河北省唐山市古冶区2020-2021学年六年级下学期数学期中试卷

这是一份河北省唐山市古冶区2020-2021学年六年级下学期数学期中试卷，共11页。试卷主要包含了细心读题，谨慎填写，缜密思考，判断对错，反复比较，精心选择，计算，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、细心读题，谨慎填写。（共30分）
1． %=0.85= ： = 折= （成数）
2．将1.5， −43 ，0，-0.22， +38 ，-1按照从小到大的顺序排列为 。
3．唐山市区某日的气温显示为-5℃~12℃，那么这一天内昼夜温差最大是 ℃。
4．腾达超市某品牌酸牛奶举行“买四送一”促销活动。妈妈一次购买了5瓶这种品牌的酸牛奶，那么，每瓶相当于 折优惠。
5．一辆汽车从A地开往B地，行驶的速度与时间成 比例关系。
6．如果3x=4y（x和y均≠0），那么， yx=（ ）（ ）。
7．一件．上衣打八五折销售，便宜了30元。这件上衣原价 元。
8．在一幅标有 的地图上量得甲地到乙地的距离是3.5cm，那么，甲乙两地的实际距离是 km。将线段比例尺转化为数值比例尺是 。
9．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之差是36cm3。那么圆柱的体积是 cm3。
10．2021 年3月，李奶奶将20000元钱存入银行，整存2年，年利率是2.73%。到期后李奶奶能取出 元利息。
11．把一个底面直径为60cm的圆锥形容器装满水，再将水倒入一个与它高度相等的圆柱形容器中，如果圆柱形容器里的水也刚好装满，那么圆柱形容器的底面积是 平方厘米。
二、缜密思考，判断对错。（共10分）
12．一件商品打两折销售也就是降价80%。（ ）
13．圆柱的底面半径一定，体积和高成正比例。（ ）
14．一个数不是正数就是负数。（ ）
15．一个圆锥的底面半径和高都扩大到原来的2倍，体积则扩大到原来的4倍。（ ）
16．如果x= 4y （y≠0）， 那么x和y成正比例。（ ）
三、反复比较，精心选择。（共10分）
17．某创业基地今年创业人员有4500人，比去年增加二成五，今年比去年创业人数增加了（ ）人。
A．3600B．900C．600
18．下面的描述中错误的是（ ）
A．实际距离一定，图上距离和比例尺成正比例。
B．小麦的总产量一定，每公顷产量和公顷数成反比例。
C．正方体的表面积和它的棱长成正比例。
19．从数轴上的某点出发，先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度，这时这个点表示的数是+1。那么起点表示的数是（ ）。
A．+3B．+2C．-2
20．一个底面直径是6cm的圆柱，把它的侧面展开后正好是一个正方形，这个圆柱的高是（ ）。
A．6cmB．9.42cmC．18.84cm
21．把一个圆柱体平均分成若干等份并拼成一个近似的长方体（如图）。拼成的长方体和圆柱体相比，描述正确的是（ ）。
A．长方体与圆柱体的体积和表面积都相等。
B．长方体的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的底面直径。
C．长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高。
四、计算。（14 分）
22．直接写得数。
13−16= 4÷ 49 = 3.14×0.8= 58÷32= 38 -0.375=
4.5× 79 = 1.5+ 34 = 0.25× 54 ×8= 47×17÷47= 25+58−58=
23．解比例。
（1）79：32=49：x
（2）2.6：x= 38 ：3
（3）70.6=x4.2
五、操作题。（7分）
24．学校在小明家正东方向，距离小明家约250米；超市在学校西偏北40°方向，距离学校约500米。请你在下图中画出学校和超市的位置平面图。（比例尺1：10000）
六、解决问题。（共29分）
25．北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，高度是32m。与原塔高度的比是1：10。法国巴黎埃菲尔铁塔的实际高度是多少米？（先列出比例式再解答）
26．五一黄金周，甲商场柒牌男装搞“六五折”促销活动，乙商场同品牌男装实行“满100减35”的优惠活动。黎明的爸爸想要买一件价值198元的上衣，去哪个商场买更划算？两个商场的价格相差多少元？
27．小丽家去年秋季收获的稻谷堆成了圆锥形（如图），高2m，底面直径是3m。如果每立方米稻谷重650kg，这堆稻谷重多少千克？
28．把一根长1.8m的圆柱形木料横着截成三段，表面积增加了12.56dm2，这根木料原来的体积是多少立方分米？
29．（如图），有一个容积是420mL的水瓶，正放时水的高度为8cm，倒放时空的部分高6cm。这个水瓶里的水有多少毫升？
答案解析部分
1．【答案】85；17；20；八五折；八成五
【知识点】百分数的应用--折扣；百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：0.85=85%；0.85=85100=1720=17：20；0.85=八五折；0.85=八成五。
故答案为：85；17；20；八五；八成五。
