广西南宁市良庆区2020-2021学年五年级下学期数学期中试卷

这是一份广西南宁市良庆区2020-2021学年五年级下学期数学期中试卷，共11页。试卷主要包含了填空，判断，选择，计算，动手操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、填空（共25分）
1．在横线上填上合适的单位。
（1）一瓶饮料约150 ；
（2）大货车车箱的体积约40 ；
（3）食用油桶的容积约18 。
2．18的因数有 ；12的最小倍数是 。
3．2800mL= dm3 10.5m2= dm2
7080cm3= dm3 8.2L= mL
4．715 的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位，再添上 个这样的分数单位就是1。
5．既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是 。在非零自然数中， 既不是质数，也不是合数。
6．在0，1，2，5，9，17，18，20中，奇数有 个，偶数有 个，质数有 个，合数有 个。
7．56 年有 个月。
8．下图中的长方体盒里一共能装下 个 。
9．两个质数的和是20，它们的积是91，这两个质数分别是 和 。
10．用一根长48cm的铁丝围成一个正方体框架，它的棱长是 cm，体积是 cm3，表面积是 cm2。
二、判断。（共10分）
11．因为24÷4=6，所以24是倍数，4是因数。（ ）
12．一个自然数不是奇数就是偶数。（ ）
13．如果a+3的和是奇数，a一定是奇数。（ ）
14．一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大8倍。（ ）
15． 和 从左面看到的图形相同。（ ）
三、选择（共10分）
16．两个奇数的积一定是（ ）
A．奇数B．质数C．偶数
17．正方体的一条棱长等于它的棱长总和的（ ）。
A．16B．18C．112
18．观察一个立体图形，从左面和正面看到的图形都是 ，这个立体图形可能是（ ）。
A．B．C．
19．最少用（ ）个同样的小正方体，才能拼成一个较大的正方体。
A．2B．4C．8
20．下面的平面图形中，（ ）不能折成正方体。
A．B．C．
四、计算（共20分）
21．直接写出得数。
3÷8= 12×0.01= 83= 1÷0.01=
25÷27= 0.77+0.23= 62= 11-5.5=
22．求下面图形的表面积和体积。
（1）
（2）
五、动手操作（共10分）
23．从下面的4张数字卡片中选出3张，按要求组成1个三位数。
3 0 6 5
（1）3的倍数：
（2）5的倍数：
（3）6的倍数：
（4）同时是2，3，5的倍数： 。
24．从下面不同方向观察左边图形，把它画在方格纸里。
六、解决问题（共25分）
25．一根绳子，用去了5m，还剩下6米，剩下的是全长的几分之几？
26．一根铁丝恰好能围成长10cm、宽6cm、高5cm的长方体。如果把它改围成一个正方体（如图），围出的正方体棱长是多少？
27．学校要粉刷新教室。已知教室里的长是8m，宽6m， 高是4m，扣除门窗的面积12.5m2。如果每平方米涂料费8元，粉刷这间教室需要涂料费是多少钱？
28．一段长方体钢材（如下图），长150cm，横截面面积16cm2。每立方厘米钢重7.8g，这段钢材重多少千克？
29．一块长方形铁皮，长40cm，宽35cm。 从四个角各切掉边长为5cm的正方形，然后折成一个盒子，这个盒子的容积是多少毫升？（铁皮厚度忽略不计）
答案解析部分
1．【答案】（1）毫升
（2）立方米
（3）升
【知识点】容积的认识与容积单位
【解析】【解答】（1）一瓶饮料约150毫升；
（2）大货车车箱的体积约40立方米；
（3）食用油桶的容积约18升。
故答案为：毫升；立方米；升。
【分析】生活中常用的体积单位有：立方厘米，立方分米，立方米，常用的容积单位有毫升和升。根据生活经验和所给数字大小，选择合适的单位即可。
2．【答案】1、2、3、6、9、18；12
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】18=1×18=2×9=3×6，即18的因数有1、2、3、6、9、18，12的最小倍数是12。
故答案为：1、2、3、6、9、18；12。
【分析】用列乘法算式的方法找到18的因数，再根据一个数的最小倍数就是它本身解答即可。
3．【答案】2.8；1050；7.08；8200
【知识点】容积单位间的进率及换算；体积和容积的关系
【解析】【解答】2800÷1000=2.8，所以2800mL=2.8dm3；
10.5×100=1050，所以10.5m2=1050dm2 ；
7080÷1000=7.08，所以7080cm3=7.08dm3 ；
8.2×1000=8200，所以8.2L=8200mL 。
故答案为：2.8；1050；7.08；8200。
【分析】根据单位换算的方法，大单位换小单位乘以它们之间的进率，小单位换大单位除以它们之间的进率。1立方分米=1升=1000毫升；1平方米=100平方分米；1立方分米=1000立方厘米，代入数值计算即可。
4．【答案】115；7；8
【知识点】分数及其意义；分数单位的认识与判断
【解析】【解答】715的分数的单位是115，它有7个这样的分数单位，再添上15-7=8个这样的分数单位就是1。
故答案为：115；7；8。
【分析】根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。715表示把单位“1”平均分成15份，其中一份表示115，它有7个这样的分数单位。1可以看作1515，再添上15-7=8（个）这样的分数单位。
5．【答案】120；1
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是120。在非零自然数中，1既不是质数，也不是合数。
故答案为：120；1。
