广东省深圳市2023-2024学年五年级下学期数学高频易错期中培优卷(北师大版)

这是一份广东省深圳市2023-2024学年五年级下学期数学高频易错期中培优卷(北师大版)，共17页。试卷主要包含了看图填空等内容，欢迎下载使用。

1．+++＝ × ＝ ．
2．看图填空。
+＝ + ＝ 。
3．小刚和小明同时出发从学校到图书馆去，小刚用了0.3小时，小明用了小时， 走得比较快。
4．如图可以折成一个长方体，它的底面积是 cm2。
5．
6．用一根长 厘米的铁丝正好可以做成一个长5厘米、宽4厘米、高6厘米的长方体框架。
7．平方米的是 平方米；
比20吨多是 吨。
8．把两个棱长都是10cm的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了 cm2。
9．如图，合并包装这样的2盒巧克力，比单独包装最多可以节约 平方厘米的包装纸。
10．一个空的长方体容器的底面积是0.8平方分米，倒入水后，水面高3分米，倒入了 L水。
二．选择题（共5小题）
11．把小数化成分数不正确的是（ ）
A．1.6＝1B．0.4＝C．0.375＝D．0.75＝
12．鹏鹏将一个六个面分别写有“中”、“国”、“式”、“现”、“代”、“化”的正方体纸盒展开（如图），原来纸盒中的“国”字的对面是（ ）
A．式B．现C．代D．化
13．下列各组的两个数，互为倒数的是（ ）
A．和B．和7C．和D．和0.5
14．下面（ ）的积在和之间。
A．B．C．D．
15．如图，一个长1米的长方体横截成2个完全一样的小长方体，表面积增加了14平方分米，原长方体的体积是（ ）立方分米。
A．7B．140C．70D．700
三．计算题（共2小题）
16．直接写得数。
17．递等式计算。
四．操作题（共2小题）
18．请在如图上画一画，表示出。
19．如图，有一个正方体的上半部分涂上了黑色，请在展开图上涂出剩余的黑色部分。
五．解答题（共5小题）
20．一个长方体无盖的玻璃鱼缸，长2米，宽0.5米，高1米，做这样的一个鱼缸，需玻璃多少平方米？
一块蛋糕，妈妈吃了，爸爸吃了，还剩下几分之几？
第一实小的孩子们中午有2小时时间，在这段时间内他吃饭的时间占，午休时间占，剩下的时是路上用去的时间，路上用去的时间占几分之几？
23．下图是田径运动会的领奖台示意图。它是由4个棱长为0.6米的正方体拼成的。如果把领奖台的表面包上一层红布（底面不包），至少需要红布多少平方米？
24．学校举行绘画比赛，设一二三等奖若干名，获一二等奖的占获奖总人数的，获二三等奖的占获奖总人数的，获二等奖的占获奖人数的几分之几？
广东省深圳市2023-2024学年五年级下学期数学期中押题卷
参考答案与试题解析
一．填空题（共10小题）
1．+++＝ × 4 ＝ ．
【考点】分数乘法．
【答案】见试题解答内容
【分析】+++表示4个相加的和是多少，用乘法计算比较简便．
【解答】解：+++＝×4＝；
故答案为：，4，．
【点评】此题考查分数乘整数的意义和计算方法．
2．看图填空。
+＝ + ＝ 。
【考点】分数的加法和减法．
【专题】运算能力．
【答案】，，。
【分析】根据分数的意义，把第一幅图看作单位“1”，平均分成3份，取其中1份就是，第二幅图看作单位“1”，平均分成6份，取其中1份就是，+是异分母分数加法，先通分，即把变成，即第三幅图，平均分成6份，取其中2份就是，+，即最后一幅图，把长方形平均分成6份，涂色表示其中的3份，即+＝＝。
【解答】解：根据题意与分析可得：
+＝+＝
故答案为：，，。
【点评】本题考查了分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或者几份的数叫做分数，分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。
3．小刚和小明同时出发从学校到图书馆去，小刚用了0.3小时，小明用了小时， 小刚 走得比较快。
【考点】小数与分数的互化；分数大小的比较；小数大小的比较．
【答案】小刚。
【分析】把化为小数，与0.3比较大小，用时短的走得快。
【解答】解：＝2÷5＝0.4
小时＝0.4小时
因为0.3小时＜0.4小时，
答：小刚用的时间短，则小刚走得比较快。
故答案为：小刚。
【点评】路程相同，用时越短的速度越快，由此进行求解。
4．如图可以折成一个长方体，它的底面积是 15 cm2。
【考点】长方体的展开图．
【专题】空间观念．
【答案】15。
【分析】根据长方体的展开图的特征，这个长方体的长为5cm，宽为3cm，高为2cm，求长方体的底面积，可根据长方形的面积公式，用长乘宽即可求出它的底面积。
【解答】解：5×3＝15（cm2）
答：它的底面积是15cm2。
故答案为：15。
