备战2025届新高考物理一轮总复习练习第9章静电场第3讲专题提升电场中的功能关系和图像问题

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题组一 电场中的功能问题
1.(2024广东茂名一模)人体的细胞膜由磷脂双分子层组成,双分子层之间存在电压(医学上称为膜电位),双分子层之间电场可看作匀强电场,使得只有带特定电荷的粒子才能通过细胞膜进入细胞内,如图所示。初速度为零的正一价钠离子仅在静电力的作用下,从细胞膜外A点运动到细胞膜内B点,则下列说法正确的是( )

A.A点电势低于B点电势
B.钠离子的电势能减小
C.钠离子的加速度变大
D.若膜电位上升但细胞膜厚度不变,钠离子进入细胞内的速度不变
2.(多选)(2024广东深圳模拟)范德格拉夫静电加速器结构如图所示,其工作原理是先通过传送带将正电荷传送到金属球壳(电荷在金属球壳均匀分布),使金属球与地面间产生几百万伏的高压,然后利用高压给绝缘管中的带电粒子加速。在加速管顶端A点无初速度释放一带电粒子,粒子经过B、C两点到达管底(B为AC中点)。不计粒子重力,仅考虑球壳产生电场的影响,下列说法正确的是( )
A.B点电势比C点电势高
B.粒子从B点到C点的过程中电势能增大
C.粒子在B点的加速度大于在C点的加速度
D.粒子在AB与BC间的动能变化量相同
3.如图所示,A、B是半径为r的圆上两点,空间存在平行于圆面的匀强电场,将质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从圆心处以大小均为v0的初速度向各个方向射出,结果粒子到达A、B两点时动能均减少了,已知∠AOB=120°,不计粒子的重力,则匀强电场的电场强度大小为( )
A.B.
C.D.
题组二 电场中的图像问题
4.(2023上海模拟)空间中有一电场,电势分布如图所示,现放入一个负点电荷,随后向右移动此电荷,下列点电荷电势能随位置变化的图像正确的是( )
5.(多选)如图甲所示,a、b是点电荷电场中同一电场线上的两点,一个带电粒子在a点由静止释放,仅在静电力作用下从a点向b点运动,粒子的动能与位移之间的关系如图乙所示,则下列说法正确的是( )
A.带电粒子与场源电荷带异种电荷
B.a点电势比b点电势高
C.a点电场强度比b点电场强度大
D.带电粒子在a点的电势能比在b点的电势能大
6.(2024浙江温州一模)两个电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的a、b两点,两点电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示, 其中c为ab连线上电势最低的点。取无穷远处电势为0,则下列说法正确的是( )
A.两点电荷均带正电,且q1B.a、c两点间电场方向沿x轴负方向
C.负电荷从a移到b的过程中,电势能先增大后减小
D.a、c两点间沿x轴正方向的电场强度先增大后减小
7.如图甲所示,以两等量正点电荷连线的中点作为原点,沿中垂线建立x轴,x轴上各点的电场强度E随x变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是( )
A.x=-1 m处电场强度的大小小于x=2 m处电场强度的大小
B.x=1 m处的电势低于x=2 m处的电势
C.将电子沿x轴从x=1 m处移动到x=-1 m处的过程中,电子的电势能先减小后增大
D.将电子沿x轴从x=1 m处移动到x=-1 m处的过程中,电子所受静电力先减小后增大
8.(2024广东模拟)如图甲所示,A、B是某电场中的一条电场线上的两点,一带负电的粒子从A点由静止释放,仅在静电力的作用下从A点运动到B点,其运动的v-t图像如图乙所示。取A点为坐标原点,且规定φA=0,AB方向为正方向建立x轴,作出了AB所在直线的电场强度大小E、电势φ、粒子的电势能Ep随位移x变化的E-x图像、φ-x图像、Ep-x图像,其中可能正确的是( )
综合提升练
9.(2024广东揭阳期末)一学习小组对电鳗进行研究,如图甲所示,以电鳗头部上某点O为原点,以指向其尾部的方向为x轴正方向建立x轴,该小组测得x轴上的电势φ在x轴上的分布如图乙所示。已知该静电场可视为由x轴上两个静止的点电荷产生,x2处的电势为0。取无穷远处的电势为0,下列说法正确的是( )
A.两个点电荷可能为同种点电荷
B.x2处电场强度为0
C.x2、x3处电场强度方向相同
D.一负的试探电荷在x2处的电势能大于其在x3处的电势能
10.(2024江苏南通模拟)如图所示,两个电荷量均为+Q的点电荷位置固定不动,电荷量分别为+q和-q的两个点电荷用绝缘轻杆连接构成电偶极子,轻杆的长度远小于两个+Q之间的距离,电偶极子位于两个+Q中垂线上的O点,以O点为原点,向上为正方向建立x轴。在电偶极子上施加沿x轴的外力F(F方向向上为正),使其沿着中垂线缓慢向上移动,Ep表示电偶极子在移动过程中的电势能(忽略+q与-q的相互作用,不考虑重力)。下列F和Ep随轻杆中点的坐标x变化的图像正确的是( )
