2024学年辽宁省鞍山市立山区九年级下学期2月联考（二模）数学试题（原卷版+解析版）

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（本试卷共23道题满分120分考试时间120分钟）
温馨提示：请每一位考生把所有的答案都答在答题卡上，答案要求见答题卡，否则不给分．
第一部分选择题（共30分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 一元二次方程的根的情况是（ ）
A. 没有实数根B. 只有一个实数根
C. 有两个相等的实数根D. 有两个不相等的实数根
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查的知识点是根据判别式判断一元二次方程根的情况，解题关键是熟练掌握利用判别式判断一元二次方程根的方法．
利用根的判别式对方程根进行判断即可求解：时，方程有两个不相等的实数根；时，方程有两个相等的实数根；时，方程没有实数根．
【详解】解：一元二次方程中，，，，
，
该一元二次方程有两个不相等的实数根，
故选：．
2. 如图是由5个完全相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的俯视图是（ ）

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】从上往下看得到的图形就是俯视图，可得答案．
【详解】解：根据题意得：
这个几何体的俯视图是： ，
故选：C．
【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上往下看得到的图形就是俯视图．
3. 用配方法解方程时，配方后正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据配方法，先将常数项移到右边，然后两边同时加上，即可求解．
【详解】解：
移项得，
两边同时加上，即
∴，
故选：C．
【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，熟练掌握配方法是解题的关键．
4. 已知，则的值是（ ）
A. B. C. 3D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查比例的性质，熟练掌握比例的性质是解题的关键；由题意可设，然后代入进行求解即可．
【详解】解：由题意可设，
∴；
故选D．
5. 在长为，宽为的长方形田地中开辟三条宽度相等的道路，已知剩余田地的面积为，求道路的宽度．设道路的宽度为，则可列方程（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据余田的面积为468列出方程即可．
【详解】解：设入口的宽度为x m，由题意得：
（30-2x）（20-x）=468．
故选：A．
【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程．
6. 如图，在中，弦，点C是圆上一点且，则的直径为（ ）

A. 3B. C. D. 6
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了圆周角定理，等腰直角三角形的判定和性质，三角函数的定义．先由圆周角定理求出的度数，再由判断出是等腰直角三角形，据此计算可得出结论．
【详解】解：∵，
∴，
∵，
∴是等腰直角三角形，
∴．
∴的直径为6．
故选：D．
7. 已知A为二次函数图象上两点，且