云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一下学期3月月考物理试题（原卷版+解析版）

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1. 一只可视为质点的蜜蜂沿弯曲轨迹做匀速率运动，蜜蜂在途经M、N、P、Q位置时的速度和所受合力F的大小，方向如图所示，其中可能正确的是（ ）
A. M位置B. N位置C. P位置D. Q位置
【答案】B
【解析】
【详解】质点做曲线运动，速率不变，合力指向轨迹凹侧，且合力与速度方向垂直，即N位置正确。
故选B。
2. 关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A. 匀速圆周运动是速度不变的运动
B. 匀速圆周运动的加速度不变化
C. 任意相等时间内通过的位移相等
D. 合力的方向指向圆心，大小不变化
【答案】D
【解析】
【详解】A．匀速圆周运动速度方向时刻在变化，是变速运动，故A错误；
B．匀速圆周运动的加速度方向时刻在变化，即加速度时刻在变化，故B错误；
C．任意相等时间内通过的路程相等，但位移方向不同，所以位移不相等，故C错误；
D．匀速圆周运动合力充当向心力，大小不变，方向始终指向圆心，故D正确
故选D。
3. 2023年8月10日，我国成功发射首颗人工智能卫星—地卫智能应急一号，标志着我国在人工智能与航天领域的重大突破。假设绕地球做匀速圆周运动时，该卫星的周期是地球同步卫星周期的，则它与地球同步卫星的轨道半径之比为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】设该卫星的周期为，轨道半径为，地球同步卫星周期为，轨道半径为，根据开普勒第三定律可得
又题意可得
联立可得该卫星与地球同步卫星的轨道半径之比为
故选B。
4. 下列说法正确的是（ ）
A. 引力常量G是牛顿测量得出的
B. 据，当时，物体间引力F趋于无穷大
C. 把质量为m的小球与质量为M、半径为R的匀质大球紧靠并排放置，则大球与小球间万有引力
D. 两个质量分布均匀的球体可视为质量分别集中在球心，两球体球心间的距离是r，它们之间的相互作用力可以用计算
【答案】D
【解析】
【详解】A．引力常量G是卡文迪许测量得出的，故A错误；
B．当时，物体已经不能看成质点，物体间引力不能用公式
计算，故B错误；
C．把质量为m的小球与质量为M、半径为R的匀质大球紧靠并排放置，此时两球心距离大于R，则大球与小球间万有引力
故C错误；
D．万有引力定律适用于两质点间的相互作用，两个质量分布均匀的球体可视为质量分别集中在球心，两球体球心间的距离是r，它们之间的相互作用力可以用
计算，故D正确。
故选D。
5. 甲、乙两光滑小球（均可视为质点）用轻直杆连接，乙球处于粗糙水平地面上，甲球紧靠在粗糙竖直墙壁上，初始时轻杆竖直，杆长为4m。施加微小的扰动，使得乙球沿水平地面向右滑动，当乙球距离起点3m时，下列说法正确的是（ ）
A. 甲球即将落地时，乙球的速度达到最大
B. 甲球即将落地时，乙球的速度与甲球的速度大小相等
C. 甲、乙两球的速度大小之比为
D. 甲、乙两球的速度大小之比为
【答案】D
【解析】
【详解】AB．下落过程中甲乙两球沿杆方向的速度大小相等，甲球即将落地时，沿杆方向的速度为零，故乙球的速度为零，此时甲球速度大于乙球的速度，选项AB错误；
CD．当乙球距离起点3m时，此时杆与水平方向的夹角为
此时甲、乙两球沿杆方向的速度相等，则
解得甲、乙两球的速度大小之比为
选项C错误，D正确。
故选D。
6. 某颗中子星的质量约为地球质量的倍，半径约为20km，已知地球的半径为6400km，忽略星球自转的影响，则该中子星表面的重力加速度大小与地球表面的重力加速度大小之比约为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】地球表面物体的重力等于地球对物体的万有引力，则有
解得
同理中子星表面的重力加速度大小为
其中
则有
故选C。
7. 2024年1月18日1时46分，天舟七号货运飞船成功对接于空间站（离地面高度约为400km）天和核心舱后向端口。天舟七号货运飞船装载了航天员在轨驻留消耗品、推进剂、应用实（试）验装置等物资，并为神舟十七号航天员乘组送去龙年春节的“年货”。下列说法正确的是（ ）
A. 为实现成功对接，天舟七号在与空间站同一轨道上需要加速靠近天和核心舱
B. 天舟七号与空间站的组合体在轨道上运行速度大于7.9km/s
C. 天舟七号与空间站的组合体在轨道上运行周期比同步卫星的周期大
D. 天舟七号与空间站的组合体在轨道上稳定运行时，“年货”处于完全失重
【答案】D
【解析】
