江苏省南菁高级中学、常州市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考物理试卷（Word版含解析）

这是一份江苏省南菁高级中学、常州市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考物理试卷（Word版含解析），共27页。试卷主要包含了单项选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。

一、单项选择题：共11题，每题4分，共44分，每题只有一个选项最符合题意。
1. 在电磁学发展过程中，许多科学家做出了贡献。下列说法正确的是（ ）
A. “电流的周围存在磁场”最早是由安培发现的
B. 电荷量e的数值最早是由法国学者库仑用实验测得的
C. 安培发现了磁场对运动电荷的作用和规律
D. 法拉第引入“场”概念来研究电磁现象
2. 关于下列四个场景的说法中，正确的是（ ）
A. 图甲中是光的全反射现象B. 图乙中是光的折射现象
C. 图丙中是光的衍射现象D. 图丁中是光的偏振现象
3. 在坐标原点波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速v=80m/s。已知t=0时，波刚好传播到x=40m处，如图所示，在x=200m处有一接收器（图中未画出），则下列说法正确的是（ ）
A. 波源开始振动时方向沿y轴正方向
B. 从t=0开始经过0.25s，x=40m处的质点运动路程为0.2m
C. 接收器在t=2s时才能接收到此波
D. 若波源向x轴负方向运动，根据多普勒效应，接收器接收到的波源频率可能为6Hz
4. 如图所示的电路中，A1，A2和A3是三个阻值恒为R的相同小灯泡，L是自感系数相当大的线圈，其直流电阻也为R。下列说法正确的是（ ）
A. S接通瞬间，A1最亮，稳定后A1、A2和A3亮度相同
B. S接通瞬间，A1最亮，稳定后A1比A2、A3亮
C. 电路稳定后断开S时，A1、A2和A3亮一下后一起熄灭
D. 电路稳定后断开S时，A1闪亮一下再熄灭，A2和A3立即熄灭
5. 如图所示，一矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，沿着OO′从上向下观察，线圈沿逆时针方向转动。已知线圈匝数为n，总电阻为r，ab边长为，ad边长为，线圈转动的角速度为，外电阻阻值为R，匀强磁场的磁感应强度为B，则下列判断错误的是（ ）
A. 在图示位置ab边所受的安培力为
B. 线圈从图示位置转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量为
C. 在图示位置穿过线圈的磁通量为0
D. 在图示位置感应电动势为
6. 如图所示，在边长为的正三角形区域内有垂直直面向外的匀强磁场，一边长为的菱形单匝金属线框的底边与在同一直线上，菱形线框的。使线框保持恒定的速度沿平行于方向匀速穿过磁场区域。以边刚进磁场时为零时刻，规定导线框中感应电流沿顺时针方向时为正，则感应电流与时间的关系图线可能正确的是（ ）
A B.
