江苏省苏州市苏州高新区实验初级中学2023-2024学年七年级下学期开学考试数学试题

这是一份江苏省苏州市苏州高新区实验初级中学2023-2024学年七年级下学期开学考试数学试题，共6页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

请同学们把选择填空题答案填写到后面指定位置！
一、选择题(每题3分，共24分)
1．下列语句中不是命题的是 （ ）.
A.锐角小于钝角 B.作AC的垂直平分线
C.对顶角不相等 D.三角形的内角和等于180°
2．如图，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD且与EF交于点O，那么与∠AOE相
等的角有 ( )
A．5个 B. 4个 C．3个 D．2个
第2题 第3题
3：如图，∠3=∠4，则下列条件中不能推出AB∥CD的是 ( )
A．∠1与∠2互余 B．∠1=∠2 C．∠1=∠3且∠2=∠4 D．BM∥CN
4．一个多边形的每个内角都等于108°，则此多边形是 ( )
A．五边形 B．六边形 C．七边形 D. 八边形
5．三角形的两边长分别为2和7，另一边长a为偶数．且2 A．13 B. 15 C．15或17 D．17
6. 如图，BE、CF都是△ABC的角平分线，且∠EDC=70°，则∠A= ( )
A．50° B．40° C．70° D．35°

第6题 第7题 第8题
7. 如图，AD 是△ABC 的中线，BE 是△ABD 的中线， EF  BC 于点 F．若，BD  4 ，则 EF 长为 ( )．
A．3 B．4 C．5 D．6
8. △ABC中，，∠ABC和∠ACD平分线交于点，得，和的平分线交于点，得和的平分线交于点，则为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题(每空3分，共24分)
9．如图，x=________，y=________.
10．如图，EF∥BC，ED∥AB，∠FED=600，则∠B=________.
11．如图，把ΔABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，BC∥DE，若∠B=50°，
则∠BDF=______.
第9题 第10题 第11题
12．在一个凸多边形中，除去一个内角外，其余所有内角的和等于2290°，则该凸多边形的边数为_______．
13．一个多边形的内角和是外角和的4倍，那么这个多边形是________边形．
A
C
D
E
B
14．设△ABC的三边为a、b、c，化简＝ ．
第15题 第16题
15．如图所示，试求∠A+∠DBE+∠C+∠D+∠E＝__________．
16．如图，在四边形ABCD中，的角平分线与的外角平分线相交于点P，且，则______．
班级________ 姓名________ 得分________
一、选择题答案：

二、填空题答案：
9． 10． 11． 12．
13． 14． 15． 16．
三、解答题(共52分)
17．（4分）网格中每个小正方形的边长都是一个单位长度，将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．根据下列条件，利用网格点和三角尺画图：
（1）补全△A′B′C′；
（2）画出AC边上的中线BD和AC边上的高线BE；
（3）求△ABD 的面积 ．
18．（5分）如图，在△ABC中，∠B=40º，∠BCD=100º，CE平分∠ACB，求∠A与∠BEC的度数．
19．（6分）如图，在△ABC中，已知∠A：∠ABC：∠ACB=3：4：5，BD、CE分别是边AC、AB上的高，BD、CE相交于H，求∠BHC的度数．
20．（7分）已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E＝∠3，试问：AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由。
解：是，理由如下：
∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）
∴∠4＝∠5＝90°（ ）
∴AD∥EG（ ）
∴∠1＝∠E（ ）
∠2＝∠3（ ）
∵∠E＝∠3（已知）
∴ ＝ （ ）
∴AD是∠BAC的平分线（ ）
21．（6分）如图，在△ABC中， CD，CE 分别是△ABC 的高和角平分线，∠A＝28º，
∠B＝58º，求∠DCE的度数。
22．(6分)如图，在六边形ABCDEF中，AF∥CD，∠A=1400，∠C=1650．
(1)求∠B的度数；
(2)当∠D= 度时，可使AB∥DE．试说明你的结论．
23．(9分)(1)如图①，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED内部点A′的位置，试证明： ∠1+∠2=2∠A．
(2)如果把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的外部点A′的位置，如图②，此时∠A与∠1、∠2之间存在什么样的关系?试证明你的结论．
(3)如果把四边形ABCD沿时折叠，使点A、D落在四边形BCFE的内部A′、D′的位置，如图③，你能求出∠A、∠D、∠1与∠2之间的关系吗?(直接写出关系式即可)
24. （9分）【概念认识】
如图①所示，在中，若，则叫做“三分线”．其中，是“邻三分线”，是“邻三分线”．

（1）如图②所示，在△中，，．若的三分线交于点．求的度数．
（2）如图③所示，在△中，，分别是的邻三分线和的邻三分线，且．求的度数．
【延伸推广】
（3）在△中，是△的外角，的三分线所在的直线与的三分线所在的直线交于点，若，．求出的度敌．（用含的式子表示）
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