【分析】小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；
百分数化分数：先把百分数写作分数的形式，不是最简的要化为最简分数；
几折就表示十分之几，也就是百分之几十；
成数表示一个数是另一个数的十分之几，统称几成。例如：一成就是十分之一，改写成百分数是10%；三成五就是十分之三点五，改写成百分数是35%。
2．【答案】−43 <-1<-0.22<0< +38 <1.5
【知识点】正、负数大小的比较
【解析】【解答】解：按照从小到大的顺序排列为：−43 <-1<-0.22<0< +38 <1.5。
故答案为：−43 <-1<-0.22<0< +38 <1.5。
【分析】在数轴上，右边的数总比左边的数大，先把这些数在数轴上排列起来，从左到右的数是从小到大。
3．【答案】17
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：5+12=17（℃）
故答案为：17。
【分析】-5℃到0℃的温差是5℃，0℃到12℃的温差是12℃，两个温差相加，就是这一天内昼夜最大的温差。
4．【答案】八
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：4÷5=0.8=八折。
故答案为：八。
【分析】花了4瓶的钱得到了5瓶，现价是4瓶的钱，原价是5瓶的钱，现价÷原价=折扣。
5．【答案】反
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：行驶的速度与时间成反比例关系。
故答案为：反。
【分析】一辆汽车从A地开往B地，说明路程一定；速度×时间=路程（一定）；积一定，成反比例关系。
6．【答案】34
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：3x=4y，yx=34。
故答案为：34。
【分析】根据交叉相乘法，x要乘3，x在分母位置，3在分子位置，y在分子位置，4在分母位置。
7．【答案】200
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：1-85%=15%
30÷15%=200（元）
故答案为：200。
【分析】原价×（1-85%）=便宜的钱数，由此推出，便宜的钱数÷（1-85%）=原价。
8．【答案】175；1：5000000
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：3.5÷15000000
=3.5×5000000
=17500000（厘米）
=175（千米）
1：50千米=1：5000000
故答案为：175；1：5000000。
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺；把线段比例尺转化为数值比例尺时，要先统一单位，转化时，1千米=100000厘米。
9．【答案】54
【知识点】差倍问题；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：36÷（3-1）
=36÷2
=18（立方厘米）
18×3=54（立方厘米）
故答案为：54。
【分析】差倍问题的公式：差÷（倍数－1）=小数；小数×倍数=大数。等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积的体积是圆锥体积的3倍，它们的体积差是36，据此解答。
10．【答案】1092
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：20000×2.73%×2=1092（元）
故答案为：1092。
【分析】利息=本金×利率×存期。
11．【答案】942
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；体积的等积变形
【解析】【解答】解：60÷2=30（厘米）
3.14×30×30×高÷3=942×高（立方厘米）
942×高÷高=942（平方厘米）
故答案为：942。
【分析】圆锥的底面直径÷2=底面半径，3.14×底面半径的平方×高÷3=圆锥的体积，圆锥的体积=圆柱的体积，圆柱的体积÷高=圆柱的底面积。
12．【答案】正确
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解： 一件商品打两折销售也就是降价80% ，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】打两折销售就是现价是原价的20%，便宜了80%。
13．【答案】正确
【知识点】圆柱的体积（容积）；成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解： 圆柱的底面积一定，体积和高成正比例。
故答案为：之前。
【分析】根据圆柱的体积=高×圆柱的底面积公式作答。
14．【答案】错误
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：例如0不是正数也不是负数，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】大于0的数都是正数，小于0的数都是负数，0不是正数也不是负数.
