云南省昭通市镇雄县2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

这是一份云南省昭通市镇雄县2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试卷(含答案)，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．利用直角三角板，作的高线，下列作法正确的是( )
A.B.
C.D.
2．如图，一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成三块，他要带其中一块或两块碎片到商店去配一块与原来一样的三角形模具，他带( )去最省事
A.③B.②C.①D.①②
3．下列运算结果不正确的是( )
A.B.C.D.
4．如图是一个平分角的仪器，其中，.将点A放在一个角的顶点，AB和AD沿着这个角的两边放下，利用全等三角形的性质就能说明射线AC是这个角的平分线，这里判定和是全等三角形的依据是( )
A.SSSB.ASAC.SASD.AAS
5．如果等腰三角形的一个内角为另一个内角的2倍，那么该等腰三角形的顶角等于( )
A.或B.C.或D.或
6．如图，在中，，，，，则的长为( )
A.B.4C.5D.6
7．正多边形的每个内角的度数为，则它的边数是( )
A.4B.5C.6D.7
8．若分式，则x的值为( )
A.B.C.1D.
9．如图，已知在中，点D，E分别是边，的中点若的面积等于12，则三角形的面积等于( )
A.6B.5C.4D.3
10．计算的结果为( )
A.B.C.D.
11．如图，中，，利用尺规在，上分别截取，，使；分别以D，E为圆心、以大于为长的半径作弧，两弧在内交于点F；作射线交于点G，若，P为上一动点，则的最小值为( )
A.无法确定B.C.1D.2
12．已知，，则的值为( )
A.B.C.D.
二、填空题
13．因式分______.
14．如图，在中，是的垂直平分线.若，的周长为，则的周长为______.
15．若关于x的分式方程的解为负数，则m的取值范围是______.
16．在中，线段是边上的高，，，平分，则的度数为______.
三、解答题
17．计算：
（1）；
（2）.
18．先化简代数式，再从，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值.
19．如图，在正方形网格上有一个，且每个小正方形的边长为1（其中点A，B，C均在格点上）
（1）画出关于直线对称的；
（2）直接写出的面积为___________；
（3）在直线上画出点P，使得最小（保留作图痕迹）.
20．用一条长为的绳子围成一个等腰三角形.
（1）如果腰长是底边长的2倍，那么这个三角形的各边长是多少？
（2）能围成一个有一边长为的等腰三角形吗？若能，求出三条边的长；若不能，请说明理由.
21．如图，在中，线段是边上的高.
（1）若是边上的中线，，，求的长；
（2）若是的平分线，，，求的大小.
22．甲、乙两公司全体员工踊跃参与捐款活动，甲公司共捐款100000元，乙公司共捐款140000元.如图是甲、乙两公司员工的一段对话：
（1）甲、乙两公司各有多少人？
（2）现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买A，B两种物资，A种物资每箱15000元，B种物资每箱12000元.若购买B种物资不少于10箱，并恰好将捐款用完，有几种购买方案？请设计出来（注：A，B两种物资均需购买，并按整箱配送）
23．如图，在中，若，平分，于点E，点F在上，且.
（1）求证：.
（2）请你判断，与之间的数量关系，并说明理由.
24．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，，，点B在x轴上.
（1）如图甲，交x轴于点D，若，则_________；
（2）如图甲，若点B在x轴的正半轴上，点C的坐标为，求点B的坐标；
（3）如图乙，若点B在x轴的负半轴上，轴于点E，轴于点F，，交直线于点M.若点B的坐标为，，求的长.
参考答案
1．答案：C
解析：由三角形的高线的定义可知：
A、作法错误，不符合题意；
B、作法错误，不符合题意；
C、作法正确，符合题意；
D、作法错误，不符合题意，
故选C.
2．答案：A
解析：由图形可知，③有完整的两角与夹边，根据“角边角”可以作出与原三角形全等的三角形，所以，最省事的做法是带③去。
故选A.
3．答案：D
解析：A.，正确，故此选项不合题意；
B.，正确，故此选项不合题意；
C.，正确，故此选项不合题意；
D.，错误，故此选项符合题意.
故选D.
4．答案：A
解析：在和中，
，
.
故选A.
5．答案：A
解析：如果等腰三角形的顶角是底角的2倍，
设底角是，
，
，
顶角是，
如果等腰三角形的底角是顶角的2倍，
设顶角是，
，
，
.顶角是，
等腰三角形的顶角等于或.
故选A.
6．答案：B
解析：在中，，，
，
，
，
，
，，
在中，，
.
故选B.
7．答案：C
解析：正多边形的每个内角等于120°，
每一个外角的度数为，
边数，
故选C.
8．答案：D
解析：由题可知，且，
解得，
故选D.
9．答案：A
解析：E是边AC的中点，的面积等于12，
.
故选A.
10．答案：C
解析：
.
故选C.
11．答案：C
解析：由题意可知，当时，GP的值最小，
根据尺规作图的方法可知，GB是的角平分线，
，
当时，，
故选C.
12．答案：B
解析：已知等式平方得：，即，
整理得：，
，
开方得：，
故选B.
13．答案：
解析：原式
故答案为.
14．答案：20
解析：是的垂直平分线，，
，，
，
的周长，
故答案为20.
15．答案：
解析：方程两边同时乘以得：
，
解得，
x为负数，
，解得，
，
，即，
m的取值范围是，
故答案为.
16．答案：或
解析：①当为锐角时，如下图所示：
，
平分，
，
②当为钟角时，如图所示：
，
平分，
，
故答案为或.
17．答案：（1）
（2）
解析：（1）
；
（2）
.
18．答案：；当时，原式
解析：原式
，
，，
当时，原式.
19．答案：（1）见解析
（2）
（3）见解析
解析：（1）如图所示，即为所求；
（2），
故答案为：.
（3）如图所示，连接交于点P，则点P即为所求；
20．答案：（1）三角形各边长分别为，，
（2）能围成等腰三角形，三边长分别为7，，
解析：（1）设底边长为，则腰长为.
根据题意，得，解得，
三角形各边长分别为，，.
（2）若腰长为，则底边长为，而，
此时不能围成腰长为7的等腰三角形；
若底边长为7，则腰长之和为，
此时能围成等腰三角形，三边长分别为7，，.
21．答案：（1）
（2）
解析：（1）是边上的高，，，
.
，
解得.
又是边上的中线，
.
（2），，
.
又为角平分线，
.
又，
，.
22．答案：（1）甲公司有150人，乙公司有180人
（2）有2种购买方案，方案1：购买8箱A种物资，10箱B种物资；
方案2：购买4箱A种物资，15箱B种物资
解析：（1）设甲公司有x人，则乙公司有人，
依题意，得，
解得，
经检验，是原方程的解，且符合题意，
.
故甲公司有150人，乙公司有180人.
（2）设购买A种物资m箱，购买B种物资n箱，
依题意，得，
.
又，且m，n均为正整数，
或
有2种购买方案，
方案1：购买8箱A种物资，10箱B种物资；
方案2：购买4箱A种物资，15箱B种物资.
23．答案：（1）见解析
（2），理由见解析
解析：（1）证明：平分，，，
，
在和中，
，
，
；
（2）.
，
，
，
，
，
，
即.
24．答案：（1）
（2）
（3）
解析：（1），
，
，
，
故答案为：；
（2）如图2，过点A作轴，过点C作轴，垂足分别为G，H.
轴，轴，
，
.
，
，
.
在和中，，
，
.
，
，，
，
；
（3）如图3，在上截取，连接.
，轴，轴，
，.
在和中，
，
，.
，
.
，
，
.
在和中，
，
，
.
，，
，，
.