C. D.
7. 如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的足够宽的匀强磁场，磁感应强度为B。在xOy平面内，从原点O处沿与x轴正方向成θ角（0<θ≤π）以速率v连续发射带正电的粒子（重力不计）。则下列说法正确的是（ ）
A. v一定，若θ越大，则粒子在磁场中运动的时间越长
B. v一定，若改变θ，则粒子重新回到x轴时与O点的距离可能相等
C. θ一定，若v越大，则粒子在磁场中运动的时间越短
D. θ一定，若改变v，则粒子重新回到x轴时速度与x轴夹角不可能相等
8. 有一台内阻为1Ω的发电机，给一个学校照明供电，如图所示，T1、T2分别为理想的升压变压器和降压变压器，升压变压器匝数比为1：4，降压变压器匝数比为5：1，T1与T2之间输电线的总电阻为10Ω，全校共有22个班，每班有220V，40W的电灯6盏，若保证电灯全部正常发光，则（ ）
A. 输电效率是98%B. 输电线上的电流为4.8A
C. 发电机输出功率为5280WD. 发电机电动势287V
9. 如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数比为2：1，原线圈输入的交流电压瞬时值的表达式为u=220sin100πt（V），定值电阻R1的阻值为60Ω，电阻箱R2的初始阻值为20Ω，灯泡L阻值恒为20Ω。下列说法正确的是（ ）
A. 电流表的示数为A
B. 逐渐增大R2的阻值，R1功率逐渐变大
C. 当R2=60Ω时，副线圈功率达到最大
D. 若将R1换为一个理想二极管，则灯泡L两端电压的有效值为110V
10. 如图所示，两光滑平行长直导轨，间距为d，固定在水平面上，磁感应强度为B的匀强磁场与导轨平面垂直。两质量都为m、电阻都为r的导体棒L1、L2垂直放置在导轨上，与导轨接触良好，两导体棒距离足够远，L1静止，L2以初速度向右运动，不计导轨电阻，忽略感应电流产生的磁场，则（ ）
A. 导体棒L1将做匀减速直线运动
B. 导体棒L2的速度逐渐减小为0.5，这个过程中L2产生的焦耳热为
C. 导体棒L1的速度增加为0.5时，导体棒L1两端的电势差为
D. 当导体棒L2速度减小为0.6，导体棒L1的速度增加为0.4时，导体棒L1两端的电势差为
11. 如图所示，水平直线边界的上方空间内有方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为的匀强磁场，长为、与平行的挡板到的距离为，边界上的点处有一电子源，可在纸面内向上方各方向均匀的发射电子。已知电子质量为、电荷量为，速度大小均为，N、S的连线与垂直，不计电子之间的作用力，则挡板的上表面没有被电子击中部分的长度为（ ）

A. B.
C. D.
二、非选择题：共5题，共56分。13-16题解答时，请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。
12. 某物理兴趣小组利用如图所示的装置“探究动量守恒定律”，AB是倾角大小可以调节的长木板，BC是气垫导轨（气垫导轨可看成光滑轨道），忽略小球通过B点时的速度变化，光电门1与光电门2固定在气垫导轨BC上。
（1）将质量为m、直径为d1的小球a从长木板上的位置O1由静止释放，小球a通过光电门1、2的挡光时间分别为Δt1与Δt2，当___________时，表明气垫导轨已调至水平位置。
（2）将质量为3m、直径为d2的小球b静置于气垫导轨上的位置O2，使小球a从长木板上的位置O1由静止释放，小球a先后通过光电门的挡光时间分别为Δt3与Δt4，小球b通过光电门的挡光时间为Δt5。
①若小球a、b碰撞过程动量守恒，则必须满足的关系式为___________；
②若小球a、b发生的是弹性碰撞，则___________；
（3）若小球a、b发生的是弹性碰撞，该小组成员设想，如果保持小球a的直径d1不变，逐渐增大小球a的质量，则碰撞之前小球a的挡光时间Δt6与碰撞之后小球b的挡光时间Δt7的比值逐渐趋近于___________。