A.①和③B.②和③
C.①和④D.②和④
参考答案
第3讲 专题提升:电场中的功能关系和图像问题
1.B 解析 初速度为零的正一价钠离子仅在静电力的作用下,从细胞膜外A点运动到细胞膜内B点,说明静电力向下,则电场线方向向下,根据沿着电场线电势降低可知,A点电势高于B点电势,故A错误;静电力做正功,动能增大,电势能减小,故B正确;膜内的电场可看作匀强电场,所以加速度不变,故C错误;根据动能定理得qU=mv2,若膜电位上升但细胞膜厚度不变,钠离子进入细胞内的速度变大,故D错误。
2.AC 解析 根据题意可知,电场方向由A→C,沿电场线方向电势降低,则B点电势比C点电势高,故A正确;粒子从静止开始运动,静电力做正功,则电势能减小,故B错误;根据题意可知,B点附近的电场强度大于C点的电场强度,则粒子在B点的加速度大于在C点的加速度,故C正确;根据题意可知,在A、B间电场强度的平均值大于B、C间电场强度的平均值,由动能定理可知,粒子在AB间的动能变化量比BC间的动能变化量大,故D错误。
3.A 解析 根据题意可知,A、B两点等电势,电场线垂直于A、B连线,则电场强度垂直于A、B连线,由于粒子在A、B的动能小于在O点的动能,因此粒子在A、B的电势能比在O点的电势能大,由于粒子带正电,因此A、B电势比O点电势高,粒子从O点到A、B两点,由动能定理可得-qU=0-,O到AB连线的距离为d=rsin30°,由匀强电场的电势差与电场强度的关系可知,匀强电场的电场强度大小为E=,A正确,B、C、D错误。
4.C 解析 由电势能的表达式Ep=qφ可知负点电荷向右移动此电荷,电势能为负值并且逐渐增大,故选C。
5.CD 解析 粒子从a点向b点运动,Ek-x图像的切线斜率减小,根据动能定理,有qEx=Ek,电场强度减小,因此a点更靠近场源电荷,则a点电场强度比b点电场强度大,若场源电荷是正电荷,则粒子带正电,若场源电荷是负电荷,则粒子带负电,它们带同种电荷,故A错误,C正确;由于不能确定场源电荷的电性,所以也不能确定电场线的方向,不能确定a点电势与b点电势的高低,故B错误;带电粒子仅在静电力作用下从a点运动到b点,静电力做正功,电势能减小,所以带电粒子在a点的电势能大于在b点的电势能,故D正确。
6.C 解析 φ-x图像斜率代表电场强度,根据图像可知,所有电势均为正值,所以两点电荷均带正电,根据电场叠加原理可知,两点电荷在c点电场强度等大反向,结合E=k可知q1>q2,故A错误;沿电场线方向电势降低,所以a、c两点间电场方向沿x轴正方向,故B错误;负电荷从a移到b的过程中,电势先减小再增大,由Ep=qφ可知,电势能先增大后减小,故C正确;a、c两点间沿x轴正方向图像斜率一直减小,电场强度一直减小,故D错误。
7.C 解析 由图乙知,x=-1m处电场强度的大小大于x=2m处电场强度的大小,故A错误;沿着电场线方向电势降低,则x=1m处的电势高于x=2m处的电势,故B错误;将电子沿x轴从x=1m处移动到x=-1m处的过程中,电子先做正功后做负功,电势能先减小后增大,故C正确;将电子沿x轴从x=1m处移动到x=-1m处的过程中,电场强度大小先增大再减小,然后再增大,再减小,电子所受静电力先增大再减小,然后再增大,再减小,故D错误。
8.C 解析 根据v-t图像可知,粒子的加速度在逐渐减小,粒子所受静电力在逐渐减小,电场强度E随位移x在逐渐减小,A、B错误;粒子带负电,静电力方向从A指向B,电场强度方向从B指向A,故从A到B电势逐渐升高,由于电场强度逐渐减小,故φ-x图像的斜率逐渐减小,C正确;从A到B电势能逐渐减小,又静电力减小,Ep-x图像的斜率逐渐减小,D错误。
9.C 解析 由图乙可知左侧的点电荷为正电荷,右侧的点电荷为负电荷,故A错误;φ-x图像的斜率大小表示电场强度的大小,可知x2处电场强度不为0,故B错误;φ-x图像的斜率正负表示电场强度的方向,x2、x3处电场强度方向相同,故C正确;根据电势能公式W=φ·(-q)=-φq,可知一负的试探电荷在x2处的电势能小于其在x3处的电势能,故D错误。
10.B 解析 根据平行四边形定则,开始时电偶极子受到的静电力的合力向上,沿着中垂线缓慢向上移动,根据平衡条件,力F方向向下,随着电偶极子向上移动的过程中,静电力的合力逐渐减小,则F逐渐减小,F减小到0后又反向增大,当电偶极子向上移动到无穷远处,静电力的合力趋于0,F趋于0,则①错误,②正确;O点电势为0,则电偶极子初始时电势能为0,随着电偶极子向上移动的过程中,静电力的合力向上,逐渐减小到0后又反向增大,所以静电力的合力先做正功后做负功,电势能先减小后增大,由于无穷远处电势能为0,所以电势能趋于0,则③正确,④错误。故选B。