广西南宁市2023-2024学年五年级下学期数学高频易错期中预测卷(人教版)

这是一份广西南宁市2023-2024学年五年级下学期数学高频易错期中预测卷(人教版)，共18页。
A．3B．4C．5
2．长8厘米，宽12厘米，高6厘米的木块锯成棱长2厘米的正方体木块，可锯 块．
A．144B．72C．36
3．下面各组数中，三个连续自然数都是合数的是
A．7，8，9B．13，14，15C．15，16，17D．20，21，22
4．计算一个长7厘米，宽和高都是5厘米的长方体的表面积，下面算式错误的是
A．B．
C．D．
5．如图两个图形都是用棱长1厘米的小正方体摆成的。它们的表面积
A．相等B．甲乙C．甲乙D．无法确定
6．是假分数，且是真分数，则可以表示的整数有 个。
A．3个B．4个C．5个
二．填空题（共10小题）
7．
8．两个自然数、的最小公倍数与最大公约数的乘积等于 ．
9．一个分数，分子扩大4倍，分母缩小到原来的，化简后是6，这个分数原来是 。
10．如果是假分数，那么最大是 ；如果是真分数，那么最小是 。
11．的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位，再添 个这样的单位就是最小的合数．
12．把两个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的小长方体拼成一个大长方体，表面积最少减少 平方厘米，最多减少 平方厘米。
13．在4、6、8、12、16、18、20、24中，4的倍数有 ，6的倍数有 ，既是4的倍数又是6的倍数的有 。
14．4个是 ，再加上 个就等于1。
15．甲、乙两数均不为0，如果甲数比乙数多，那么乙数就比甲数少 。
16．4和5的最大公因数是 ；3和9的最小公倍数是 ．
三．判断题（共5小题）
17．10是2.5的4倍，所以10是2.5的倍数，2.5是10的因数。
18．只有六个面都是长方形的物体才叫长方体． ．
19．一块蛋糕平均分成5份，小君吃了其中的1份，还剩下这块蛋糕的。
20．一个分数的分母含有质因数2或5，这个数一定能化成有限小数． ．
21．不能化成有限小数．
四．计算题（共3小题）
22．求长方体和正方体的表面积和体积（单位：分米）
23．约分．
24．求下列每组数的最小公倍数。
8和9、4和8、6和10、8和14。
五．应用题（共5小题）
25．把一个正方体切成两个完全一样的长方体后，表面积增加了6平方米，原来正方体的表面积是多少？
26．一个长方体的长、宽、高的比是，长方体的棱长之和是360厘米，这个长方体的体积是多少？
27．这学期我们认识了新的几何图形：长方体和正方体。它们之间有怎样的关系？请你用图或文字表示出它们的关系。
28．用铁皮做一个无盖的长方体油桶，长和宽都是，高是。
（1）做这个油桶至少要用多少铁皮？
（2）桶内装满汽油，每升汽油重0.7千克，这个油桶可装汽油多少千克？
29．李奶奶买芒果花了16元，王奶奶买芒果花了24元．如果她们买的芒果的单价是一样的，那么这种芒果的单价最高是多少元？写出思考过程．（她们购买芒果的单价和数量都是整数）
六．操作题（共2小题）
30．如图，用小正方体搭成一个立体图形，画出从正面、上面看到的形状。
31．下面各图分别是某个图形的，请你画出它们原来的图形．
广西南宁市2023-2024学年五年级下学期数学期中押题卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．一组积木，从正面看是，从左面看是，它至少是用 个小正方体摆成的．
A．3B．4C．5
【分析】根据“从正面看是，可知一共摆了一层小正方体，每行是3个；“从左面看是”，说明在这一层一共摆了2行，只要这一行在最左边摆1个，就可求出至少用几个小正方体摆成的这个立体图形．
【解答】解：根据分析可知：
摆成这个立体图形至少用小正方体：（个．
故选：。
【点评】解决此题关键是明确摆的层数和行数，进而确定用的小正方体的个数．
2．长8厘米，宽12厘米，高6厘米的木块锯成棱长2厘米的正方体木块，可锯 块．
A．144B．72C．36
【分析】根据长方体切割正方体的特点，以长为边切割，可以切割出个，以宽为边切割，可以切割出个，以高为边切割，可以切割出（个，由此即可计算得出小正方体的块数．
【解答】解：（个，（个，（个，
所以可以锯成小正方体的块数为：（块；
答：可以锯成72块．
故选：．
【点评】此题也可以作为一个结论来用，把长方体切割成若干个正方体时，小正方体的个数就是分别从长方体长宽高中可以切割出的正方体的个数的乘积．
3．下面各组数中，三个连续自然数都是合数的是
A．7，8，9B．13，14，15C．15，16，17D．20，21，22
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。
根据合数的意义：一个数，除了1和它本身两个因数，还有其它因数，这样的数叫做合数，据此逐项分析，进行解答。
【解答】解：．7，8，9，7是质数，不符合题意。
．13，14，15，13是质数，不符合题意。
．15，16，17，17是质数，不符合题意；
．20，21，22，都是合数，符合题意。
