小数乘法-2023-2024学年小学数学四年级下学期 期中必刷常考题 北师大版（含解析）

这是一份小数乘法-2023-2024学年小学数学四年级下学期 期中必刷常考题 北师大版（含解析），共13页。试卷主要包含了5.94×8.02的积最接近，9.4×0.72的积是位小数，下列算式中，积最小的是，不计算，下列算式结果正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．5.94×8.02的积最接近（ ）
A．40B．45C．48D．54
2．算式3□.8×□.7的积可能是下面的（ ）
A．18.26B．181.6C．181.26D．81.6
3．9.4×0.72的积是（ ）位小数。
A．一B．两C．三D．四
4．下列算式中，积最小的是（ ）
A．0.7×0.82B．0.82×4.5C．8.2×0.08D．0.82×1
5．不计算，下列算式结果正确的是（ ）
A．0.9×1.5＝13.5B．9.2×7.1＝62.22
C．2.8×1.5＝2.4D．0.38×0.5＝0.19
二．填空题（共5小题）
6．3.7×0.006的积是 位小数，3.3×A的积是两位小数，则A是 位小数。
7．（1）1.5×105＝1.5× + ×5
（2） ×（0.77×0.4）＝（1.5× ）×0.77
8．计算0.65×102时，可以应用乘法的 律使计算更简便。
9．计算20.7×3.05时，先计算 × ，再从积的 边起数出 位，点上小数点。
10．王云计算出24.67×0.8＝197.36，张倩看了她的计算结果后，直接就说结果是错误的。张倩的判断理由是 。
三．判断题（共4小题）
11．23.6×1.4的积是两位小数。 （判断对错）
12．一个数乘0.8，积比原来的数小． （判断对错）
13．一个数乘小数，积一定小于这个数． ．（判断对错）
14．列竖式计算5.02×2.4时，应把因数中的小数点对齐，再计算。 （判断对错）
四．计算题（共2小题）
15．用竖式计算。
0.35×2.8
16．用简便方法计算下面各题。
3.8×10.1
2.5×1.25×0.32
43×11.8+5.7×118
2023~2024学年下学期小学数学北师大版四年级期中必刷常考题之小数乘法
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．5.94×8.02的积最接近（ ）
A．40B．45C．48D．54
【考点】小数乘小数．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】根据小数乘法的估算方法，利用“四舍五入”法，把因数看作与它接近的整数，然后根据整数乘法的计算法则估算出积。据此解答。
【解答】解：5.94×8.02
≈6×8
＝48
所以5.94×8.02的积最接近48.
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数乘法的估算方法及应用。
2．算式3□.8×□.7的积可能是下面的（ ）
A．18.26B．181.6C．181.26D．81.6
【考点】小数乘小数．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】根据小数乘法的计算法则，先按照整数乘法的计算法则算出积，再看两个因数共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，因为3□.8是一位小数，□.7是一位小数，所以积有两位小数。据此解答。
【解答】解：因为3□.8是一位小数，□.7是一位小数，所以积有两位小数。
所以算式3□.8×□.7的积可能是181.26。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数乘法的计算法则及应用，关键是明确：积的小数位数等于两个因数小数位数之和。
3．9.4×0.72的积是（ ）位小数。
A．一B．两C．三D．四
【考点】小数乘小数．
【专题】小数的认识；运算能力．
【答案】C
【分析】先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
【解答】解：9.4×0.72＝6.768
因此9.4×0.72的积是三位小数。
故选：C。
【点评】本题考查了小数乘法的计算方法。
4．下列算式中，积最小的是（ ）
A．0.7×0.82B．0.82×4.5C．8.2×0.08D．0.82×1
【考点】小数乘法．
【专题】小数的认识；推理能力．
【答案】A
【分析】先算出每个算式的积，再比较大小即可。
【解答】解：0.7×0.82＝0.574
0.82×4.5＝3.69
8.2×0.08＝0.656
0.82×1＝0.82
3.69＞0.82＞0.656＞0.574
所以：0.82×4.5＞0.82×1＞8.2×0.08＞0.7×0.82
因此乘积最小的是0.7×0.82。
故选：A。
【点评】掌握小数乘法的计算及比较大小的方法，是解答的关键。
5．不计算，下列算式结果正确的是（ ）
A．0.9×1.5＝13.5B．9.2×7.1＝62.22
C．2.8×1.5＝2.4D．0.38×0.5＝0.19
【考点】小数乘法．
【专题】计算题；运算能力；应用意识．
【答案】D
【分析】不计算判断算式的结果是否正确，方法有多种．根据一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；以及乘法的估算方法进行判断．
【解答】解：A．选项中因为0.9小于1，所以结果应该小于1.5，与给出的结果不符．
B．选项中，可以通过估算进行判断，把9.2看作9，7.1看作7，两数的积约为63，且大于63，与给出的结果不符；
C 选项中，因为1.5大于1，所以结果应该大于2.8，与给出的结果不符；
D．选项中，0.5小于1，结果应该小于0.38，结果是正确的．
故选：D．
【点评】此题考查目的是理解掌握不计算判断小数乘法算式的结果是否正确的方法及应用．
