初中数学13.2 多边形课前预习课件ppt

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1.了解多边形的定义，多边形的边、内角、外角、顶点、对角线等概念。2.认识正多边形，会根据边数说出正多边形的名称。3.探索并掌握多边形的内角和与外角和公式，培养学生的空间观念和几何直观，发展学生的合情推理和演绎推理能力。4.会用多边形的内角和与外角和公式进行简单的计算与说理。
观察并思考：以下图形有什么共同特征？
平面内，若干条线段首尾顺次相接，且有公共端点的线段不在同一条直线上，这样得到的图形叫做多边形。
组成多边形的各条线段叫做多边形的边，它们的公共端点叫做多边形的顶点，相邻两条边所组成的角叫做多边形的内角，简称多边形的角。
注意：①多边形有几条边就是几边形，三角形是最简单的多边形 ②n边形的边数、顶点数、内角数都等于n ③两点确定一条直线；不在同一平面的三点确定一个平面
对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段.
表示：五边形ABCDE或五边形DCBAE
　　在平面内，内角都相等，边也都相等的多边形叫做正多边形．
想一想：下图是正多边形吗？
只有边相等；四个内角不相等。
1.下列图形中不可能是正多边形的是( ) A.三角形 B.正方形 C.四边形 D.梯形
2.已知一个多边形有35条对角线，你能求出它的边数吗？
即 n2-3n-70=0
(n-10)(n+7)=0
解之，得n=10或n=-7（舍）
(1)一个三角形的内角和是多少度？
(2)一个正方形的内角和是多少度？一个长方形呢？
(3)五边形的内角和是多少度？如何计算？
五边形内角和 =3×180°=540°
(n－2) ·180°
总结：n边形内角和公式
n边形内角和=(n－2) ·180°
1、十二边形的内角和是（ ）。
2、一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加（ ）。
3、一个多边形的内角和是720º，则此多边形共有（ ）个内角。
4、如果一个多边形的内角和是1440度，那么这是（ ）边形。
多边形一个角的一边与另一边的反向延长线所组成的角，叫做多边形的外角.
思考：1.任意一个外角与它相邻的内角有什么关系？2.五个外角加上它们分别相邻的五个内角和是多少？3.这五个平角和与五边形的内角和、外角和有什么关系？
5×180°＝900°
五边形的外角和＝5个平角-五边形的内角和
= 5×180°-(5-2) × 180°
结论：五边形的外角和等于360°
结论：n边形的外角和等于360°
n边形外角和= n个平角 - n边形内角和
=n×180 °- (n-2) × 180°
在n边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做n边形的外角和．
思考：正多边形每个外角的度数怎样计算？
∵正多边形外角和为360°
练习1：如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形的边数是_____.
n×30°= 360°
解：n边形外角和 = 360 °
练习2：正五边形的每一个外角等于____，每一个内角等于_____。
所以每一个内角度数为180-72°= 108 °
解：设正五边形的每一个外角度数为x，由多边形的外角和等于360°可得：
1.n边形的内角和等于__________，九边形的内角和等于___________.2.如果一个多边形的内角和是1440度，那么这是____边形。3.已知多边形的每个内角都等于150°，求这个多边形的边数？4.一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于（ ） A.360° B.540° C.720° D.900° 5.已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数？
n边形的外角和等于360°