所以三个连续自然数都是合数的是20，21，22。
故选：。
【点评】本题考查的是质数和合数的知识，能够正确地区分出来。
4．计算一个长7厘米，宽和高都是5厘米的长方体的表面积，下面算式错误的是
A．B．
C．D．
【分析】求长方体的表面积就是求该长方体的六个面的面积的和，根据长方体的表面积公式：，，据此逐一分析各项即可。
【解答】解：．
（平方厘米）
该算式求出的是长方体的表面积；
．
（平方厘米）
该算式求出的不是长方体的表面积；
．
（平方厘米）
该算式求出的是长方体的表面积；
．
（平方厘米）
该算式求出的是长方体的表面积。
故选：。
【点评】本题考查长方体的表面积，明确表面积的定义是解题的关键。
5．如图两个图形都是用棱长1厘米的小正方体摆成的。它们的表面积
A．相等B．甲乙C．甲乙D．无法确定
【分析】根据长方体的表面积公式：，正方体的表面积公式：，把数据代入公式求出甲、乙的表面积，然后进行比较即可。
【解答】解：
（平方厘米）
（平方厘米）
答：甲的表面积大于乙的表面积。
故选：。
【点评】此题主要考查长方体、正方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．是假分数，且是真分数，则可以表示的整数有 个。
A．3个B．4个C．5个
【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数．分子大于或等于分母的分数为假分数，由于是假分数，即，即，是真分数，即，即，所以，则的取值可为8，9，10，11共4个整数。
【解答】解：由于是假分数，即，即，是真分数，即，即，所以，则的取值可为8，9，10，11共4个整数。
故选：。
【点评】本题能过具体分数考查了学生对于真分数与假分数意义的理解。
二．填空题（共10小题）
7．
【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分．
【解答】解：
故答案为：．
【点评】考查了小数与分数的互化，关键是熟练掌握计算方法正确进行计算．
8．两个自然数、的最小公倍数与最大公约数的乘积等于 ．
【分析】两个数的最大公约数与最小公倍数的乘积与这两个数的乘积相等．
【解答】解：10和15的最大公因数是5，最小公倍数是30，它们的乘积是，这两个数的乘积也是；
4和8的最大公约数是4，最小公倍数是8，它们的乘积是，这两个数的乘积也是；
所以两个自然数、的最小公倍数与最大公约数的乘积等于这两个数的乘积．
故答案为：．
【点评】本题主要考查最大公因数和最小公倍数的意义，注意两个数的最小公倍数与最大公约数之积等于这两个数之积．
9．一个分数，分子扩大4倍，分母缩小到原来的，化简后是6，这个分数原来是 。
【分析】依据逆推的方法和分数的基本性质解答即可。
【解答】解：
所以一个分数，分子扩大4倍，分母缩小到原来的，化简后是6，这个分数原来是。
故答案为：。
【点评】掌握逆推的方法和分数的基本性质是解题关键。
10．如果是假分数，那么最大是 6 ；如果是真分数，那么最小是 。
【分析】（1）如果是假分数，根据假分数的分子大于或者等于分母，求出最大是6即可；
（2）如果是真分数，根据真分数的分子小于分母，求出最小是7即可。
【解答】解：（1）假分数的分子大于或者等于分母，
如果是假分数，，
所以最大是6；
（2）真分数的分子小于分母，
如果是真分数，，
所以最小是7。
故答案为：6、7。
【点评】解答此题的关键是：假分数的分子大于或者等于分母，真分数的分子小于分母。
11．的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位，再添 个这样的单位就是最小的合数．
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的分数为分数单位，由此可知，的分数单位是，，最小的合数是4，，即再加上8个这样的分数单位是最小的合数．
【解答】解：，它的分数单位是，它有12个这样的分数单位，
，所以再添8个这样的单位就是最小的合数．
故答案为：；12；8．
【点评】此题考查如何找分数的分数单位，分母是几，分数单位就是几分之一，求一个带分数含有多少分数单位时，一般要先将这个带分数化为假分数．
12．把两个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的小长方体拼成一个大长方体，表面积最少减少 24 平方厘米，最多减少 平方厘米。
【分析】要使拼成的长方体的表面积最少减少，那就要把最小面拼在一起，即把长方体最小的两个面对着合起来，减少了2个最小的面，此时的长方体显然是最大的表面积，同理，要使拼成的长方体的表面积最小，就要把最大面拼在一起，据此即可解答。
【解答】解：（平方厘米）
（平方厘米）
答：表面积最少减少24平方厘米，最多减少40平方厘米。
故答案为：24；40。
【点评】解答此题的关键是，将两个长方体最大的两个面相拼在一起，才能保证拼成的新长方体的表面积最小；将两个最小面相拼合，新长方体的表面积最大。
13．在4、6、8、12、16、18、20、24中，4的倍数有 4、8、12、16、20、24 ，6的倍数有 ，既是4的倍数又是6的倍数的有 。
