物理必修 第二册3 向心加速度备课ppt课件

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天宫二号空间实验室在轨飞行时，可认为它绕地球做匀速圆周运动。尽管线速度大小不变，但方向却时刻变化，因此，它运动的加速度一定不为0。那么，该如何确定它在轨飞行时加速度的方向和大小呢？
沿半径指向圆心，与速度方向垂直。
只改变线速度的方向不改变速度大小。
根据牛顿第二定律，物体的加速度方向跟合外力的方向相同。
做匀速圆周运动的物体，它所受的合外力沿什么方向？
1.向心加速度：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，与速度方向始终垂直，因 此也称为向心加速度。
3.作用：只改变速度的方向，不改变速度的大小。
一、匀速圆周运动的加速度方向
4.性质：匀速圆周运动是加速度方向时刻变化的变加速曲线运动。
2.方向：指向圆心，与速度方向始终垂直。
二、匀速圆周运动的加速度大小
2.物理意义：描述速度方向变化的快慢。
4.正确认识向心加速度的两种表达式
不矛盾：若角速度ω相同，则an与r成正比，如甲图； 若线速度v大小相同，则an与r成反比，如乙图
自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们边缘有三个点A、B、C。其中哪两个点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成正比”，哪两点适应于”向心加速度与半径成反比”？给出解释。
【例题】如图 所示，在长为 l 的细绳下端拴一个质量为 m 的小球，捏住绳子的上端，使小球在水平面内做圆周运动，细绳就沿圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。当绳子跟竖直方向的夹角为 θ 时，小球运动的向心加速度 an 的大小为多少？通过计算说明 ：要增大夹角 θ，应该增大小球运动的角速度 ω。
解： 根据对小球的受力分析，可得向心力：Fn＝mgtanθ根据牛顿第二定律可得小球运动的向心加速度 ： (1)根据几何关系可知小球做圆周运动的半径： r＝lsinθ (2)把向心加速度公式 an＝ω2r 和(2)式代入(1)式，可得：
从此式可以看出，当小球运动的角速度增大时，夹角也随之增大。因此，要增大夹角θ，应该增大小球运动的角速度ω。
三、拓展学习：用运动学的方法求向心加速度方向和大小
(1)直线运动中的速度的变化量：
(2)曲线运动中的速度变化量：
结论：做匀速圆周运动的物体加速度的方向总是指向圆心。
(3)匀速圆周运动中的速度变化量：
设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为v ，轨迹半径为r。经过时间△t，物体从A点运动到B点。尝试用v 、r 写出向心加速度的表达式。
2.根据运动学加速度的大小（ a= △v/ △t ）
推导：如图可知vA、vB、△v 组成的三角形与ΔABO相似
1．下列说法中正确的是（　　）A．向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢B．向心加速度描述线速度方向变化的快慢C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D．匀速圆周运动是匀变速曲线运动
【答案】B【详解】AB．匀速圆周运动中速率不变，向心加速度描述线速度方向变化的快慢，故A错误，B正确；CD．匀速圆周运动中，向心加速度的大小不变，方向时刻变化，所以匀速圆周运动是变加速曲线运动，故CD错误。故选B。
2．如图所示，拖拉机后轮的半径是前轮半径的两倍，A和B是前轮和后轮边缘上的点，若车行进时车轮没有打滑，则（　　）A．A点和B点的线速度大小之比为1：2B．A点和B点的线速度大小之比为1：1C．前轮和后轮的角速度之比为1：1D．A点和B点的向心加速度大小之比为1：2
4．如图甲所示是中学物理实验室常用的感应起电机，它主要是由两个大小相等、直径约为30 cm的感应玻璃盘组成的。其中一个玻璃盘通过从动轮与手摇主动轮连接，如图乙所示。现手摇主动轮以60 r/min的转速匀速旋转，已知主动轮的半径约为8 cm，从动轮的半径约为2 cm，P和Q是玻璃盘边缘上的两点，若转动时皮带不打滑，下列说法正确的是（　　 ）A．玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相同B．从动轮的转速是240 r/minC．P点的线速度大小约为3.8 m/sD．Q点的向心加速度约为48 m/s