13. 如图所示，一玻璃砖的截面由半圆和等边三角形ABC组成，O点为圆心，半圆的直径BC长为2R，半圆上的D点到BC的距离为。一束光射到D点，入射角为60°，折射光线与BC垂直。已知光在真空中的传播速度为c。求：
（1）玻璃砖的折射率n；
（2）光在玻璃砖中的传播时间t。
14. 如图所示，面积为0.02m2，内阻不计的100匝矩形线圈ABCD，绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动，转动的角速度为50rad/s，匀强磁场的磁感应强度为T。矩形线圈通过滑环与理想变压器相连，触头P可移动，副线圈所接电阻R=50Ω，电表均为理想交流电表，当线圈平面与磁场方向平行时开始计时，结果可用根号或π表示。求：
（1）线圈中感应电动势的最大值；
（2）由图示位置转过30°角的过程产生的平均感应电动势；
（3）当原、副线圈匝数比为2：1时，电阻R上消耗的功率。
15. 如图所示，在平面内，直线与轴正方向夹角为45°，直线左侧存在平行于轴的匀强电场，方向沿轴负方向。直线右侧存在垂直平面向里的磁感应强度为的匀强磁场。一带电量为，质量为带正电的粒子（忽略重力）从原点沿轴正方向以速度射入磁场。当粒子第三次经过直线时，电场方向突然调整为垂直于直线斜向右下方，电场强度的大小不变，粒子恰好从电场中回到原点。粒子通过边界时，其运动不受边界的影响。求：
（1）粒子第一次在磁场中做圆周运动的半径和周期；
（2）匀强电场电场强度的大小；
（3）从点射出至第一次回到点所用时间。
16. 如图甲所示，空间存在方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是水平放置的平行长直导轨，其间距为L=1m，R1和R2是并联在导轨一端的电阻，且R1=12Ω、R2=6Ω，ab是垂直导轨放置的质量为m=1kg的导体棒，导轨和导体棒之间的动摩擦因数各处均相同。从零时刻开始，对ab施加一个大小为F=0.75N，方向水平向左的恒定拉力，使其从静止开始沿导轨滑动，滑动过程中棒始终保持与导轨垂直且良好接触，图乙是棒的v-t图像，其中O点为坐标原点，其坐标为（0，0），AO是图像在O点的切线，AB是图像的渐近线。除R1、R2以外，其余部分的电阻均不计，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知当棒的位移为20m时，其速度达到了最大速度1m/s。求（结果可以保留分数）
（1）导体棒ab运动中受的摩擦力f的大小和磁感应强度B的大小；
（2）在导体棒ab的位移为20m过程中R2电阻上产生的焦耳热；
（3）若在导体棒ab的位移为20m时立即将恒定拉力F撤掉，此后导体棒ab滑行到停止的过程中流过R1的电量为C，求摩擦力在导体棒ab整个运动过程的平均功率。
2023-2024学年第二学期阶段质量调研
高二物理
一、单项选择题：共11题，每题4分，共44分，每题只有一个选项最符合题意。
1. 在电磁学发展过程中，许多科学家做出了贡献。下列说法正确的是（ ）
A. “电流的周围存在磁场”最早是由安培发现的
B. 电荷量e的数值最早是由法国学者库仑用实验测得的
C. 安培发现了磁场对运动电荷的作用和规律
D. 法拉第引入“场”的概念来研究电磁现象
【答案】D
【解析】
【详解】A．“电流的周围存在磁场”最早是由奥斯特发现的，选项A错误；
B．电荷量e的数值最早是由密立根用油滴实验测得的，选项B错误；
C．洛伦兹发现了磁场对运动电荷的作用和规律，选项C错误；
D．法拉第引入“场”的概念来研究电磁现象，选项D正确。
故选D。
2. 关于下列四个场景的说法中，正确的是（ ）
A. 图甲中是光的全反射现象B. 图乙中是光的折射现象
C. 图丙中是光的衍射现象D. 图丁中是光的偏振现象
【答案】D
【解析】
【详解】A．图甲中泊淞亮斑是光的衍射现象，选项A错误；
B．图乙中彩色肥皂膜是光的干涉现象，选项B错误；
C．图丙中的彩虹是光的折射现象，选项C错误；
D．图丁中立体电影是光的偏振现象，选项D正确。
故选D。
