【点睛】此题是考查确定轴对称图形对称轴的条数及位置，关键是掌握轴对称图形特征。
15. 一本小说，明明第一天看了全书的，第二天看了剩下的，还剩全书的（ ）没有看。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】把整本小说的页数看作单位“1”，第一天看完之后还剩下全书的（1－），用分数乘法计算出第二天看的部分占全书的分率，最后利用分数减法计算出剩下的分率即可。
【详解】1－－（1－）×
＝1－－×
＝1－－
＝
所以，还剩全书的没有看。
故答案为：B
【点睛】解题时注意题中两个的单位“1”不相同。
16. 画一个周长是56.52厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）厘米。
A. 3B. 6C. 9D. 12
【答案】C
【解析】
【分析】圆规两脚之间的距离就是所画圆的半径，根据半径＝圆周长÷π÷2即可解答。
【详解】56.52÷3.14÷2
＝18÷2
＝9（厘米）
故答案为：C
【点睛】此题主要考查学生对圆周长公式灵活应用。
17. 夜晚时离路灯越近，物体影子（ ）．
A. 越长B. 越短C. 不变
【答案】B
【解析】
【分析】连接路灯和旗杆的顶端并延长交平面于一点，这点到旗杆的底端的距离是就是旗杆的影长，画出相应图形，比较即可．
【详解】
由上图易得AB＜CD，那么离路灯越近，它的影子越短，
故选B．
18. 一双鞋打八折后是64元，这双鞋原来（ ）元。
A. 65B. 75C. 80
【答案】C
【解析】
【分析】打八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，现价是64元，对应的百分数是80%，用除法就可以求出原价。
【详解】这双鞋原来价格：64÷80%＝80（元）
故答案为：C
【点睛】解答本题关键是理解打折的含义，打几折，现价就是原价的百分之几十。
19. 一个几何体，从正面看是，从左面看是，这个几何体可能是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】从正面看，可以看到物体的长和高；从上面看，可以看到物体的长和宽；从左面看，可以看到物体的宽和高。据此，利用排除法解题即可。
【详解】因为从正面看，所以可排除B、C和D选项。
故答案为：A
【点睛】本题考查了三视图，有一定的空间观念是解题的关键。
20. 在1，1.83，183.2%，1.86中，最大的数是( )．
A. 1B. 1.83C. 183.2%D. 1.86
【答案】D
【解析】
四、计算（32分）
21. 直接写得数。
2×0.5＝ 4×6.5＝ 8.5＋14.51＝ 10－2.03＝
5.2－1.9＝ 3.6÷4＝ 0.28÷0.7＝ ÷＝
【答案】1；26；23.01；7.97
3.3；0.9；0.4；
【解析】
【详解】略
22. 脱式计算，能简算的要简算。
＋÷ 45×＋
12× ×92＋7×0.625＋62.5%
【答案】；
12；62.5
【解析】
【分析】＋÷，先计算除法，再计算加法；
45×＋，先计算乘法，再计算加法；
12×，根据乘法分配律，原式化为：12×＋12×＋12×，再进行计算；
×92＋7×0.625＋62.5%，把化成小数，百分数化成小数，原式化为：0.625×92＋7×0.625＋0.625，再根据乘法分配律，原式化为：0.625×（92＋7＋1），再进行计算。
【详解】＋÷
＝＋×
＝＋
＝
45×＋
＝25＋
＝
12×
＝12×＋12×＋12×
＝4＋6＋2
＝10＋2
＝12
×92＋7×0.625＋62.5%
＝0.625×92＋7×0.625＋0.625
＝0.625×（92＋7＋1）
＝0.625×（99＋1）
＝0.625×100
＝62.5
23. 解方程。


【答案】；
；
【解析】
【分析】原方程整理后得，根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
原方程整理后得，根据等式的性质，方程两边同时除以求解额；
根据等式的性质，方程两边同时减去4，再同时除以求解；
根据等式的性质，方程两边同时除以60%求解。
【详解】
解：
解：
解：
解：
五、操作题（9分）
24. 图中已画出了小树在路灯下的影子，请画出这棵大树在路灯下的影子。
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据小树与影子得到光源所在，进而根据光源和树的高得到大树影子长。
