最新中考物理常考计算题经典模型练习 专题10 电能（需要的）与电能（储存的）转化的电效率计算问题 -【常考必刷】

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第二轮复习时应打破章节的限制，完善并梳理初中物理知识结构，找出知识点之间的内在联系，要使前后知识联系起来，系统巩固知识，形成一个由知识点到知识面、最后到知识网络的综合体，使复习具有系统性。具体可以从以下几点进行专题复习：
1、按照知识点可以将初中物理分成力、热、声、光、电等版块，用知识树的形式把每个版块涉及的内容展现出来，建立相对独立的知识体系。
2、按照中考题目类型，可以分为选择、填空、实验探究(包括操作实验)、计算、信息综合等专题，进行专门练习，体会每种题型常见解题方法，使复习纵横交错。
3、通过对某些特殊知识点的深挖细究，达到对某一类知识或某一专题的融合、深化。
专题10 电能（需要的）与电能（储存的）的转化模型
1．停课不停学，但长时间线上学习容易使眼睛疲劳。为了缓解眼睛疲劳，妈妈给小欣购买了一款电加热眼罩，如图甲所示，其相关数据见表，请你解答下列问题：
（1）如图乙是可以通过手动调节高、中，低三挡加热的电热眼罩工作原理图，充电电池电压U＝6V保持不变，电热丝R1＝5Ω，电热丝R2＝10Ω，当眼罩在高温挡工作时功率为多少？
（2）若眼罩在中温挡正常工作十分钟，所消耗的电能是多少？
（3）现有两个充电器，一个标注“输出6V，600mA”，另一个标注“输出6V，4A”，其中一个是快速充电器，假设快充充电效率为90%，选用快速充电器将电加热眼罩的电池从零充满需要多少分钟？
【答案】（1）10.8W；（2）4320J；（3）40分钟
【详解】
解：由图可知当S1和S2闭合，S3接b时，该电路为R1和R2的并联电路，此时总电阻最小，由可知此时电功率最大，处于高温挡；当S1闭合，S2断开，S3接a时，该电路为R1和R2的串联电路，此时总电阻最大，由可知此时电功率最小，处于低温挡；当S1和S2闭合，S3接a时，R2被短路，此时电路为R1的简单电路，此时电路总电阻介于最大值和最小值之间，由可知，此时电功率处于最大值和最小值之间，因此是中温挡。
（1）由上述分析可知，当R1和R2并联时，此时处于高温挡，R1和R2并联后的总电阻为
则当眼罩在高温挡工作时功率为
（2）由上述分析可知，当电路为只含有R1的简单电路时，此时处于中温挡。则眼罩在中温挡正常工作十分钟，所消耗的电能为
（3）由已知条件，两个充电器的充电功率分别为
P1＝U1I1＝6V×0.6A＝3.6W
P2＝U2I2＝6V×4A＝24W
所以第二个的充电速度快。电池充满电储存的电能为
W储＝U电池Q＝6V×2.4A×3600s＝51840J
已知充电效率为η＝90%，则消耗的电能
由可得选用快速充电器将电池从零充满需要的时间
答：（1）当眼罩在高温挡工作时功率为10.8W；
（2）中温挡正常工作十分钟，所消耗的电能是4320J；
（3）选用快速充电器将电加热眼罩的电池从零充满需要40分钟。
2．如图所示是我国某品牌自主研发的新能源汽车，正在由落地式充电桩进行充电。该落地式充电桩输入交流电、输出直流电，其参数如表格所示。该电动汽车的电源由8000节电池成，电池质量为0.05kg，该电源能量密度为0.25kW·h/kg（能量密度是指电池可以充入的最大电能与电池质量的比值）汽车每行驶100km的耗电量为20kW·h。求：
（1）该充电桩进行交、直流转换的效率ηI；
（2）该汽车电源能够储存的最大电能；
（3）将汽车从完全没电充电至66％的电能，充电桩在额定状态下需要工作的时间t；
（4）若汽车以20m/s的速度在水平路面上匀速行驶10min的过程中，受到的平均阻力是360N，则该过程中汽车将电能转化为机械能的效率？