15．【答案】错误
【知识点】圆锥的体积（容积）；积的变化规律
【解析】【解答】解：2×2×2=8倍，体积扩大到原来的8倍。原题错误。
故答案为：错误。
【分析】根据积的变化规律可知，底面半径扩大2倍，体积扩大4倍。高扩大2倍，体积扩大2倍。底面半径和高同时扩大2倍，体积扩大8倍。
16．【答案】错误
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：由x=4y可得：xy=4，x和y成反比例。原题错误。
故答案为：错误。
【分析】反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定。
17．【答案】B
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：4500÷（1+25%）
=4500÷1.25
=3600（人）
4500-3600=900（人）
故答案为：B。
【分析】去年创业人数×（1+25%）=今年创业人数，去年创业人数=今年创业人数÷（1+25%），今年创业人数-去年创业人数=今年比去年增加的创业人数。
18．【答案】C
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解： A：图上距离÷比例尺=实际距离（一定），图上距离和比例尺成正比例。原题正确；
B：每公顷产量×公顷数=小麦的总产量（一定），每公顷产量和公顷数成反比例。原题正确；
C：正方体的表面积，÷一个面的面积=6，正方体表面积和一个面的面积成正比例。原题错误。
故答案为：C。
【分析】正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定；反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定。
19．【答案】A
【知识点】在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】解：+1向左移动3个单位长度是-2，-2再向右移动5个单位长度是+3。
故答案为：A。
【分析】此题是正着出题，倒着解，+1这个点先向左移动3个单位长度，再向右移动5个单位长度就是起点的位置。
20．【答案】C
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：3.14×6=18.84（厘米）
故答案为：C。
【分析】侧面展开后正好是一个正方形，说明圆柱的底面周长等于圆柱的高，π×底面直径=底面周长=圆柱的高。
21．【答案】C
【知识点】体积的等积变形
【解析】【解答】解： A：长方体与圆柱体的体积相等，表面积不相等。原说法错误；
B：长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，宽等于圆柱的底面直径。原说法错误；
C：长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高。说法正确。
故答案为：C。
【分析】圆柱拼成长方体，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高；圆柱的侧面积刚好是长方体前、后两个面；长方体的宽是圆柱的底面半径。
22．【答案】13−16=16 4÷ 49 =9 3.14×0.8=2.512 58÷32=512 38 -0.375=0
4.5× 79 =3.5 1.5+ 34 =2.25 0.25× 54 ×8=2.5 47×17÷47=17 25+58−58=25
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】分数乘分数：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。为了简便计算，能约分的先约分再乘；
小数乘分数：把小数变成分数，然后根据分数乘分数的方法来计算；
除以分数：除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算。
23．【答案】（1） 79：32=49：x
解：79x=32×49
79x=23
x=23×97
x=67
（2） 2.6：x=38：3
解：38x=2.6×3
38x=7.8
x=7.8×83
x=20.8
（3） 70.6=x4.2
解：0.6x=7×4.2
x=7×4.2÷0.6
x=7×7
x=49
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】根据比例的基本性质，先把比例化为方程，再根据方程的基本性质解方程。
24．【答案】解：250m = 25000cm
25000× 110000 =2.5cm
500m = 50000cm
50000× 110000 =5cm
【知识点】应用比例尺画平面图
【解析】【分析】图上距离=实际距离×比例尺，据此求出小明家到学校的距离和超市到学校的距离；再根据上北下南左西右东的方向找出学校和超市的位置。
25．【答案】解：设埃菲尔铁塔的实际高度为x米。
32：x=1：10
x=320
答：法国巴黎埃菲尔铁塔的实际高度是320米。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】图上距离：实际距离=比例尺，据此列出方程；根据比例内项之积等于比例外项之积解方程。
26．【答案】解：甲商场： 198×65%=128.7 （元）
乙商场： 198-35=163 （元）
163-128.7=34.3 （元）
答：去甲商场买更划算，两个商场的价格相差34.3元。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】甲商场：原价×折扣=现价；乙商场：满100减35，198元只能便宜35元，原价-便宜的价钱=现价；两个商场谁的现价低，就去谁那里买；高的现价-低的现价=两个商场相差的钱数。
27．【答案】解： 13 ×3.14×（3÷2） 2×2=4.71 （m3）
650×4.71=3061.5 （kg）
答：这堆稻谷重3061.5千克。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】底面直径÷2=底面半径，π×底面半径的平方×高÷3=圆锥体积，圆锥体积×每立方米稻谷的质量=这堆稻谷的质量。
28．【答案】解：12.56÷4=3.14 （平方分米）
1.8m= 18dm
3.14×18=56.52 （立方分米）
答：这根木料原来的体积是56.52立方分米。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】木料截成三段，表面积增加了4个底面积，增加的面积÷4=一个底面的面积，一个底面的面积×高=木材的体积。
29．【答案】解：420 亳升=420立方厘米
420÷（8+6）=30 （平方厘米）
30×8=240 （立方厘米） = 240mL
答：这个水瓶里的水有240毫升。
【知识点】圆柱的体积（容积）；体积的等积变形
【解析】【分析】水瓶看做圆柱时，高是8+6=14厘米，水瓶的体积÷水瓶的高=水瓶的底面积，水瓶的底面积×水瓶内水的高度=水瓶里水的体积。