河北省石家庄市赵县兴华学校2023—-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

这是一份河北省石家庄市赵县兴华学校2023—-2024学年八年级下学期3月月考数学试题，共8页。试卷主要包含了填涂的正确方法， 若 a-8-2则 a=， 下列各式计算正确的是，20等内容，欢迎下载使用。

本试卷共8 页.总分120分，考试时间120分钟.数学(人教版)
八年级 第二学期第一次学情评估
选择题答题框
涂卡注意事项：1.使用考试专用扁头2B涂卡铅笔填涂，或将普通 2B 铅笔削成扁鸭嘴状填涂.
2.涂卡时，将答题纸直接置于平整的桌面上，或将答题纸置于硬质垫板上填涂.一定不能将答题纸置于软垫或纸张上填涂.
3.修改时用橡皮擦干净后，重新填涂所选项.
4.填涂的正确方法： 错误方法：
1 [A] [B][C] [D] 6[A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D]
2 [A] [B] [C] [D] 7[A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D]
3 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D]
4 [A] [B][C] [D] 9 [A] [B] [C] [D]
5 [A] [B] [C] [D] 10[A] [B] [C] [D]
注意事项：1.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁.
2.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍.
一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)得 分
评卷人


1. 下列各选项中，是二次根式的是( )
A.10 B.310
C.-10 D.10
2. 如图1,在△ABC中,∠C=90°,AC=1,AB=2,则BC的长为( )
A. 1 B.3
C.2 D.5
3.-52的化简结果是( )
A. -5 B.-5
C.5 D.5
八年级数学(人教版) 第1页 (共8页)总 分
核分人


题号
一
二
三
17
18
19
20
21
22
23
24
得分










4. 如图2，等腰三角形ABC的腰AB的长为13，底边 BC的长为 10，则这个等腰三角形底边上的高AD的长为( )
A. 12 B.10
C.8 D.6
5. 若 a-8-2则 a=( )
A.10 B.32
C.22 D.7
6. 如图3，若直角三角形的两条直角边长分别为 3,2，则图中阴影部分(正方形)的面积为( )
A.35 B.7
C. 5 D.7
7. 下列各式计算正确的是( )
A.12÷3=4 B.2+5=7
C.3×13=3 D.25-5=2
8. 对于正整数a，b定义新运算“◎”，规定： acircleOb=3a⋅b,则15◎3的运算结果为( )
A.315 B.63
C.35 D.15
9. 若实数a在数轴上对应点的位置如图4所示，则化简 a-12-|a-2|的结果是( )
A. -1 B.2a-3
C. 1 D.3-2a
10.如图5，在4×3的正方形网格中，点A，B，C在小正方形的顶点上，且每个小正方形的边长都是 1，则线段 AC 与线段 BC的大小关系为( )
A. ACBC
C. AC=BC D.无法确定
11.在 27-13×中的“□”内填入实数，使其结果为有理数.对于小英、小明的说法判断正确的是( )
小英说：“可以填入 3.,
小明说：“可以填入 13,”
A.小英的说法对，小明的说法不对 B.小英的说法不对，小明的说法对
C. 小英和小明的说法都对 D.小英和小明的说法都不对
八年级数学(人教版) 第2 页 (共8页)12.如图6,在长方形 ABCD中,AB=6,AD=18,点 E,F分别在 AD,BC上,沿 EF 将此长方形折叠，使点B与点 D重合. 下列结论中正确的有( )
①ED²=AB²+AE²;
②△BEF的面积为 30;
③△ABE的面积为 18
A.0个 B.1个
C.2个 D.3个二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分)
13.对于二次根式的除法运算，一般地，有 ab=ab,该运算法则成立的条件是：a≥0， .
14.如图7，小明操纵无人机从树尖A飞向旗杆顶端C，已知树高 6m，旗杆高 18m，树与旗杆之间的水平距离为9m，则无人机飞行的最短距离为 m.
15.如图8，在一个大长方形的内部可无重叠无缝隙地放置两个面积分别为 12，27的正方形，则大长方形的面积为 .
16.图9是由五个棱长均为2m的正方体箱子堆积而成的几何体，A 处有一只蚂蚁想吃到B处的食物，它以 2m/min的速度沿该几何体表面爬行，则最少需要 min，它就可以吃到食物. (结果保留小数点后两位， 2≈1.414, 3≈1.732, 5≈2.236)
三、解答题(本大题共8个小题，共 72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分8分)
计算下列各小题.
166÷23+2; 25+13-5-20.
八年级数学(人教版) 第3页(共8页)得 分
评卷人


