长方体和正方体的表面积-2023-2024学年小学数学五年级下学期 期中必刷常考题 人教版（含解析）

这是一份长方体和正方体的表面积-2023-2024学年小学数学五年级下学期 期中必刷常考题 人教版（含解析），共11页。

A．50平方厘米B．40平方厘米C．20平方厘米
2．将一个长方体从一个角切去一个小正方体，切后余下的立体图形的表面积和原长方体的表面积相比，
A．变大了B．变小了C．不变D．无法确定
3．如图所示，把这个木块锯成三块后，木块的表面积增加了 平方厘米。
A．80B．160C．240D．320
4．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，扩大后大正方体的表面积是原来正方体的表面积的 倍。
A．3B．6C．9D．27
5．挖一个长8米、宽6米、深4.5米的长方体水池，这个水池的占地面积至少是
A．48平方米B．44平方米C．36平方米D．222平方米
二．填空题（共5小题）
6．如图，明明给这个长方体礼盒的表面包了彩纸，他至少用了 平方厘米的彩纸；他又用丝带进行捆扎，打结处用了丝带15厘米，则至少需要丝带 厘米。
7．一个长方体，高截去了2分米，表面积就减少了48平方分米，剩下部分为一个正方体，原来长方体的表面积是 。
8．一根横放的方木长，体积是，把它锯成五段后，表面积增加 。
9．元宵节到了，军军和爸爸用长的铁丝围成一个最大的正方体灯笼框架，然后再给灯笼框架贴上彩纸装扮（下面不贴），至少要用 平方厘米的彩纸。
10．如图，爸爸已经做好了一个正方体木框架的3条棱，继续做下去，至少还需要 的木条。如果在做好的木框架表面糊彩纸，至少需要 的彩纸。
三．计算题（共3小题）
11．求如图所示图形的表面积。
12．图形计算（单位：厘米）
求如图立体图形的表面积。
13．计算如图图形的表面积。
（1）
（2）
四．应用题（共3小题）
14．一节长3米的长方体通风管，横截面是一个边长0.5米的正方形。做1节这样的通风管至少需要铁皮多少平方米？
15．六一班“庆元且”游艺会活动的开盲盒环节，需要制作一批长、宽、高的长方体纸盒，每个纸盒至少要用硬纸板多少？
16．一个长方体饼干盒，长、宽、高。如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？
2023-2024学年下学期小学数学人教新版五年级期中必刷常考题之长方体和正方体的表面积
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．如图分别是一个长方体的前面和右面，那么这个长方体的底面积是
A．50平方厘米B．40平方厘米C．20平方厘米
【分析】由图可知，这个长方体长是10厘米，宽是5厘米，高是4厘米，底面积长宽。
【解答】解：（平方厘米）
所以这个长方体的底面积是50平方厘米。
故选：。
【点评】掌握长方体表面积特征是解题关键。
2．将一个长方体从一个角切去一个小正方体，切后余下的立体图形的表面积和原长方体的表面积相比，
A．变大了B．变小了C．不变D．无法确定
【分析】将一个长方体从一角切去一个小正方体后，减少3个小正方体的面的面积，同时也增加出了3个小正方体的面的面积，由此即可解答。
【解答】解：从一角处剪切出小正方体后，原来的长方体的表面积减少3个小正方体的面的面积的同时，也增加出了3个小正方体的面的面积，所以剪切前后的表面积相比大小不变。
故选：。
【点评】抓住从顶点处切割小正方体后，表面积的增减情况，是解决本题的关键。
3．如图所示，把这个木块锯成三块后，木块的表面积增加了 平方厘米。
A．80B．160C．240D．320
【分析】观察题意可知，把这个木块锯成三块后，表面积增加了4个面的面积，每个面是长8厘米、宽5厘米的长方形，根据长方形公式用即可求出增加的表面积。
【解答】解：
（平方厘米）
木块的表面积增加了160平方厘米。
故选：。
【点评】本题考查了立体图形的切拼，关键是明确增加了哪几个面的面积。
4．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，扩大后大正方体的表面积是原来正方体的表面积的 倍。
A．3B．6C．9D．27
【分析】根据正方体的表面积公式：，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此解答。
【解答】解：
因此，正方体的棱长扩大到原来的3倍，这个正方体的表面积扩大到了原来的9倍。
故选：。
【点评】此题主要考查正方体的表面积的计算方法的应用。
5．挖一个长8米、宽6米、深4.5米的长方体水池，这个水池的占地面积至少是
A．48平方米B．44平方米C．36平方米D．222平方米
【分析】求水池的占地面积也就是求这个长方体的底面的面积，根据长方形的面积公式：，把数据代入公式解答即可．
【解答】解：（平方米），
答：这个水池的占地面积是48平方米．
故选：．
【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题．
二．填空题（共5小题）
6．如图，明明给这个长方体礼盒的表面包了彩纸，他至少用了 1300 平方厘米的彩纸；他又用丝带进行捆扎，打结处用了丝带15厘米，则至少需要丝带 厘米。
【分析】求用了多少平方里面的彩纸就是求长方体礼盒的表面积，根据长方体的表面积等于六个面面积之和即可求解；
