广东省深圳市2023-2024学年五年级下学期数学高频易错期中必刷卷(北师大版)

这是一份广东省深圳市2023-2024学年五年级下学期数学高频易错期中必刷卷(北师大版)，共18页。试卷主要包含了下面算式中计算结果最大的是，画图是理解算理的好方法，鱼缸等内容，欢迎下载使用。

1．异分母分数不能直接相加、减的原因是（ ）
A．分数的大小不同B．分数单位不同
C．分数单位个数不同D．分数的分子不同
2．下面算式中计算结果最大的是（ ）
A．B．C．D．
3．一个棱长之和是72厘米长方体，长、宽、高的和是（ ）厘米。
A．36B．18C．12D．6
4．将四个长10cm，宽6cm，高2cm的长方体盒子，用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是（ ）
A．B．
C．D．
5．下面各式中，与×10的值不相等的是（ ）
A．（+）×5B．×5+3C．×9+D．×9+1
6．画图是理解算理的好方法。如图表示的是（ ）
A．B．C．D．
7．笑笑是一个手工达人，她用一块长方体橡皮泥捏出了一个小机灵狗，长方体橡皮泥和捏出的小机灵狗（ ）
A．体积相等，表面积一定不相等
B．体积不相等，表面积相等
C．体积相等，表面积可能不相等
D．体积和表面积都一定相等
8．鱼缸（如图）里面的尺寸为150厘米×60厘米×50厘米。放入两条金鱼后，水面上升了0.08厘米，两条金鱼的体积是（ ）
A．720平方厘米B．720立方厘米
C．240立方厘米D．240平方厘米
二．填空题（共8小题）
9．的倒数是 ； 没有倒数。
10．
11．把下列小数化成最简分数．
0.55＝
0.375＝
12．比千克少0.2千克的是 千克，米比 米长米．
13．做一个棱长为5cm的无盖正方体纸盒，至少需要 cm2的硬纸板。
14．一根长5米的铁丝，被平均分成6段，每段占全长的 ，每段长是 米．
15．如图是一个棱长为5厘米的正方体展开图，与4号面相对的是 号，这个展开图的面积是 平方厘米。
16．在一个从里面量长12cm，宽9cm，高7cm的长方体木箱中，放入棱长为3cm的小正方体木块，最多能放 块。
三．判断题（共4小题）
17．3吨的和1吨的一样重。
18．两个体积一样大的杯子，它们的容积不一定相等．
19．正方体的棱长扩大4倍，表面积就扩大16倍． ．
20．因为的分母含有质因数3，所以这个分数不能化成有限小数． ．
四．计算题（共2小题）
21．直接写得数。
22．计算下面图形的表面积．
五．解答题（共4小题）
23．一块蛋糕，妈妈吃了，爸爸吃了，还剩下几分之几？
24．根据算式，画一画，算一算．
×＝
一个长方体无盖的玻璃鱼缸，长2米，宽0.5米，高1米，做这样的一个鱼缸，需玻璃多少平方米？
26．一个长方体水箱，从里面量长是40cm，宽是35cm，水深12cm，在水箱中放入一个钢球，这时水深15cm（水未溢出）。这个钢球的体积是多少立方厘米？
广东省深圳市2023-2024学年五年级下学期数学期中押题卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．异分母分数不能直接相加、减的原因是（ ）
A．分数的大小不同B．分数单位不同
C．分数单位个数不同D．分数的分子不同
【考点】分数的加法和减法．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】异分母分数相加减，因为分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加减，要先通分化成同分母分数，再相加减，据此解答。
【解答】解：异分母分数相加减，因为分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加减，要先通分化成同分母分数，再相加减。
故选：B。
【点评】考查了异分母分数加减法的计算方法的运用。
2．下面算式中计算结果最大的是（ ）
A．B．C．D．
【考点】分数的加法和减法；分数大小的比较．
【专题】运算能力．
【答案】A
【分析】异分母分数相加减，要先通分，化成同分母分数后再计算。逐一计算出四个选项中的算式结果，再比较大小。
【解答】解：
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
所以，计算结果最大的是。
故选：A。
【点评】本题解题关键是熟练掌握异分母分数加减法的计算方法，掌握分数大小比较的方法。
3．一个棱长之和是72厘米长方体，长、宽、高的和是（ ）厘米。
A．36B．18C．12D．6
【考点】长方体的特征．
【专题】数据分析观念．
【答案】B
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4即可求出长、宽、高的和。
【解答】解：72÷4＝18（厘米）
答：长方体的长、宽、高的和是18厘米。
故选：B。
【点评】此题主要根据长方体的特征和棱长总和的计算方法解决问题。