3. 在坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速v=80m/s。已知t=0时，波刚好传播到x=40m处，如图所示，在x=200m处有一接收器（图中未画出），则下列说法正确的是（ ）
A. 波源开始振动时方向沿y轴正方向
B. 从t=0开始经过0.25s，x=40m处的质点运动路程为0.2m
C. 接收器在t=2s时才能接收到此波
D. 若波源向x轴负方向运动，根据多普勒效应，接收器接收到的波源频率可能为6Hz
【答案】C
【解析】
【详解】A．波传播到x=40m处时该质点的振动方向沿y轴负向，可知波源开始振动时方向沿y轴负方向，选项A错误；
B．因周期
则从t=0开始经过0.25s，x=40m处的质点运动路程为4A=0.4m，选项B错误；
C．波传到接收器处的时间为
即接收器在t=2s时才能接收到此波，选项C正确；
D．波的频率为
若波源向x轴负方向运动，根据多普勒效应，接收器接收到的波源频率将小于4Hz，不可能为6Hz，选项D错误。
故选C。
4. 如图所示的电路中，A1，A2和A3是三个阻值恒为R的相同小灯泡，L是自感系数相当大的线圈，其直流电阻也为R。下列说法正确的是（ ）
A. S接通瞬间，A1最亮，稳定后A1、A2和A3亮度相同
B. S接通瞬间，A1最亮，稳定后A1比A2、A3亮
C. 电路稳定后断开S时，A1、A2和A3亮一下后一起熄灭
D. 电路稳定后断开S时，A1闪亮一下再熄灭，A2和A3立即熄灭
【答案】A
【解析】
【详解】AB．由于S接通时，线圈阻碍电流增加，相当于断路，流经A1的电流大，故最亮，稳定后因线圈直流电阻也为R，流经三灯泡的电流相同，故亮度相同，故A正确，B错误；
CD．如图所示
电路稳定后断开S时，L和A1形成闭合回路，因流经线圈电流与断开S前流过A1的电流相同，故A1不会闪亮一下再熄灭，而是慢慢熄灭，A2和A3立即熄灭，故CD错误。
故选A
5. 如图所示，一矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，沿着OO′从上向下观察，线圈沿逆时针方向转动。已知线圈匝数为n，总电阻为r，ab边长为，ad边长为，线圈转动的角速度为，外电阻阻值为R，匀强磁场的磁感应强度为B，则下列判断错误的是（ ）
A. 在图示位置ab边所受的安培力为
B. 线圈从图示位置转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量为
C. 在图示位置穿过线圈的磁通量为0
D. 在图示位置感应电动势为
【答案】A
【解析】
【详解】AD．在图示位置感应电动势
ab边所受的安培力为
选项A错误，D正确；
B．线圈从图示位置转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量为
选项B正确；
C．在图示位置穿过线圈的磁通量为0，选项C正确；
此题选择错误的，故选A。
6. 如图所示，在边长为的正三角形区域内有垂直直面向外的匀强磁场，一边长为的菱形单匝金属线框的底边与在同一直线上，菱形线框的。使线框保持恒定的速度沿平行于方向匀速穿过磁场区域。以边刚进磁场时为零时刻，规定导线框中感应电流沿顺时针方向时为正，则感应电流与时间的关系图线可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】线框进入磁场时，根据楞次定律可以判断出感应电流的方向为顺时针，所以感应电流为正值，由于边与边平行，所以边进入磁场后线框切割磁感线的有效长度一直为
根据
可知，有效切割长度不变，电流都不变。
线框全部进入磁场后，由几何关系可知，a点即将从AC边穿出，在穿出磁场过程中根据楞次定律，可判断出感应电流方向为逆时针，所以电流为负值。
线框在穿出磁场的过程中有效切割长度从0开始增大到后又逐渐减小到0，
根据
可知，电流先增大后减小。
故选B。
7. 如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的足够宽的匀强磁场，磁感应强度为B。在xOy平面内，从原点O处沿与x轴正方向成θ角（0<θ≤π）以速率v连续发射带正电的粒子（重力不计）。则下列说法正确的是（ ）
