江苏省徐州市新沂市2020-2021学年五年级下册数学期中试卷

这是一份江苏省徐州市新沂市2020-2021学年五年级下册数学期中试卷，共13页。试卷主要包含了计算，填空，选择正确答案的序号填空，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、计算（共32分）
1．直接写出下面每组数的最大公因数。
4和9 10和12
18和24 14和42
2．直接写出下面每组数的最小公倍数。
30和20 6和24
7和10 8和9
3．解方程。
①65+13x=169
②0.8x-7.5=0.5
③x-0.7x=1.5
④7x-0.9×5=1.8
⑤0.4×2+0.2x=5
4．看图列方程，并解答。
（1）三角形面积0.39平方米
（2）
（3）
二、填空（共29分）
5． ÷ = ( )( ) =0.75
6．18的因数有 个，把它的最大因数分解质因数是 。
7．9□是3的倍数，□里可以填 ，3□2是2和3的倍数，□里可以填 ，25□是2和5的倍数，□里可以填 。
8．用分数表示下面各图中的涂色部分。




9．在直线上面的横线上填分数，下面的横线上填小数。
10．在横线上填上“>”，“<” 或“=”。
7厘米 710 米 32 79 114 1.5 2 63
11．把5米长的绳子对折两次，每段是全长的 ( )( ) ，每段是 ( )( ) 米。
12．在横线上填合适的质数。
28= × ×
15= +
13．分母是9的最大真分数是 ，它的分数单位是 。
14．已知A和B都是非零自然数，如果B=6A，那么A和B的最大公因数是 ；如果A=B+1，那么A和B的最小公倍数是 。
15．如果用长15厘米、宽12厘米的长方形照下图的样子拼成一个正方形，那么拼成的正方形边长最小是 厘米。
三、选择正确答案的序号填空（共5分）
16．因为5×6=30，所以5和6都是30的（ ）。
A．质因数B．因数C．倍数
17．小明15分钟行1千米，平均每分钟行（ ）千米。
A．115B．15C．151000
18．正方形的边长是一个质数，它的周长一定是（ ）。
A．奇数B．质数C．合数
19．在4×9=36，4x-5=13，5a+6a，x-7>9，2x+3y=18中，方程有（ ）个。
A．1B．2C．3
20．下面各图中，（ ）图中的阴影部分是整个图形的 13 。
A．B．C．
四、操作题（共10分）
21．下面长方形表示5公顷，请在图中用涂色部分表示出 54 公顷。
22．大客车去年前6个月的用油量如下表。
大客车去年前6个月的用油量统计表
（1）根据上表中的数据，完成下面的折线统计图。
（2）这六个月中， 月用油量最大。
（3）平均每月用油 升。
五、解决问题（共24分）
23．妈妈买了一些苹果和梨，一共用去20元，根据表中的数据列方程求出梨的单价。
24．明明的爸爸身高182厘米，体重103千克。爸爸的身高比明明的2倍少6厘米，明明的身高是多少厘米？（用方程解）
25．
26．三个文具商店出售同一种钢笔，甲商店的售价是每支0.9元，乙商店的售价是8元7支，丙商店的售价是4元5支。哪个商店的售价最便宜？
27．一辆货车和一辆客车同时从甲地出发，沿同一条公路开往乙地。3小时后，客车到达乙地，货车距离乙地还有60千米。已知货车的速度是80千米/时，客车的速度是多少？
答案解析部分
1．【答案】1；2；6；14
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】4和9的最大公因数是1；10和12的最大公因数是2；
18和24的最大公因数是6；14和42的最大公因数是14。
故答案为：1；2；6；14。
【分析】4和9是互质数它们的最大公因数是1；
14和42是倍数关系，14是42的因数，它们的最大公因数是较小的数，即是14；
10和12，18和24这两组数，把它们分别分解质因数，它们公有因数的乘积就是它们的最大公因数。如：10=2×5，12=2×2×3，10和12的公有的因数是2，所以它们的最大公因数是2。18=2×3×3，24=2×2×2×3，18和24公有的因数是2和3，所以18和24的最大公因数就是2与3的乘积，即是6。
2．【答案】60；24；70；72
【知识点】公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】30和20的最小公倍数是60；6和24的最小公倍数是24；
7和10的最小公倍数是70； 8和9的最小公倍数是72。
故答案为：60；24；70；72。
【分析】30和20的最小公倍数是把30和20分别分解质因数30=2×5×3，20=2×5×2，把它们公有的因数和各自独有的因数相乘就是它们的最小公倍数，即是2×5×3×2=60。
6和24是倍数关系，24是6的倍数，它们的最小公倍数是较大数，即是24。
7和10，还有8和9这两组数是互质关系，它们的最小公倍数是它们的乘积。
3．【答案】①65+13x=169
解：65+13x-65=169-65
13x=104
13x÷13=104÷13
x=8
②0.8x-7.5=0.5
解：0.8x-7.5+7.5=0.5+7.5
0.8x=8
0.8x÷0.8=8÷0.8
x=10
③x-0.7x=1.5
解：0.3x=1.5
0.3x÷0.3=1.5÷0.3
x=5
④7x-0.9×5=1.8
解： 7x-4.5=1.8
7x-4.5+4.5=1.8+4.5
7x=6.3
7x÷7=6.3÷7
x=0.9
⑤0.4×2+0.2x=5
解： 0.8+0.2x=5