【分析】个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；个位数字是0或5的数是5的倍数；各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；只有1和本身两个因数的数是质数，除了1和本身外还有其它因数的数是质数，1不是质数也不是合数。
6．【答案】4；4；3；3
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】奇数有1、5、9、17，共4个；
偶数有0、2、18、20，共4个；
质数有2、5、17，共3个；
合数有9、18、20，共3个。
故答案为：4；4；3；3。
【分析】在自然数中，能被2整除的数为偶数，不能被2整除的数为奇数；除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数，据此完成即可。
7．【答案】10
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【解答】12÷6×5=10（个）
故答案为：10。
【分析】56年表示把一年12个月平均分成6份，一份代表2个月，取其中的5份，表示为10个月。
8．【答案】36
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】3×3×4=36（个）
故答案为：36。
【分析】我们可以把1个单位长看作1个小方块，用横向的单位长乘以纵向的单位长（长×宽）即得一层小方块个数（底面积），在乘以层数（高）就能算出小方块的总数（即体积）。
9．【答案】3；17
【知识点】分解质因数
【解析】【解答】91=3×17，3+17=20。
故答案为：3；17。
【分析】把91分解质因数得出这两个质数是3和17，验证这两个质数的和是20，满足条件，所以这两个质数是3和17。
10．【答案】4；64；96
【知识点】正方体的特征；正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】棱长：48÷12=4（厘米）
体积：4×4×4=64（立方厘米）
表面积：4×4×6=96（平方厘米）
故答案为：4；64；96。
【分析】正方体的棱长总和为铁丝的总长度，根据棱长×12=棱长总和，求出棱长，再根据正方体体积=棱长3，表面积=6×棱长2，代入数值计算即可。
11．【答案】错误
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】因为24÷4=6，所以24是4倍数，4是24的因数。
故答案为：错误。
【分析】因数和倍数是相互的关系，不能单独存在，据此判断即可。
12．【答案】正确
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：一个自然数不是奇数就是偶数，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】奇数是末尾数字是1、3、5、7、9的数，偶数是末尾数字是0、2、4、6、8的数；注意0是偶数.由此判断即可.
13．【答案】错误
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】如果a+3=奇数，其中一个因数3是奇数，那么另一个因数a一定是偶数。
故答案为：错误。
【分析】根据奇偶数的性质，偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数，奇数±偶数=奇数，据此判断即可。
14．【答案】正确
【知识点】正方体的体积
【解析】【解答】V原=abh
V扩=（2a）×（2b）×（2h）=8abh，
体积比原来的体积扩大了8倍。
故答案为：正确。
【分析】设长方体的长、宽、高分别为a、b、h，扩大后变为2a、2b、2h，然后再根据长方体的体积=长×宽×高，据此判断即可。
15．【答案】正确
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】从左面看到的图形是；从左面看到的图形是。
故答案为：正确。
【分析】这两个图形从左面都能看到两个小正方形，且上下两层，每层各1个，即左面看到的图形相同。
16．【答案】A
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】奇数×奇数=奇数，如：3×5=15，7×11=77；
故答案为：A。
【分析】根据奇数和偶数的性质，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数，奇数×偶数=偶数，据此判断即可。
17．【答案】C
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【解答】正方体一共有12条棱长，且每条棱的长度相等，所以正方体的一条棱长等于它的棱长总和的1÷12=112。
故答案为：C。
【分析】根据正方体棱长总和=棱长×12，代入数值计算即可。
18．【答案】C
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】A选项：从左面看到的图形是，从正面面看到的图形是，排除；
B选项：从左面看到的图形是，从正面面看到的图形是，排除；
C选项：从左面看到的图形是，从正面面看到的图形是，当选。
故答案为：C。
【分析】观察图形逐项分析，A选项和B选项从左面看到的图形不合符题意，据此选择即可。
19．【答案】C
【知识点】立方体的切拼
【解析】【解答】每个棱上至少2个小立方体，那么需要：2×2×2=8（个）
故答案为：C。
【分析】根据小正方体拼组大正方体的特点可知：将若干个小正方形，摆成一个大正方体，那么这个正方体的每个棱长上至少有2个小正方体，所以组成的这个大正方体中，小正方体的个数至少有2×2×2=8（个）。
20．【答案】B
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】A选项：属于正方体展开图的“2-3-1”结构，可以折成正方体。
B选项：正方体展开图的“3-3”结构，只有一种展开图，，选项所给图形不能折成正方体。
C选项：属于正方体展开图的“1-3-2”结构，可以折成正方体。
