最新中考物理常考计算题经典模型练习 专题21 含有滑轮组复杂装置的机械效率综合计算-【压轴必刷】

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第二轮复习时应打破章节的限制，完善并梳理初中物理知识结构，找出知识点之间的内在联系，要使前后知识联系起来，系统巩固知识，形成一个由知识点到知识面、最后到知识网络的综合体，使复习具有系统性。具体可以从以下几点进行专题复习：
1、按照知识点可以将初中物理分成力、热、声、光、电等版块，用知识树的形式把每个版块涉及的内容展现出来，建立相对独立的知识体系。
2、按照中考题目类型，可以分为选择、填空、实验探究(包括操作实验)、计算、信息综合等专题，进行专门练习，体会每种题型常见解题方法，使复习纵横交错。
3、通过对某些特殊知识点的深挖细究，达到对某一类知识或某一专题的融合、深化。
05含有滑轮组复杂装置的机械效率综合计算
1．如图甲是在岸边打捞水中物体的装置示意图，该装置由悬挂机构和提升装置两部分组成。悬挂机构由固定杆和杠杆构成，为杠杆的支点，。配重E通过绳子竖直拉着杠杆的端，其质量。安装在杠杆端的提升装置由一个支架、一个电动机Q、一个定滑轮K及数量未知的动滑轮（在虚线框内未画出）构成，其中支架和电动机Q的总质量，定滑轮K的质量。可利用遥控电动机拉动绳子的自由端，通过滑轮组提升浸没在水中的物体。在一次打捞一批实心材料的过程中，实心材料浸没在水中匀速竖直上升，此时电动机Q牵引绳子的功率为，绳子端的拉力为，实心材料上升的高度随时间变化的图像如乙图，地面对配重的支持力为。实心材料全部露出水面后匀速竖上升的过程中，绳子端的拉力为，地面对配重的支持力为，滑轮组的机械效率为。已知，，，被打捞的实心材料的密度，绳子和杆的质量、捆绑实心材料的钢丝绳的质量和体积、滑轮与轴及支点处的摩擦、水对实心材料的阻力均忽略不计，取。求：
（1）实心材料浸没在水中匀速上升时的速度；
（2）实心材料浸没在水中匀速上升时电动机牵引绳的功率；
（3）实心材料露出水面后，滑轮组的机械效率。
1．(1) 0.2m/s；(2) ；(3)
【解析】
(1)从图乙可知，时间为40s时，实心材料浸没在水中上升高度为800cm，即8m，则速度为
故实心材料浸没在水中匀速上升时的速度。
(2)对动滑轮进行受力分析可知，实心材料全部露出水面后匀速竖直上升的过程中，拉力为
当物体全部浸没时，拉力的大小为
两式联立，即相除，即可得出，
整理可得
即可知道浮力的大小为
根据杠杆平衡原理，，杠左边绳子的拉力为
当物体全部浸没在水中时，对左边的滑轮组受力分析
实心材料全部露出水面后匀速竖上升的过程中，对左边的滑轮组受力分析
将带入整理可知，
将代入可知
则绳子移动的速度为
实心材料浸没在水中匀速上升时电动机牵引绳的功率
(3) 滑轮组的机械效率为
根据可知，实心物体的体积为
则实心物体的所受的重力为
实心材料露出水面后，滑轮组的机械效率
【答案】(1)实心材料浸没在水中匀速上升时的速度；
(2) 实心材料浸没在水中匀速上升时电动机牵引绳的功率为；
(3) 实心材料露出水面后，滑轮组的机械效率为90%。
2．如图所示，重为400N的工人用如图滑轮组在空气中提升一个450N的重物A时，机械效率为90%，现有一石材B沉没于水池底部（石材未与底部紧密接触），工人用该滑轮组要将其打捞上来。开始时工人用力但是没有拉动，继续增大拉力将石材拉起，在整个提升过程中，石材上升的s﹣t图像如图所示，在石材脱离水池底部至完全露出水面的过程中，人对绳子拉力的最大值与最小值之比为7：5，绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，石材的密度ρ石＝2.5×103kg/m3，取g＝10N/kg，人双脚的受力面积为400cm2，求：
(1)动滑轮的重力；
(2)提升A时人对地面的压强；
(3)石材B出水前，人拉绳子的功率。
2．(1)50N；(2)1.25×104Pa；(3)25W
【解析】
解：(1)在不计绳重及滑轮的摩擦时，滑轮组的机械效率为
代入数据解得G动＝50N。
(2)在提升A时，由5段绳子与动滑轮相连，人对绳子的拉力为
F＝×（GA+G动）＝×（450N+50N）＝100N
由于物体间力的作用是相互的，绳子对人向下的拉力和人对绳子向上的拉力相等，所以人对地面的压力为
