2022-2023学年山东省青岛市城阳区八年级上学期期中数学试题及答案

这是一份2022-2023学年山东省青岛市城阳区八年级上学期期中数学试题及答案，共26页。试卷主要包含了6的平方根是　     　等内容，欢迎下载使用。
可记作（ ）
A．B．C．D．
2．（2分）下列实数中，为无理数的是（ ）
A．B．0C．D．0.8
3．（2分）正比例函数，当时，，则此正比例函数的关系式为（ ）
A．B．C．D．
4．（2分）若的三边分别是a，b，c，则下列条件能判断是直角三角形的是（ ）
A．B．C．D．
5．（2分）在直角坐标系中，点M在第四象限，且到两坐标轴的距离都是4，则点M的坐标为（ ）
A．B．C．D．
6．（2分）若，且m为整数，则m的值不可能是（ ）
A．3B．2C．1D．0
7．（2分）已知一次函数y＝kx+b，函数值y随自变量x的增大而减小，且kb＞0，则函数y＝kx+b的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
8．（2分）如图，一个圆柱形花瓶上下底面圆上有相对的A，B两点，现要用一根金色铁丝装饰花瓶，金色铁丝沿侧面缠绕花瓶一圈，并且经过A，B两点．若花瓶高16cm，底面圆的周长为24cm，则需要金色铁丝的长度最少为（ ）
A．20cmB．C．D．40cm
9．（1分）6的平方根是 ．
10．（1分）“两个无理数的积还是无理数”这句话是错误的，请举出一个反例进行说明 ．
11．（1分）如图是A，B两种手机套餐每月资费y(元)与通话时间x(分钟)对应的函数图象，若小红每月通话时间大约为500分钟，则从A，B两种手机资费套餐中选择 套餐更合适．
12．（1分）如图，已知．则点A所表示的数是 ．
13．（1分）已知点，点，直线轴，则m的值为 ．
14．（1分）《九章算术》是古代东方数学代表作，汇集了我国历代学者的劳动和智慧，被誉为人类科学史上应用数学的“算经之首”．其中记录了这样一个问题，原文：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问折者高几何？意思是：今有竹高10尺，末端被折断而抵达地面，离竹根部有3尺，则竹的余高为 尺．
15．（1分）如图，直线AB是一次函数的图象，若关于x的方程的解是，则直线AB的函数关系式为 ．
16．（1分）如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标A的位置为(2，)，目标B 的位置为(4，)，现有一个目标C的位置为(3，)，且与目标B的距离为5，则目标C的位置为 ．
17．（10分）计算∶
（1）（5分）；
（2）（5分）．
18．（5分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A，B，C，D，O都在格点上．以点O为坐标原点，在图中建立适当的平面直角坐标系，并写出点A，B，C，D的坐标．
19．（5分）一个容积为的正方体容器中装满水，现要将其中的水全部倒入到另一个长方体容器中，若长方体容器的长与宽相等且高是，则这个长方体容器的长与宽至少是多少？(结果精确到)
20．（5分）如图，某小区有一块四边形的空地，物业计划沿AC修一条笔直的小路(小路宽度不计)，并在三角形ABC和三角形ACD两个区域内分别种植牡丹花和杜鹃花以供观赏．经测量，米，米，米，求四边形ABCD的面积．
21．（12分）在如图所示的平面直角坐标系中，△ABC各个顶点的坐标分别是A(-3，3)，B(-4，0)，C ( 0，-1)．
（1）（5分）请在此坐标系中画出△ABC；
（2）（1分）若△ABC与△DEF关于y轴对称(点D与点A对应，点E与点B对应)，则点D的坐标为 ；
（3）（5分）求出△ABC的面积；
（4）（1分）△ABC的高线AF的长为 ．(结果化成最简形式)
22．（15分）小李、小王两人从学校出发去图书馆，小李步行一段时间后，小王骑电动车沿相同路线行进，两人均匀速前行，他们的路程差s（米）与小李出发时间t（分）之间的函数关系如图所示．
（1）（5分）请直接写出小李、小王两人的前行速度；
（2）（5分）请直接写出小李、小王两人前行的路程（米），与小李出发时间t（分）之间的函数关系式；