二．填空题（共5小题）
6．3.7×0.006的积是 四 位小数，3.3×A的积是两位小数，则A是 一 位小数。
【考点】小数乘法．
【专题】应用意识．
【答案】四，一。
【分析】根据小数乘法的计算法则可知，积的小数位数等于两个因数小数位数之和。3.7是一位小数，0.006是三位小数，所以3.7×0.006的积是四位小数；3.3×A的积是两位小数，3.3是一位小数，则A是一位小数。据此解答。
【解答】解：3.7是一位小数，0.006是三位小数，所以3.7×0.006的积是四位小数；
3.3×A的积是两位小数，3.3是一位小数，则A是一位小数。
故答案为：四，一。
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数乘法的计算法则及应用，判断小数乘法中积的小数位数的方法及应用。
7．（1）1.5×105＝1.5× 100 + 1.5 ×5
（2） 1.5 ×（0.77×0.4）＝（1.5× 0.4 ）×0.77
【考点】小数乘法（推广整数乘法运算定律）．
【专题】运算能力．
【答案】（1）100，1.5；（2）1.5，0.4。
【分析】（1）把105改写成（100+5），再根据乘法分配律解答即可。
（2）这个算式是三个数相乘，用乘法交换律和乘法结合律解答即可。
【解答】解：（1）1.5×105＝1.5×100+1.5×5
（2）1.5×（0.77×0.4）＝（1.5×0.4）×0.77
故答案为：100，1.5；1.5，0.4。
【点评】本题考查了整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
8．计算0.65×102时，可以应用乘法的 分配 律使计算更简便。
【考点】小数乘法（推广整数乘法运算定律）．
【专题】综合填空题；运算能力．
【答案】分配。
【分析】整数运算的运算法则同样适用于小数运算。
【解答】解：0.65×102
＝0.65×（100+2）
＝0.65×100+0.65×2
＝65+1.3
＝66.3
即计算0.65×102时，可以应用乘法的分配律使计算更简便。
故答案为：分配。
【点评】本题考查了小数乘法的简便运算。
9．计算20.7×3.05时，先计算 207 × 305 ，再从积的 右 边起数出 三 位，点上小数点。
【考点】小数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】207，305，右，三。
【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉，据此解答。
【解答】解：
计算20.7×3.05时，先计算207×305，因数中一共有三位小数，再从积的右边起数出三位，点上小数点。
故答案为：207，305，右，三。
【点评】掌握小数乘法的计算方法是解答题目的关键。
10．王云计算出24.67×0.8＝197.36，张倩看了她的计算结果后，直接就说结果是错误的。张倩的判断理由是 积的小数位数等于两个因数的小数位数之和 。
【考点】小数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。
【分析】一个数（0除外）乘小于1（0除外）的数，则积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，则积大于这个数；两个小数相乘，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和，末尾有0的除外。
【解答】解：王云计算出24.67×0.8＝197.36，张倩看了她的计算结果后，直接就说结果是错误的。张倩的判断理由是积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。
【点评】本题考查了积的位数，两个小数相乘，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和，末尾有0的除外。
三．判断题（共4小题）
11．23.6×1.4的积是两位小数。 √ （判断对错）
【考点】小数乘法．
【专题】综合判断题；小数的认识；数据分析观念；推理能力．
【答案】√
【分析】根据小数乘法的计算法则，先按照整数乘法的计算法则算出积，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，据此解答。
【解答】解：根据分析知，积的小数位数等于两个因数小数位数之和，23.6是一位小数，1.4是一位小数。
1+1＝2。
所以23.6×1.4的积是两位小数。
所以题干的说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题解答关键是明确：积的小数位数等于两个因数小数位数之和。
12．一个数乘0.8，积比原来的数小． × （判断对错）
【考点】小数乘法．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】见试题解答内容
【分析】这个数不为0时，乘以0.8时，积比原来的数小，但是当这个数为0时，这个数为0时，乘以0.8积就等于0，即等于这个数，由此进行判断．
【解答】解：（1）当这个数≠0时，乘以0.8，积比原来的数小，
（2）当这个数＝0时，乘以0.8积等于原来数0；
故答案为：×．
【点评】此题考查在分数乘法里，要注意考虑0特性．
13．一个数乘小数，积一定小于这个数． × ．（判断对错）
【考点】小数乘法．
【专题】综合判断题．
【答案】×
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原数；一个数（0 除外）乘大于1的数，积大于原数．据此进行判断．