【答案】（1）75%；（2）100kW·h；（3）4h；（4）50%
【详解】
解：（1）充电桩的额定输入功率为
P入=U入I入=220V×100A=22000W
充电桩的额定输出功率为
P出=U出I出=500V×33A=16500W
该充电桩进行交、直流转换的效率为
（2）所有电池的总质量为
m=8000×0.05kg=400kg
该汽车电源能够储存的最大电能
W=400kg×0.25kW·h/kg=100kW·h
（3）充电桩在额定状态下需要工作的时间
（4）汽车以20m/s的速度在水平路面上匀速行驶10min的路程为
s=vt1=20m/s×10×60s=12000m
受到的平均阻力是360N，由于做的是匀速直线运动，处于平衡状态，故牵引力等于阻力，即
f=F=360N
牵引力做的功为
W牵=Fs=360N×12000m=4320000J
汽车每行驶100km的耗电量为20kW·h，故在水平路面上匀速行驶10min的耗电量为
该过程中汽车将电能转化为机械能的效率是
答：（1）该充电桩进行交、直流转换的效率是75%；
（2）该汽车电源能够储存的最大电能是100kW·h；
（3）将汽车从完全没电充电至66％的电能，充电桩在额定状态下需要工作的时间是4小时；
（4）若汽车以20m/s的速度在水平路面上匀速行驶10min的过程中，受到的平均阻力是360N，则该过程中汽车将电能转化为机械能的效率是50%。
3．新型五菱宏光miniev是一款小电动车，由于它小巧可爱，停车方便，使用成本极低，所以受到了广大群众的认可，揪起了购买热潮。以下是该车其中一款的一些参数：
（1）已知家庭用电的电费是0.6元/千瓦时，相比汽油车，电动车的用车成本大大降低。如果汽油车的耗油量为7升/100千米，油价为7.5元/升。则每行驶100千米，电动车比汽油车可节约的费用是多少？
（2）“慢充”指该电动车用家庭220V电压充电，将电池容量慢慢充满。不计充电时的能量损耗，充电时电流多大？
（3）在电动车实际使用时，电池一般会预留20%电量，即当电量达到20%时就需要充电了。当该电动车以100千米/小时最大速度匀速行驶，电量从100%到20%时能行驶多少千米？
【答案】（1）47.22元；（2）6.4A；（3）190.67km
【详解】
解：（1）由表格可知每行驶100千米，电动车耗电量为3.86kW·h，所需电费
8.8kW·h×0.6元/(kW·h)＝5.28元
汽油车的耗油量为7升/100千米，每行驶100千米所需油费
7L×7.5元/L＝52.5元
电动车比汽油车可节约费用
52.5元﹣5.28元＝47.22元
（2）由表格可知电池容量为9.2kW·h，充电时间为6.5h，充电功率
充电时的电流

（3）电动车耗电量
W′=(1-20%)W=0.8×9.2kW·h=7.36kW·h
电动车行驶的距离
答：（1）每行驶100千米，电动车比汽油车可节约的费用是47.22元；
（2）“慢充”指该电动车用家庭220V电压充电，将电池容量慢慢充满。不计充电时的能量损耗，充电时电流是6.4A；
（3）当该电动车以100千米/小时最大速度匀速行驶，电量从100%到20%时能行驶190.67km。
4．王老师从家里出发，使用充满电的油电混用汽车到学校。整个过程经历了三个阶段：
阶段一：由电动机带动从静止加速行驶500m，直至速度达到54km/h，能耗表上显示本阶段数据为150kW·h/100km，消耗电能的80%转化为动能；
阶段二：以54km/h匀速行驶6min；此过程全部由汽油机维持，由机载计算机信息可知消耗了450g汽油，此阶段汽油机的效率为40%；