【点评】此题的解题关键是熟悉长方体展开图的特征，弄清求的是长方体哪个面的面积。
5．
【考点】体积、容积进率及单位换算；小面积单位间的进率及单位换算．
【专题】长度、面积、体积单位；数据分析观念．
【答案】9.5，0.78，5600000。
【分析】1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升，1升＝1立方分米＝1000立方厘米，1毫升＝1立方厘米，1平方米＝100平方分米，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
【解答】解：
故答案为：9.5，0.78，5600000。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。
6．用一根长 60 厘米的铁丝正好可以做成一个长5厘米、宽4厘米、高6厘米的长方体框架。
【考点】长方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】60。
【分析】求铁丝的长度，实际是求长方体的棱长总和，根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，代入长宽高的数据，即可求出铁丝的长度。
【解答】解：（5+4+6）×4
＝15×4
＝60（厘米）
【点评】此题考查的是长方体的特征，解题关键是灵活运用长方体的棱长总和公式求解。
7．平方米的是 平方米；
比20吨多是 28 吨。
【考点】分数乘法．
【专题】综合填空题；应用意识．
【答案】；28。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用×即可；
把20吨看作单位“1”，求它的（1+）是多少吨，用20×（1+）解答。
【解答】解：（平方米）
20×（1+）
＝20×
＝28（吨）
故答案为：；28。
【点评】求一个数的几分之几是多少用乘法；求比一个数多几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1+多的几分之几）。
8．把两个棱长都是10cm的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了 200 cm2。
【考点】长方体和正方体的表面积．
【专题】运算能力．
【答案】200。
【分析】把两个棱长是10cm的正方体拼成一个长方体，体积没有改变，但是表面积减少了，减少的面积正好是边长为10cm的两个正方形的面积和，所以减少的面积＝边长×边长×2，据此解答即可。
【解答】解：10×10×2
＝100×2
＝200（cm2）
答：表面积减少了200cm2。
故答案为：200。
【点评】立方体的切拼：1、拼起来，表面积减少，体积不变；2、剪切后，表面积增加，体积不变。
9．如图，合并包装这样的2盒巧克力，比单独包装最多可以节约 800 平方厘米的包装纸。
【考点】长方体和正方体的表面积．
【专题】立体图形的认识与计算；运算能力．
【答案】800。
【分析】根据长方体表面积的意义，把2盒巧克力包成一包，要想最节省包装纸，也就是把每盒巧克力的最大面重合摞起来进行包装。先分别求出每盒巧克力每个面的面积，再进行比较，最后用最大的面积乘2即可得比单独包装最多可以节约多少平方厘米的包装纸，据此解答。
【解答】解：上、下面分别是：20×20＝400（平方厘米）
左、右面分别是：20×7＝140（平方厘米）
前、后面分别是：20×7＝140（平方厘米）
400平方厘米＞140平方厘米
所以巧克力盒最大的面的面积是400平方厘米。
400×2＝800（平方厘米）
比单独包装最多可以节约800平方厘米的包装纸。
故答案为：800。
【点评】此题考查了立体图形的切拼以及长方体表面积，理解掌握长方体表面积的意义及应用，注意两个完全相同的长方体拼接，表面积比原来减少了两个面是解题的关键。
10．一个空的长方体容器的底面积是0.8平方分米，倒入水后，水面高3分米，倒入了 2.4 L水。
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】应用意识．
【答案】2.4。
【分析】根据长方体的体积（容积）公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：0.8×3＝2.4（立方分米）
2.4立方分米＝2.4升
答：倒入了2.4升水。
故答案为：2.4。
【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
二．选择题（共5小题）
11．把小数化成分数不正确的是（ ）
A．1.6＝1B．0.4＝C．0.375＝D．0.75＝