【详解】A．为实现成功对接，需点火加速做离心运动从较低轨道进入较高的轨道，故A错误；
B．由万有引力提供向心力
得
可知空间站的轨道半径大于地球的半径，所以天舟七号与空间站的组合体在轨道上运行速度小于7.9km/s，故B错误；
C．由万有引力提供向心力
得
可知空间站的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，得空间站的周期小于地球同步卫星的周期，故C错误；
D．天舟七号与空间站的组合体在轨道上稳定运行时，因为万有引力充当做圆周运动的向心力，可知空间站内物体处于完全失重状态，故D正确。
故选D。
8. 华为Mate60Pr成为全球首款支持卫星通话的大众智能手机，在无信号环境下，该手机通过“天通一号”卫星与外界进行联系。“天通一号”卫星位于离地球表面约为6R的地球同步轨道上，R为地球半径，地球表面重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A. “天通一号”在轨运行的加速度大小约为
B. “天通一号”在轨运行的周期约为
C. 地球赤道上物体随地球自转的角速度约为
D. 地球赤道上物体随地球自转的线速度小于“天通一号”在轨运行的线速度
【答案】BD
【解析】
【详解】A．根据万有引力与重力的关系
根据万有引力提供向心力
解得“天通一号”在轨运行的加速度大小约为
故A错误；
B．根据万有引力提供向心力
解得“天通一号”在轨运行的周期约为
故B正确；
C．地球赤道上物体随地球自转的角速度等于同步卫星的角速度，约为
故C错误；
D．根据
可知地球赤道上物体随地球自转的线速度小于“天通一号”在轨运行的线速度，故D正确。
故选BD。
9. 2023年10月26日11时14分，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射。17时46分，神舟十七号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接。飞船的发射过程可简化为：飞船从预定轨道Ⅰ的A点第一次变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达椭圆轨道的远地点B时，再次变轨进入空间站的运行轨道Ⅲ，与变轨空间站实现对接。假设轨道Ⅰ和Ⅲ都近似为圆轨道，不计飞船质量的变化，空间站轨道距地面的高度为h，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A. 飞船在椭圆轨道Ⅱ经过A点的速度大于飞船在圆轨道Ⅰ经过A点的速度
B. 飞船在椭圆轨道Ⅱ经过A点的速度一定大于7.9km/s
C. 飞船在椭圆轨道Ⅱ经过A点的加速度与飞船在圆轨道Ⅰ经过A点的加速度大小相等
D. 飞船沿轨道Ⅱ由A点到B点时间为
【答案】AC
【解析】
【详解】A．根据变轨原理，飞船在圆轨道Ⅰ的A点需加速做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ，故飞船在椭圆轨道Ⅱ经过A点的速度大于飞船在圆轨道Ⅰ经过A点的速度，故A正确；
B．第一宇宙速度为7.9km/s，是最大环绕速度，故飞船在椭圆轨道Ⅱ经过A点的速度一定小于7.9km/s，故B错误；
C．根据牛顿第二定律
故飞船在椭圆轨道Ⅱ经过A点的加速度与飞船在圆轨道Ⅰ经过A点的加速度大小相等，故C正确；
D．根据万有引力与重力的关系
根据万有引力提供向心力
解得飞船在轨道Ⅲ的周期为
根据开普勒第三定律
轨道Ⅱ的半轴长小于轨道Ⅲ的半径，故飞船在轨道Ⅱ的周期小于轨道Ⅲ的周期，飞船沿轨道Ⅱ由A点到B点的时间为
故D错误。
故选AC。
10. 如图所示的四幅图表示的是有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（ ）
A. 图a，汽车通过拱桥的最高点时处于超重状态
B. 图b，火车转弯超过规定速度行驶时，轮缘对外轨有侧向挤压作用
C. 图c，若A、B均相对静止，半径，质量，则A、B所受摩擦力
D. 图d是一圆锥摆，增加绳长，保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度不变
【答案】BD
【解析】
【详解】A．图a，汽车通过拱桥的最高点时，加速度向下，处于失重状态，选项A错误；
B．图b，火车转弯超过规定速度行驶时，重力和轨道的支持力的合力不足以提供火车做圆周运动的向心力，则此时轮缘对外轨有侧向挤压作用，选项B正确；
C．图c，若A、B均相对静止，半径，质量，两物块的角速度相等，摩擦力提供向心力，根据
则A、B所受摩擦力
选项C错误；
D．图d是一圆锥摆，根据
可得