阶段三：在距学校200m处汽油机停止工作，启动刹车后，车载发电机采取动能回收技术，将80%的动能转化为电能，并储存在蓄电池中，最后停在学校。
问：（1）求该汽车在加速过程中消耗的电能；
（2）求该汽车在匀速行驶过程中受到的阻力；
（3）如果王老师下班与此过程相同，那么回家后利用充电桩充电，充电效率为60%，需要花费多少钱才能将蓄电池充满电？（电费取0.5元/kW·h，汽油热值：3×107J/kg）
【答案】（1）3.375×106J；（2）1000N；（3）1.5元
【分析】
【详解】
解：（1）能耗表上显示本阶段数据为150kW·h/100km，则行驶500m消耗的电能为
因为释放电能的80%转化为汽车的动能，则汽车在加速过程中消耗的电能为
（2）汽油释放出的能量为
汽车匀速行驶时消耗的能量为
汽车匀速运动时的速度为
v=54km/h=15m/s
时间为
t=6min=360s
汽车匀速行驶的路程为
s=vt=15m/s×360s=5400m
汽车在匀速行驶时所受到的阻力为
（3）阶段三中获得的电能为
王老师上下班过程中消耗的电能为
回家需要充电的电能为
因为电费为0.5元/kW·h，将蓄电池充满电需要花费的钱数为
3 kW·h×0.5元/kW·h=1.5元
答：（1）该汽车在加速过程中消耗的电能为3.375×106J；
（2）该汽车在匀速行驶过程中受到的阻力为1000N；
（3）如果王老师下班与此过程相同，那么回家后利用充电桩充电，充电效率为60%，需要花费1.5元钱才能将蓄电池充满电。
5．小明骑着某轻型电动自行车以5m/s的速度沿平直公路由甲地匀速前往乙地，全程40km，电动自行车所受阻力大小保持不变，锂电池充满了电，骑行分为两个阶段：
阶段一：小明开启纯电动模式，行驶36km，锂电池释放了75%的能量E1为1.08×106J，其中80%用于维持电动车前行。
阶段二：为保护锂电池，小明将电动自行车切换至人力模式，小明蹬车骑完剩余路程，小明蹬车所做功的60%用于维持电动车匀速行驶，40%用于给锂电池充电，充电效率为50%。
（1）求锂电池的最大储能E和电动自行车受到的阻力f。
（2）在第二阶段中，求：
①小明蹬车时所做的功W及其平均功率P；
②锂电池充入的电能E2。
【答案】（1）；；（2）；；
【详解】
（1）由锂电池释放了75%的能量E1为1.08×106J可知，锂电池的最大储能E为
维持电动车前行消耗的能量为
自行车沿平直公路由甲地匀速前往乙地，根据二力平衡可知自行车受到的阻力f等于牵引力，根据可知
（2）在第二阶段中，维持电动车匀速行驶时牵引力大小不变，剩余路程需要做功
则小明蹬车时所做的功为
平均功率P为
小明蹬车时所做的功的40%用于给锂电池充电的能量，且充电效率为50%，则锂电池充入的电能E2为
答：（1）求锂电池的最大储能E为，电动自行车受到的阻力f为；
（2）在第二阶段中，小明蹬车时所做的功W为，平均功率P为，锂电池充入的电能E2为。
6．2018年10月，华为发布新一代旗舰机mate20pr，如图甲，多项黑科技吸引了全球科技圈的注意。其中一个亮点就是“华为超级快充技术”，部分具体参数参见如表。
（1）利用超级快充技术，不考虑充电时的电能损耗，需要把这款电池从电量为0%充到100%，需要的时间是多少？
（2）小明在购买手机后，发现充电时间大概需要80分钟，所以觉得充电过程功率应该不是保持全程40W。因此他决定利用usb充电电流电压显示计（如图乙）来实时测量充电过程中充电器输出的电流和电压，并绘制如图丙所示图像。请你帮助小明求出前20分钟充电消耗的电能？
（3）若充电的数据线的阻值为0.5Ω，请求出第20分钟至40分钟这个时间段的充电效率？
【答案】（1）24min；（2）3.9×104J；（3）90%
【详解】
