2023-2024学年江西省新余市渝水区、高新区人教版四年级上册期末考试数学试卷（原卷版+解析版）

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一、填空题。（第10、11题每空2分，其余每空1分，共24分）
1. 一个数有两个数级，这个数最少是（ ）位数，最多是（ ）位数。
【答案】 ①. 五 ②. 八
【解析】
【分析】数位顺序表从右往左，第五位是万位，所以一个数的最高位是万位，每级有四个数位，依此可得含有两级至多或至少是几位数，据此解答即可。
【详解】由分析可知：一个数有两个数级，例如含有个级和万级，这个数最少是五位数，万级最多4个数位，个级4个数位，那么它最多是八位数。
2. 十九亿五千零八十万零七十写作（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）万，省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。
【答案】 ①. 1950800070 ②. 195080 ③. 20
【解析】
【分析】（1）整数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
（2）省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。
省略亿后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数。
【详解】十九亿五千零八十万零七十写作1950800070，省略万位后面的尾数约是195080万，省略亿位后面的尾数约是20亿。
【点睛】写整数时，从高位起，一级一级的写。省略哪一位后面的尾数，就看下一位后面的数，再根据四舍五入法解答。
3. 钟面上9时30分，时针和分针的夹角是（ ）角。6时整，时针和分针所成的夹角是（ ）度。
【答案】 ①. 钝 ②. 180
【解析】
【分析】钟面上，被分成了12个大格，每个格子的度数是360°÷12＝30°，9时30分，时针在9和10之间，分针指向6，则此时的夹角要大于90°，则为钝角；钟面上6时整，时针指向6，分针指向12，时针和分针之间相差6大格，时针和分钟所成的夹角是30°×6＝180°，据此解答即可。
【详解】由分析可得：钟面上9时30分，时针与分针的夹角是是钝角，6时整，时针和分针所成的夹角是180度。
4. 两个数相乘积是120，如果两个因数同时除以2，那么积是（ ）。
【答案】30
【解析】
【分析】一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积要同时乘（或除以）相同的数；如果两个因数同时除以一个数（0除外），积要连续两次除以这个数，据此即可解答。
【详解】120÷2÷2
＝60÷2
＝30
两个数相乘积是120，如果两个因数同时除以2，那么积是30。
5. 两数相除，商是30，被除数不变，除数乘3，商是（ ）。
【答案】10
【解析】
【分析】根据商的变化规律可知，在除法中，被除数不变，除数乘一个数（0除外），商要除以相同的数。据此解答。
【详解】30÷3＝10
两数相除，商是30，被除数不变，除数乘3，商是10。
6. 要使□80÷64的商是两位数，□里最小填（ ），要使商是一位数，□里可填（ ）。
【答案】 ①. 6 ②. 1、2、3、4、5
【解析】
【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于等于除数，则商是两位数，否则商是一位数，据此即可解答。
【详解】要使□80÷64的商是两位数，则□8≥64，□里最小填6，要使商是一位数，则□8＜64，□里可填1、2、3、4、5。
7. ÷29＝17……，最大是（ ），这时里填（ ）。
【答案】 ①. 28 ②. 521
【解析】
【分析】这个算式中除数是29，余数要比除数小，余数最大时，比除数小1，用29减1可以求出余数最大是28，再根据被除数＝除数×商＋余数，先计算29与17的积，再加28即可求出此时的被除数。
【详解】29－1＝28
29×17＋28
＝493＋28
＝521
÷29＝17……，最大是28，这时里填521。
8. 括号里最大能填几？
70×（ ）＜310 42×（ ）＜330 420＞（ ）×59
【答案】 ①. 4 ②. 7 ③. 7
【解析】
【分析】要求括号里最大能填几，可以用大于号（小于号）开口对着的数除以其中一个乘数，如果有余数，则所得的商便是能填的最大的数；如果没有余数，则所得的商要减1，才是能填的最大的数。据此解答。
【详解】310÷70＝4……30，所以70×4＜310；
330÷42＝7……36，所以42×7＜330；
420÷59＝7……7，所以420＞7×59。
9. 长方形的两条邻边互相（ ），两条对边互相（ ）。
【答案】 ①. 垂直 ②. 平行
【解析】
【详解】长方形的两条邻边互相垂直，两条对边互相平行。如下图所示：