A. v一定，若θ越大，则粒子在磁场中运动的时间越长
B. v一定，若改变θ，则粒子重新回到x轴时与O点的距离可能相等
C. θ一定，若v越大，则粒子在磁场中运动的时间越短
D. θ一定，若改变v，则粒子重新回到x轴时速度与x轴夹角不可能相等
【答案】B
【解析】
【详解】ACD．粒子在磁场中做匀速圆周运动，轨迹如图
根据轨迹的对称性，可知θ一定，若改变v，则粒子重新回到x轴时速度与x轴夹角一定相等。由几何关系可知轨迹对应的圆心角为
粒子在磁场中运动的时间为
又
联立，解得
可知粒子的运动时间与速度v无关。若v一定，越大，则粒子在磁场中运动的时间越短。故ACD错误；
B．粒子做匀速圆周运动时，洛伦兹力提供向心力，有
解得
可知v一定，轨迹圆的轨道半径一定，当粒子的入射角为时，则粒子重新回到x轴时与O点的距离相等，如图
故B正确。
故选B。
8. 有一台内阻为1Ω的发电机，给一个学校照明供电，如图所示，T1、T2分别为理想的升压变压器和降压变压器，升压变压器匝数比为1：4，降压变压器匝数比为5：1，T1与T2之间输电线的总电阻为10Ω，全校共有22个班，每班有220V，40W的电灯6盏，若保证电灯全部正常发光，则（ ）
A. 输电效率是98%B. 输电线上的电流为4.8A
C. 发电机输出功率为5280WD. 发电机电动势287V
【答案】B
【解析】
【详解】降压变压器的次级功率为
P1=22×40×6W=5280W
则发电机输出功率降压变压器的次级电流
输电线上的电流为
输电线上的功率损失
则发电机输出功率
输电效率是
升压变压器次级电压
升压变压器初级电压
因发电机线圈有内阻，可知发电机电动势大于287V。
故选B。
9. 如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数比为2：1，原线圈输入的交流电压瞬时值的表达式为u=220sin100πt（V），定值电阻R1的阻值为60Ω，电阻箱R2的初始阻值为20Ω，灯泡L阻值恒为20Ω。下列说法正确的是（ ）
A. 电流表的示数为A
B. 逐渐增大R2的阻值，R1功率逐渐变大
C. 当R2=60Ω时，副线圈功率达到最大
D. 若将R1换为一个理想二极管，则灯泡L两端电压的有效值为110V
【答案】C
【解析】
【详解】A．R2和灯泡L并联后的电阻为R次=10Ω，变压器以及次级的等效电阻为
初级电流为
初级电压
次级电压为
则电流表的示数为
选项A错误；
B．逐渐增大R2的阻值，则等效电阻R等效变大，则初级电流减小，则R1功率逐渐变小，选项B错误；
C．将R1等效为电源内阻，则当
时负线圈功率最大，解得
R2=60Ω
选项C正确；
D．将R1换为理想二极管之前，灯泡L两端电压的有效值为44V；若将R1换为一个理想二极管，由于二极管有单向导电性，则灯泡L两端电压的有效值将减小，不可能为110V，选项D错误。
故选C
10. 如图所示，两光滑平行长直导轨，间距为d，固定在水平面上，磁感应强度为B的匀强磁场与导轨平面垂直。两质量都为m、电阻都为r的导体棒L1、L2垂直放置在导轨上，与导轨接触良好，两导体棒距离足够远，L1静止，L2以初速度向右运动，不计导轨电阻，忽略感应电流产生的磁场，则（ ）
A. 导体棒L1将做匀减速直线运动
B. 导体棒L2速度逐渐减小为0.5，这个过程中L2产生的焦耳热为
C. 导体棒L1的速度增加为0.5时，导体棒L1两端的电势差为
D. 当导体棒L2的速度减小为0.6，导体棒L1的速度增加为0.4时，导体棒L1两端的电势差为
【答案】C
【解析】
【详解】A．L2​切割磁感线，回路中产生感应电流，两导体棒受等大、反向的安培力作用，L2​受安培力向左，做减速运动，L1​受安培力向右，做加速运动，故A错误；
B．依题意，把导体棒L1和L2​看成一个系统，则系统动量守恒，取向右为正方向，当导体棒L2的速度逐渐减小为0.5v0​时，有
mv0=m×0.5v0+mv
解得
v=0.5v0
根据能量守恒定律得
联立解得这个过程中L2​产生的焦耳热为
