|试卷下载
搜索
    上传资料 赚现金
    福建专版2024春八年级数学下册第16章分式学情评估试卷(华东师大版)
    立即下载
    加入资料篮
    福建专版2024春八年级数学下册第16章分式学情评估试卷(华东师大版)01
    福建专版2024春八年级数学下册第16章分式学情评估试卷(华东师大版)02
    福建专版2024春八年级数学下册第16章分式学情评估试卷(华东师大版)03
    还剩5页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    初中数学华师大版八年级下册1. 分式随堂练习题

    展开
    这是一份初中数学华师大版八年级下册1. 分式随堂练习题,共8页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    1.下列各式:eq \f(1,5)(1-x),eq \f(4x,π-3),eq \f(x2-y2,2),eq \f(5x2,x).其中分式共有( )
    A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
    2.下列式子中,从左到右变形不正确的是( )
    A.eq \f(-a,b)=eq \f(a,-b) B.eq \f(mx,my)=eq \f(x,y)C.eq \f(-a-b,a+b)=-1 D.eq \f(b,a)-eq \f(a,b)=eq \f(b-a,a-b)
    3.若分式eq \f(a2-1,a-1)的值为0,则a的值为( )
    A.±1 B.0 C.-1 D.1
    4.下列计算正确的是( )
    A.26÷2-2=24 B.(x-4)0=0 C.(-5)-1=5 D.(x-1)2·x3=x
    5.将分式eq \f(x2,x+y)中x,y的值同时扩大为原来的2倍,则分式的值( )
    A.不变 B.扩大为原来的2倍
    C.扩大为原来的4倍 D.缩小到原来的eq \f(1,2)
    6.卵细胞是人体细胞中最大的细胞,其直径约为0.000 2 m.将数据0.000 2用科学记数法表示为( )
    A.0.2×10-3 B.0.2×10-4C.2×10-3 D.2×10-4
    7.若式子(a-1)0+eq \f(1,a+1)有意义,则a的取值范围是( )
    A.a≠1且a≠-1 B.a≠1或a≠-1
    C.a=1或a=-1 D.a≠0且a≠-1
    8.有一个关于农妇卖鸡蛋的故事:两个农妇共带100个鸡蛋上集市,两人所带鸡蛋个数不等,但卖的钱数相同.第一个农妇对第二个农妇说:“如果咱们两人的鸡蛋交换,我可以卖15钱.”第二个农妇道:“可是如果我们俩的鸡蛋交换,我就只能卖6eq \f(2,3)钱.”这两个农妇各带了多少个鸡蛋?设第一个农妇带了x个鸡蛋,则可列方程为( )
    A.eq \f(20x,100-x)=eq \f(15(100-x),3x) B.eq \f(15x,100-x)=eq \f(20(100-x),3x)
    C.eq \f(15x,100+x)=eq \f(20(100-x),3x) D.eq \f(15x,100-x)=eq \f(20(100+x),3x)
    9.若关于x的分式方程eq \f(1,x-2)+eq \f(x+m,x2-4)=eq \f(3,x+2)无解,则m的值为( )
    A.-6 B.-10C.0或-6 D.-6或-10
    10.对于实数a,b,定义一种新运算“⊗”:a⊗b=eq \f(1,a-b2),例如:1⊗3=eq \f(1,1-32)=-eq \f(1,8).则方程x⊗(-2)=eq \f(2,x-4)-1的解是( )
    A.x=4 B.x=5 C.x=6 D.x=7
    二、填空题(本题共6小题,每小题4分,共24分)
    11.计算:a+b+eq \f(b2,a-b)=________.
    12.轮船在静水中的速度是a km/h,水流速度是b km/h,轮船在逆流中航行s km所需要的时间为________h.
    13.如果a2+2a-1=0,那么eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(a-\f(4,a)))·eq \f(a2,a-2)的值是________.
    14.若关于x的分式方程eq \f(2,x-3)+eq \f(x+m,3-x)=2有增根,则m的值是___________.
    15.使等式(2x+3)x+2 024=1成立的x的值为________.
    16.数学的美无处不在.数学家们研究发现,在弦的粗细相同的前提下,弹拨琴弦发出声音的音调高低,取决于弦的长度.如三根弦的长度之比是15:12:10,把它们绷得一样紧,用同样的力弹拨,它们将分别发出乐声d、mi、s.研究15,12,10这三个数的倒数发现:eq \f(1,12)-eq \f(1,15)=eq \f(1,10)-eq \f(1,12),我们称15,12,10这三个数为一组调和数.现有一组两两各不相等的数:4,6,x,若要使这三个数能组成调和数,则x的值为________.
    三、解答题(本题共9小题,共86分)
    17.(8分)计算:eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(-\f(1,2)))2-2-2-eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2-π))0+eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(-1))2 024.
    18.(8分)解方程:eq \f(2x-5,x-2)+3=eq \f(3x-3,x-2).
    19.(8分)先化简,再求值:eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1+\f(2,a-1)))÷eq \f(a2+2a+1,a-1),其中a=19.
    20.(8分)设A=eq \f(a-2,1+2a+a2)÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(a-\f(3a,a+1))).
    (1)化简A;
    (2)当a=3时,记此时A的值为f(3);当a=4时,记此时A的值为f(4)……解关于x的不等式eq \f(x-2,2)-eq \f(7-x,4)≤f(3)+f(4)+…+f(11),并将解集在数轴上表示出来.
    21.(8分)在三角形ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,若eq \f(a,a-b+c)=eq \f(a+b+c,2c),求证:三角形ABC是直角三角形.