则增加绳长，保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度不变，选项D正确。
故选BD。
11. 有一种叫“飞椅”的游乐项目。如图所示，长为的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为，不计钢绳的重力。以下说法正确的是（ ）
A. 钢绳的拉力大小为
B. 钢绳的拉力大小为
C. 如果角速度足够大，可以使钢绳成水平拉直
D. 两个体重不同的人，摆开的夹角一样大
【答案】AD
【解析】
【详解】AB．对座椅受力分析，如图所示
竖直方向
解得
水平方向根据牛顿第二定律
故钢绳的拉力大小为
故A正确，B错误；
C．因钢绳拉力的竖直分量等于人的重力，则即使角速度足够大，也不可以使钢绳成水平拉直，故C错误；
D．根据AB项分析知
两边可消掉m，即两个体重不同的人，摆开的夹角θ一样大，故D正确。
故选AD。
12. 2022年11月29日，神舟十五号飞船在酒泉发射成功，次日凌晨对接于空间站组合体的前向对接口。至此，中国空间站实现了“三大舱段”＋“三艘飞船”的最大构型，天和核心舱、问天实验舱、梦天实验舱、天舟五号货运飞船、神舟十四号、神舟十五号载人飞船同时在轨。神舟十五号航天员顺利进驻中国空间站，与神舟十四号的三名航天员实现了首次“太空会师”。空间站绕地球的运动可以看作匀速圆周运动，已知空间站离地面高度约为400km，地球半径约为6400km，下列说法正确的是（ ）
A. 若已知组合体运行周期为T，引力常量为G，则地球密度
B. 空间站运行的周期比地球自转周期短
C. 空间站运行的速度与第一宇宙速度之比约为
D. 考虑稀薄大气阻力，若空间站没有进行动力补充，运行速度会越来越小
【答案】BC
【解析】
【详解】A．设组合体离地面高度为，地球半径为，根据万有引力充当向心力有
地球体积
则地球的密度
故A错误；
B．根据万有引力充当向心力有
可得
可知轨道半径越大周期越大，地球同步卫星的轨道半径大于空间站的轨道半径，因此地球同步卫星的周期大于空间站的周期，而地球同步卫星的周期与地球自转周期相同，因此空间站运行的周期比地球自转周期短，故B正确；
C．根据万有引力充当向心力有
解得
当，即为第一宇宙速度，因此空间站运行的速度与第一宇宙速度之比约为
故C正确；
D．考虑稀薄大气阻力，若空间站没有进行动力补充，则空间站将要降轨运行，其运行速度会越来越大，故D错误。
故选BC。
二、实验题（本大题共2小题，每空2分，共计12分。）
13. 小高同学用如图所示的实验装置来验证平抛运动的特征：两个完全相同的弧形轨道M、N分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端与水平板相切。两轨道上端分别装有电磁铁C、D，调节电磁铁C、D的高度，使。现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小铁球能同时分别从轨道M、N的顶端滑下。
（1）为完成本实验，弧形轨道M、N的表面________（填“需要”或“不需要”）确保光滑，水平板的表面________（填“需要”或“不需要”）确保光滑。
（2）符合上述实验条件后，仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明平抛运动的水平分运动是________。
【答案】 ①. 不需要 ②. 需要 ③. 匀速直线运动
【解析】
【详解】（1）[1]实验要求两球到达斜槽末端速度相同即可，所以弧形轨道M、N的表面不需要光滑。
[2]实验要验证平抛运动水平方向是否为匀速直线运动，所以水平面板需要确保光滑，确保Q为匀速直线运动才能对比。
（2）[3]仅仅改变弧形轨道M的高度，不影响小球P平抛的初速度。重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明两球在水平方向的运动完全相同，说明平抛运动在水平方向做匀速直线运动。
14. 在某星球表面，宇航员利用图示装置测星球表面的重力加速度，铁架台放在水平台面上，上端固定电磁铁M，接通电磁铁M的开关后能吸住小球，电磁铁正下方安装一个位置可上下调节的光电门A。实验中测出小球的直径为d、小球球心与光电门中心的高度差为h，断开开关，小球自由下落，记录小球通过光电门的挡光时间t，调整光电门位置，得出多组h、t数据。
（1）实验中，小球经过光电门时的瞬时速度大小______（用给定的物理量符号表示）。
（2）实验中，多次实验得到多组h、t数据后，数据处理时应绘制图像，得出图像斜率为k，则该星球的重力加速度______（用d、k表示）。
（3）星球表面的重力加速度已在第（2）问中测出，若宇航员测得该星球的半径为R，已知引力常量为G，则该星球的质量______（用G、R、d、k表示）。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