4．将四个长10cm，宽6cm，高2cm的长方体盒子，用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是（ ）
A．B．
C．D．
【考点】长方体和正方体的表面积．
【专题】立体图形的认识与计算；空间观念．
【答案】B
【分析】要想更省包装纸，需使表面积最小，由题意可知：只要求出哪种情况下，拼组后的大长方体的表面积与原来四个长方体的表面积之和相比，减少的面的面积最大，就最省包装纸。据此解答即可。
【解答】解：A、表面积减少了：（10×2+6×2）×4
＝32×4
＝128（平方厘米）
B、表面积减少了：10×6×6
＝60×6
＝360（平方厘米）
C、表面积减少了：（10×6+6×2）×4
＝72×4
＝288（平方厘米）
D、表面积减少了：
（10×6+10×2）×4
＝80×4
＝320（平方厘米）
360＞320＞288＞128
答：最省包装纸的方法是选项B。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体表面积的意义及应用。明确：要使拼组后的表面积最小，则把最大的面相粘合。
5．下面各式中，与×10的值不相等的是（ ）
A．（+）×5B．×5+3C．×9+D．×9+1
【考点】分数乘法．
【专题】计算题；分数和百分数；运算能力．
【答案】D
【分析】直接计算出四个算式的结果，再进一步与×10的值相比较即可得出结论。
【解答】解：×10＝6
A、（+）×5＝×2×5＝6；
B、×5+3＝3+3＝6；
C、×9+＝×（9+1）＝×10＝6；
D、×9+1＝+1＝；
故与×10的值不相等的是选项D。
故选：D。
【点评】计算分数乘法和加法运算题目，注意运算顺序和运算定律的运用。
6．画图是理解算理的好方法。如图表示的是（ ）
A．B．C．D．
【考点】分数乘分数．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】如图，先表示这个长方形的，再表示的，根据分数乘法的意义，选择选择正确答案。
【解答】解：如图表示的是。
故选：C。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数乘法的意义。
7．笑笑是一个手工达人，她用一块长方体橡皮泥捏出了一个小机灵狗，长方体橡皮泥和捏出的小机灵狗（ ）
A．体积相等，表面积一定不相等
B．体积不相等，表面积相等
C．体积相等，表面积可能不相等
D．体积和表面积都一定相等
【考点】长方体和正方体的体积；长方体和正方体的表面积．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】根据体积、表面积的意义，物体所占空间的大小叫作物体的体积，物体表面的大小叫作物体的表面积。把一块长方体的橡皮泥无论捏成什么形状，体积不变。据此解答即可。
【解答】解：笑笑是一个手工达人，她用一块长方体橡皮泥捏出了一个小机灵狗，长方体橡皮泥和捏出的小机灵狗体积相等，表面积可能不相等。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握体积、表面积的意义及应用。
8．鱼缸（如图）里面的尺寸为150厘米×60厘米×50厘米。放入两条金鱼后，水面上升了0.08厘米，两条金鱼的体积是（ ）
A．720平方厘米B．720立方厘米
C．240立方厘米D．240平方厘米
【考点】探索某些实物体积的测量方法；长方体和正方体的体积．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】B
【分析】两条金鱼等于上升的水的体积，用底面积乘上升的厘米数即可。
【解答】解：150×60×0.08
＝9000×0.08
＝720（立方厘米）
答：两条金鱼的体积是720立方厘米。
故选：B。
【点评】此题主要考查某些实物体积的测量方法。
二．填空题（共8小题）
9．的倒数是 ； 0 没有倒数。
【考点】倒数的认识．
【专题】数感．
【答案】；0。
【分析】分数的倒数把分子和分母交换位置即可，0没有倒数。
【解答】解：的倒数是；0没有倒数。
故答案为：；0。
【点评】本题考查了倒数的意义和求分数倒数的方法。
10．
【考点】体积、容积进率及单位换算．
【专题】数感．
【答案】（1）1200，（2）0.22。
【分析】（1）高级单位升化低级单位毫升乘进率1000。
（2）低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率1000。
【解答】解：
故答案为：1200，0.22。
【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
11．把下列小数化成最简分数．
0.55＝
0.375＝
【考点】小数与分数的互化．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】见试题解答内容