    22.(10分)王老师带领同学们对异分母分式加减和解分式方程进行了对比学习,请仔细阅读下面两名同学的解题过程,并完成相应的任务.
    任务一:①小亮同学第一步的运算是________(从下列四个选项中选出正确的一项);其依据是________________________________________________;
    A.通分 B.约分 C.去分母 D.因式分解
    ②小茵同学第一步的运算是去分母,其依据是______________________.
    任务二:小茵同学的解题步骤不完整,请你补充缺少的步骤.
    23.(10分)为进一步推进美丽乡村建设,安溪县准备修建一条公路.开工后每天的平均进度要比原计划提高20%,结果提前20天完成了任务,设该工程队原计划每天修建公路x km.
    (1)设这条公路长为a km,请用含a,x的代数式填表;
    (2)若这条要修建的公路长度为50 km,该工程队实际平均每天修建公路多少千米?
    24.(12分)甲、乙两人同时从A地沿同一路线走到B地.甲有一半路程以速度a行走,另一半路程以速度b行走;乙有一半时间以速度a行走,另一半时间以速度b行走.设甲、乙两人从A地到B地所走的路程都为单位“1”,且a≠b.
    (1)试用含a,b的式子分别表示甲、乙两人从A地到B地所用的时间t1和t2;
    (2)请问甲、乙两人谁先到达B地?并说明理由.
    25.(14分)阅读材料,并解答相应的问题.
    欧拉是18世纪瑞士著名的数学家、物理学家、天文学家.以欧拉命名的常数、公式、定理随处可见.在分式中,就有这样一个欧拉分式:
    eq \f(an,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(a-b))\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(a-c)))+eq \f(bn,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(b-c))\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(b-a)))+eq \f(cn,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(c-a))\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(c-b)))=eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(0\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(n=0或1)),,1\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(n=2)),,a+b+c\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(n=3)).)))
    (1)请你对欧拉分式中,当n=2时的情况进行证明;
    (2)请你利用欧拉分式解决下列问题:
    计算eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1+a))\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1-a)),\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(a+b))\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(a-c)))+eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1+b))\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1-b)),\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(b+a))\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(b+c)))+eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1+c))\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1-c)),\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(c-a))\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(c+b)))的值.
    答案
    一、1.A 2.D 3.C 4.D 5.B 6.D 7.A
    8.B 思路点拨:根据两个农妇卖鸡蛋的钱数相等,单价和数量不同可列分式方程.
    9.D 10.B
    二、11.eq \f(a2,a-b) 12.eq \f(s,a-b) 13.1 14.-1
    15.-1,-2或-2 024 16.12,eq \f(24,5)或3
    三、17.解:原式=eq \f(1,4)-eq \f(1,4)-1+1=0.
    18.解:去分母,得2x-5+3(x-2)=3x-3,解得x=4.
    检验:将x=4代入x-2,得x-2≠0.
    所以x=4为原方程的解.
    19.解:原式=eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(a-1,a-1)+\f(2,a-1)))÷eq \f(a2+2a+1,a-1)=eq \f(a+1,a-1)·eq \f(a-1,a2+2a+1)=eq \f(a+1,a-1)·eq \f(a-1,(a+1)2)=eq \f(1,a+1).
    当a=19时,原式=eq \f(1,19+1)=eq \f(1,20).
    20.解:(1)A=eq \f(a-2,(a+1)2)÷eq \f(a2+a-3a,a+1)=eq \f(a-2,(a+1)2)·eq \f(a+1,a(a-2))=eq \f(1,a(a+1))=eq \f(1,a2+a).
    (2)由(1)可知A=eq \f(1,a(a+1)).根据题意,得
    f(3)=eq \f(1,3×4)=eq \f(1,3)-eq \f(1,4),f(4)=eq \f(1,4×5)=eq \f(1,4)-eq \f(1,5)……