解：（1）由表格数据可知，电池充满电时储存的电能W=57600J，超级快充功率P=40W，因不考虑充电时的电能损耗，所以把这款电池从电量为0%充到100%时需要的时间
（2）由图像可知，0~5min内，充电电压U=10V，充电电流I1=4A，由图像可知，5~20min内，充电电压U=10V，充电电流I2=3A，前20 分钟充电消耗的电能
W=UI1t1+UI2t2=10V×4A×5×60s+10V×3A×15×60s=3.9×104J
（3）由图可知，第20分钟至40分钟这个过程中，数据线中的电流I3=2A，这个过程中数据线产生的热量
Q=I32Rt3=(2A）2×0.5Ω×20×60s=2400J
充电消耗的电能
W′=UI3t3=10V×2A×（40-20）×60s=2.4×104J
这个时间段的充电效率
答：（1）利用超级快充技术，不考虑充电时的电能损耗，需要把这款电池从电量为0%充到100%，需要的时间是24min；
（2）前20分钟充电消耗的电能为3.9×104J；
（3）若充电的数据线的阻值为0.5Ω，第20分钟至40分钟这个时间段的充电效率为90%。
7．一辆汽油和电力混合轿车，仅凭汽油动力在平直公路上以v1=90km/h匀速行驶时，输出功率P=50kW。当驾驶员看到前方55m处有超速拍照装置（限速70km/h），在保持输出功率不变的情况下，立即启动充电装置给电池充电，达到轿车减速的目的。轿车行驶3s后，速度减为v2=70km/h，在这一段时间内，轿车的平均速度v=72km/h，发动机输出功率的80%用于充电，充电效率50%。假设轿车在上述过程中所受的阻力保持不变。
（1）轿车所受阻力的大小。
（2）通过计算判断轿车是否会因为超速而被拍照？
（3）若将上述过程中充电所获得的电能全部被轿车用来维持90km/h行驶，求轿车行驶的距离。
（4）重力为G的轿车，以速度v爬上长l高h的坡，爬坡的效率为η，求该汽车爬坡时的实际功率。（用符号表示，写出推导过程）
【答案】（1）2×103N；（2）轿车达到拍照处的速度大于70km/h ，会被拍照；（3）30m；（4）
【详解】
（1）匀速行驶时的速度为
因汽车匀速行驶时处于平衡状态，受到的阻力和牵引力是一对平衡力，轿车所受的阻力为
（2）轿车行驶的平均速度为
轿车通过的路程为
所以，轿车达到拍照处的速度大于70km/h ，会被拍照。
（3）获得的电能为
轿车能行驶的距离为
（4）爬坡的效率为
爬坡的牵引力为
汽车爬坡时的实际功率为
答：（1）轿车所受阻力的大小为。
（2）轿车会因为超速而被拍照。
（3）轿车行驶距离为30m。
（4）该汽车爬坡时的实际功率为。
8．数码相机的主要优点是可以直接生成数码照片在电脑上显示出来，以更方便地进行加工和编辑，还可以通过邮件、QQ、微信等传送出去。请根据下表中提供的数码相机的相关信息以及对数码相机工作过程的介绍，完成下列问题：
(1)数码相机处于待机状态时，需要消耗一定的电能；拍摄与数据处理时所消耗的电能更大。假设用一个充满电的电池作电源进行拍照，每拍一张照片，相机使用过程中的平均工作电流是。请估算一个充满电的电池最多可以拍摄多少张照片？
(2)对一个电能已全部消耗尽的这种电池进行完全充电，充电的效率是多少？
【答案】(1)132；(2)35.2%
【详解】
解：(1)电池充满电时储存在电池内的能量
W=UIt=3.7V×2200×10-3A×3600s=29304J
每拍摄一张照片平均消耗的能量是
W1=U1I1t1=3.7V×0.2A×5×60s=222J
则拍摄照片的张数
(2)对电池完全充电时，充电器向电池输出的电能
W2=U2I2t2=4.2V×2200×10-3A×2.5×3600s=83160J
则充电的效率是
答：(1)一个充满电的电池最多可以拍摄132张照片；
