最新中考物理常考计算题经典模型练习 专题01 机械能与机械转化的机械效率计算问题-【常考必刷】

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第二轮复习时应打破章节的限制，完善并梳理初中物理知识结构，找出知识点之间的内在联系，要使前后知识联系起来，系统巩固知识，形成一个由知识点到知识面、最后到知识网络的综合体，使复习具有系统性。具体可以从以下几点进行专题复习：
1、按照知识点可以将初中物理分成力、热、声、光、电等版块，用知识树的形式把每个版块涉及的内容展现出来，建立相对独立的知识体系。
2、按照中考题目类型，可以分为选择、填空、实验探究(包括操作实验)、计算、信息综合等专题，进行专门练习，体会每种题型常见解题方法，使复习纵横交错。
3、通过对某些特殊知识点的深挖细究，达到对某一类知识或某一专题的融合、深化。
专题01 机械能与机械能的转化模型
1．如图所示，小明用50N的力，在10s内把重为80N的物体匀速提升50cm，若不计绳重和摩擦，求：
（1）拉力的功率；
（2）滑轮组的机械效率。
【答案】（1）5W；（2）80%
【详解】
解：（1）动滑轮上绳子的股数为2，拉力做的功
拉力的功率
（2）滑轮组的机械效率
答：（1）拉力的功率5W；
（2）滑轮组的机械效率80%。
2．东莞香市动物园新进了一头质量为的泰国小象，四只脚掌着地总面积为，运输过程中，工作人员利用电动起重机在内把小象匀速拉到高处的卡车上。求：
（1）起重机拉起小象的速度为多少？
（2）小象四脚站立在水平地面时，对地面的压强是多少？
（3）若电动机的功率是，则这台起重机的机械效率是多少？
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】
解：（1）起重机拉起小象的速度
（2）小象受到的重力
小象四脚站立在地面时，对地面的压力
小象四脚站立对地面的压强
（3）电动机做的总功
电动起重机对小象做的功
起重机的效率
答：（1）起重机拉起小象的速度为；
（2）小象四脚站立在水平地面时，对地面的压强是；
（3）若电动机的功率是，则这台起重机的机械效率是。
3．如图所示，是一个工地上运建材的装置图，用滑轮组拉着重的小车A沿水平方向匀速运动，货车受到的摩擦力是货车重力的0.2倍。在内物体移动，拉力做的功为（滑轮的大小可以忽略不计），求：
（1）小车A受到绳子的水平拉力；
（2）拉力的大小；
（3）滑轮组的机械效率。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】
解：（1）货车受的摩擦力
因为货车做的是匀速直线运动，所以它受的拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，所以货车受到绳子的水平拉力
（2）从图中可知，拉力移动距离是物体移动距离的2倍，即
根据可知拉力
（3）拉力做的有用功
滑轮组的机械效率
答：（1）小车A受到绳子的水平拉力为；
（2）拉力的大小为；
（3）滑轮组的机械效率为
4．研究物理问题时，常需要突出研究对象的主要因素，忽略次要因素，将其简化为物理模型。如图甲所示，一个质量分布均匀的轮轴，研究它的特点时可以忽略它的质量，将其简化成一个轻质杠大杆如图乙。已知轮半径R是轴半径r的n倍。
（1）若所提升物体的重力为G，当作用在轮上的力为F时轮轴匀速转动，不计绳重和摩擦，请证明F=；
（2）若该轮轴的轴半径r=10cm，轮半径R=50cm，当施加的拉力F=120N时，使重力G=500N物体匀速上升2m，该轮轴的机械效率是多少？（百分号前保留一位小数）
【答案】（1）见解析；（2）83.3%
【解析】
【详解】
解：（1）证明：由题意可知，轮轴相当于一个杠杆，轮轴的中心是杠杆的支点，由杠杆平衡条件可知，因为轮半径R是轴半径r的n倍，所以有
（2）由题意可知，物体上升2m意味绳子绕轴的长度为2m，已知r=10cm，即r=0.1m，其周长为
轮转动的圈数为
外轮的半径为
R=50cm=0.5m
转动的长度为
轮轴的有用功为
总功为
机械效率为
答：（2）该轮轴的机械效率为83.3%。
