备战2025届新高考物理一轮总复习练习第9章静电场第1讲电场力的性质

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基础对点练
题组一 库仑定律及库仑力作用下的平衡问题
1.(2023湖北模拟)经研究表明取无穷远处电势为零,导体球表面的电势与导体球所带的电荷量成正比,与导体球的半径成反比。金属小球a和金属小球b的半径之比为1∶2,所带的电荷量之比为1∶7,两小球间距远大于球半径且间距为L时,它们之间的引力大小为F。现将金属小球a与金属小球b相互接触,达到静电平衡后再放回到原来位置,这时小球a、b之间的作用力是(不考虑万有引力)( )
A.库仑斥力,FB.库仑斥力,F
C.库仑引力,FD.库仑引力,F
2.如图所示,一劲度系数为k0的绝缘轻质弹簧,一端固定在倾角为θ的光滑绝缘斜面的上端,另一端与电荷量为+q(q>0)、质量为m的球a连接。球a的右侧固定有电荷量为Q的球b。系统静止时,球a对斜面的压力恰好为零,两球心高度相同,球心间距和弹簧的长均为l。已知静电力常量为k,重力加速度为g,两球可视为点电荷,则( )
A.球b带正电,Q=
B.球b带负电,|Q|=
C.弹簧的原长为l-
D.弹簧的原长为l-
3.(2024海南模拟)如图所示,用绝缘细线a、b将两个带电小球1和2连接并悬挂,两小球处于静止状态,细线b水平,已知小球2的重力为G,细线a与竖直方向的夹角为30°,两小球连线与水平方向夹角为30°,则( )
A.小球1的电荷量一定小于小球2的电荷量
B.细线a的拉力大小为2G
C.细线b的拉力大小为G
D.小球1与小球2的质量之比为1∶2
题组二 电场强度的矢量性以及大小的计算
4.如图所示,ABCD-A'B'C'D'为正方体,两个等量异种点电荷分别在正方体的上底面和左侧面的中心位置,则与A点电场强度相同的点是( )
A.B点B.B'点
C.C点D.C'点
5.如图所示,在半径为R的圆周上均匀分布着6个电荷量相等的点电荷,其中有4个正电荷,2个负电荷。设每个点电荷在圆心O处产生的电场强度大小均为E0,则O点的电场强度大小为( )
A.0B.6E0
C.E0D.2E0
6.(2024四川雅安模拟)如图所示,在直角三角形 ABC中∠A=37°,∠C=90°,AB的长度为5L,在A点固定一电荷量为16q的正点电荷,在B点固定一电荷量为9q的正点电荷,静电力常量为k, sin 37°=0.6、cs 37°=0.8,则C点的电场强度大小为( )
A.B.
C.D.
题组三 电场线的理解及应用
7.(多选)电场线能直观、方便地反映电场的分布情况。图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线。图乙是电场中的一些点,O是电荷连线的中点,E、F是电荷连线中垂线上关于O对称的两点,B、C和A、D是两电荷连线上关于O对称的四点,则( )
A.E、F两点电场强度相同
B.A、D两点电场强度不同
C.B、O、C三点中,O点电场强度最小
D.从E点向O点运动的电子加速度逐渐减小
8.某静电场的电场线如图中实线所示,虚线是某个带电粒子仅在静电力作用下的运动轨迹,下列说法正确的是( )
A.粒子一定带负电
B.粒子在M点的加速度小于在N点的加速度
C.电场中M点的电场强度大于在N点的电场强度
D.粒子一定从M点运动到N点
综合提升练
9.(2024湖北荆州模拟)如图所示,固定的点电荷+Q(Q>0)正下方有一足够大的接地金属板,在金属板的上表面外侧和内侧各取一点A、B,可认为A、B两点到点电荷+Q的距离均为d,静电力常量为k,关于此静电感应现象判断正确的是( )
A.金属板的下表面一定带正电
B.金属板上感应电荷在B点电场强度大小为0
C.金属板上感应电荷在B点电场强度大小为
D.A点电场强度大小为
10.(2024广东茂名模拟)如图所示,电荷量为+q和-q的点电荷分别位于边长为a的正方体的顶点,设静电力常量为k,则正方体中心的电场强度大小为( )
A.0B.
C.D.
