广东省惠州市惠阳区2020-2021学年五年级下学期数学期中试卷

这是一份广东省惠州市惠阳区2020-2021学年五年级下学期数学期中试卷，共12页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算，解决问题，附加题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题（共23分）
1．一辆汽车的油箱容积约是50 ，一辆小货车车厢的体积是12 。
2．做一个底面周长是20厘米、高4厘米的长方体框架，至少需要铁丝 厘米。
3．34 吨的 15 是 吨； 时的 14 是4时。
4．一个长方体盒子长10厘米，宽8厘米，高3厘米，则它的棱长总和是 厘米，表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
5．一个正方体的棱长总和是72厘米，它的体积是 ，表面积是 。
6．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的 倍。
7．8500立方厘米= 立方分米 1125 立方米= 立方分米
720厘米= 米 9800亳升= 升
8．0.5的倒数是 ； 没有倒数； 27 的倒数是 。
9．在下面的横线上填上“>”“<"或“=”。
15 ×35 35 112×14 112÷14
59 ÷5 59 8L 80mL 8080mL
10．一双运动鞋，打八折后是160元，原价是 元。
二、判断题。（共5分）
11．6千克苹果，吃掉 13 千克后，还剩下4千克苹果。（ ）
12．相邻的两个面是正方形的长方体一定是一个正方体。（ ）
13．棱长是6厘米的正方体的表面积和它的体积是相等的。（ ）
14．粉笔盒的体积大约是1dm3，它的底面积约是1dm2。（ ）
15．真分数的倒数都大于1。（ ）
三、选择题（共10分）
16．6米的 49 （ ）8米的 13 。
A．大于B．等于C．小于
17．把 58 米长的铁丝剪成相等的4段，每段是全长的（ ）。
A．14 米B．14C．532
18．用棱长是1厘米的小正方体拼成棱长是2厘米的正方体，需要（ ）个小正方体。
A．2B．4C．8
19．右图是长3厘米，宽和高都是2厘米的长方体，将它挖掉一个棱长是1厘米的小正方体，表面积（ ）。
A．比原来大B．比原来小C．与原来一样大
20．把一根正方体木料，平均分成3段，表面积增加了（ ）个面。
A．2B．4C．6
四、计算（共25分）
21．口算我能行。
335×5 = 3−25 = 27÷17 = 100×34 = 19+23 =
29×34 = 79÷79 = 18×34 = 280÷715 = 35÷23 =
22．解方程。
（1）x−35=57
（2）x÷79=37
（3）59x=215
23．计算。（能简算的要简算）
（1）37+110+47
（2）115+27+1415+57
（3）35×59+57
五、分别求出下面长方体和正方体的表面积和体积（共8分）
24．分别求出下面长方体和正方体的表面积和体积。
（1）
（2）
六、解决问题（共29分）
25．水果批发部原来有 1720 吨水果，卖出 14 吨后，又运进 35 吨，现有多少吨水果？
26．图书角有360本书，其中 12 是连环画， 13 是故事书，其余是科技书，科技书占图书角图书的几分之几？科技书有多少本？
27．生物小组的同学做了一个昆虫箱，前后两面装纱网，其他面是木板，做这样一个昆虫箱至少需要木板和纱网各多少平方厘米？
28．一个棱长为6厘米的正方体玻璃缸，里面装满水，现将水倒入一个长10厘米、宽6厘米的长方体玻璃缸中，这时水深是多少厘米？
29．一个长方体玻璃容器（里面装有水），底面是一个长3分米、宽2分米的长方形，小明放入一块石头后水面上升了5厘米，这块石头的体积是多少立方分米？
七、附加题（共10分）
30．一个无水的观赏鱼缸中放着一块高为30厘米，体积为3000立方厘米的假山石。如果水管以每分7立方分米的流量向缸中注水，至少需要多长时间才能将假山石完全浸没?