5．装车时，工人用斜面将质量为50kg的物体由地面匀速推到斜面顶端（如图所示），所用时间为10s，斜面长为2m，高为1m，工人所用推力大小为300N，g取10N/kg。求：
（1）物体所受重力；
（2）推力做功的功率；
（3）该斜面的机械效率；（精确到0.1%）
（4）物体在斜面上受到的摩擦力的大小。
【答案】（1）500N；（2）30W；（3）83.3%；（4）50N
【解析】
【详解】
解：（1）物体所受的重力
G=mg=50kg×10N/kg=500N
（2）推力所做的功
W总=Fs=300N×2m=600J
推力做功的功率
（3）推动物体所做的有用功
W有=Gh=500N×1m=500J
该斜面的机械效率
（4）将物体推上斜面所做的额外功
W额=W总-W有=600J-500J=100J
那么物体在斜面上所受的摩擦力
答：（1）物体所受重力为500N；
（2）推力做功的功率为30W；
（3）该斜面的机械效率为83.3%；
（4）物体在斜面上受到的摩擦力的大小为50N。
6．水平地面上放着重为200N的正方体物块，现用斜面将其由底端匀速拉到顶端，如图所示，已知平行于斜面的拉力为120N，物体移动的距离为2m，升高1m，求：
（1）有用功；
（2）斜面的机械效率；
（3）物块沿斜面向上滑动时所受的摩擦力大小。
【答案】（1）200J；（2）83.3%；（3）20N
【解析】
【详解】
解：（1）拉力做的有用功
（2）拉力做的总功
斜面的机械效率
（3）克服摩擦力所做的额外功
物块沿斜面向上滑动时所受的摩擦力大小
答：（1）有用功为200J；
（2）斜面的机械效率为83.3%；
（3）物块沿斜面向上滑动时所受的摩擦力大小为20N。
7．骑自行车旅行是一种休闲时尚、低碳环保的旅游方式。五一假期，小武和爸爸通过骑行的方式来陶冶身心、欣赏美景。在骑行过程中遇到一段爬坡的路段，小武匀速从坡底骑行到坡顶，已知坡面的长度为10m，坡高为2m，小武的质量为45kg，自行车的质量为15kg，爬坡时小武和车受到的阻力恒为30N。求：（g取10N/kg）
（1）小武克服自行车和自身重力做的功；
（2）小武骑自行车爬坡的机械效率。
【答案】（1）1200J；（2）80%
【解析】
【详解】
解：（1）小武的质量为45kg，小武的重力为

自行车的质量为15kg，车的重力
则小武和自行车的总重力
小武克服自行车和自身重力做功
（2）爬坡时小武和车受到的阻力
额外功为
总功
机械效率
答：（1）小武克服自行车和自身重力做的功为1200J；
（2）小武骑自行车爬坡的机械效率为80%。
8．如图所示是一辆无人驾驶迷你巴士，它依靠激光雷达、摄像头以及5G网络等设备来实现自动驾驶，该巴士使用电池作动力源。为了安全，巴士设计的最大速度是27km/h。某次测试中，满载的巴士以最大速度行驶10min，耗电3.0kW·h，满载巴士总质量为3000kg。（g=10N/kg）
（1）5G网络传递信息的媒介是______（选填“光纤”“超声波”或“电磁波”）；
（2）测试中，巴士轮胎与水平地面的总接触面积为600cm2，则它对水平地面的压强为多少______？
（3）若巴士受到的阻力是车总重力的0.05倍，则测试过程中牵引力做功的功率为多少______？
（4）测试过程中该巴士的机械效率为多少______？
【答案】 电磁波 5×105Pa 11250W 62.5%
【解析】
【详解】
解：（1）5G通信主要是无线通信，靠电磁波传递信息。
（2）由题意可知，满载的巴士质量m=3000kg，巴士与地面的总接触面面积为
S=600cm2=0.06m2
巴士对地面的压力大小等于其重力大小，由压力公式可得
（3）由题意可知汽车行驶时的阻力为
f=0.05G=0.05mg=0.05×3000kg×10N/kg=1500N
汽车以最大速度27km/h=7.5m/s行驶10min，在这期间汽车做匀速直线运动，在水平方向牵引力等于汽车所收到的阻力，即牵引力F=1500N，由功率公式可得
（4）由题意可知，克服阻力所做的功为有用功
汽车耗电量为总功，则
机械效率为
答：（1）5G网络传递信息的媒介是电磁波；