(2)充电的效率是35.2%。
9．如图是一款用锂电池供电的平衡台灯，悬挂在中间的小球是它的“开关”。使用时只需要将上下两个小球靠近，小球就相互吸引，灯管发光。如表是平衡台灯参数（表中“4800毫安时”的含义是锂电池以4800毫安的电流放电时，可工作1小时）。求：
(1)平衡台灯正常发光时电路中的电流；
(2)平衡台灯充满电后，锂电池储存的电能；
(3)若充电时，充电器的输出电压为10伏、电流2安，充电效率为80%，则为用完电的这个台灯充满电至少需要多长时间。
【答案】(1)1A；(2)8.64×104J；(3)5.4×103s
【详解】
(1)由表格数据可知，该平衡台灯的额定功率P＝5W，额定电压U＝5V，根据P＝UI可得，平衡台灯正常发光时电路中的电流为
(2)锂电池容量为4800毫安时，锂电池输出电压为5V，则平衡台灯充满电后，锂电池储存的电能为
W＝U′I′t′＝5V×4.8A×3600s＝8.64×104J
(3)由题知，充电器的输出电压为10伏、电流2安，充电效率为80%，根据可得充电器输出的电能为为
由W＝UIt可得充电需要的时间为
答：(1)平衡台灯正常发光时电路中的电流为1A；
(2)平衡台灯充满电后，锂电池储存的电能为8.64×104J；
(3)为用完电的这个台灯充满电至少需要5.4×103s。
10．电池的比能量是指单位质量的电极材料所能输出的能量，单位是“Wh/kg”，1Wh/kg表示1kg的电极材料可输出1Wh的能量，其中Wh表示“瓦特×小时”，某电动自行车上使用“48V 20Ah”（Ah即“安培×小时”，表示电池的容量）磷酸铁锂电池作为电源，磷酸铁锂电池的比能量为120Wh/kg。试计算：
(1)1Wh合多少焦？
(2)该电动车电极材料的质量至少为多少千克？
(3)若充电的效率为90%，则当它全部放完电后充满电需要消耗多少度电？
(4)它以300W的功率匀速行驶时速度为5m/s，以此计算它最多可以行驶多少千米？
【答案】(1)3600J；(2)8kg；(3)；(4)57.6km
【详解】
(1)1Wh的能量为
(2)该电动车储存的最大能量为
电极材料的质量至少为
(3)若充电的效率为90%，则当它全部放完电后充满电需要消耗的电能为
(4)该电动车以300W的功率匀速行驶时速度为5m/s，它的牵引力为
该电动车最多可以行驶的路程为
答：(1)1Wh合3600J；
(2)该电动车电极材料的质量至少为8kg；
(3)若充电的效率为90%，则当它全部放完电后充满电需要消耗的电能；
(4)它以300W的功率匀速行驶时速度为5m/s，以此计算它最多可以行驶57.6km的路程。
11．2016年7月26日，全球最大的太阳能飞机“阳光动力2号”降落在阿联酋阿布扎比机场，完成人类首次太阳能环球飞行壮举。这次飞行共经历了十段航程，途径我国重庆和南京两个城市。整个飞行过程中，飞机依靠太阳能为平均功率10kW的电动机提供动力，首次实现昼夜飞行而不耗费一滴燃油，成功地向人们传播了新能源理念。某日，日照持续15h，白天高效太阳能电池板将太阳能E的25%转化为电能，若其中一部分电能全部为电动机提供动力，另一部分电能全部给超轻薄锂离子电池充电，其充电效率为90%。夜间飞行时，如果锂离子电池将储备的能量全部释放，为电动机提供动力。
(1)求飞机上的电动机工作一天消耗的电能W；
(2)求太阳能电池板提供给锂离子电池充电的电能W充；
(3)若每秒每平方米的太阳能电池板接收太阳辐射的功率为250W，则覆盖在飞机表面的太阳能电池板面积S至少为多少？（保留一位小数）
【答案】(1)240kW·h；(2)100kW·h；(3)266.7m2
【详解】
(1)由可得，飞机上的电动机工作一天消耗的电能
W=Pt=10kW×24h=240kW⋅h