答案解析部分
1．【答案】升；立方米
【知识点】体积（容积）单位的选择
【解析】【解答】解：一辆汽车的油箱容积约是50升，一辆小货车车厢的体积是12立方米。
故答案为：升；立方米。
【分析】根据生活经验，以及对体积、容积单位和数据大小的判断，可知：一辆汽车的油箱容积通常用升表示，一辆小货车车厢的体积通常用立方米表示。
2．【答案】56
【知识点】长方形的周长；长方体的特征
【解析】【解答】解：（20÷2+4）×4
=（10+4）×4
=14×4
=56（厘米）
所以至少需要铁丝56厘米。
故答案为：56。
【分析】长方体的底面是一个长方体的长和长方体的宽组成的一个长方形，根据长方形的周长=（长+宽）×2即可计算出长方体的长+宽，最后根据长方体的棱长之和=（长+宽+高）×4计算即可得出答案。
3．【答案】320；16
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：34×15=320（吨），所以34吨的15是320吨；
4÷14=16（时），所以16时的14是4时。
故答案为：320；16。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法进行计算。
4．【答案】84；268；240
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：长方体的棱长之和=（10+8+3）×4
=21×4
=84（厘米）；
表面积=（10×8+10×3+8×3）×2
=（80+30+24）×2
=134×2
=268（平方厘米）；
体积=10×8×3
=80×3
=240（立方厘米）。
故答案为：84；268；240。
【分析】长方体的棱长之和=（长+宽+高）×4；长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；长方体的体积=长×宽×高；代入数值计算即可得出答案。
5．【答案】216立方厘米；216平方厘米
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：正方体的棱长=72÷12=6（厘米）；
正方体的体积=6×6×6
=36×6
=216（立方厘米）；
正方体的表面积=6×6×6
=36×6
=216（平方厘米）。
故答案为：216立方厘米；216平方厘米。
【分析】正方体的棱长之和=正方体的棱长×12，计算即可得出正方体的棱长；再根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长、正方体的表面积=棱长×棱长×6计算即可得出答案。
6．【答案】9
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：设原来正方体的棱长是1厘米，所以
（3×3×6）÷（1×1×6）
=54÷6
=9
所以它的表面积扩大到原来的9倍。
故答案为：9。
【分析】设原来正方体的棱长是1厘米，根据正方体的表面积=棱长×棱长×6分别计算出扩大后和扩大前正方体的表面积，再进行相除即可得出答案。
7．【答案】8.5；440；7.2；9.8
【知识点】含小数的单位换算；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：8500÷1000=8.5立方分米；1125×1000=440立方分米；
720÷100=7.2米；9800÷1000=9.8升。
故答案为：8.5；440；7.2；9.8。
【分析】1立方米=1000立方分米、1立方分米=1000立方厘米、1米=100厘米、1升=1000毫升；高级单位转化成低级单位是乘以进率，低级单位转化成高级单位是除以进率。
8．【答案】2；0；72
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：0.5的倒数是2；0没有倒数；27的倒数是72。
故答案为：2；0；72。
【分析】乘积为1的两个数互为相反数，0没有倒数，本题据此进行计算即可。
9．【答案】＜；＜；＜；=
【知识点】除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：因为15＜1，所以15×35＜35；因为14＜1，所以112×14＜112÷14；
因为5＞1，所以59÷5＜59；8×1000=8000mL，所以8L80mL=8080mL。
故答案为：＜；＜；＜；=。
【分析】a乘以一个大于1的数则积大于a，a乘以一个大于0小于1的数则积小于a；b除以一个大于1的数则商小于b，b除以一个大于0小于1的数则商大于b。
第四个空，根据1L=1000mL将单位统一，再进行比较即可。
10．【答案】200
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：160÷80%
=160÷0.8
=200（元），
所以原价是200元。
故答案为：200。
【分析】打几折就是按照原价的百分之几十出售，本题中原价=现价÷折扣，代入数值计算即可。
11．【答案】错误
【知识点】同分母分数加减法
【解析】【解答】解：6-13=523（千克），所以还剩下523千克苹果，所以说法错误。
故答案为：错误。
【分析】还剩下的千克数=苹果原来的千克数-吃了的千克数，代入数值计算，再进行判断即可。
12．【答案】正确
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：相邻的两个面是正方形的长方体一定是一个正方体，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】正方体的每条棱长都相等，本题中相邻的两个面是正方形的长方体，代表长方体的长、宽、高相同，本题据此进行判断即可。
13．【答案】错误
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】表面积：6×6×6=216平方厘米，体积：6×6×6=216立方厘米，单位不同不能比较大小。
故答案为：错误。
【分析】体积单位和面积单位无法比较大小。
14．【答案】错误
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：若粉笔盒的高是1.2dm，所以粉笔盒的底面积=1÷1.2=56（dm2），所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】长方体的体积=长×宽×高=底面积×高，本题设粉笔盒的高是1.2dm，代入数值即可得出粉笔盒的底面积。
15．【答案】正确
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：根据求一个数的倒数的方法，因为真分数都小于1，所以真分数的倒数都大于1．
故答案为：正确．
【分析】根据倒数的意义和真分数的意义，乘积是1的两个数互为倒数；真分数都小于1；真分数的倒数都大于1．由此解答．此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，和求一个数的倒数的方法．
16．【答案】B
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】解：6×49=83（米）；8×13=83（米）；
所以6米的49等于8米的13。
故答案为：B。