10. 校园里有一个边长为50米的正方形花坛，（ ）个这样的花坛占地面积正好为1公顷。
【答案】4
【解析】
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式求出正方形果园的面积，1公顷＝10000平方米，再根据“包含”除法的意义，用除法解答。
【详解】1公顷＝10000平方米
10000÷（50×50）
＝10000÷2500
＝4（个）
所以4个这样的花坛占地面积正好为1公顷。
【点睛】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，“包含”除法的意义及应用。
11. 一个平底锅煎鱼，每次最多只能放2条鱼，煎一条鱼需要6分钟（正、反面煎的时间相同），煎7条小黄鱼至少需要（ ）分钟。
【答案】21
【解析】
【分析】煎一条鱼需要6分钟，正反面各煎一次，故煎一次需要6÷2＝3（分钟），先把第1条和第2条鱼的正面一起煎，再把第1条鱼的反面和第3条鱼的正面一起煎，然后把第2条和第3条鱼的反面一起煎，前3条鱼需要煎3次；剩下4条鱼，每两条鱼一起煎，正反面各煎一次，又要煎4次，所以7条鱼总共需要煎3＋4＝7（次），每次3分钟，共要3×7＝21（分钟）；据此即可解答。
【详解】6÷2×7
＝3×7
＝21（分钟）
煎7条小黄鱼至少需要21分钟。
12. 如图，若∠1＝30°，则∠2＝（ ）°，∠3＝（ ）°
【答案】 ①. 60 ②. 150
【解析】
【分析】观察上图可知，∠1和∠2组成一个直角，所以∠2等于90°减∠1；∠1与∠3组成一个平角，所以∠3等于180°减∠1；据此即可解答。
【详解】∠2＝90°－∠1＝90°－30°＝60°
∠3＝180°－∠1＝180°－30°＝150°
二、判断题。（正确的画“√”，错误的画“×”）（共6分）
13. 个位、十位、百位、千位、万位、十万位……都是计数单位。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】数位顺序表中，从个位起向左数，依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……；计数单位依次是个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……；据此解答即可。
【详解】根据分析可知，个位、十位、百位、千位、万位、十万位……都是数位。原题说法错误。
故答案为：×
14. 同一平面内两条直线不是平行就是垂直。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】同一平面内两条直线的位置关系只有两种：①不相交；②相交；
平行：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行；
垂直：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足；据此解答。
【详解】同一平面内两条直线的位置关系只有两种，即平行和相交，垂直只是相交中的一种特殊情况；所以原题说法错误。
故答案为：×
15. A÷B＝9……5，如果A和B都乘10，商是9，余数应是50。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变，余数也要同时乘（或除以）相同的数，据此即可解答。
【详解】A÷B＝9……5，如果A和B都乘10，商仍然是9，但是余数要乘10，余数是50。
故答案为：√
16. 只有一组对边平行的四边形叫做梯形，直角梯形只有一条高。（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】只有一组对边平行的四边形叫做梯形，有一个角是直角的梯形叫做直角梯形，从梯形一个底上一点作另一底的垂线段，即为梯形的高，如下图，直角梯形的高有无数条，原说法错误。
故答案为：×
17. 三位数乘两位数，积可能是五位数或者六位数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】用最小的三位数乘最小的两位数，最大的三位数乘最大的两位数，分别求出它们的积，进行解答。
【详解】100×10＝1000
999×99＝98901
所以积可能是四位数，也可能是五位数，不可能是六位数，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了三位数乘两位数的乘法，可以举例来证明对错。
18. 两个等底等高三角形一定可以拼成一个平行四边形。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】两个三角形的底和高相等时，只能确定三角形的面积，不能确定三角形的形状，形状不一定完全相同，则这两个三角形不一定可以拼成一个平行四边形，据此解答。
【详解】根据分析可知，两个等底等高的三角形不一定拼成一个平行四边形。
原题干说法错误
故答案为：×