11.(2023山东泰安二模)如图所示,真空中四个点电荷分别位于边长为l的正方形的四个顶点A、B、C、D上,A、C两点放置+q,B、D两点放置-q,O为正方形的中心。以O为坐标原点,平行于AB方向为x轴正方向。现在x轴上放置电荷量绝对值为q的电荷Q,使O点的电场强度为零,则下列说法正确的是( )
A.若电荷Q为正电荷,放置在x=-处
B.若电荷Q为正电荷,放置在x=-l处
C.若电荷Q为负电荷,放置在x=-处
D.若电荷Q为负电荷,放置在x=-l处
12.如图所示,M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点,O点为半圆弧的圆心,∠MOP=60°,电荷量相等的两个异种点电荷分别置于M、N两点,此时O点的电场强度大小为E1;若将N点的点电荷移至P点,则O点的电场强度大小变为E2,E1与E2之比为( )
A.1∶2B.2∶1
C.∶2D.∶4
参考答案
第九章 静电场
第1讲 电场力的性质
1.A 解析 小球a、b相互吸引,则两小球带异种电荷,设小球a电荷量为q,根据库仑定律公式得,相距L时的引力F=,当它们相互接触后,先中和后重新分配。它们相互接触达到静电平衡后,电势相同。因U=,小球a、b电荷量的关系为2qa=qb,中和后有qa+qb=6q,解得qb=2qa=4q,中和后小球a、b电性相同,静电平衡后静电力大小为F'=F,静电力表现为库仑斥力。故A正确,B、C、D错误。
2.B 解析 球a对斜面的压力恰好为零,球b一定带负电,球a受到的静电力F电=k,根据平衡条件得F电sinθ=mgcsθ,解得|Q|=,故A错误,B正确;根据几何关系得F弹=,得弹簧的原长为l-,故C、D错误。
3.B 解析 由库仑定律F库=可知,不能确定小球1与小球2的电荷量,故A错误;对小球2,由平衡条件得Fb=F库·cs30°,G=F库·sin30°,解得细线b的拉力大小为Fb=G,故C错误;对小球1,由平衡条件得Fa·sin30°=F库·cs30°,m1g+F库·sin30°=Fa·cs30°,解得细线a拉力大小为Fa=2G,小球1与小球2的质量之比为m1∶m2=2∶1,故B正确,D错误。
4.A 解析 根据等量异种点电荷电场分布可知,只有B点与A点关于等量异种点电荷连线的中垂线对称,故与A点电场强度相同的点是B点。故选A。
5.D 解析 图中直径AD上的等量同种正点电荷在O点的合电场强度为零;直径BE上的等量异种点电荷在O点的合电场强度为E1=2E0,方向由B指向E;直径CF上的等量异种点电荷在O点的合电场强度为E2=2E0,方向由C指向F;则O点的合电场强度大小为EO=E1cs30°+E2cs30°=2E0。故选D。
6.A 解析 根据几何关系得AC=ABcs37°=4L,BC=ABsin37°=3L,A点的点电荷在C点处的电场强度大小为EA=,B点的点电荷在C点处的电场强度大小为EB=,根据电场强度的叠加得C点的电场强度大小EC=,故选A。
7.AC 解析 等量异种点电荷连线的中垂线是一条等势线,电场强度方向与等势线垂直,因此E、F两点电场强度方向相同,由于E、F是电荷连线中垂线上关于O对称的两点,则其电场强度大小也相等,故A正确;根据对称性可知,A、D两点处电场线疏密程度相同,则A、D两点电场强度大小相同,由题图甲可知,A、D两点电场强度方向相同,故B错误;由题图甲可知,B、O、C三点比较,O点处的电场线最稀疏,电场强度最小,故C正确;由题图可知,电子从E点向O点运动过程中,电场强度逐渐增大,则静电力逐渐增大,由牛顿第二定律可知电子的加速度逐渐增大,故D错误。
8.B 解析 由粒子的运动轨迹可知,粒子的受力方向沿着电场线的方向,所以粒子带正电,故A错误;电场线密的地方电场强度大,电场线疏的地方电场强度小,由题图可知,N点的电场强度大于M点的电场强度,故粒子在N点受到的静电力大于在M点受到的静电力,所以粒子在M点的加速度小于在N点的加速度,故B正确,C错误;根据粒子的运动轨迹可以判断其受力方向,但不能判断出粒子一定是从M点运动到N点,故D错误。
9.C 解析 大地为远端,所以金属板下表面无电荷,故A错误;金属板达到静电平衡时,导体内合电场强度为0,所以感应电荷在B点的电场强度与+Q在B点电场强度EB=,等大反向,故B错误,C正确;根据镜像原理,感应电荷在A点电场强度大小为EA=,与点电荷的电场叠加后,合电场强度为E=,故D错误。
10.B 解析 图中两组对角线上的点电荷产生的电场的合电场强度即为中心O点的电场强度(两对角线上的正点电荷在O点的合电场强度为零),则E1=E2=,设两电场方向的夹角为2θ,由几何关系得,sinθ=,csθ=,则O点合电场强度的大小E=2E1csθ=,故选B。
11.C 解析 根据对称性及电场的矢量叠加可知O点的电场水平向右,若电荷Q为正电荷,放置在O点右侧,故A、B错误;根据电场的矢量叠加可知四个点电荷在O点产生电场的电场强度为E=2,若电荷Q为负电荷,放置在x轴上,使O点的电场强度为零,则有,解得x=,由于电荷Q应放在O点的左侧,则应放置在x=-处,故C正确,D错误。
12.B 解析 设点电荷的电荷量为q,半圆弧的半径为r,根据电场的叠加原理,两个电荷量相等的异种点电荷分别置于M、N两点时,两点电荷在O点产生的电场方向同向,并且大小都为E=k,得O点的电场强度大小E1=2k,当置于N点的点电荷移至P点时,两点电荷在O点产生的电场方向夹角为120°,根据矢量的叠加可知O点的电场强度大小E2=k,则E1与E2之比为2∶1。故选B。