初中数学北师大版八年级上册3 一次函数的图象课前预习课件ppt

这是一份初中数学北师大版八年级上册3 一次函数的图象课前预习课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，正比例函数，一次函数，例题解析，探索交流，描点连线，y－2x+1，你发现什么，y2x+3等内容，欢迎下载使用。

1.了解一次函数的图象与性质．（重点）2.能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题．（难点）
（1）什么叫一次函数？从解析式上看，一次函数与正比例函数有什么关系？（2）正比例函数的图象是什么？是怎样得到的？（3）正比例函数有哪些性质？是怎样得到这些性质的？
解析式 y=kx（k≠0）
性质：k＞0，y随x的增大而增大；k＜0，y随x 的增大而减小．
解析式y=kx+b（k≠0）
针对函数y=kx+b，大家想研究什么？应该怎样研究？
例1.画出一次函数y=－2x+1的图象.解：列表：
y
连线：把这些点依次连接起来，得到y=-2x+1的图象，它是一条直线.
对比正比例函数 y=-2x 和一次函数 y=-2x+1
问题1：一次函数y=－2x+1图象是什么形状呢？
问题2：一次函数y=kx+b(k≠0)的图像都是一条直线吗？举例验证．问题3：几个点可以确定一条直线？问题4：画一次函数图像时，只要取几个点？
画一次函数图象，只过两个点画直线就行．
问题5：你认为一次函数y=kx+b的图象是什么形状?有什么特点？你是怎样理解的？
（3）正比例函数y=kx的图象有何特点？你是怎样理解的？
（1）满足关系式y=-3x的x，y所对应的点（x，y）都在正比例函数y=-3x的图象上吗？
（2）正比例函数y=-3x的图像上的点（x，y）都满足关系式y=-3x吗？
一次函数 y=kx+b 的图象是一条直线，因此画一次函数图象时，只要确定两个点画直线就可以了.一次函数 y=kx+b 的图象也称为直线 y=kx+b.
画出一次函数图象的关键是选取适当的两点，然后连线即可．为了描点方便，对于一次函数y=kx+b(k，b）是常数，k≠0)通常选取(0，b)与(－ ，0)两点．
在同一直角坐标系内分别画出一次函数y=2x+3，y=－x，y=－x+3和y=5x－2的图象
（1）上述四个函数中，随着x值的增大，y的值分别如何变化？相应图象上点的变化趋势如何？
（2）直线y=-x与y=-x+3的位置关系如何？你能通过适当的移动将直线y=-x变为直线y=-x+3吗？一般地，直线y=kx+b与y=kx又是怎样的位置关系呢？
（3）直线y=2x+3与直线y=-x+3有什么共同点？一般地，你能从函数y=kx+b的图象上直接看出b的数值吗？
一次函数y=kx+b的图象经过点（0，b）.当k＞0时，y的值随着 x值的增大而增大；当k＜0时，y的值随着x值的增大而减小
问题：对于直线y=kx+b(k，b是常数，k≠0)，常数k和b的取值对于直线的位置各有什么影响？说说你的看法．
当k值相同，且b值也相同时，两个函数图象又是什么样的位置关系?
两个一次函数k相等时，图象互相平行；两个一次函数b相等时，过同一点（0，b）。
例1.在不同的平面坐标系中画出下列一次函数的图象：y=x+1, y=x-1, y=-x+1, y=-x-1,并思考：当k，b取不同的值时，一次函数的图象经过的象限如何？解：结论：
例2.在同一平面直角坐标系中，画出下列函数的图象：(1)y1＝2x－1；(2)y2＝2x；(3)y3＝2x＋2.然后观察图象，你能得到什么结论？
解：列表如下：描点、连线，即可得到它们的图象，如图所示．从图象中我们可以看出：它们是一组互相平行的直线，原因是这组函数的关系式中k的值都是2.结论：一次函数关系式y＝kx＋b中的k值相等(b值不等)时，其图象是一组互相平行的直线．它们可以通过互相平移得到．
1.平移法：直线y＝kx＋b可以看作由直线y＝kx平移得到：①当b＞0时，把直线y＝kx向上平移b个单位得到直线y＝kx＋b；②当b＜0时，把直线y＝kx向下平移|b|个单位得到直线y＝kx＋b. 用一句话来表述就是：“上加下减”；上、下是“形”的平移，加、减是“数”的变化．2.直线y=kx+b与坐标轴的交点坐标： （1）与y轴的交点为(0,b)； （2）与x轴的交点为（- ，0 ）.
例3.已知一次函数y＝(3－k)x－2k2＋18.(1)k为何值时，它的图象经过原点？(2)k为何值时，它的图象经过点(0，－2)?(3)k为何值时，它的图象平行于直线y＝－x?(4)k为何值时，y的值随着x值的增大而减小？
解：(1)因为图象经过原点，所以点(0，0)在函数图象上，将(0，0)代入函数关系式得：0＝－2k2＋18，解得：k＝±3.又因为y＝(3－k)x－2k2＋18是一次函数，所以3－k≠0，即k≠3.故k＝－3.(2)因为图象经过点(0，－2)，所以(0，－2)满足函数关系式，代入得－2＝－2k2＋18，解得k＝± .(3)因为图象平行于直线y＝－x，所以3－k＝－1，解得k＝4.　　(4)因为y的值随着x值的增大而减小，所以3－k＜0，即k＞3.
1.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是( ) A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2
2.一次函数y=x-2的大致图象为（ ）
A B C D
3．若一次函数y=kx+b中，y随x的增大而减小，则（ ）A．k＜0，b＜0 B．k＜0，b＞0C．k＜0，b≠0 D．k＜0，b为任意数