第20章 一次函数 单元综合检测（难点）-2023-2024学年八年级数学下册高频考点精讲与精练高分突破（沪教版）

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第20章 一次函数 单元综合检测（难点）一、单选题1．下列函数（1）；（2）；（3）；（4）；（5）中，是一次函数的有（    ）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个2．将直线向左移1个单位，所得到的直线解析式为（    ）A． B． C． D．3．如图，直线与直线交于点P，下列结论错误的是（    ）A．， B．关于x的方程的解为C．关于x的不等式的解集为D．直线上有两点，，若时，则4．已知点都在直线（，为常数）上，若点在第三象限，则与的大小关系是（     ）A． B． C． D．无法确定5．无论m为什么实数时，直线总经过点（    ）．A． B． C． D．6．已知一次函数的图像与轴的正半轴相交，随的增大而减小，且为整数，则时，应满足的条件是（　　）A． B． C． D．7．在平面直角坐标系中，点A（2，m）在直线y＝﹣2x+1上，点A关于y轴的对称点B恰好落在直线y＝kx+2上，则k的值为（　　）A．2 B．2.5 C．﹣2 D．﹣38．一次函数：和有下列结论：①当时，直线与坐标轴围成的三角形的面积为3，则；②当时，函数与函数的图象有两个交点，则；③当时，图象上有两点（a，b）、（c，d），则；④直线交于点P（25，10），则方程的解为x=25；其中正确的结论序号为（　　　）A．①②③ B．③④ C．①②④ D．②③④9．已知1号探测气球从海拔处匀速上升，同时2号探测气球从海拔处匀速上升，两个气球所在位置的海拔y（单位：m）与上升时间x（单位：）之间的函数关系如图所示，根据图中的信息，下列说法：①上升时，两个气球高度一样；②1号探测气球所在位置的海拔关于上升时间x的函数关系式是；③当两个气球所在位置的海拔高度相差，上升时间为10或30分钟；④记两个气球的海拔高度差为h，则当时，h的最大值为．其中，说法正确的个数是（    ）A．1 B．2 C．3 D．410．如图，直线，相交于点，直线m交x轴于点，直线n交x轴于点，交y轴于点A．下列四个说法：①；②；③；④直线m的函数表达式为．其中正确说法的个数是（　　）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题11．函数y=x+2的定义域是_________ ；12．已知一次函数y＝2（x﹣2）+b的图象在y轴上的截距为5，那么b＝_____．13．已知点、，若一次函数的图象与线段有交点，则的取值范围为________________．14．当时，函数的值恒大于0，则实数k的取值范围是___________．15．直线与轴交于点A，与轴交于点B，将线段AB绕A点逆时针旋转90o，使B点落在M点上，则M点的坐标为__________________．16．如图，点P是函数图象上的一点，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，过点P作x轴、y轴的垂线与该直线分别交于C、D两点，则的值为______．17．某快递公司每天上午为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，下列说法正确的是____________（坑序号）．①10分钟后，甲仓库内快件数量为90件；②乙仓库每分钟派送快件数量为8件；③甲仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数关系式为：；④乙仓库时有快件360件；⑤时，甲仓库内快件数为480件；⑥时，两仓库快递件数相同．18．如图在平面直角坐标系中，直线的图像分别与y轴和x轴交于点A，点B．定点P的坐标为，点Q是y轴上任意一点，则的最小值为__________．三、解答题19．已知一次函数，求：    （1）为何值时，随的增大而增大？    （2）为何值时，函数与轴的交点在轴上方？    （3）为何值时，图象过原点？    （4）若图象经过第一、二、三象限，求的取值范围．    （5）分别求出函数与轴、轴的交点坐标．20．如图，直线与反比例函数的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，已知点A的坐标为．(1)求反比例函数的解析式；(2)若点是反比例函数图象上一点，过点P作轴于点E，延长交直线于点F，求的面积．21．如图，正比例函数的图像与一次函数的图像交于点，一次函数图像经过点，与y轴的交点为D，与x轴的交点为C．(1)求一次函数表达式；(2)求D点的坐标；(3)不解关于x、y的方程组，直接写出方程组的解．22．甲、乙两车分别从相距的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，两车分别以各自的速度匀速行驶，途经C地（A、B、C三地在同一条直线上）．甲车到达C地后因有事立即按原路原速返回A地，乙车从B地直达A地，甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车行驶所用的时间x（小时）的关系如图所示，结合图象信息回答下列问题：(1)甲车的速度是___________千米/时，乙车的速度是___________千米/时；(2)求甲车距它出发地的路程y（千米）与它行驶所用的时间x（小时）之间的函数关系式；(3)甲车出发多长时间后两车会相距30千米？请你直接写出答案．23．如图，已知直线与双曲线交第一象限于点A，且点A的纵坐标为4．(1)求a的值；(2)将点O绕点A逆时针旋转至点B，求直线的函数解析式；(3)若点C是射线上的一个动点，过点C作y轴的平行线，交双曲线的图像于点D，交x轴于点E，且，求点C坐标．24．已知函数y＝，其中m为常数，该函数图象记为G．(1)当m＝1时．①若点A（a，4）在图象G上，求a的值．②当﹣1≤x≤2时，直接写出函数值y的取值范围．(2)点B在图象G上，点B的横坐标为2m．①用含m的代数式表示点B的坐标．②当m＞0时，直线y＝4m与图象G交于点C、D，当△BCD的面积为9时，求点B的坐标．③过点B作x轴的垂线，与直线y＝x+交于点H，当BH≥2时，直接写出m的取值范围．25．如图，直线与x轴、y轴分别交于点，点P在x轴上运动，连接，将沿直线折叠，点O的对应点记为．(1)求k、b的值；(2)在x轴上是否存在点C，使得为等腰三角形？若存在，求出点C的坐标；若不存在，说明理由．(3)若点恰好落在直线上，求的面积．26．有这样一个问题：探究函数图象与性质．一位同学根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．(1)下面是这位同学的探究过程，请补充完整：①函数的自变量x的取值范围是__________；②下表是y与x的几组对应值，则m的值是___________；③如图，在平面直角坐标系中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；④观察此函数图象，写出一个正确的函数性质或者函数图象性质：______________．(2)直接写出：当x________时，．27．【模型建立】如图1，在中，，，直线经过点，过点作于点，过点作于点，易证明．我们将这个模型称为“形图”，接下来我们就利用这个模型解决一些问题；【模型应用】(1)如图1，若，则的面积为__________；(2)如图2，已知直线与坐标轴交于点A、B，将直线绕点A逆时针旋转45°至直线，求直线的函数表达式；(3)如图3，在平面直角坐标系中，直线的函数关系式为：，点在直线上找一点，使直线与直线的夹角为45°，直接写出点的坐标．x…012345678…y…21.510.500.5m1.522.53…