0.8+0.2x-0.8=5-0.8
0.2x=4.2
0.2x÷0.2=4.2÷0.2
x=21
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】根据等式的性质解方程，等式性质1：等式的两边同时加上或减去一个相同的数，等式仍然成立。等式的性质2：等式的两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。
4．【答案】（1）解：1.3x÷2=0.39
1.3x÷2×2=0.39×2
1.3x=0.78
1.3x÷1.3=0.78÷1.3
x=0.6
答：x是0.6米。
（2）解：x+2.7=6.9
x+2.7-2.7=6.9-2.7
x=4.2
答：x是4.2米。
（3）解：3x+15=111
3x+15-15=111-15
3x=96
3x÷3=96÷3
x=32
答：x是32米。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】根据等量关系列方程：（1）三角形的面积=底×高÷2；（2）两条线段之和等于这条线段的总长；（3）三条x米长的线段加15米等于总长111米。列出方程，再根据等式的性质解方程即可。
5．【答案】3；4；34
【知识点】分数与除法的关系；分数与小数的互化
【解析】【解答】0.75=75100=34=3÷4
故答案为：3；4；34。
【分析】0.75化成分数是34，写成除法算式是3÷4。
6．【答案】6；18=2×3×3
【知识点】分解质因数
【解析】【解答】18的因数有6个，把它的最大因数分解质因数是18=2×3×3。
故答案为：6；18=2×3×3。
【分析】18的因数有：1、2、3、6、9、18，共6个。它的最大因数是它的本身，即是18，把它分解质因数就是把它写成几个质数相乘的形式，即18=2×3×3。
7．【答案】0、3、6、9；1、4、7；0
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】9□是3的倍数，□里可以填0、3、6、9； 3□2是2和3的倍数，□里可以填1、4、7；25□是2和5的倍数，□里可以填0。
故答案为：0、3、6、9；1、4、7；0。
【分析】3的倍数的特征是各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；已知十位上的数是9，是3的倍数，填个位上的数，个位上的数与十位上的数的和仍然是3的倍数就可以了。即是0、3、6、9；
2的倍数的特征是个位上的数字是0、2、4、6、8的数，这个数就是2的倍数。那么3□2，个位上的数是2的倍数，要使十位上填的数是3的倍数就满足条件了，百位和个位上的数的和是5，那么十位上填1、4、7分别与百位和十位上的数相加是3的倍数，所以十位上填1、4、7；
5的倍数的特征是个位上的数字是0或5的数，要使25□是2和5的倍数，那么个位上的数字应填0。
8．【答案】13；12；73；14
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】
13
12
73
14
故答案为：13；12；73；14。
【分析】图1把单位“1”平均分成3份，涂色的部分占其中的1份，用分数表示是13；
图2把单位“1”平均分成2份，涂色的部分占其中的1份，用分数表示是12；
图3把单位“1”平均分成3份，涂色的部分占其中的7份，用分数表示是73；
图4把单位“1”平均分成4份，涂色的部分占其中的1份，用分数表示是14。
9．【答案】
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【分析】把单位“1”平均分成5份，一份表示15，4份表示45，6份表示65，8份表示85；用小数表示1份是0.2，2份是0.4，7份是1.4。
10．【答案】＜；＞；＜；＝
【知识点】整数与假分数的互化；异分子分母分数大小比较；分数与小数的大小比较
【解析】【解答】1米=10分米，710米=710×10=7分米，7厘米＜7分米，所以7厘米＜710米；
32＞1，79＜1，所以32＞79；
114=1.25，1.25＜1.5，所以114＜1.5；
63=2，2=2，所以2=63。
故答案为：＜；＞；＜；＝。
【分析】单位数量的比较大小，要统一单位再比较；假分数与真分数的比较大小，假分数大于真分数；分数与小数的比较大小，统一成小数比较起来容易一些；整数与假分数比较，把假分数化成整数或带分数再进行比较。
11．【答案】14；54
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】1÷4=14
5÷4=54（米）
故答案为：14；54。
【分析】对折两次，是平均分成了4份，每段是全长的几分之几=1÷平均分的份数；每段的长度=绳长÷平均分的份数。
12．【答案】2；2；7；2；13
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】28=2×2×7
15=2+13
故答案为：2；2；7；2；13。
【分析】把28分解质因数，写出几个质数相乘的形式；把15拆成两个质数相加，即是2和13两个质数相加等于15。
13．【答案】89；19
【知识点】分数单位的认识与判断；真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】分母是9的最大真分数是89，它的分数单位是19。