【考点】小数与分数的互化．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】B
【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分，据此解答即可．
【解答】解：1.6＝＝1
0.4＝＝≠
0.375＝＝
0.75＝＝
故选：B。
【点评】解答本题关键是掌握小数化成分数的方法．
12．鹏鹏将一个六个面分别写有“中”、“国”、“式”、“现”、“代”、“化”的正方体纸盒展开（如图），原来纸盒中的“国”字的对面是（ ）
A．式B．现C．代D．化
【考点】正方体的展开图．
【专题】空间观念；几何直观．
【答案】C
【分析】此图属于正方体展开图的“2﹣2﹣2”型，折成正方体后。“中”与“现”相对，“国”与“代”相对，“式”与“化”相对。
【解答】解：如图：
鹏鹏将一个六个面分别写有“中”、“国”、“式”、“现”、“代”、“化”的正方体纸盒展开（如图），原来纸盒中的“国”字的对面是“代”。
故选：C。
【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，掌握规律是解答本题的关键。
13．下列各组的两个数，互为倒数的是（ ）
A．和B．和7C．和D．和0.5
【考点】倒数的认识．
【专题】数感；运算能力．
【答案】B
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
【解答】解：观察四个算式，发现只有和7的乘积是1，所以互为倒数的是和7。
故选：B。
【点评】此题考查了倒数的定义，要熟练掌握。
14．下面（ ）的积在和之间。
A．B．C．D．
【考点】分数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】一个数（0除外），乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外），乘小于1的数，积小于这个数；再根据分数乘法的计算法则，求出各式的结果，然后进行比较。
【解答】解：A．，＜1，所以，＜，不符合题意；
B．＝，＞＞，符合题意；
C．，＜1，所以，＜，不符合题意；
D．，＞1，所以，＞，不符合题意。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数乘法的计算法则、分数大小比较的方法及应用。
15．如图，一个长1米的长方体横截成2个完全一样的小长方体，表面积增加了14平方分米，原长方体的体积是（ ）立方分米。
A．7B．140C．70D．700
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】几何直观；应用意识．
【答案】C
【分析】观察图形可知，表面积增加的部分是两个长方形的面积，且每个长方形的面积等于原来长方体的左侧面或右侧面的面积，已知表面积增加了14平方分米，用14除以2即可求出一个长方形的面积，也是原来长方体左侧面的面积。以这个侧面为底面，高是1米（10分米），根据“长方体的体积＝底面积×高”，代入数据计算即可。
【解答】解：1米＝10分米
14÷2×10
＝7×10
＝70（立方分米）
则原长方体的体积是70立方分米。
故选：C。
【点评】明确表面积增加的部分是两个长方形的面积，据此求出原长方体的左侧面面积是解题的关键。
三．计算题（共2小题）
16．直接写得数。
【考点】分数的加法和减法；两位数乘两位数；一位数除多位数．
【专题】运算能力．
【答案】100，300，80，609，80，，，，1，0。
【分析】根据整数、分数加减乘除法的计算方法，直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
17．递等式计算。
【考点】分数的加法和减法；分数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】；；。
【分析】（1）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行计算；
（2）根据减法的性质和加法交换律进行计算；
（3）根据分数乘法的计算方法进行计算。
【解答】解：（1）
＝（）﹣（）
＝1﹣
＝
（2）
＝﹣+
＝+﹣
＝1﹣
＝
（3）
＝
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
四．操作题（共2小题）
18．请在如图上画一画，表示出。
【考点】分数乘法．
【专题】数感；运算能力．
【答案】
【分析】表示求的是多少，所以先把长方形平均分成4份，涂出其中的3份就是，再把看作单位“1”，平均分成3份，涂出其中的2份就是，这双重涂色的部分就是的积。
