2022年湖南省邵阳市隆回县中考数学一模试卷

这是一份2022年湖南省邵阳市隆回县中考数学一模试卷，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下面的两个数，互为相反数的是( )
A. 12和-2B. 16和-(-16)C. 2和-|-2|D. -6和0.6
2.如图，将AB线段绕点O顺时针旋转180°后得到线段CD，则点A的对应点是( )
A. BB. CC. DD. O
3.(-513)2021×(-235)2021等于( )
A. -1B. 1C. 0D. 1997
4.用科学记数法表示0.000002019=( )
A. 20.19×10-5B. 2.019×10-6
C. 2.019×10-7D. 0.2019×10-7
5.如图，点D，E分别在线段AB，AC上，且BD=CE，BE与CD交于点O，则从下列三
个条件①∠B=∠C②∠BDO=∠CEO③OD=OE中选一个能使OB=OC成立的是( )
A. ①
B. ①或②
C. ②或③
D. ①或②或③
6.不等式组1+2x0)与x轴有两个交点，
∴|ax2+bx+c|≥0，
∴-2022|ax2+bx+c|≤0，
∴-2022|ax2+bx+c|-1≤-1，
∴函数y=-2022|ax2+bx+c|-1的最大值为-1；
(3)∵直线y=m(x-1)-m24与抛物线C1有且只有一个公共点，
∴方程组y=m(x-1)-m24y=ax2+bx+c只有一组解，
∴ax2+(b-m)x+m24+m+c=0有两个相等的实数根，
∴Δ=0，
∴(b-m)2-4a(m24+m+c)=0，
整理得：(1-a)m2-2(2a+b)m+b2-4ac=0，
∵不论m为任何实数，(1-a)m2-2(2a+b)m+b2-4ac=0恒成立，
∴1-a=0-2(2a+b)=0b2-4ac=0，
∴a=1，b=-2，c=1．
此时，抛物线解析式为y=x2-2x+1=(x-1)2，
∴抛物线的对称轴为直线x=1，开口向上，
∵当k≤x≤k+1时，抛物线的最小值为k，
∴分三种情况：k1，
①当k1，
∴k=3+ 52，
综上所述，若k≤x≤k+1时，抛物线的最小值为k，k的值为0或3+ 52．
【解析】本题是二次函数综合题，考查了二次函数的性质，一元二次方程根的情况和根的判别式，解方程组等知识，综合性很强，难度较大，能把函数交点问题转化成一元二次方程根的问题是解题关键．
(1)根据抛物线顶点式可得y=a(x-1)2+1=ax2-2ax+a+1，即可得出答案；
(2)由题意可得Δ=b2-4ac>0，可得|ax2+bx+c|≥0，进而可得-2022|ax2+bx+c|-1≤-1，即可得出答案；
(3)由直线y=m(x-1)-m24与抛物线C1有且只有一个公共点，可得方程ax2+(b-m)x+m24+m+c=0有两个相等的实数根，即Δ=0，可得(b-m)2-4a(m24+m+c)=0，进而可得1-a=0-2(2a+b)=0b2-4ac=0，即可求得：a=1，b=-2，c=1；抛物线解析式为y=x2-2x+1=(x-1)2，由于抛物线的对称轴为直线x=1，开口向上，当k≤x≤k+1时，抛物线的最小值为k，分三种情况：k1，分别根据二次函数的性质讨论即可．