故答案为：89；19。
【分析】真分数是小于1的分数，分母是9的最大真分数，是分子比分母小1的分数，即是89；分母是9的分数单位都是19。
14．【答案】A；AB
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】已知A和B都是非零自然数，如果B=6A，那么A和B的最大公因数是A；如果A=B+1，那么A和B的最小公倍数是AB。
故答案为：A；AB。
【分析】A和B是倍数关系，A和B的最大公因数就是较小的数；A和B是相邻的两个数，A和B的最小公倍数就是这两个数的乘积,即是AB。
15．【答案】60
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【解答】12=3×4，15=3×5，12和15的最小公倍数是3×4×5=60，那么拼成的正方形边长最小是60厘米。
如果用长15厘米、宽12厘米的长方形照下图的样子拼成一个正方形，那么拼成的正方形边长最小是60厘米。
故答案为：60。
【分析】正方形的边长最小应是长方形长和宽的最小公倍数，即12厘米和15厘米的最小公倍数是60厘米，所以拼成的正方形的边长最小是60厘米。
16．【答案】B
【知识点】因数与倍数的关系；合数与质数的特征
【解析】【解答】因为5×6=30，所以5和6都是30的因数。
故答案为：B。
【分析】因为5×6=30，相乘的两个数都是30的因数，质因数要即是因数又是质数，而题中的6不是质数，所以不是30的质因数。
17．【答案】A
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】1÷15=115（千米）
小明15分钟行1千米，平均每分钟行115千米。
故答案为：A。
【分析】每分钟行的千米数=行的千米数÷所用的分钟数。
18．【答案】C
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】正方形的边长是一个质数，它的周长一定是合数。
故答案为：C。
【分析】因为正方形的周长=边长×4，所以一个质数的4倍就是合数了。
19．【答案】B
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】 在4×9=36，4x-5=13，5a+6a，x-7>9，2x+3y=18中，方程有2个。
故答案为：B。
【分析】根据方程是含有未知数的等式来判断，是方程的有4x-5=13和2x+3y=18。
20．【答案】C
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【解答】 下面各图中，C图中的阴影部分是整个图形的 13 。
故答案为：C。
【分析】图A的阴影部分是整个图形的14；图B不是把整个图形等分成3分，所以阴影部分也不是整个图形的13；图C的阴影部分占整个图形的13，所以选择C。
21．【答案】
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】5÷4=54（公顷）
【分析】把5公顷平均分成4份，其中的一份就是54公顷。
22．【答案】（1）
（2）5
（3）155
【知识点】单式折线统计图的特点及绘制；平均数问题；从单式折线统计图获取信息
【解析】【解答】（2）340＞210＞150＞130＞100＞0
答：这六个月中，5月用油量最大。
（3）（210+150+0+100+340+130)÷6
=930÷6
=155（升）
答：平均每月用油约是155升。
【分析】（1）根据统计表完成统计图。
（2）比较6个月的用油量，找出用油量最大的月份。
（3）平均每月的用油量=六个月的用油总量÷6。
23．【答案】解：设梨的单价为x元
4×3＋2x＝20
12＋2x＝20
2x＝8
x＝4
答：梨的单价为4元。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】根据等量关系列方程：苹果的单价×数量＋梨的单价×数量＝总价。
24．【答案】解：设明明的身高为x厘米。
2x-6=182
2x=188
x=94
答：明明的身高是94厘米。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】根据等量关系列方程：明明身高×2－6厘米=爸爸身高。
25．【答案】解：（440-180）÷2
=260÷2
=130（米）
答：宽是130米。
【知识点】长方形的周长
【解析】【分析】篱笆的总长是长方形的一条长和两条宽，减去一条长，就是两条宽的长度，所以再除以2，就是宽的长度。
26．【答案】解：8÷7=87（元）
4÷5=45=0.8（元）
87＞0.9＞0.8
答：丙商店的钢笔售价最便宜。
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【分析】分别求出三个文具店每支钢笔的价钱，进行比较，每支钢笔价格最低的最便宜。
27．【答案】解：（80×3＋60）÷3
=（240＋60）÷3
=300÷3
=100（千米/时）
答：客车的速度是100千米/时。
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】客车速度=（货车速度×行驶的时间＋距离乙地的千米数）÷客车行驶所用的时间。月份
1
2
3
4
5
6
用油量（升）
210
150
0
100
340
130

数量（千克）
单价（元/千克）
苹果
4
3
梨
2
（ ）