【分析】小数化分数的方法：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…先写成分数的形式，再进一步化简成最简分数；据此方法进行转化即可．
【解答】解：0.55＝
0.375＝
故答案为：．
【点评】此题考查小数化分数的方法，掌握方法正确互化是关键．
12．比千克少0.2千克的是 千克，米比 米长米．
【考点】分数的加法和减法．
【专题】文字叙述题．
【答案】见试题解答内容
【分析】求比千克少0.2千克的是多少千克，就用千克减去0.2千克即可；
求米比多少米长米，就用米减去米即可．
【解答】解：﹣0.2＝（千克）
﹣＝（米）
答：比千克少0.2千克的是 千克，米比 米长米．
故答案为：，．
【点评】解决本题根据减法的意义直接列式求解．
13．做一个棱长为5cm的无盖正方体纸盒，至少需要 125 cm2的硬纸板。
【考点】长方体和正方体的表面积．
【专题】运算能力．
【答案】125。
【分析】求做无盖正方体纸盒需要的硬纸板，就是求这个无盖正方体5个面的面积和，即可解答。
【解答】解：5×5×5
＝25×5
＝125（cm2）
答：至少需要125cm2的硬纸板。
故答案为：125。
【点评】熟练掌握正方体表面积公式是解答本题的关键。
14．一根长5米的铁丝，被平均分成6段，每段占全长的 ，每段长是 米．
【考点】分数乘法；分数的意义和读写．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）把5米的铁丝看作单位“1”，把单位“1”平均分成6段，每段占这根铁丝的
（2）求每段长多少米，要把5米平均分成6份，按照整数除法列式，要算5÷6即可．
【解答】解：（1）把5米的铁丝看作单位“1”，把单位“1””平均分成6段，每段占全长的
（2）根据除法列式：5÷6＝（米）
故答案为：，．
【点评】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数都可以用分数表示，这就是分数的意义．
15．如图是一个棱长为5厘米的正方体展开图，与4号面相对的是 2 号，这个展开图的面积是 150 平方厘米。
【考点】正方体的展开图．
【专题】空间观念；几何直观．
【答案】2，150。
【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，折成正方体后，1号面与5号面相对，2号面与4号面相对，3号面与6号面相对。根据正方体的表面积计算公式“S＝6a2”即可计算出这个正方体的表面积，即展开图的面积。
【解答】解：如图：
与4号面相对的是2号面
这个展开图的面积是：
52×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
故答案为：2，150。
【点评】此题考查了正方体展开图的特征及正方体的表面积计算。
16．在一个从里面量长12cm，宽9cm，高7cm的长方体木箱中，放入棱长为3cm的小正方体木块，最多能放 24 块。
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】分析题意，依据除法意义，用长方体的长除以正方体的棱长，就可以求出长方体的长可以放正方体的块数，同理求出长方体的宽和高可以放正方体块数；将长方体的长、宽、高可以放的块数乘起来，即可得到长方体木箱最多能放小正方体的块数。
【解答】解：12÷3＝4（块）
9÷3＝3（块）
7÷3＝2（块）……1（cm）
4×3×2
＝12×2
＝24（块）
答：最多能放24块。
故答案为：24。
【点评】本题是一道关于长方体方面的题目，可依据除法的意义以及长方体的体积计算方法求解。
三．判断题（共4小题）
17．3吨的和1吨的一样重。 √
【考点】分数乘法．
【答案】√
【分析】根据题意，分别求出3吨的和1吨的各是多少吨，然后再进行判断即可．
【解答】解：3×＝（吨），1×＝（吨），
所以3吨的和1吨的一样重．
故答案为：√．
【点评】根据题意，可以分别求出各自的重量，再根据分数大小比较方法进行判断即可．
18．两个体积一样大的杯子，它们的容积不一定相等． √
【考点】体积、容积及其单位．
【专题】长度、面积、体积单位．
【答案】见试题解答内容
【分析】容积是指物体所容纳物体的体积，两个体积一样大的杯子，杯子的厚度不一样，所容纳物体的体积就不一样，杯子厚的容纳的体积少些，杯子薄的容纳的体积多些，如果厚度一样，容积就一样大，据此解答即可．
【解答】解：两个体积一样大的杯子，它们的容积不一定相等，说法正确；
故答案为：√．
【点评】此题考查容积的意义，解决此题的关键是容积的定义，注重杯子的厚度．
19．正方体的棱长扩大4倍，表面积就扩大16倍． √ ．
【考点】长方体和正方体的表面积．
【专题】压轴题．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据正方体的表面积公式和积的变化规律可知棱长扩大4倍表面积就扩大4×4＝16倍由此可以解决问题，也可以用具体数字进行计算验证．