故答案为：B。
【分析】正方体展开图分四种类型，第①种“1-4-1”结构， 即第一行放1个，第二行放4个，第三行 放1个；第②种“2-2-2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第③种“3-3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第④种“1-3-2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形，据此判断即可。
21．【答案】3÷8=38 12×0.01=0.12 83=512 1÷0.01=100
25÷27=2527 0.77+0.23=1 62=36 11-5.5=5.5
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【分析】 除法与分数的关系：除法中的被除数相当于分数中的分子，除数相当于分母，商相当于分数值。除法和分母都不能为0。 根据小数加减法的计算法则：在计算小数加减法时，首先应注意把小数点对齐，也就是把相同数位对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算。小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉。根据商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；所以把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法解答。平方数：是指一个数本身的二次乘积。立方数：是指一个数本身的三次乘积。
22．【答案】（1）解：表面积：8×8×6
=64×6
=384（平方米）
体积：8×8×8
=64×8
=512（立方米）
（2）解：表面积：（4×9+2×9+4×2）×2
=62×2
=124（平方分米）
体积：4×9×2
=36×2
=72（立方分米）
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积；长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】正方体表面积=棱长×棱长×6，正方体体积=棱长×棱长×棱长，长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体体积=长×宽×高，代入数值计算即可。
23．【答案】（1）603
（2）306
（3）630
（4）360
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】（1）3的倍数：各个数位上的数字之和是3的倍数。可以组成的三位数有：360，603，630，306。（答案不唯一）
（2）5的倍数：个位上是0或5。可以组成的三位数有：560，530，605，305。（答案不唯一）
（3）6的倍数：既是2的倍数，又是3的倍数。可以组成的三位数有：360，630，306。（答案不唯一）
（4）同时是2，3，5的倍数：可以组成的三位数有：360，630。
故答案为：（1）603；（2）306；（3）630；（4）360。
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数，这个数就是3的倍数；5的倍数特征：个位上是0或5的数是5的倍数；6的倍数特征：既是2的倍数，又是3的倍数。据此解答即可。
24．【答案】
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】从上面看：共2行，第一行3个小正方形，第二行2个小正方形；从正面看：共2行，第一行2个小正方形，第二行3个小正方形；从左面看：共2行，第一行1个小正方形，第二行2个小正方形，以此画出对应图形即可。
25．【答案】解：（6-5）÷6
=1÷6
=16
答： 剩下的是全长的六分之一。
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【分析】求剩下的是全长的几分之几，用剩下的长度除以全长，剩下的长度=全长-用去的长度，代入数值计算即可。
26．【答案】解：长方体棱长之和：（10+6+5）×4=84（厘米）
正方体棱长：84÷12=7（厘米）
答：围出的正方体棱长是7厘米。
【知识点】长方体的特征；正方体的特征
【解析】【分析】先求出长方体的棱长之和，再根据长方体棱长之和=正方体棱长之和=正方体棱长×12，代入数值计算即可。
27．【答案】解：粉刷面积：（8×4+6×4）×2+8×6-12.5
=160-12.5
=147.5（平方米）
总价钱：147.5×8=1180（元）
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】先求出粉刷的面积，即教室的四周和房顶5个面，同时减去门窗面积，再根据总价钱=面积×每平方米单价，代入数值即可求出总价钱。
28．【答案】解：钢材体积：150×16=2400（立方厘米）
钢材重量：2400×7.8=18720（克）=18.72（千克）
答：这段钢材重18.72千克。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】长方体的钢材，它的横截面就是底面，长度看作高，底面积乘以高就是它的体积，再用求出的体积乘以7.8克，就是钢材的重量，注意最后单位的换算。
29．【答案】解：（40-5×2）×（35-5×2）×5
=30×25×5
=3750（立方厘米）
3750立方厘米=3750毫升
答：这个盒子的容积是3750毫升。
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【分析】长方形铁皮从四个角各切掉边长为5cm的正方形，然后折成一个盒，盒子的长就是长方形的长减去2个小正方形的边长，盒子的宽就是长方形的宽减去2个小正方形的边长，盒子的高为5厘米，再根据容积公式代入数值计算，最后单位注意换算为容积单位。