（2）对地面压强为5×105Pa；
（3）牵引力做功功率为11250W；
（4）机械效率为62.5%。
9．一辆质量为3.5×103kg的汽车不慎陷入泥泞地面，汽车司机组织人们用如图所示的滑轮组将汽车拖出。已知整个过程中，水平拉力F=2×103N，汽车沿水平方向匀速移动了6m，滑轮组的机械效率是90%。求：
（1）拉力F做的总功；
（2）汽车受到的阻力大小。
【答案】（1）3.6×104J；（2）5.4×103N
【解析】
【详解】
解：（1）由图像可知滑轮组动滑轮上绳子的段数为3，拉力F移动的距离
s=3×6m=18m
拉力做的总功为
W总=Fs=2×103N×18m=3.6×104J
（2）若汽车受到的阻力为f，汽车移动的距离s0，整个过程的机械效率有

整理得
f=3Fη=3×2×103N×90%=5.4×103N
答：（1）拉力F做的总功为3.6×104J；
（2）汽车受到的阻力大小为5.4×103N。
10．如图甲所示是一辆起重车的图片，起重车的质量为9.6t，有四个支撑脚，每个支撑脚的面积为0.3m2，起重时汽车轮胎离开地面。起重机吊臂上的滑轮组在某次作业中将质量为1.2t的货物匀速提升的示意图如图乙所示，钢丝绳的拉力F为5×103N，货物上升过程的s-t图象如图丙所示（不考虑绳重）。求提升货物的过程中：
（1）起重车对水平地面的压强；
（2）拉力F的功率；
（3）滑轮组的机械效率。
【答案】（1）9×104Pa；（2）3750W；（3）80%
【解析】
【详解】
解：（1）起重车对地面的压力
起重车四个支撑脚与地面积为
S=4×0.3m2=1.2m2
起重车对地面的压强为
（2）由丙图可知，货物匀速运动的速度为
由图知，承担物重的绳子段数为3，绳端移动的速度
拉力的功率为
（3）滑轮组的机械效率
答：（1）起重车对水平地面的压强为9×104Pa；
（2）拉力F的功率为3750W；
（3）滑轮组的机械效率为80%。
11．如图所示，杠杆AB在竖直向下的拉力F作用下将一物体缓慢匀速提升，下表是提升物体时采集的信息：求：
（1）有用功；
（2）拉力F的大小；
（3）杠杆的机械效率。
【答案】（1）8J；（2）25N；（3）80%
【解析】
【详解】
解：（1）有用功为
W有用=G物h=40N×0.2m=8J
（2）总功为
W总=W有用+W额外= 8J+2J=10J
由W总=Fs，得拉力F的大小
（3）杠杆的机械效率
答：（1）有用功8J。
（2）拉力F的大小25N。
（3）杠杆的机械效率80%。
12．小刚同学想测量家中一头肥猪的重，如图所示，他用绳将猪绑住挂在木棒的B点，将棒的一端O放在石坎上，人通过挂在A端的测力计拉起木棒的另一端，是木棒刚好达到水平位置；已知测力计的示数F＝320N，OA＝1.6m，OB＝0.4m。问：
（1）请你根据以上数据计算猪的重力大约是多少？
（2）你认为利用这种方法测出的猪的重力比实际重力偏大还是偏小，并说明产生误差的原因是什么？
（3）如果猪的实际重力为1200N猪被拉离地面0.1m，这个过程杠杆装置的机械效率是多少？
【答案】（1）1280N；（2）见详解；（3）94%
【解析】
【分析】
【详解】
解：（1）由图知
F×OA＝G×OB
即
320N×1.6m＝G×0.4m
解得G＝1280N。
（2）这种计算方法中忽略了杠杆本身的重力，测出的结果要比实际重力偏大。
（3）有用功：
W有用＝G实际h＝1200N×0.1m＝120J
杠杆的动力臂和阻力臂的关系为
OA：OB＝1.6m：0.4m＝4：1
猪被拉离地面升高了0.1m，弹簧测力计提高的高度
s＝nh＝4×0.1m＝0.4m
总功
W总＝Fs＝320N×0.4m＝128J
这个过程杠杆装置的机械效率
答：（1）猪的重力大约是1280N；
（2）这种方法测出的猪的重力比实际重力偏大，原因是木棒本身有重力；
（3）这个过程杠杆装置的机械效率是94%。
13．如图甲所示，物体C静止在水平上，已知C重500N，底面积为250cm2。
（1）求物体对地面的压强；
（2）用如图乙所示的杠杆提升物体C，杠杆AB可绕O点转动，AO=5cm，OB=10cm，若不计杠杆自重、绳重及摩擦，要使杠杆在水平位置保持静止，求小华在B端对杠杆施加的最小拉力；