【分析】一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数，根据找一个数的倍数的方法，分别找出6和4的倍数，然后找出6和4的公倍数即可。
【解答】解：在4、6、8、12、16、18、20、24这些数中，
4的倍数有：4、8、12、16、20、24；
6的倍数有：6、12、18、24；
6和4的公倍数有：12、24。
故答案为：4、8、12、16、20、24；6、12、18、24；12、24。
【点评】此题考查的目的是理解倍数的意义，掌握求一个数的倍数的方法以及求两个数的公倍数的方法。
14．4个是 ，再加上 个就等于1。
【分析】把整体平均分成9份，表示其中一份就是，4个也就是4份，即；1就是整体，即9份，所以再加上5份即可。
【解答】解：由分析知，4个是，再加上5个就等于1。
故答案为：，5。
【点评】本题考查了分数的意义及应用。
15．甲、乙两数均不为0，如果甲数比乙数多，那么乙数就比甲数少 。
【分析】根据题意，把乙数平均分成4份，其中的1份表示甲数比乙数多的份数，甲数就有5份，求出甲乙两数的份数差再除以甲数占的份数即可。
【解答】解：
答：乙数就比甲数少。
故答案为：。
【点评】本题考查了分数的意义及应用。
16．4和5的最大公因数是 1 ；3和9的最小公倍数是 ．
【分析】4和5两个数互质，最大公因数是1，最小公倍数是它们的积；因为，即9和3成倍数关系，当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公因数；据此解答即可．
【解答】解：4和5是互质数，最大公约数是1；
3和9是倍数关系，最小公倍数是9．
故答案为：1，9．
【点评】此题考查了两个数互质的最大公因数和最小公倍数：两个数互质，最大公因数是1，最小公倍数是它们的积；两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数．
三．判断题（共5小题）
17．10是2.5的4倍，所以10是2.5的倍数，2.5是10的因数。
【分析】若整数能够被整除，叫做的倍数，就叫做的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。
【解答】解：2.5是小数，不能研究因数和倍数的含义。原题说法错误。
故答案为：。
【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。
18．只有六个面都是长方形的物体才叫长方体． ．
【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等．据此解答．
【解答】解：在一般情况下，长方体的6个面都是长方形，相对面的面积相等，在特殊情况下，有两个相对的面是正方形；
所以原题的说法是错误的；
故答案为：．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征．
19．一块蛋糕平均分成5份，小君吃了其中的1份，还剩下这块蛋糕的。
【分析】把整个蛋糕看成单位“1”，平均分成5份，吃了其中的1份，还剩下。
【解答】解：
所以题干说法是错误。
故答案为：。
【点评】解决本题先根据分数的意义，表示出吃去的，再根据分数减法的意义求解。
20．一个分数的分母含有质因数2或5，这个数一定能化成有限小数． ．
【分析】分数化成最简形式后，把分母分解质因数，分母中只含有质因数2或5的就能化成有限小数，否则就不能化成有限小数，注意只含有质因数2或5的，可以举例证明，由此判定．
【解答】解：的分母14分解质因数除了含有质因数2外还含有质因数7，该分数不能化成有限小数；
的分母15分解质因数除了含有质因数5外还含有质因数3；该分数不能化成有限小数；
所以一个分数的分母含有质因数2或5，这个数一定能化成有限小数是错误的；
故答案为：．
【点评】这道题主要是考查能化成有限小数的方法，注意是只含有质因数2或5的．
21．不能化成有限小数．
【分析】首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，那么这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．
【解答】解：，分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数．
故答案为：．
【点评】此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；否则不能化成有限小数．
四．计算题（共3小题）
22．求长方体和正方体的表面积和体积（单位：分米）
【分析】根据长方体的表面积公式：，长方体体积公式：，正方体表面积公式：，正方体体积公式：，计算即可求解．
【解答】解：
（平方分米）
（立方分米）
答：长方体的表面积是122平方分米，体积是84立方分米．
（平方分米）
（立方分米）
答：正方体的表面积是150平方分米，体积是125立方分米．
【点评】此题考查了长方体、正方体的表面积、体积公式的灵活应用．