（3）（5分）求小王出发多长时间，两人的路程差为240米．
23．（8分）直角三角形三边满足两直角边的平方和等于斜边的平方，那么锐角三角形或钝角三角形的三边是否也满足这一关系呢？
（1）（1分）情况一：锐角三角形
如图①，在中，CD为斜边AB边上的高，在DC的延长线上取一点E，连接AE，BE，得到锐角三角形ABE，
∵，
∴．
得出结论：锐角三角形夹锐角两边的平方和大于第三边的平方．
像这种不用进行复杂的计算或推理，通过构造图形可以直观得到结论的方法，我们称之为“构图直观法”．
情况二：钝角三角形
你能借助上述“构图直观法”，得到钝角三角形三边之间类似的关系吗？请在图②中画出图形，得出结论并说明理由．得出结论： ．
（2）（1分）方法应用：
下面我们用这种方法来研究其他问题：
已知正方形ABCD，现作一个大正方形，使得正方形ABCD的四个顶点分别在大正方形的四条边上，则大正方形和正方形ABCD的面积之间会有怎样的数量关系？
如图③，作出一个满足要求的大正方形EFGH，使得正方形ABCD的四个顶点分别在大正方形各边中点上．过点A，B，C，D分别作大正方形的边的平行线，恰好与正方形ABCD的两条对角线所在直线重合，观察图形，则与的数量关系为： ．
（3）（5分）如图④，任意作出一个满足要求的大正方形MNPQ，若点A，B，C，D不是它各边中点，它的面积是否比图③中的正方形EFGH面积更大？请你利用上面介绍的“构图直观法”说明理由．
（4）（1分）综上所述，满足要求的大正方形和正方形ABCD的面积之间的数量关系为： ．
24．（20分）小刚在大桥上看到锯齿状的伸缩缝(如图)，
通过查阅资料知道伸缩缝是为大桥热胀冷缩而设置，并且大桥伸缩缝的长度主要受气温的影响，于是他对此进行了进一步的探究．在一年中他对当地某大桥伸缩缝的长度进行了五次测量，每次对伸缩缝长度测三次取其平均值，使测量结果更为精确，并将所测数据制成下表：
根据上面的信息，小刚提出了4个问题，请你帮他解答：
（1）（5分）在图②的直角坐标系内，描出五次测量的有序数对所对应的五个点；
（2）（5分）这些点是否近似地在一条直线上？如果是，请确定一个l与t的近似关系式；如果不是，请说明理由．
（3）（5分）若某时测得伸缩缝的长度为83.6mm，请估计此地当时的气温；
（4）（5分）当地气温一般在-15℃~40℃，估计该大桥伸缩缝长度的最大值与最小值分别是多少．
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：“5排6座”记作“6排7座”可记作故答案为：B
【分析】根据有序数对的定义及题干中的书写要求求解即可。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：A、是分数，是有理数，不符合题意；
B、0是整数，是有理数，不符合题意；
C、是无理数，符合题意；
D、0.8是有限小数，是有理数，不符合题意．
故答案为：C．
【分析】根据无理数的定义逐项判断即可。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：∵当时，，
∴，
解得，
∴正比例函数的关系式为，
故答案为：C．
【分析】将x=2和y=-1代入求出k的值即可。
4．【答案】D
【解析】【解答】解：A、∵，且，
∴，
解得：，
∴，
此时不是直角三角形，故本选项不符合题意；
B、∵，
∴，
此时不是直角三角形，故本选项不符合题意；
C、当时，是等边三角形，不是直角三角形，故本选项不符合题意；
D、∵，
∴，
∴是直角三角形，故本选项符合题意；
故答案为：D
【分析】利用勾股定理的逆定理和三角形的内角和逐项判断即可。
5．【答案】D
【解析】【解答】解：∵点M在第四象限，且到两坐标轴的距离都是4，
∴点M的坐标为．
故答案为：D
【分析】根据点坐标的定义及第四象限的点坐标的特征求解即可。
6．【答案】D
【解析】【解答】解：，
，
，
，即，
，
又m为整数，
∴D选项符合题意，
故答案为：D
【分析】先求出，即，所以，再结合即可得到m的值。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：一次函数y＝kx+b，
∵函数值y随自变量x的增大而减小，
∴k