    f(11)=eq \f(1,11×12)=eq \f(1,11)-eq \f(1,12),所以f(3)+f(4)+…+f(11)=eq \f(1,3)-eq \f(1,4)+eq \f(1,4)-eq \f(1,5)+…+eq \f(1,11)-eq \f(1,12)=eq \f(1,3)-eq \f(1,12)=eq \f(1,4).
    所以不等式eq \f(x-2,2)-eq \f(7-x,4)≤f(3)+f(4)+…+f(11)可化为eq \f(x-2,2)-eq \f(7-x,4)≤eq \f(1,4),解得x≤4.
    所以原不等式的解集是x≤4,解集在数轴上表示如图.
    (第20题)
    21.证明:∵eq \f(a,a-b+c)=eq \f(a+b+c,2c),
    ∴(a-b+c)(a+b+c)=2ac,
    ∴[(a+c)+b][(a+c)-b]=2ac,
    ∴(a+c)2-b2=2ac,
    ∴a2+2ac+c2-b2=2ac,
    ∴a2+c2-b2=0,
    ∴a2+c2=b2,
    ∴三角形ABC是直角三角形.
    22.解:任务一:①A;分式的基本性质
    ②等式的基本性质
    任务二:检验:把x=-6代入x(x-3),
    得-6×(-6-3)≠0,所以x=-6是原方程的解.
    23.解:(1)(1+20%)x;eq \f(a,(1+20%)x)
    (2)由题意,得eq \f(50,x)-eq \f(50,(1+20%)x)=20,解得x=eq \f(5,12).
    经检验,x=eq \f(5,12)是原分式方程的解.(1+20%)x=0.5.
    答:该工程队实际平均每天修建公路0.5 km.
    24.解:(1)由题意得t1=eq \f(\f(1,2),a)+eq \f(\f(1,2),b)=eq \f(a+b,2ab),
    eq \f(1,2)t2a+eq \f(1,2)t2b=1,∴t2=eq \f(2,a+b).
    (2)乙先到达B地.理由:
    eq \f(a+b,2ab)-eq \f(2,a+b)=eq \f((a+b)2-4ab,2ab(a+b))=eq \f((a-b)2,2ab(a+b)).
    ∵a≠b,a,b为正数,
    ∴(a-b)2>0,ab(a+b)>0,
    ∴eq \f((a-b)2,2ab(a+b))>0,∴eq \f(a+b,2ab)>eq \f(2,a+b),即t1>t2,
    ∴乙先到达B地.
    25.(1)证明:当n=2时,
    原式=eq \f(a2,(a-b)(a-c))+eq \f(b2,(b-c)(b-a))+eq \f(c2,(c-a)(c-b))
    =eq \f(a2(b-c),(a-b)(b-c)(a-c))-eq \f(b2(a-c),(b-c)(a-b)(a-c))+eq \f(c2(a-b),(a-c)(b-c)(a-b))
    =eq \f(a2b-a2c-ab2+b2c+ac2-bc2,(a-b)(b-c)(a-c))
    =eq \f(a2b-a2c-ab2+b2c+ac2-bc2,a2b-a2c-ab2+ac2+b2c-bc2)=1.
    (2)解:原式=eq \f(1-a2,(a+b)(a-c))+eq \f(1-(-b)2,(-b-a)(-b-c))+eq \f(1-c2,(c-a)(c+b))=eq \f(1,\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(a-(-b)))(a-c))+eq \f(1,(-b-a)(-b-c))+eq \f(1,(c-a)\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(c-(-b))))-eq \f(a2,\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(a-(-b)))(a-c))-eq \f((-b)2,(-b-a)(-b-c))-eq \f(c2,(c-a)\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(c-(-b))))=0-1=-1.
    小亮同学:
    eq \f(3,x-3)+eq \f(x-12,x(x-3))
    =eq \f(3x,x(x-3))+eq \f(x-12,x(x-3))…第一步
    =eq \f(4(x-3),x(x-3))…第二步
    =eq \f(4,x).…第三步
    小茵同学:
    eq \f(x,x-3)-eq \f(x-12,x(x-3))=1,
    x2-x+12=x(x-3),…第一步
    x2-x+12=x2-3x,…第二步
    2x=-12,…第三步
    x=-6.…第四步
    平均每天修建公路的长度(km)
    完成全部工程所需的天数(天)
    原计划
    x
    eq \f(a,x)
    实际
    相关试卷

    福建专版2024春八年级数学下学期期中学情评估试卷(华东师大版): 这是一份福建专版2024春八年级数学下学期期中学情评估试卷(华东师大版),共14页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    福建专版2024春八年级数学下学期期末学情评估试卷(华东师大版): 这是一份福建专版2024春八年级数学下学期期末学情评估试卷(华东师大版),共13页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    初中数学华师大版八年级下册19.3 正方形课后练习题: 这是一份初中数学华师大版八年级下册<a href="/sx/tb_c95480_t7/?tag_id=28" target="_blank">19.3 正方形课后练习题</a>,共11页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    • 精品推荐
    • 所属专辑
    • 课件
    • 教案
    • 试卷
    • 学案
    • 其他

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        还可免费领教师专享福利「樊登读书VIP」

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        即将下载

        福建专版2024春八年级数学下册第16章分式学情评估试卷(华东师大版)
        该资料来自成套资源,打包下载更省心 该专辑正在参与特惠活动,低至4折起
        [共10份]
        浏览全套
          立即下载(共1份)
          返回
          顶部
          Baidu
          map