【解答】解：一个数乘小数，积一定小于这个数．此说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握：一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原数；一个数（0 除外）乘大于1的数，积大于原数．
14．列竖式计算5.02×2.4时，应把因数中的小数点对齐，再计算。 × （判断对错）
【考点】小数乘小数．
【专题】计算题；小数的认识；运算能力．
【答案】×
【分析】计算小数乘法，是按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起，向左数出几位，点上小数点，因此小数乘法不需要小数点对齐，据此判断即可。
【解答】解：列竖式计算小数乘法时，应把因数的末尾对齐，而不是把因数中的小数点对齐。
故列竖式计算5.02×2.4时，应把因数中的小数点对齐，再计算的说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查学生列竖式计算小数乘法的方法，一般把因数末尾对齐，不需要把因数中的小数点对齐。
四．计算题（共2小题）
15．用竖式计算。
0.35×2.8
【考点】小数乘小数．
【专题】运算能力．
【答案】0.98。
【分析】小数乘法的计算法则是，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
【解答】解：0.35×2.8＝0.98
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数乘法的计算方法。
16．用简便方法计算下面各题。
3.8×10.1
2.5×1.25×0.32
43×11.8+5.7×118
【考点】小数乘法（推广整数乘法运算定律）．
【答案】38.38，1，1180。
【分析】算式一利用乘法分配律进行计算；利用乘法结合律进行简便计算；利用乘法分配律进行简便计算。
【解答】解：3.8×10.1
＝3.8×（10+0.1）
＝3.8×10+3.8×0.1
＝38+0.38
＝38.38
2.5×1.25×0.32
＝2.5×1.25×（0.4×0.8）
＝（2.5×0.4）×（1.25×0.8）
＝1×1
＝1
43×11.8+5.7×118
＝43×11.8+57×11.8
＝（43+57）×11.8
＝100×11.8
＝1180
【点评】整数乘法运算定律推广到小数：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
考点卡片
1．小数乘法（推广整数乘法运算定律）
【知识点归纳】
整数乘法运算定律推广到小数
小数四则混合运算的运算顺序：小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的。
（1）有括号的要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的。
（2）没有括号的先算乘除再算加减。
（3）同级运算从左往右依次计算。
2.整数乘法运算定律推广到小数：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
【方法总结】
运用乘法运算定律进行简便计算解题方法：
1.审题：看清题目有什么特征，可否用简便方法计算；
2.转化：合理地把一个因数分解成两个数的积、和或差；
3.运算：正确应用乘法的运算定律进行简便计算；
4.检查：解题方法和结果是否正确。
【常考题型】
简便计算。
答案：4.78；131.3
学校举行文艺汇演，要分别订做62套合唱服和38套舞蹈服，如果平均每套用布1.8米，一共需要用布多少米？
答案：1.8×62+1.8×38＝180（米）
2．小数乘小数
【知识点归纳】
小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
【方法总结】
小数乘法应该怎样计算？
先按照整数乘法算出积，再点小数点；
（2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的最右边起数出几位，点上小数点。
【常考题型】
给一个长2.4m，宽0.8m的长方形宣传栏刷油漆，每平方米要用0.9千克油漆，一共需要多少千克油漆？
答案：2.4×0.8＝1.92（平方米）
1.92×0.9＝1.728（千克）
一个长方形的机器零件，长为0.36m，宽为0.25m，它的面积是多少平方米？
答案：0.36×0.25＝0.09（平方米）
3．小数乘法
【知识点归纳】
小数乘法的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的就简便运算；一个数乘纯小数的意义是，求这个数的十分之几、百分之几、千分之几…是多少．
小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉．
【命题方向】
常考题型：
例1：40.5×0.56＝（ ）×56．
A、40.5 B、4.05 C、0.405 D、0.0405
分析：两个小数相乘，其中一个的小数点向左移动几位，要使积不变，则另一个小数的小数点要向右移动相同的数位．
解：40.5×0.56＝0.405×56
故选：C．
点评：此题主要考查在小数乘法中小数点位置的变化与积的变化规律．
例2：昙花的寿命最少保持能4小时，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，约（ ）左右．
分析：根据题意，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，也就是4小时的0.02倍，可以先求出小麦开花的时间，再进行估算即可．
解：根据题意可得：
小麦开花的时间是：4×0.02＝0.08（小时），
0.08小时＝4.8分钟≈5分钟．
故选：B．
点评：本题主要考查小数乘法的估算，根据题意求解后，要根据求近似数的方法进行估算，要注意单位不同时，化成相同的单位．
0.25×4.78×4
0.65×202