丝带的长度是两个长加上两个宽加上4个高，再加上打结处长度即可。
【解答】解：
（平方厘米）
（厘米）
答：他至少用了1300平方厘米的彩纸，至少需要丝带125厘米。
故答案为：1300；125。
【点评】本题考查了长方体的表面积的计算。
7．一个长方体，高截去了2分米，表面积就减少了48平方分米，剩下部分为一个正方体，原来长方体的表面积是 264平方分米 。
【分析】根据题意：高截去2分米，表面积减少了48平方分米，表面积减少的只是4个侧面的面积，又知剩下部分成为一个正方体，说明原来长方体的长和宽相等，由此可知，减少的4个侧面是完全相同的长方形，用减少的面积除以4求出一个面的面积，再用一个面的面积除以2分米，即可求出原来长方体的长和宽，用正方体的表面积加上减少的48平方分米就是原长方体的表面积。
【解答】解：原来长方体的长和宽为：
（分米）
（平方分米）
答：原来长方体的表面积是264平方分米。
故答案为：264平方分米。
【点评】解答此题的关键是首先分析出表面积减少的只是4个侧面的面积，进而求出长方体的长、宽。
8．一根横放的方木长，体积是，把它锯成五段后，表面积增加 32000 。
【分析】根据长方体的体积公式：，那么，据此求出方木的横截面的面积，把它锯成五段，需要锯4次，每锯一次就增加2个截面的面积，那么锯4次就增加8个截面的面积，据此解答即可。
【解答】解：
（平方米）
320平方米平方分米
答：表面积增加32000平方分米。
故答案为：32000。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．元宵节到了，军军和爸爸用长的铁丝围成一个最大的正方体灯笼框架，然后再给灯笼框架贴上彩纸装扮（下面不贴），至少要用 20 平方厘米的彩纸。
【分析】首先用24除以12求出正方体的一条棱长，再求出正方体5个面的面积即可解答。
【解答】解：（厘米）
（平方厘米）
答：至少要用20平方厘米的彩纸。
故答案为：20。
【点评】解答此题的关键是掌握正方体的特征即表面积计算公式。
10．如图，爸爸已经做好了一个正方体木框架的3条棱，继续做下去，至少还需要 18 的木条。如果在做好的木框架表面糊彩纸，至少需要 的彩纸。
【分析】正方体一共有12条棱，已经做好3条棱，还需要9条棱，则需要木条的长度为：，据此计算即可解答第一个空；根据正方体表面积计算公式代入数据计算即可求出需要彩纸的数量。
【解答】解：（分米）
（平方分米）
答：至少还需要的木条，至少需要的彩纸。
故答案为：18；24。
【点评】解答此题的关键是掌握正方体的特征和正方体表面积计算方法。
三．计算题（共3小题）
11．求如图所示图形的表面积。
【分析】长方体表面积（长宽长高宽高），正方体表面积棱长棱长。由于题中正方体和长方体相接，那么组合体的表面积比长方体和正方体的表面积之和少两个正方体面的面积，即只需要求正方体四个面的面积。据此解题。
【解答】
答：该图形的表面积为。
【点评】本题主要考查求复合物体的表面积，将组成该物体的各部分表面积相加，再减去重叠部分即可计算。
12．图形计算（单位：厘米）
求如图立体图形的表面积。
【分析】小长方体的上面相当于大长方体被盖住的部分，所以合并后的立体图形的表面积等于大长方体的表面积加上小长方体的四个侧面的表面积即可。
【解答】解：大长方体的表面积
（平方厘米）
小长方体的四个侧面的表面积
（平方厘米）
（平方厘米）
答：立体图形的表面积是280平方厘米。
【点评】本题考查的是长方体的表面积，关键是熟练掌握长方体的表面积公式。
13．计算如图图形的表面积。
（1）
（2）
【分析】（1）长方体的表面积等于（长宽长高宽高）；
（2）正方体表面积等于边长边长。
把数代入计算即可。
【解答】解：（1）
（平方厘米）
答：长方体的表面积是158平方厘米。
（2）
（平方厘米）
答：正方体的表面积是726平方厘米。
【点评】本题主要考查长方体、正方体表面积的计算。
四．应用题（共3小题）
14．一节长3米的长方体通风管，横截面是一个边长0.5米的正方形。做1节这样的通风管至少需要铁皮多少平方米？
【分析】由于通风管没有底面，所以只求它的侧面积即可，根据正方形的周长边长，求出长方体底面周长，再根据长方体的侧面积底面周长高，据此即可得出答案。
【解答】解：
（平方米）
答：做1节这样的通风管至少需要铁皮6平方米。
【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。
15．六一班“庆元且”游艺会活动的开盲盒环节，需要制作一批长、宽、高的长方体纸盒，每个纸盒至少要用硬纸板多少？
【分析】求至少要用硬纸板多少平方厘米即是求这个长方体的表面积；根据长方体表面积公式：表面积长宽长高宽高，代入数据即可求解答。
【解答】解：
（平方厘米）
答：至少要用硬纸板5328平方厘米。
【点评】掌握长方体表面积的计算方法是解题关键。
16．一个长方体饼干盒，长、宽、高。如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？
【分析】根据无底无盖长方体的表面积公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解：
（平方厘米）
答：这张商标纸的面积至少要2100平方厘米。
【点评】此题主要考查无底无盖长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。