【点睛】本题较易，熟练掌握三角形的面积推导过程是解答本题的关键。
三、选一选。（共12分）
19. 在5和6中间加（ ）个0，这个数就读作五百亿零六。
A. 7B. 8C. 9
【答案】C
【解析】
【分析】根据数位顺序表，从右向左依次为：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位……，五百亿零六是一个十一位数，需要在5和6之间添上9个0，据此解答即可。
【详解】在5和6中间加9个0，这个数就读作五百亿零六。
故答案为：C
20. 把一张半圆形的纸对折，再对折，得到的角的度数是（ ）。
A. 180°B. 90°C. 45°
【答案】C
【解析】
【分析】每对折一次就用当前角的度数除以2即可；对折一次得到的角的度数用180°除以2；对折两次得到的角的度数用对折一次得到的角的度数除以2；对折三次得到的角的度数用对折两次得到的角的度数除以2；依此计算。
【详解】对折：180°÷2＝90°；
再对折：90°÷2＝45°；
故答案为：C
【点睛】此题考查的是图形的折叠问题，熟练掌握平角的特点是解答此题的关键。
21. 在计算器上，按出“□□3×32＝”计算器屏幕上显示的得数可能是（ ）。
A. 2296B. 32006C. 5216D. 10219
【答案】C
【解析】
【分析】103×32＝3296，993×32＝31776，3×2＝6，所以□□3×32的积大于等于3296，小于等于31776，并且积个位上是6，找出符合条件的数即可解答。
【详解】103×32＝3296
993×32＝31776
3×2＝6
所以□□3×32的积大于等于3296，小于等于31776，并且积个位上是6。
A．2296小于3296，不符合条件，得数不可能是2296。
B．32006大于31776，不符合条件，得数不可能是32006。
C．5216大于3296，小于31776，并且个位上是6，符合条件，得数可能是5216。
D．10219的个位上不是6，不符合条件，得数不可能是10219。
在计算器上，按出“□□3×32＝”计算器屏幕上显示的得数可能是5216。
故答案为：C
22. 如果○÷☆＝12，那么（○×10）÷（☆×5）＝（ ）。
A. 12B. 24C. 600D. 6
【答案】B
【解析】
【分析】商的变化规律：除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商就乘（或除以）几；被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商就除以（或乘）几；被除数和除数同时乘（或除以）几（0除外），商不变；据此即可解答。
【详解】12×10÷5
＝120÷5
＝24
如果○÷☆＝12，那么（○×10）÷（☆×5）＝24。
故答案为：B
23. 一个占地9公顷的正方形苗圃边长各减少100米，苗圃面积减少（ ）公顷。
A. 1B. 4C. 5
【答案】C
【解析】
【分析】9公顷＝90000平方米，300×300＝90000（平方米），所以9公顷的正方形苗圃的边长为300米，边长各减少100米，减少后的边长为300－100＝200（米），减少后苗圃面积为200×200＝40000（平方米）＝4公顷，减少了9－4＝5（公顷），据此即可解答。
【详解】9公顷＝90000平方米
300×300＝90000（平方米）
所以9公顷的正方形苗圃的边长为300米。
300－100＝200（米）
200×200＝40000（平方米）＝4公顷
9－4＝5（公顷）
苗圃面积减少5公顷。
故答案为：C
24. 读300303003这个数时，要读（ ）个零。
A. 1B. 2C. 3
【答案】B
【解析】
【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读出来，其他数位上有一个或连续几个0，都只读一个“零”；读出300303003这个数即可解答。
【详解】300303003读作：三亿零三十万三千零三，读出了2个零。
故答案为：B
四、画图题。（共6分）
25. 过点P画射线OA的垂线，再过点P画射线OB的平行线。
【答案】见详解
【解析】
【分析】过一点作直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线；
过直线外一点作直线的平行线：把三角板的一边靠紧直线，另一边靠紧一直尺，沿直尺滑动三角板，当与直线重合的一边经过已知点时，沿这边画直线就是过该点作的直线的平行线。
【详解】
26. 画一个105°的角。
【答案】见详解
【解析】
【分析】先画一条射线，使量角器的中心与先画出的射线的端点重合，0刻度线与先画出的射线重合；再在量角器上对准要画角的度数的刻度线，并点上一点；然后以先画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所成的夹角就是所要画的角度；据此画图。
【详解】根据分析画图如下：

五、计算题。（共24分）
27. 直接写得数。