F压＝F+G＝100N+400N＝500N
提升A时人对地面的压强
(3)物体B在出水面前受重力、浮力和拉力，出水面后受重力和拉力，所以出水面前人对物体B的拉力小为
F小＝×（G动+GB﹣F浮B）＝×（G动+GB﹣ρ水VBg)＝×（G动+GB﹣）＝×（50N+GB﹣GB）＝×（50N+GB）
出水面后人对物体B的拉力大为
F大＝×（G动+GB）＝×（50N+GB）
因为人对绳子拉力的最大值与最小值之比为7：5解得
GB＝125N
石材B出水前，人拉绳子的力为
F小＝×（50N+GB）＝×（50N+×125N）＝25N
由图2知物体的速度为
因为有5段绳子拉着动滑轮，所以绳子的速度为
v′＝5v＝5×0.2m/s＝1m/s
人拉绳子的功率为
P＝Fv′＝25N×1m/s＝25W
【答案】(1)动滑轮的重力为50N；
(2)提升A时人对地面的压强为1.25×104Pa；
(3)石材B出水前，人拉绳子的功率为25W。
3．如图是工人将重160N的物体匀速放下的过程，已知当物体下降的距离为2m时，用时4s。工人的拉力为50N，工人质量为60kg。（物体未浸入水中，且不计绳重及摩擦）
(1)求工人放绳的速度；
(2)求滑轮组的效率η1；
(3)如果物体完全浸没水中后滑轮的机械效率为η2，已知η1：η2＝4：3（物体在水中仍匀速下降，动滑轮不会浸入水中且不计绳重及摩擦，g＝10N/kg）。求：当物体完全浸没水中后，工人对地面的压力。
3．(1)2 m/s；(2)80%；(3)625 N
【解析】
(1) 物体下降速度为
由图知，n=4，绳子上升的速度为
(2) 绳子运动距离
放绳子的有用功
放绳子的总功
滑轮组的效率
(3) 物体未浸入水中时，不计绳重及摩擦，动滑轮受到重物对它的拉力、本身的重力、绳子的拉力，由可得，动滑轮重力
已知η1：η2＝4：3，则物体完全浸没水中后滑轮组的机械效率为
物体完全浸没水中后，滑轮组对物体的拉力做的功为有用功，不计绳重及摩擦，克服动滑轮重力做的功为额外功，则此时滑轮组的机械效率
解得滑轮组对物体的拉力：F拉=60N
完全入水后，动滑轮受到重物对它向下的拉力、本身向下的重力、4段绳子向上的拉力，由力的平衡条件可得：4F=F拉+G动，则人对绳子的拉力
因为物体间力的作用是相互的，所以绳子对人的拉力也为25N，人的重力为
对人进行受力分析可知，人受竖直向下的重力、竖直向下的拉力、竖直向上的支持力，则人受到竖直向上的支持力
因为物体间力的作用是相互的，则人对地面的压力为625N。
【答案】(1)工人放绳的速度为2 m/s；
(2)滑轮组的效率η1为80%；
(3) 工人对地面的压力625N。
4．如图所示的装置中，质量可忽略不计的杠杆AB可绕转轴O点自由转动，，两个滑轮的质量相等。质量为60kg的小熊站在水平地面上，用F1的力拉绳时，合金块E在空中静止且杠杆恰好在水平位置平衡，此时人对地面的压强为p1=1.05×104Pa，定滑轮对C处的拉力为Fc；在所有拉动过程中，小熊始终双脚着地，脚与地面的接触面积为5×10-2m2，底面积为6×10-2m2的圆柱形容器D中盛有适量的水，水的高度为50cm。（g=10N/kg，绳重、杠杆和滑轮的摩擦、水对物体的阻力均可忽略不计）求：
(1)合金块E未浸入水中时，水对容器底部的压强；
(2)人对绳子的拉力F1；
(3)把合金块E缓缓且匀速的放入水中，水没有溢出。当液面高度变化15cm时，定滑轮对C处的拉力为Fc，，则此时装置的机械效率为多少？
(4)合金块E的重力为多大？
4．(1)5000Pa；(2)75N；(3)86.1%；(4)400N
【解析】
(1)合金块E未浸入水中时，水深
h=50cm=0.5m
水对容器底部的压强
p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.5m=5000Pa
(2)人的重力
G人=m人g=60kg×10N/kg=600N
由可得人对地面的压力
F压=p1S=1.05×104Pa×5×10-2m2=525N
因为
所以绳子对人的拉力
由于力的作用是相互的，绳子对人的拉力
(3)(4)合金块在空中时，C点受到的拉力
①
由杠杆平衡条件可得
FA×OA=FB×OB
而
使用的滑轮组，绳子承担重物的段数n为3，不计摩擦和绳重有
则