故B错误；
C．导体棒L1​的速度增加为0.5v0​时，此时两棒速度相等，则两棒两端的电势差相等，均等于各自切割磁感线产生的感应电动势，则导体棒L1​两端的电势差为
U=0.5Bdv0
故C正确；
D．当导体棒 L2​的速度减小为0.6v0​，导体棒Ll​的速度增加为0.4v0​时，回路中感应电动势为
E=BdΔv=0.2Bdv0
根据闭合电路欧姆定律可得Ll​两端的电势差为
U′=0.5E=0.1Bdv0
故D错误。
故选C。
11. 如图所示，水平直线边界的上方空间内有方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为的匀强磁场，长为、与平行的挡板到的距离为，边界上的点处有一电子源，可在纸面内向上方各方向均匀的发射电子。已知电子质量为、电荷量为，速度大小均为，N、S的连线与垂直，不计电子之间的作用力，则挡板的上表面没有被电子击中部分的长度为（ ）

A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有
得
做出粒子从不同方向射出 轨迹，如图

则挡板的上表面被电子击中部分为CD，根据几何关系可得
所以没有被电子击中部分的长度为
故选D。
二、非选择题：共5题，共56分。13-16题解答时，请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。
12. 某物理兴趣小组利用如图所示的装置“探究动量守恒定律”，AB是倾角大小可以调节的长木板，BC是气垫导轨（气垫导轨可看成光滑轨道），忽略小球通过B点时的速度变化，光电门1与光电门2固定在气垫导轨BC上。
（1）将质量为m、直径为d1的小球a从长木板上的位置O1由静止释放，小球a通过光电门1、2的挡光时间分别为Δt1与Δt2，当___________时，表明气垫导轨已调至水平位置。
（2）将质量为3m、直径为d2的小球b静置于气垫导轨上的位置O2，使小球a从长木板上的位置O1由静止释放，小球a先后通过光电门的挡光时间分别为Δt3与Δt4，小球b通过光电门的挡光时间为Δt5。
①若小球a、b碰撞过程动量守恒，则必须满足的关系式为___________；
②若小球a、b发生的是弹性碰撞，则___________；
（3）若小球a、b发生的是弹性碰撞，该小组成员设想，如果保持小球a的直径d1不变，逐渐增大小球a的质量，则碰撞之前小球a的挡光时间Δt6与碰撞之后小球b的挡光时间Δt7的比值逐渐趋近于___________。
【答案】 ①. ②. ③. ④.
【解析】
【详解】（1）[1]若气垫导轨调至水平位置，则小球a在气垫导轨上将做匀速直线运动，即当时，表明气垫导轨已调至水平位置。
（2）①[2] 小球a先后通过光电门的挡光时间分别为Δt3与Δt4，则小球a先后通过光电门的速度为
，
小球b通过光电门的挡光时间为，则小球b通过光电门的速度为
若小球a、b碰撞过程动量守恒，则必须满足的关系式为
解得
②[3] 若小球a、b发生的是弹性碰撞，则
，
解得
则
（3）[4]设小球a的质量为M，若小球a、b发生的是弹性碰撞，则碰撞过程中动量守恒、能量守恒，有
，
整理得
当时，逐渐趋近于。
13. 如图所示，一玻璃砖的截面由半圆和等边三角形ABC组成，O点为圆心，半圆的直径BC长为2R，半圆上的D点到BC的距离为。一束光射到D点，入射角为60°，折射光线与BC垂直。已知光在真空中的传播速度为c。求：
（1）玻璃砖的折射率n；
（2）光在玻璃砖中的传播时间t。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）半圆上的D点到BC的距离为，则有
可得折射角为
则玻璃砖的折射率为
（2）光射到AC边时的入射角为，发生全反射的临界角为
则有
故光在传播到AC边后发生全反射，光路图如图所示
光在玻璃砖中的路程为
光在玻璃砖中的传播速度为
则光在玻璃砖中的传播时间为