24×50＝ 130×70＝ 2800÷70＝ 3600÷18＝
812÷90≈ 353÷48≈ 142÷23≈ 217×41≈
【答案】1200；9100；40；200
9；7；7；8800
【解析】
【详解】略
28. 列竖式计算。（带*的要验算）
57×609＝ 123×57＝ *450×36＝
358÷54＝ 484÷26＝ *727÷18＝
【答案】34713；7011；16200
6……34；18……16；40……7
【解析】
【分析】三位数乘两位数的方法：先用两位数个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。乘法可以利用“一个因数＝积÷另一个因数”进行验算。
除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的最高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。有余数除法可以利用“被除数＝除数×商＋余数”进行验算。
【详解】57×609＝34713 123×57＝7011 *450×36＝16200
验算：
358÷54＝6……34 484÷26＝18……16 *727÷18＝40……7
验算：
六、我会统计。（共8分）
29. 在开展“废纸回收”的活动中，四（1）班同学回收废纸情况如下：
（1）把统计结果在下面用条形图表示出来。
（2）图中每格代表（ ）千克合适
（3）（ ）月份回收废纸最多，（ ）月份回收废纸最少，这两个月相差（ ）千克。
（4）四（1）班在本次活动中平均每个月回收废纸多少千克？
【答案】（1）见详解
（2）5；（3）六；三；20
（4）35千克
【解析】
【分析】（1）根据单式条形统计图的特点，并结合统计表中的数据补全统计图即可。
（2）通过对表格的数据分析可知，废纸的质量都是5的倍数，所以一格代表5千克合适。
（3）直条最长的月份收集的废纸最多，直条最短的月份收集的废纸最少，将两个月份相减即相差多少千克。
（4）把四个月收集的废纸重量相加，再除以4即可解答。
【详解】（1）如图所示：
（2）由分析可得：图中每格代表5千克合适。
（3）从统计图可以看出六月收集的废纸最多，三月收集的废纸最少。
相差：45－25＝20（千克）
即这两个月相差20千克。
（4）（25＋30＋40＋45）÷4
＝140÷4
＝35（千克）
答：平均每个月回收废纸35千克。
七、解决实际问题。（共20分）
30. 水果店老板要把200千克苹果装入箱子，如果每箱装24千克，需要多少个箱子？
【答案】9个
【解析】
【分析】要装入箱子的苹果的千克数除以每箱装的千克数，有余数，商加1即为需要的箱子个数，据此即可解答。
【详解】200÷24＝8（个）……8（千克）
8＋1＝9（个）
答：需要9个箱子。
31. 一个长方形苗圃，长为250米，宽为80米，如果每公顷能种植24000棵树，这个苗圃能种植多少棵树？
【答案】48000棵
【解析】
【分析】长方形的面积＝长×宽，把数据代入计算出苗圃的面积，1公顷＝10000平方米，再把苗圃的面积换算成以公顷为单位，苗圃面积的公顷数乘每公顷能种植树的棵数即等于这个苗圃能种树的棵数，据此即可解答。
【详解】250×80＝20000（平方米）＝2（公顷）
2×24000＝48000（棵）
答：这个苗圃能种植48000棵树。
32. 一辆汽东往灾区运送物资，汽车每小时行驶96千米，行驶了13个小时，到达目的地后，按原路返回用了12个小时，返回时，平均每小时行驶多少千米？
【答案】104千米
【解析】
【分析】每小时行驶96千米，行驶了13个小时，96乘13可以求出汽车行驶的总路程，返回时用了12小时，再用这个积除以12，即可求出返回时的速度。
【详解】96×13÷12
＝1248÷12
＝104（千米）
答：平均每小时行驶104千米。
33. 友谊商店搞促销活动，一个计算器18元，活动期间买四送一，李叔叔带了270元，最多能买多少个这样的计算器？
【答案】18个
【解析】
【分析】要求最多能买多少个这样的计算器，可以先把不参与活动的情况下可以买的数量算出来。再看这些数量可以参加几组活动，得到几个赠送的计算器。最后把两者相加即可。
【详解】270÷18＝15（个）
15÷4＝3（组）……3（个）
3×1＝3（个）
15＋3＝18（个）
答：最多能买18个这样的计算器。
34. 某水果店购进了14箱冬枣，共用去了714元，如果每箱冬枣降价9元，714元可以买多少箱冬枣？
【答案】17箱
【解析】
【分析】总价÷数量＝单价，总价÷单价＝数量，14箱冬枣用去714元，714除以14等于每箱冬枣的价钱，再减去9元等于降价后每箱冬枣的价钱，再用714除以降价后每箱冬枣的价钱，即等于降价后714元可以买的箱数，据此即可解答。
【详解】714÷（714÷14－9）
＝714÷（51－9）
＝714÷42
＝17（箱）
答：如果每箱冬枣降价9元，714元可以买17箱冬枣。
月份
三月
四月
五月
六月
质量/千克
25
30
40
45