GE+G动=3FA=3×150N=450N
代入①可得
FC=G动+2FA=G动+2×150N=G动+300N
当液面高度变化15cm时，此时
合金块浸入水中（排开水）的体积
合金块受到的浮力
F浮=ρ水V排g=1×103kg/m3×9×10-3m3×10N/kg90N
此时C点受到的拉力
由题知
即
解得动滑轮重力
G动=50N
因为
GE+G动=450N
所以合金块的重力
GE=450N-G动=450N-50N=400N
使用此装置，若合金块上升高度为H，杠杆A端升高的距离为
sA=3H
因为使用的杠杆动力臂等于阻力臂的2倍，省一半的力，就要多移动1倍的距离，杠杆B端下降距离，即绳子自由端移动距离
s=sB=2sA=2×3H=6H
此时人施加的拉力
该装置的机械效率
【答案】(1)合金块E未浸入水中时，水对容器底部的压强为5000Pa；
(2)人对绳子的拉力F1为75N；
(3)此时装置的机械效率约为86.1%；
(4)合金块E的重力为400N。
5．利用如图所示的滑轮组匀速拉动水平地面上重为60N，边长为 10cm 的正方体物体，拉力F的大小为5N ，物体在水平地面上匀速运动时，受到地面对它的摩擦力为 8N 。求：
（1）正方体物体对地面的压强是多少？
（2）若在拉力F 作用下物体以 0.2m/s的速度匀速拉了 4s，求拉力F的功率多大？
（3）此时该滑轮组的机械效率为多少？
5．（1）6000Pa；（2）2W；（3）80%
【解析】
解：（1）正方体对地面的压强
（2）由图示知，滑轮组承重绳子为2根，绳子自由端移动的速度
v1=2v=2×0.2m/s=0.4m/s
拉力的功率
P总=Fv1=5N ×0.4m/s=2W
（3）拉动重物的功率
P有=fv=8N×0.2m/s=1.6W
滑轮组的机械效率
【答案】（1）正方体物体对地面的压强为6000Pa；
（2）拉力F的功率为2W；
（3）此时该滑轮组的机械效率为80%。
6．如图所示是打捞物体的模拟装置。电动机带动钢丝绳自由端以恒定的速度匀速拉动滑轮组，经过5min将体积为0.1m3的物体由海底提升到海面，物体在海面下匀速上升的过程中，该滑轮组的效率为90%，此时电动机的输出功率为800W（不计物体的高度、动滑轮体积、绳重和摩擦，ρ物＝8.2×103kg/m3，g取10N/kg，ρ海水取1.0×103kg/m3）。求：
（1）物体浸没在海水中受到的浮力；
（2）动滑轮的总重力；
（3）物体在海底时受到海水的压强；
（4）物体离开海面后电动机的输出功率。
6．（1）1000N；（2）800N；（3）3×105Pa；（4）900W
【解析】
解：（1）物体浸没在海水中时，排开海水的体积
V排＝V＝0.1m3
由阿基米德原理，则物体浸没在海水中受到的浮力
F浮＝ρ海水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m3＝1000N
（2）物体的质量
m＝ρ物V物＝8.2×103kg/m3×0.1m3＝820kg
物体的重力
G＝mg＝820kg×10N/kg＝8200N
因不计绳重和摩擦，克服（G﹣F浮）做的功为有用功，克服（G﹣F浮+G动）做的功为总功，
所以，滑轮组的机械效率
η＝＝＝＝＝90%
解得，动滑轮的总重力
G动＝800N
（3）根据图示可知，绳子的有效段数
n＝5
则拉力
F＝（G﹣F浮+G动）＝×（8200N﹣1000N+800N）＝1600N
根据
P＝＝＝Fv
钢丝绳自由端上升的速度
v＝＝＝0.5m/s
物体上升速度
由v＝可得，海水的深度
h＝vt＝0.1m/s×5×60s＝30m
则物体在海底时受到海水的压强
p＝ρ海水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×30m＝3×105Pa
（4）物体离开海面时，拉力
F′＝（G+G动）＝×（8200N+800N）＝1800N
物体离开海面后电动机的输出功率
P′＝F′v＝1800N×0.5m/s＝900W
【答案】（1）物体浸没在海水中受到的浮力为1000N；
（2）动滑轮的重力为800N；
（3）物体在海底时受到海水的压强为3×105Pa；
（4）物体离开海面后电动机的输出功率为900W。
7． 电梯为居民出入带来很大的便利，小明家住6楼，每层楼高3m，放学后，乘电梯回家：