【分析】一个数的几分之几是多少，用乘法进行计算；本题分别计算出6米的49和8米的13，再进行比较即可。
17．【答案】B
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【解答】解：1÷4=14，所以每段是全长的14。
故答案为：B。
【分析】每段是全长的几分之几=1÷平均分成的段数，代入数值计算即可。
18．【答案】C
【知识点】正方体的体积
【解析】【解答】解：需要小正方体的个数=2×2×2=8（个）。
故答案为：C。
【分析】用棱长是1厘米的小正方体拼成棱长是2厘米的正方体，大正方体每条棱长有2个小正方体，所以需要小正方体的个数=2×2×2，计算即可。
19．【答案】A
【知识点】组合体的表面积
【解析】【解答】解：长3厘米，宽和高都是2厘米的长方体，将它挖掉一个棱长是1厘米的小正方体，表面积比原来大。
故答案为：A。
【分析】长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，本题中利用平移法可得挖掉一个棱长是1厘米的正方体后长方体的表面积=原来长方体的表面积+2个边长是1厘米的正方形的面的面积，即可得出答案。
20．【答案】B
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：把一根正方体木料，平均分成3段，表面积增加了4个面。
故答案为：B。
【分析】分成2段，增加2个面；分成3段，增加2×（3-1）个面，据此进行解答。
21．【答案】335×5=37 3-25=235 27÷17=2 100×34=75 19+23=79
29×34=16 79÷79=1 18×34=332 280÷715=600 35÷23=910
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】分数乘以分数的计算方法：分子乘以分子作为积的分子，分母乘以分母作为积的分母，注意能约分的要约分。
整数乘以分数的计算方法：整数先与分数的分母进行约分，约分后分母剩下的数作为积的分母，整数约分后的数与分子相乘作为分子。
分数除法计算方法：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
22．【答案】（1） x-35=57
解：x-35+35=57+35
x=2535+2135
x=4635
（2） x÷79=37
解：x÷79×79=37×79
x=13
（3） 59x=215
解：59x×95=215×95
x=625
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】（1）方程两边同时加上35，即可得出x的值；
（2）方程两边同时乘以79，即可得出x的值；
（3）方程两边同时乘以95，即可得出x的值。
23．【答案】（1）37+110+47
=（37+47）+110
=1+110
=1110
（2）115+27+1415+57
=（115+1415）+（27+57）
=1+1
=2
（3）35×59+57
=13+57
=721+1521
=2221
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数加法运算律
【解析】【分析】（1）根据加法的交换律和结合律得到（37+47）+110，据此简便运算；
（2）根据加法的交换律和结合律得到（115+1415）+（27+57），据此简便运算；
（3）先计算乘法，再计算加法，据此进行计算。
24．【答案】（1）解：长方体的表面积=（10×4+10×5+4×5）×2
=（40+50+20）×2
=110×2
=220（平方厘米）
长方体的体积=10×4×5
=40×5
=200（立方厘米）
（2）解：正方体的表面积=8×8×6
=64×6
=384（平方厘米）
正方体的体积=8×8×8
=64×8
=512（立方厘米）
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积；长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】（1）长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；长方体的体积=长×宽×高，代入数值计算即可；
（2）正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，代入数值计算即可得出答案。
25．【答案】解：1720-14+35
=1720-520+35
=1220+35
=35+35
=65（吨）
答：现有65吨水果。
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】现有水果的吨数=原来有水果的吨数-卖出的吨数+又运进的吨数，代入数值计算即可。
26．【答案】解：1-12-13
=12-13
=16
360×16=60（本）
答：科技书占图书角图书的16；科技书有60本。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】科技书占图书角图书的几分之几=1-连环画占图书角图书的几分之几-故事书占图书角图书的几分之几；科技书的本数=图书角图书的总本数×科技书占图书角图书的几分之几，代入数值计算即可。
27．【答案】解：木板的面积=（30×40+60×40）×2
=（1200+2400）×2
=3600×2
=7200（平方厘米）；
纱网的面积=60×30×2
=1800×2
=3600（平方厘米）；
答：做这样一个昆虫箱至少需要木板7200平方厘米，纱网3600平方厘米。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】观察图形可得纱网是2个长×高的面的长方形的面积；木板分别是2个长×宽、宽×高的长方形的面的面积，所以木板的面积=（长×宽+宽×高）×2，纱网的面积=长×高×2，代入数值计算即可。
28．【答案】解：（6×6×6）÷（10×6）
=（36×6）÷60
=216÷60
=3.6（厘米）
答：这时水深是3.6厘米。
【知识点】长方体的体积；体积的等积变形
【解析】【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长；长方体的体积=长×宽×高；本题先根据正方体的体积计算出水的体积，最后根据水深=正方体的体积÷（长方体的长×长方体的宽），代入数值计算即可。
29．【答案】解：5厘米=0.5分米，
石头的体积=3×2×0.5
=6×0.5
=3（立方分米）
答：这块石头的体积是3立方分米。
【知识点】长方体的体积；不规则物体的体积算法
【解析】【分析】本题中这块石头的体积=水面上升的部分长方体容器的体积，再根据长方体的体积=长×宽×水面上升的高度，代入数值计算即可。
30．【答案】解：水加假山石的体积：50×20×30=30000（立方厘米）
水的体积：30000-3000=27000（立方厘米）=27立方分米
需要时间：27÷7=277（分钟）
答：至少需要277分钟才能将假山石完全浸没。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】水和假山石的体积=长×宽×假山石的高度，水的体积=水和假山石的体积-假山石的体积，1立方厘米=0.001立方分米，将假山石完全浸没需要的时间=水的体积÷每分钟注水的体积，据此代入数据解答即可。