23．约分．
【分析】约分：把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分．约分就是把分数化简成最简分数．注意假分数要化为带分数或整数．
【解答】解：；
；
；
；
；
．
【点评】约分方法：将分子和分母同时除以他们的最大公因数．
24．求下列每组数的最小公倍数。
8和9、4和8、6和10、8和14。
【分析】两个数互质，那么这两个数的最小公倍数是这两个数的乘积；一个数是另一个数的倍数，那么这两个数的最小公倍数是较大的那个数；求两个数的最小公倍数，先把这两个数分解质因数，然后把共有的和各自有的质因数乘起来即可。
【解答】解：8和9互质，所以它们的最小公倍数是；
所以它们的最小公倍数是8；
，
所以它们的最小公倍数是；
，
所以它们的最小公倍数是。
【点评】熟练掌握求两个数最小公倍数的方法是解题的关键。
五．应用题（共5小题）
25．把一个正方体切成两个完全一样的长方体后，表面积增加了6平方米，原来正方体的表面积是多少？
【分析】由题意可知：把一个正方体切成两个完全一样的长方体，增加了正方体2个面的面积，增加的面积已知，从而可以求出每个面的面积，原来正方体的表面积就等于正方体6个面的面积；据此解答即可。
【解答】解：
（平方米）
答：原来正方体的表面积是18平方米。
【点评】此题主要考查正方体表面积的计算方法，关键是明白把一个正方体切成两个完全一样的长方体，增加了正方体两个面的面积。
26．一个长方体的长、宽、高的比是，长方体的棱长之和是360厘米，这个长方体的体积是多少？
【分析】首先利用按比例分配的方法求出长方体的长、宽、高，然后根据长方体的体积公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解：
（厘米）
（厘米）
（立方厘米）
答：这个长方体的体积是24000立方厘米。
【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式、体积公式的灵活运用，按比例分配的方法及应用，关键是熟记公式。
27．这学期我们认识了新的几何图形：长方体和正方体。它们之间有怎样的关系？请你用图或文字表示出它们的关系。
【分析】长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱。长方体每个面都是长方形，特殊情况有两个面是正方形，长方体最多有6个面是长方形，长方形的12条棱可以分成4组，相对的棱的长度相等；相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
【解答】解：正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。用集合图表示长方体和正方体的关系是：
【点评】此题主要考查了长方体的特征，要正确理解和掌握长方体的特征，平时注意基础知识的积累。
28．用铁皮做一个无盖的长方体油桶，长和宽都是，高是。
（1）做这个油桶至少要用多少铁皮？
（2）桶内装满汽油，每升汽油重0.7千克，这个油桶可装汽油多少千克？
【分析】（1）长方体表面积（长宽长高宽高），代入数据，求出长方体的表面积，因为无盖所以再减去一个底面即可；
（2）根据长方体体积长宽高求出油桶体积，将体积单位换算成容积单位，再乘0.7即可解答。
【解答】解：（1）
（平方分米）
（平方分米）
答：做这个油桶至少要用276平方分米铁皮。
（2）
（立方分米）
360立方分米升
（千克）
答：这个油桶可装汽油252千克。
【点评】掌握长方体表面积和体积公式是解题关键。
29．李奶奶买芒果花了16元，王奶奶买芒果花了24元．如果她们买的芒果的单价是一样的，那么这种芒果的单价最高是多少元？写出思考过程．（她们购买芒果的单价和数量都是整数）
【分析】本题实质上是求16和24这两个数的最大公因数，也就是这两个数的公有质因数的连乘积．
【解答】解：实质上是求16和24这两个数的最大公因数，
故16和24的最大公因数是
答：这种芒果的单价最高是8元．
【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；数字大的可以用短除法解答．
六．操作题（共2小题）
30．如图，用小正方体搭成一个立体图形，画出从正面、上面看到的形状。
【分析】左面的立体图形由5个相同的小正方体组成。从正面能看到4个相同的正方形，分两列，左列1个，右列3个，下齐；从上面能看到3个相同的正方形，分两层，上层2个，下层1个，右齐。
【解答】解：
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
31．下面各图分别是某个图形的，请你画出它们原来的图形．
【分析】（1）2个相同的三角形表示，是把4个这样的三角形看作单位“1”，把它平均分成2份（每2个1份）．
（2）1个正方形表示，是把2个这样的正方形看作单位“1”，把它平均分成2份（每1个1份）．
【解答】解：下面各图分别是某个图形的，画出它们原来的图形，如图：
【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．