(1)电梯在20s内将小明送到家，在此过程中，电梯上升的平均速度是多少？
(2)已知小明的体重为500N，电梯对小明做功的功率为多少？
(3)如图是一种电梯的结构示意图。A为电梯厢，B为动滑轮，绕过滑轮的钢丝绳一端固定在楼房顶层，另一端通过电动机提供拉力，C为配重。在电动机拉力作用下电梯厢能在电梯井中沿竖直通道上下运行。某次运行中，电梯将总质量为180kg的小明一家人送回家时，电动机拉力F为6000N。（不计钢丝绳、滑轮重及摩擦） 在此过程中，电梯的机械效率是多少？
7．(1)；(2)；(3)
【解析】
解：(1)一楼到六楼，升高的高度为5个楼高
电梯上升的平均速度
(2)电梯对小明做功的功率为
(3)由图可知动滑轮上有2段钢丝绳，则钢丝绳移动的距离为
拉力做的总功为
小明一家人总重力为
拉力做的有用功为
则电梯的机械效率为
【答案】(1)电梯上升的平均速度是。
(2)电梯对小明做功的功率为。
(3)在此过程中，电梯的机械效率是。
8．如图甲所示，动滑轮重6N，所吊重物B重40N，物体A重240N，此时物体B恰好以0.1m/s的速度匀速下降。不计绳重、摩擦及绳子的伸长。求：
(1)物体A受到绳子的拉力及水平面对物体A的摩擦力；
(2)滑轮组的机械效率（结果保留两位小数）；
(3)如图乙，要使物体B恰好以0.2m/s的速度匀速上升，则要对物体A施加水平向右拉力的功率。
8．(1) ；(2) ；(3)
【解析】
(1)由图知，，不计绳重、摩擦及绳子的伸长，当物体匀速下降时，绳子上的拉力
由力的相互性，绳子拉物体的力大小也为，物体受到水平向右滑动摩擦力的大小，物体速度匀速下降，也在匀速向左运动，由二力平衡，水平面对物体的摩擦力
(2)不计绳重、摩擦及绳子的伸长，故克服动滑轮重做的功为额外功的唯一来源，滑轮组的机械效率
(3)当物体B匀速上升时，绳子的拉力不变，物体A受到的向左的摩擦力大小不变，由力的平衡条件可得，对物体A施加水平向右的拉力
物体A向右运动的速度
拉力的功率
【答案】(1)物体A受到绳子的拉力及水平面对物体A的摩擦力都为；
(2)滑轮组的机械效率为；
(3)如图乙，要使物体B恰好以的速度匀速上升，则要对物体A施加水平向右拉力的功率为。
9．小华用如图所示的滑轮组拉动货箱，已知货箱的重为600N，在F＝50N的拉力作用下，货箱以0.1m/s的速度做匀速直线运动，地面对货箱的滑动摩擦力f为货箱重的0.2倍。求：
(1)拉力F的功率是多少？
(2)货箱运动了2min，克服摩擦所做的功是多少？
(3)此滑轮组的机械效率是多少？
9．(1) 15W；(2) 1440J；(3) 80%。
【解析】
解：(1)由图可知，n＝3，则绳端移动的速度
则拉力F的功率
(2)货箱受到的摩擦力
由可得，2min内货箱运动的距离
克服摩擦所做的功
(3)由可得，2min内拉力做的总功
此滑轮组的机械效率
【答案】(1)拉力F的功率是15W；
(2)货箱运动了2min，克服摩擦所做的功是1440J；
(3)此滑轮组的机械效率是80%。
10．如图所示，是用滑轮组提升物体的示意图，已知物体A的重力为300kg，物体A以0.1m/s的速度匀速上升时，电动机的输出功率为400W，若将A更换为重力为400kg的物体B时，匀速上升5m的过程中，电动机的效率为80%，不计绳重和摩擦，g取10N/kg。求：
（1）物体A匀速上升时，滑轮组的机械能效率；
（2）使用该装置提升物体B时，整个装置的机械效率；
（3）使用该装置提升物体B的过程中，消耗的电能。
10．（1）75%；（2）64%；（3）3.125×104J
【解析】
(1)由图知，通过动滑轮绳子的段数n＝2，所以电动机拉绳子自由端速度
电动机的输出功率为400W，由可得电动机对绳子自由端拉力
所以提升物体A匀速上升时滑轮组的机械能效率为
(2)不计绳重和摩擦，提升A时
由此可得动滑轮重
当提升物体B时，不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率
有因为电动机的效率为80%，所以整个装置的机械效率
(3)使用该装置提升物体B所做有用功
则电动机消耗电能
【答案】(1)物体A匀速上升时，滑轮组的机械能效率为75%；
(2)使用该装置提升物体B时，整个装置的机械效率为64%；
(3)使用该装置提升物体B的过程中，消耗的电能为3.125×104J。