【解答】解：解答如下：
【点评】本题考查了分数的意义和分数乘分数的算理。
19．如图，有一个正方体的上半部分涂上了黑色，请在展开图上涂出剩余的黑色部分。
【考点】正方体的展开图．
【专题】空间观念；几何直观．
【答案】
【分析】根据正方体展开图的11种特征，上图属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，折成正方体后，第一行的正方形与第三行的正方形相对，为涂色面为底的侧面，中间行涂色面两边的正方形相对，为涂色面为底的侧面，四个侧面与涂色面相邻部分的半个正方形面积涂色。
【解答】解：
【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，掌握规律是解答本题的关键。
五．解答题（共5小题）
20．一个长方体无盖的玻璃鱼缸，长2米，宽0.5米，高1米，做这样的一个鱼缸，需玻璃多少平方米？
【考点】长方体和正方体的表面积．
【答案】见试题解答内容
【分析】求需玻璃多少平方米，就是求鱼缸的表面积．因为这个长方体鱼缸无盖，所以只求5个面的面积即可．
【解答】解：2×0.5+（0.5×1+2×1）×2，
＝1+5，
＝6（平方米）．
答：需玻璃6平方米．
【点评】此题考查学生对长方体的表面积公式的具体运用情况．在解答此题时要注意“无盖”这一条件．
21．一块蛋糕，妈妈吃了，爸爸吃了，还剩下几分之几？
【考点】分数的加法和减法．
【专题】分数百分数应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】把这块蛋糕看作单位“1”，根据求剩余问题用减法解答即可．
【解答】解：1﹣﹣＝
答：还剩下．
【点评】找准单位“1”，掌握分数加减法的意义与计算法则是解决问题的关键．
22．第一实小的孩子们中午有2小时时间，在这段时间内他吃饭的时间占，午休时间占，剩下的时是路上用去的时间，路上用去的时间占几分之几？
【考点】分数的加法和减法．
【专题】分数百分数应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，把中午的时间看作单位“1”，根据求剩余问题用减法解答．
【解答】解：1﹣﹣＝
答：路上用去的时间占．
【点评】此题考查分数加减法应用题，解答关键是确定单位“1”，根据求剩余问题用减法解决；在此题中的2小时是多余的信息．
23．下图是田径运动会的领奖台示意图。它是由4个棱长为0.6米的正方体拼成的。如果把领奖台的表面包上一层红布（底面不包），至少需要红布多少平方米？
【考点】长方体和正方体的表面积．
【专题】运算能力．
【答案】4.32平方米。
【分析】通过图可知，这个领奖台的长是0.6×2＝1.2（米），宽是0.6×2＝1.2（米），高是0.6米，由于底面不包，根据长方体的5个面的表面积公式：长×宽+（长×高+宽×高）×2，把数代入公式即可求解。
【解答】解：由分析可知：
长：0.6×2＝1.2（米）
宽：0.6×2＝1.2（米）
1.2×1.2+（1.2×0.6+1.2×0.6）×2
＝1.44+（0.72+0.72）×2
＝1.44+2.88
＝4.32（平方米）
答：至少需要红布4.32平方米。
【点评】本题考查长方体的表面积的计算，需要掌握长方体的表面积的计算方法。
24．学校举行绘画比赛，设一二三等奖若干名，获一二等奖的占获奖总人数的，获二三等奖的占获奖总人数的，获二等奖的占获奖人数的几分之几？
【考点】分数的加法和减法．
【专题】分数百分数应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】把获奖总人数看作单位“1”，用“+”求出获一、二等奖、二、三等奖的人数所占获奖总数的分率，然后减去获奖总人数“1”，即可求出获二等奖的人数占获奖总人数的分率．
【解答】解：+﹣1
＝﹣1
＝
答：获二等奖的人数占获奖总人数的．
【点评】此题属于分数加减法应用题，判断出单位“1”，找出题中数量间的关系，然后根据题中数量间的关系进行解答即可．
950dm2＝ m2
780cm3＝ L
5.6m3＝ cm3
20×5＝
15×20＝
240÷3＝
203×3＝
400÷5＝
1﹣＝
+＝
﹣＝
+＝
0÷100＝
950dm2＝ 9.5 m2
780cm3＝ 0.78 L
5.6m3＝ 5600000 cm3
950dm2＝9.5m2
780cm3＝0.78L
5.6m3＝5600000cm3
20×5＝
15×20＝
240÷3＝
203×3＝
400÷5＝
1﹣＝
+＝
﹣＝
+＝
0÷100＝
20×5＝100
15×20＝300
240÷3＝80
203×3＝609
400÷5＝80
1﹣＝
+＝
﹣＝
+＝1
0÷100＝0