(2)飞机夜间飞行的时间
t′=24h-15h=9h
夜间飞行时消耗的电能
W夜=Pt′=10kW×9h=90kW⋅h
由可得，太阳能电池板提供给锂离子电池充电的电能
(3)白天飞行时电动机消耗的电能
W白=P′′=10kW×15h=150kW⋅h
飞机获得的总电能
W电=W白+W充=150kW⋅h+100kW⋅h＝250kW⋅h
由可得，飞机获得的太阳能
由E＝PSt可得，覆盖在飞机表面的太阳能电池板面积
答：(1)飞机上的电动机工作一天消耗的电能W为240kW⋅h；
(2)太阳能电池板提供给锂离子电池充电的电能W充为100kW⋅h；
(3)覆盖在飞机表面的太阳能电池板面积S至少为266.7m2。
12．小涵查阅资料看到中国“华为”公司是当今世界通讯领域的龙头企业，在手机及其它通讯设备的设计制造方面掌握了诸多高新科技成果。以手机为例，华为最近推出的“Mate30pr”不仅采用 4500mAh 超大容量电池，并且采用“超级快充”技术，极大方便了人们的使用。已知该电池的部分参数如表所示。
（1）表格中的电池“容量”，是哪几个物理量相乘的结果？
（2）如图所示是华为研发的两种充电器，一种标注“输出 5V 2A”，另一种标注“输出5V 8A”，其中一种是超级快充技术。假设充电效率为 90%，那么小涵选用快速充电器将手机电池从零充满需要多长时间？
（3）小涵发现，超级快充的充电线比普通手机充电线要粗一些，请你从线路安全的角度来分析为什么有这样的区别？
【答案】（1）电流与时间（2）0.45h（3）充电器的充电线有电阻，由焦耳定律知，工作过程中会产生热量；充电线尽可能做得粗一些，目的是减小电阻，使充电过程中产生的热量少一些
【详解】
(1)已知电池的容量是“4500mAh”，由于mA是电流的常用单位，h是时间的常用单位，所以“容量”是电流与通电时间的乘积；
(2)根据题意知道，两个充电器的充电功率分别是：
P1 =U1 I1 =5V×2A=10W，
P2 =U2 I2 =5V×8A=40W，
所以第二个的充电速度快；
电池充满电储存的电能是：
W储=U电池Q=3.6V×4.5A×3600s=58320J，
已知充电效率为η=90%，所以，消耗的电能是：
；
由知道，选用快速充电器将电池从零充满需要的时间是：
(3)充电器的充电线有电阻，由焦耳定律知，工作过程中会产生热量；所以，充电线尽可能做得粗一些，目的是减小电阻，使充电过程中产生的热量少一些。
答：(1)表格中的电池“容量”是电流与时间的乘积；
(2)需要0.45h；
(3)充电线较粗可以减小电阻，在充电过程中产生的热量较少。
型号
OEM
额定充电（放电）电压
6V
电池容量
2400mAh
JS-LY2101落地式充电桩
额定输入电压：220V交流
额定输出电压：500V直流
额定输入电流：100A交流
额定输出电流：33A直流
充电时间（慢充）
6.5小时
电池容量
9.2千瓦时
最大扭矩
85牛·米
百公里耗电量
8.8千瓦时/100千米
额定功率
20千瓦
最高车速
100千米/小时
理想情况下续航里程
120千米
型号
Mate 20 pr
屏幕尺寸
6.39 英寸
电池容量
57600 焦耳（4200 毫安时）
超级快充功率
40 瓦特
防水
IP68
名称：充电式锂离子电池
容量：
标准电压：
循环寿命：500次
充电模式：恒流/恒压
完全充电：，
最大持续放电电流：
工作环境温度：℃℃
注意：不可将电池拆开、短路或投入火中，不要与其他种类的电池混用，使用指定的充电器及正确方法对电池充电执行标准，GB/T18650
额定电压
5伏
额定功率
5瓦
光源类型
LED
锂电池输出电压
5伏
锂电池容量
4800毫安时
电池名称
锂离子电池
电压
3.6V
容量
4500mAh