小球经过光电门时的瞬时速度大小
【小问2详解】
小球自由下落h，由，解得
由图像的斜率为k，得
则该星球的重力加速度
【小问3详解】
物体在星球表面的重力等于物体受到星球的万有引力
解得
三、解答题（本大题共4小题，共计40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
15. 质量为 M 的均匀实心球体半径为 R，球心为 O 点，在球的右侧挖去一个半径为的小球，将该小球置于OO′连线上距 O 为 L 的 P 点，O′为挖去小球后空腔部分的中心，如图所示，则大球剩余部分对 P 点小球的引力为多大？

【答案】
【解析】
【详解】假设小球没有被挖去，完整的球对L处的小球引力为F1，放在被挖去的位置的小球对L处的小球引力大小为F2，大球剩余部分对P点的小球的引力为
由万有引力定律有
由
解得
所以大球剩余部分对 P 点小球的引力为
16. 第24届冬季奥林匹克运动会2022年2月4日-2022年2月20日在北京举办，如图所示，中国选手跳台滑雪运动员谷爱凌在一次比赛时，经过一段时间的加速滑行后从点水平飞出，经过落到斜坡上的A点。已知点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角，不计空气阻力（取）。求：
（1）A点与点的距离；
（2）谷爱凌离开点时的速度大小；
（3）谷爱凌从点飞出开始到离斜坡距离最远所用的时间。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）谷爱凌在竖直方向做自由落体运动，有
解得
（2）设谷爱凌离开点时的速度为，谷爱凌在水平方向的分运动为匀速直线运动，有
解得
（3）谷爱凌的平抛运动可分解为沿斜面方向的匀加速运动（初速度为、加速度为）和垂直斜面方向的类竖直上抛运动（初速度为、加速度为）。当垂直斜面方向的速度减为零时，谷爱凌离斜坡最远，有
解得
17. 如图甲所示为一种叫“魔力陀螺”的玩具，其结构可简化为图乙所示。陀螺的质量为，铁质圆轨道的质量为、半径为，用支架将圆轨道固定在竖直平面内，陀螺在轨道内、外两侧均可以旋转，其余部分质量不计。陀螺磁芯对轨道的吸引力始终沿轨道的半径方向，大小恒为。不计摩擦和空气阻力，重力加速度为g。
（1）若陀螺在轨道内侧运动到最高点时的速度为，求此时轨道对陀螺的弹力大小；
（2）要使陀螺在轨道外侧运动到最低点时不脱离轨道，求陀螺通过最低点时的最大速度；
（3）若陀螺在轨道外侧运动到与轨道圆心等高处时速度为，求固定支架对轨道的作用力大小。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）当陀螺在轨道内侧最高点时，设轨道对陀螺的吸引力为，轨道对陀螺的弹力为，陀螺所受的重力为，最高点的速度为，如图所示
由牛顿第二定律有
解得
（2）设陀螺在轨道外侧运动到最低点时，轨道对陀螺的吸引力为，轨道对陀螺的弹力为，陀螺所受的重力为，最低点的速度为，如图所示
由牛顿第二定律有
由题意可知，当时，陀螺通过最低点时的速度为最大值，解得
（3）设陀螺在轨道外侧运动到与轨道圆心等高处时，轨道对陀螺的吸引力为，轨道对陀螺的支持力为，陀螺所受的重力为。如图所示
由牛顿第二定律有
解得
由牛顿第三定律可知
，
固定支架对轨道的作用力为
F＝
解得
18. 天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星，双星系统在银河系中很普遍，利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量，已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r。
（1）试推算这个双星系统的总质量。
（2）为研究此双星系统，发射微型飞行器Aʹ和Bʹ分别绕恒星A和B运动，成为恒星的卫星，已知Aʹ贴近A的表面做匀速圆周运动的周期为T1，A的半径为R1； Bʹ距B表面的高度为h，测得在该处做圆周运动的周期为T2，B的半径为R2．分别写出A和B的密度表达式。（万有引力常量为G）
【答案】（1） ；（2），
【解析】
【详解】（1）设恒星A质量为M1，恒星B的质量为M2，做圆周运动的半径分别为r1、r2，根据题意有
根据万有引力定律和牛顿定律，有
联立解得
（2）设微型飞行器Aʹ的质量为m1，恒星A质量为M1，Aʹ贴近天体表面运动时有
，
解得
据数学知识可知天体的体积为
故该恒星A的密度
设微型飞行器Bʹ的质量为m2，恒星B的质量为M2，Bʹ距天体表面距离为h时，有
解得
据数学知识可知天体的体积为
解得