【解答】解：正方体的表面积＝棱长×棱长×6，
根据积的变换规律可知，棱长扩大4倍表面积就扩大4×4＝16；
故答案为：√．
【点评】此题是正方体表面积和积的变化规律的综合运用．
20．因为的分母含有质因数3，所以这个分数不能化成有限小数． × ．
【考点】小数与分数的互化．
【专题】综合判断题．
【答案】见试题解答内容
【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要先约分．再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数，如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．
【解答】解：约分后是，分母中主要质因数2，所以能化成有限小数．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查判断一个分数能否化成有限小数的方法，根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数，如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．由此解决问题．
四．计算题（共2小题）
21．直接写得数。
【考点】分数的加法和减法；两位数乘两位数；一位数除多位数．
【专题】运算能力．
【答案】1200；480；101；400；；；；。
【分析】根据整数乘除法和分数加减法的计算方法，直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
22．计算下面图形的表面积．
【考点】长方体和正方体的表面积．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2；正方体的表面积＝棱长×棱长×6；据此代入数据即可解答．
【解答】解：长方体的表面积是：
（5×4+5×10+4×10）×2
＝（20+50+40）×2
＝110×2
＝220（平方厘米）
正方体的表面积是：6×6×6＝216（平方厘米）
答：长方体的表面积是220平方厘米；正方体的表面积是216平方厘米．
【点评】此题主要考查正方体与长方体的表面积公式的计算应用．
五．解答题（共4小题）
23．一块蛋糕，妈妈吃了，爸爸吃了，还剩下几分之几？
【考点】分数的加法和减法．
【专题】分数百分数应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】把这块蛋糕看作单位“1”，根据求剩余问题用减法解答即可．
【解答】解：1﹣﹣＝
答：还剩下．
【点评】找准单位“1”，掌握分数加减法的意义与计算法则是解决问题的关键．
24．根据算式，画一画，算一算．
×＝
【考点】分数乘法．
【专题】运算顺序及法则；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】先把长方形平均分成了4份，其中的3份就是它的，再把这3份平均分成了2份，其中的1份就是的，即：×，由此求解．
【解答】解：画图如下：
算式如下：
×＝．
故答案为：．
【点评】解决本题根据分数的意义和分数乘法的意义进行求解即可．
25．一个长方体无盖的玻璃鱼缸，长2米，宽0.5米，高1米，做这样的一个鱼缸，需玻璃多少平方米？
【考点】长方体和正方体的表面积．
【答案】见试题解答内容
【分析】求需玻璃多少平方米，就是求鱼缸的表面积．因为这个长方体鱼缸无盖，所以只求5个面的面积即可．
【解答】解：2×0.5+（0.5×1+2×1）×2，
＝1+5，
＝6（平方米）．
答：需玻璃6平方米．
【点评】此题考查学生对长方体的表面积公式的具体运用情况．在解答此题时要注意“无盖”这一条件．
26．一个长方体水箱，从里面量长是40cm，宽是35cm，水深12cm，在水箱中放入一个钢球，这时水深15cm（水未溢出）。这个钢球的体积是多少立方厘米？
【考点】探索某些实物体积的测量方法．
【专题】几何直观．
【答案】4200立方厘米。
【分析】根据题意，长方体中水上升的体积就是这个钢球的体积，根据长方体的体积公式V＝abh，解答即可。
【解答】解：40×35×（15﹣12）
＝1400×3
＝4200（立方厘米）
答：这个钢球的体积是4200立方厘米。
【点评】本题考查了不规则物体体积计算的方法，结合长方体的体积公式解答即可。（1）1.2升＝ 毫升
（2）220立方分米＝ 立方米
30×40＝
24×20＝
505÷5＝
16×25＝
＝
＝
1﹣＝
＝
（1）1.2升＝ 1200 毫升
（2）220立方分米＝ 0.22 立方米
（1）1.2升＝1200毫升
（2）220立方分米＝0.22立方米
30×40＝
24×20＝
505÷5＝
16×25＝
＝
＝
1﹣＝
＝
30×40＝1200
24×20＝480
505÷5＝101
16×25＝400
＝
＝
1﹣＝
＝