初中第二章 相交线与平行线1 两条直线的位置关系图文课件ppt

这是一份初中第二章 相交线与平行线1 两条直线的位置关系图文课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，探究新知，平行线的概念，既不相交也不平行，在同一平面内，对顶角的概念及性质，∠1和∠2，∠3和∠4，图中的对顶角有等内容，欢迎下载使用。
1.通过观看图片，能说出同一平面内两条直线的位置关系，认识平行线与相交线；2.通过观察、测量、说理等过程，认识对顶角，探索出“对顶角相等”的性质；3.通过具体情境，认识补角、余角，探索其性质并能解决简单的实际问题.
观察下面的几幅生活中的图片，想想在同一平面内，两条直线的位置关系都有哪两种？
结合图像说说平面内两条直线的位置关系有哪些
1.若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线.
2.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
思考：不相交的两条直线一定是平行线吗？
在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种.
练一练：下列说法正确是（ ）.A.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线B.在同一平面内，两条直线不相交就重合C.在同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线D.不相交的两条直线是平行线
如图，直线AB与CD相交于O，
∠1和∠2有什么位置关系？有什么大小关系？
位置关系：1.∠1和∠2有公共顶点O；2.∠1和∠2的两边互为反向延长线..
∠1和∠2互为对顶角.
对顶角的定义：有公共顶点，且两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角.
对顶角的性质：对顶角相等.
∠1和∠2有什么大小关系？
因为∠AOB=∠COD=180°，
所以∠2+∠3=180°，
∠1+∠3=180°.
所以∠2=180°-∠3，
∠1=180°-∠3.
练一练：下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
补角和余角的概念与性质
图中，∠1和∠2是对顶角，∠3和∠4也是对顶角。
∠1和∠3又有什么数量关系呢？
定义：如果两个角的和是180º，那么称这两个角互为补角.简称这两个角互补.
∠1和∠3互补，∠1和∠4也互补.
图中，∠1和∠3有一条公共边，另一边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为邻补角.
∠1和∠3互为邻补角，∠1和∠4也互为邻补角.
注意：两个角互补指的是两个角的数量关系，与位置无关！
如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角.注：两个角不一定有公共边.
如图，打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2.
如图，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=90︒，∠1=∠2.
（1）有哪些角互为补角？有哪些角互为余角？（2）∠3与∠4有什么关系？为什么？（3）∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？
（1）有哪些角互为补角？有哪些角互为余角？
解： ∠1与∠AOC互补，
（2）∠3与∠4有什么关系？为什么？
理由：因为 ∠DON=∠CON=90︒，
所以 ∠3=90︒-∠1，∠4=90︒-∠2.
性质：同角或等角的余角相等.
（3）∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？
理由：因为 ∠DOC=180︒，
结论：∠AOC=∠BOD
所以 ∠AOC=180︒-∠1，
所以 ∠AOC=∠BOD.
∠BOD=180︒-∠2.
性质：同角或等角的补角相等.
互余与互补只与角的数值有关，与位置无关。而对顶角是根据角的位置来判断的
1. 下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是(　　)
2．已知，∠α＝35°，则∠α的余角的度数是(　　)A．55° B．65° C．145° D．155°
3. 如果一个角的补角是120°，那么这个角是(　　)A. 150° B. 90° C. 60° D. 30°
4. 如图，直线AB，CD，EF相交于点O，则∠1＋∠2＋∠3等于(　　)A. 90°B. 150°C. 180°D. 210°,
5．如图，∠1与∠2不是互余关系的是(　　)
6. 图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是________________．
7．如图，a，b相交于点O，∠2＝2∠1，求∠3的度数．
解：∵O是直线a上的点∴∠1＋∠2＝180°又∵∠2＝2∠1∴2∠1＋∠1＝180°∴∠1＝60°∵∠1与∠3是对顶角∴∠3＝∠1＝60°
8．如图，∠AOB＝∠COD＝90°.(1)若∠1∶∠2＝2∶7，求∠1，∠2的度数；(2)试说明∠1和∠2的关系．
(2)由(1)知∠1＋∠2＝180°，∴∠1与∠2互补．
1.同一平面内两线的位置关系：相交和平行2.对顶角及其性质：(1)对顶角的两边互为反向延长线，其实质是：对顶角是两直线相交所成的没有公共边的两个角.(2)性质：对顶角相等
3.余角、补角及其性质(1)如果两个角的和为90°，那么称这两个角互为余角；如果两个角的和为180°，那么称这两个角互为补角.(2)性质：同角或等角的补角相等，同角或等角的补角相等.