【详解】根据分析，作图如下：
【点睛】本题考查中心投影的特点与应用，解决本题的关键是得到点光源的位置。
25. 画出下图从不同方向看到的图形。（正面、上面、左面）
【答案】见详解
【解析】
【分析】所给几何体从正面看，由3个正方形拼成，上面1个，下面2个，左齐；从上面看2列，左列3个，右列1个，上齐；从左面看两行，上面1个，下面3个，左齐。
【详解】
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
六、解决问题（33分）
26. 六年一班有45人，其中女生人数占全班人数的，男生有多少人？
【答案】27人
【解析】
【分析】把该班学生人数看作单位“1”，其中女生人数占全班人数的，则男生人数占全班人数的（1－），根据分数乘法的意义，用该班学生总人数（45人）乘（1－），就是男生人数。
【详解】45×（1－）
＝45×
＝27（人）
答：男生有27人。
【点睛】此题是考查分数乘法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。也可先求出女生数，再用总人数减女生人数。
27. 光明小学六年级有学生240人，比五年级的人数少20%，五年级有学生多少人？
【答案】300人
【解析】
【分析】把五年级学生人数看作单位“1”，六年级学生人数比五年级人数少20%，也就是六年级学生人数相当于五年级学生人数的（1－20%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【详解】240÷（1－20%）
＝240÷0.8
＝300（人）
答：五年级有学生300人。
【点睛】此题解答关键是确定单位“1”，因为单位“1”是未知的，所以已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
28. 一个运动场的跑道形状与大小如下图。两边是半圆形，中间是长方形，这个运动场的占地面积是多少？

【答案】1314平方米
【解析】
【详解】略
29. 有一个圆形蓄水池,它的周长是31.4米,它的占地面积是多少?
【答案】78.5平方米
【解析】
【详解】r=31.4÷3.14÷2=5(米)
S=3.14×52=78.5(平方米)
30. 一辆汽车从甲地到乙地，第一时行了全程的25%，第二时行了全程的30%，两时一共行了220千米，甲乙两地相距多少千米？（用方程解答）
【答案】400千米
【解析】
【分析】根据题意，设甲乙两地相距x千米，第一时行了全程的25%，第一时行了25%x千米；第二时行了全长的30%，第二时行了30%x千米，两小时一共行了220千米，第一时行的路程＋第二时行的路程＝220千米，列方程：25%x＋30%x＝220，解方程，即可解答。
【详解】解：设甲乙两地相距x千米。
25%x＋30%x＝220
55%x＝220
x＝220÷55%
x＝400
答：甲乙两地相距400千米。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出先关的量，列方程，解方程。
31. 一袋大米，第一天用了10kg，第二天用的质量是第一天的，这袋大米还剩下64%，这袋大米原来重多少千克？
【答案】50千克
【解析】
【分析】由题意可知：第二天用了10×千克，前两天共用去（10＋10×），占这袋大米（1－64%），根据分数除法的意义，用除法即可求出这袋大米的质量。
【详解】
＝18÷0.36
＝50（千克）
答：这袋大米原来重50千克。
【点睛】本题主要考查百分数应用题，解题时要明确“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法”。
32. 一个圆形花坛的直径是10米，要在它的周围铺一条1米宽的小路，这条小路面积是多少平方米？
【答案】34.54平方米
【解析】
【分析】根据题意可知，求圆环的面积，先求出大圆的半径：10÷2＋1米，小圆半径：10÷2＝5米；再根据圆环的面积公式：π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。
【详解】大圆半径：10÷2＋1
＝5＋1
＝6（米）
小圆半径：10÷2＝5（米）
3.14×（62－52）
＝3.14×（36－25）
＝3.14×11
＝34.54（平方米）
答：这条小路面积是34.54平方米。
【点睛】本题考查圆环的面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。