14. 如图所示，面积为0.02m2，内阻不计的100匝矩形线圈ABCD，绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动，转动的角速度为50rad/s，匀强磁场的磁感应强度为T。矩形线圈通过滑环与理想变压器相连，触头P可移动，副线圈所接电阻R=50Ω，电表均为理想交流电表，当线圈平面与磁场方向平行时开始计时，结果可用根号或π表示。求：
（1）线圈中感应电动势的最大值；
（2）由图示位置转过30°角的过程产生的平均感应电动势；
（3）当原、副线圈匝数比为2：1时，电阻R上消耗的功率。
【答案】（1）；（2）；（3）12.5W
【解析】
【详解】（1）线圈中感应电动势的最大值
（2）由图示位置转过30°角的过程产生的平均感应电动势
（3）当原、副线圈匝数比为2：1时，次级电压有效值
电阻R上消耗的功率
15. 如图所示，在平面内，直线与轴正方向夹角为45°，直线左侧存在平行于轴的匀强电场，方向沿轴负方向。直线右侧存在垂直平面向里的磁感应强度为的匀强磁场。一带电量为，质量为带正电的粒子（忽略重力）从原点沿轴正方向以速度射入磁场。当粒子第三次经过直线时，电场方向突然调整为垂直于直线斜向右下方，电场强度的大小不变，粒子恰好从电场中回到原点。粒子通过边界时，其运动不受边界的影响。求：
（1）粒子第一次在磁场中做圆周运动的半径和周期；
（2）匀强电场电场强度的大小；
（3）从点射出至第一次回到点所用的时间。
【答案】（1），；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）带电粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得
故
可得
（2）如图所示，设粒子第一次经过上的点为点，粒子第三次经过上的点为点。由几何关系可知
过点后，粒子在新的电场中沿方向做匀速直线运动，沿方向的速度大小为
粒子在新的电场中沿垂直于方向先做匀减速运动后做匀加速直线运动。
解得
（3）根据轨迹图可知，粒子在磁场中时间为
粒子在旧电场中运动的时间为
粒子在新电场中运动的时间为
粒子从点射出到第一次回到点的时间为
16. 如图甲所示，空间存在方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是水平放置的平行长直导轨，其间距为L=1m，R1和R2是并联在导轨一端的电阻，且R1=12Ω、R2=6Ω，ab是垂直导轨放置的质量为m=1kg的导体棒，导轨和导体棒之间的动摩擦因数各处均相同。从零时刻开始，对ab施加一个大小为F=0.75N，方向水平向左的恒定拉力，使其从静止开始沿导轨滑动，滑动过程中棒始终保持与导轨垂直且良好接触，图乙是棒的v-t图像，其中O点为坐标原点，其坐标为（0，0），AO是图像在O点的切线，AB是图像的渐近线。除R1、R2以外，其余部分的电阻均不计，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知当棒的位移为20m时，其速度达到了最大速度1m/s。求（结果可以保留分数）
（1）导体棒ab运动中受的摩擦力f的大小和磁感应强度B的大小；
（2）在导体棒ab的位移为20m过程中R2电阻上产生的焦耳热；
（3）若在导体棒ab的位移为20m时立即将恒定拉力F撤掉，此后导体棒ab滑行到停止的过程中流过R1的电量为C，求摩擦力在导体棒ab整个运动过程的平均功率。
【答案】（1）0.5N；1T；（2）3J；（3）0.44W
【解析】
【详解】（1）由图乙得初始瞬间的加速度为
则由牛顿第二定律可知
F-f=ma
代入解得
f=0.5N
最终导体棒匀速运动，速度v=1m/s，设此时受到的安培力为F安，由平衡条件得
F-f-F安=0
而安培力
电路总电阻

联立代入数据解得
B=1T
（2）对棒由能量守恒定律有
（3）从开始到运动x1=20m内，由动量定理有
Ft1-F安t1-ft1=mv-0
所以
t1=24s
从撤去外力到停止运动，由动量定理有
-F′安×t2-f×t2=0-mv
那么
F′安×t2=BLq2
qR1=I1t2=C
qR2=I2t2=C
所以
q2=qR1+qR2=C
所以
t2=1s
x2=2m
所以