（3）实际上，小华用300N竖直向下的拉力，使物体匀速升高10cm，B端下降20cm，求杠杆的机械效率。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【分析】
【详解】
解：（1）物体对地面的压强
（2）要使杠杆在水平位置保持静止，小华在B端对杠杆施加的力竖直向下时最小，最小拉力
（3）小华做的有用功
小华做的总功
杠杆的机械效率
答;（1）物体对地面的压强为；
（2）小华在B端对杠杆施加的最小拉力为；
（3）杠杆的机械效率为。
14．利用图甲所示滑轮组提升重力为960N的物体A时，拉力F随时间t的变化关系如图乙所示，物体上升的速度v随时间t变化的关系如图丙所示，不计绳重和一切摩擦。
（1）在0~1s内物体A上升了0.5m，求此过程中拉力做的功；
（2）求在1~3s内拉力做功的功率；
（3）求在1~3s内滑轮组的机械效率。
【答案】（1）675J；（2）1200W；（3）80%
【解析】
【详解】
解：（1）在0~1s内，由图乙可知，拉力F1=450N，绳子自由端移动的距离为
s1=nh1=3×0.5m=1.5m
拉力做的功为
W总1=F1s1=450N×1.5m=675J
（2）在1~3s内，由图乙可知，拉力F2=400N，由图丙可知，物体上升的速度为v=1.0m/s，拉力做功的功率为
（3）在1~3s内，物体上升的高度为
h2=vt=1.0m/s×2s=2m
故克服物体重力做的功为
W有=Gh2=960N×2m=1920J
绳子自由端移动的距离为
s2=nh2=3×2m=6m
拉力做的功为
W总2=F2s2=400N×6m=2400J
滑轮组的机械效率为
答：（1）在0~1s内物体A上升了0.5m，此过程中拉力做了675J的功；
（2）在1~3s内拉力做功的功率为1200W；
（3）在1~3s内滑轮组的机械效率是80%。
15．如图是液压起重车的示意图。使用时液压杆将起重臂顶起，同时通过与钢索连接的电动机工作，可将重物吊起到需要的地方。（不计摩擦阻力）
(1)如图所示A处的滑轮是______滑轮；液压杆顶起起重臂的过程中，该起重臂可看作一个______杠杆；
(2)当起重臂在如图位置稳定后，启动电动机将重为6000N的物体以一定的速度匀速吊起，此时滑轮组的机械效率是75%，则电动机对钢索的拉力为多少______？
(3)若在6000N的物体，增加了200kg的物块，此时滑轮组的机械效率为多少______？
【答案】 动 费力 4000N 80%
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]从图中可以看到，重物上升时，A处的滑轮也在上升，那么A处的滑轮是动滑轮。
[2]从图中可以看到，液压杆顶起起重臂的过程中，支点在附近，重物产生重力的阻力臂大于动力臂，即动力臂较小，根据杠杆的平衡条件可知，动力较大，要出的力大，那么该起重臂可看作一个费力杠杆。
(2)[3]从图中可以看到，托着动滑轮的绳子是两条，那么拉力端移动距离s=2h，滑轮组的机械效率
电动机拉力
电动机对钢索的拉力为4000N。
(3)[4]由于不计摩擦阻力，这是一个动滑轮，由上述可知，电动机对钢索的拉力和动滑轮重力、重物重力的关系是
代入数据解得
动滑轮重力为2000N；若在6000N的物体，增加了200kg的物块，这200kg的物块重力是
这时物体总重是
而电动机对钢索的拉力和动滑轮重力、重物重力的关系是
解得
此时滑轮组的机械效率是
此时滑轮组的机械效率是。
答：(1)如图所示A处的滑轮是动滑轮；液压杆顶起起重臂的过程中，该起重臂可看作一个费力杠杆；
(2)当起重臂在如图位置稳定后，启动电动机将重为6000N的物体以一定的速度匀速吊起，此时滑轮组的机械效率是75%，则电动机对钢索的拉力为4000N；
(3)若在6000N的物体，增加了200kg的物块，此时滑轮组的机械效率为。
OA/m
OB/m
物重G/N
A端上升的高度h/m
B端下降的距离s/m
做的额外功W额外 /J
0.4
0.8
40
0.2
0.4
2