北师大版八年级下册1 等腰三角形课后作业题

这是一份北师大版八年级下册1 等腰三角形课后作业题，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．已知等腰三角形的一个内角为50°，则它的顶角为（ ）
A．50°B．65°C．50°或65°D．50°或80°
2．等腰三角形两边长分别为4和9，则该三角形第三边的长为（ ）
A．4B．9C．4或9D．大于5且小于13
3．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD＝DE，∠BAD＝20°，∠EDC＝10°，则∠DAE的度数为( )
A．30°B．40°C．60°D．80°
4．等腰三角形的顶角为36°，则底角为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别在边BC和AC上，若AD=AE，则下列结论错误的是（ ）
A．∠ADB=∠ACB+∠CADB．∠ADE=∠AED
C．∠B=∠CD．∠BAD=∠BDA
6．在中，，，若，则边的长为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在中，，D是上一点且，若，，则（ ）.

A．6B．C．4D．
8．在等边三角形，若边上的高与边所夹得角为，且，则的周长为（ ）
A．18B．9C．6D．4.5
9．已知点在第一象限，若在轴上确定点使得为等腰三角形，则点的坐标有（ ）种可能
A．3B．4C．1或3D．2或4
10．若等腰三角形中相等的两边长为10 cm，第三边长为16 cm，那么第三边上的高为 ( )
A．12 cmB．10 cmC．8 cmD．6 cm
二、填空题
11．如图，在△ABC中，∠ACB=2∠A，过点C的直线能将△ABC分成两个等腰三角形，则∠A的度数为 ．

12．如图在等边中，边长为3，是的中线，，是上的一个动点，则的最小值是 ．
13．等腰三角形的两边长分别是2和5，那么它的周长是 ．
14．若等腰三角形一条腰上的高与另一腰的夹角为，则其顶角的度数是 ．
15．在如图的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点都在格点上，以为底边构造等腰三角形，使点也在格点上，如果腰长为无理数，则这样的等腰三角形可以构造 个.
16．如图，已知，点在边上，，点，在边上，，若，则 ．

17．如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是，以为边在右侧作等边三角形，过作x轴的垂线，垂足为点，以为边在右侧作等边三角形，再过点作x轴的垂线，垂足为点，以为边在右侧作等边三角形，…，按此规律继续作下去，得到等边三角形，则点的纵坐标为

18．如图，△ABC是等边三角形，点D为AB的中点，DE⊥AC于点E，EF∥AB，AD＝6，则EF= ．
19．如图，在平面直角坐标系中，已知点P(2，1)，点A是x轴上的一个动点，当△PAO是等腰三角时，点A的坐标为 .
20．如图，已知点C（0，1），A（0，0），点B在x轴上，∠ABC=30°，在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△，第2个△，第3个△，…，则第10个等边三角形的边长是
三、解答题
21．定义：如果一条线段将一个三角形分成2个小等腰三角形，我们把这条线段叫做这个三角形的“好线”：如果两条线段将一个三角形分成3个小等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的“好好线”.
理解：
（1）如图1，在中，，点在边上，且，求的大小；
（2）在图1中过点作一条线段，使，是的“好好线”；
在图2中画出顶角为的等腰三角形的“好好线”，并标注每个等腰三角形顶角的度数（画出一种即可）；
应用：
（3）在中，，和是的“好好线”，点在边上，点在边上，且，，请求出的度数.
22．如图，已知在三角形中，，过点作的平行线，证明：平分．
23．已知，为等边三角形，点D在边上．
【基本图形】如图1，以为一边作等边三角形，连接．请直接写出之间的关系．
【迁移运用】如图2，点F是边上一点，以为一边作等边三角．求证：．
【类比探究】如图3，点F是边的延长线上一点，以为一边作等边三角形．试探究线段三条线段之间存在怎样的数量关系，请写出你的结论并说明理由．
24．如图，中，，，是的高．
（1）求的度数；
（2）若，求的长．
25．如图，在△ABC中，∠C=2∠B，AD是△ABC的角平分线，∠1=∠B．
求证：AB=AC+CD．
参考答案：
1．D
2．B
3．C
4．C
5．D
6．B
7．D
8．A
9．B
10．A
11．45°或36°或()°．
12．
13．12
14．或
15．4
16．5
17．
18．9
19．（4，0），（，0），（﹣，0），（，0）
20．
21．（1）36°；（2）略；（3）18°或42°
22．略
23．基本图形：；迁移运用：类比探究：，
24．（1）30°；（2）2
25．略