得 分
评卷人


跳伞运动员跳离飞机，在未打开降落伞前，下降的高度d(m)与下降的时间t(s)之间的关系式为( d=5t².18.(本小题满分8分)
(1)请完成下表；
(2)如果跳伞运动员从 3800m的高空跳伞，为确保安全，必须在离地面600m之前打开降落伞.求运动员在空中不打开降落伞的时间至多有几秒?
已知 a=7+3,b=7-3,分别求下列代数式的值.19.(本小题满分8分)
1a²-b²;
2ab+ba.
八年级数学(人教版) 第 4 页(共8页)得 分
评卷人


下降高度d/m
200
500
下降时间t/s


得 分
评卷人


如图10，风筝在点C处，在A，B两处各用一根引线固定着这个风筝，其中引线 BC与水平地面垂直，引线 AC 的长度为 10米，A，B 两处的水平距离为8米(风筝本身的长宽忽略不计).20.(本小题满分8分)
(1)求此时风筝离地面的高度 BC；
(2)现要使风筝沿竖直方向上升9米至 M 处，若A，B位置不变，引线 AC的长度应加长多少米?
已知 M=3a÷32×22-a-3a+3.21.(本小题满分9分)
(1)若 a=6,计算M 的值;
(2)若 M 的值为整数，求正整数 a 的最小值.
得 分
评卷人


得 分
评卷人


【材料】勾股定理的证明：两个全等的直角三角形按如图11-1 所示的方式摆放，连接 AD，△ABC的三边长分别为 a,b,c(a>b). 四边形 ACFD的面积可以表示为 12a+ba+b或 2×12ab+ 12c2,从而推导出 a²+b²=c².22.(本小题满分9分)
【探究】淇淇将△DEF从图11-1的位置开始沿BC 向左移动，直到点 F 与点B重合时停止，如图11-2所示，AB与DE交于点O，下面是淇淇利用图11-2证明勾股定理的过程.请将淇淇的探究过程补充完整.
证明:连接AD,AE.
S *πACBD=12AC+BD⋅BC=¯.
S 四边形 cam=Sαx+Sαsin++Sxm=12AC⋅cE+12DE⋅ΛO+12DE⋅OB=12AC⋅CE+12DE⋅AO+BO二 + .
由S 四边形 ACBD=S 梯形 ACBD,可整理得到 ；
【应用】在图11-2的基础上,若四边形AEBD的面积为 200,AC 的长为 12,求 BC的长.
八年级数学(人教版) 第6页(共8页)得 分
评卷人


观察下列各式：23.(本小题满分 10分)
circle122-02=2;
circle232-12=22;
circle342-22=23;
…
(1)第④个式子为: ;
(2)依题中规律，第ⓝ(n为正整数)个式子为： ；
(3)证明(2)中式子成立;
(4)根据上述规律，若 a-b=211,且a，b分别为三个连续自然数中最大数和最小数的平方，直接写出 a，b的值.
八年级数学(人教版) 第7页(共8页)得 分
评卷人


如图12,解放广场的草坪上有 AO,OC,CD,DA,AC 五条小路,且 ∠AOC=∠ADC= 90°,AD=7m,DC=24m,CO=15m.24.(本小题满分 12分)
(1)求小路 AO的长度;
(2)淇淇带着小狗在草坪上玩耍，淇淇站在点O处，小狗从点 O 开始以 2m/s的速度在小路上沿O→C→A 的方向奔跑，跑到点A 时停止奔跑，设奔跑中小狗的位置为点 Q，小狗奔跑的时间为 ts.
①当小狗在小路CA上奔跑时，求出淇淇与小狗的最近距离，并求此时t的值；
②当为等腰三角形时，求t的值.
八年级数学(人教版) 第8页(共8页)得 分
评卷人