陕西省宝鸡市陇县2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

这是一份陕西省宝鸡市陇县2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．如果a与互为倒数，那么a是( )
A.B.3C.D.
2．一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是( )
A.考B.试C.顺D.利
3．若与是同类项，则的值为( )
A.9B.1C.D.0
4．关于x的一元一次方程的解为，则的值是( )
A.3B.C.9D.
5．若那么下列等式不一定成立的是( )
A.B.
C.D.
6．如图，已知，，平分，平分，则的度数为( )
A.B.C.D.
7．已知关于x的方程有非负整数解，则整数a的所有可能的取值的和为( )
A.B.C.D.
8．如图，D、E顺次为线段AB上的两点，，，C为AD的中点，则的值为( )
A.5B.6C.7D.8
二、填空题
9．若，则______.
10．单项式的系数与次数和是______.
11．已知与互余，与互补，若，则的度数为______.
12．若方程的解比方程的解大2，则______.
13．某工艺品车间有24名工人，平均每人每天可制作12个大花瓶或10个小饰品，已知2个大花瓶与5个小饰品配成一套，则要安排______名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套.
三、解答题
14．一个角的补角比它的余角的3倍少20°，求这个角的度数.
15．计算：
（1）；
（2）；
（3）.
16．计算
（1）；
（2）.
17．解方程
（1）；
（2）
18．设，.
（1）化简；
（2）若，求的值.
19．如图，点E是线段的中点，C是上一点，且，.
（1）求的长；
（2）若F为的中点，求长.
20．已知，.
（1）求；
（2）若的值与a的取值无关，求b的值.
21．如图，是的平分线，是的平分线.
（1）若，，求的度数；
（2）若，求的度数.
22．一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的6折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元.问：
（1）每件服装的标价、成本各多少元？
（2）为保证的利润，最多能打几折？
参考答案
1．答案：C
解析：a与互为倒数，
，
，
故选：C.
2．答案：C
解析：根据正方体的侧面展开图的特点，相对的面没有公共边，可知“你”字对面的字是“顺”.
故选C.
3．答案：B
解析：与是同类项，
，，
解得：，，
，
故选：B.
4．答案：D
解析：是一元一次方程，
，即，
，
的解为，
，即，
，
故选：D.
5．答案：A
解析：A、当时，不一定成立，故此选项错误；
B、根据等式的性质1，两边同时减去6，得到，故此选项正确；
C、根据等式的性质2，两边同时乘以，得到，根据等式的性质1，两边同时加上8，就得到，故此选项正确；
D、根据等式的性质1，两边同时加上2，即可得到，故此选项正确；
故选A.
6．答案：B
解析：平分，ON平分，
，，
又，
，
即，
，，
，
则，
故选：B.
7．答案：D
解析：
去分母，得，
去括号，得，
移项、合并同类项，得，
将系数化为1，得，
是非负整数解，
取，，，
或，时，x的解都是非负整数，
则，
故选D.
8．答案：B
解析：设
C为AD的中点
，，
又，
，
又，
，
，
解得：，，
，
，
故答案为：B.
9．答案：
解析：，
.
故答案为.
10．答案：
解析：单项式的系数为：，
的指数为：2，
y的指数为：1，
，
故答案为：.
11．答案：
解析：与互余，，
，
与互补，
，
故答案为：.
12．答案：20
解析：解方程，
得，
方程的解比方程的解大2，
方程的解是，
代入得：，
解得：.
故答案为：20.
13．答案：6
解析：设制作大花瓶的为x人，则制作小饰品的为人，由题意得：
，
解得：，
即要安排6名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套.
故答案为6.
14．答案：35°
解析：互为补角的两个角的和为180°，互为余角的两个角的和为90°，首先设这个角为，从而得出这个角的补角为，这个角的余角为，根据题意列出方程，从而求出这个角的度数.
试题解析：设这个角为x度，
则，
解得：.
答：这个角的度数是35°.
15．答案：（1）
（2）
（3）5
解析：（1）
；
（2）
；
（3）
.
16．答案：（1）
（2）
解析：（1）原式
；
（2）原式
.
17．答案：（1）
（2）
解析：（1）去括号得：，
，
，
.
（2）去分母得：，
，
，
，
.
18．答案：（1）
（2）
解析：（1）
；
（2）
，
，，，
解得：，，
当，时，原式.
19．答案：（1）
（2）6cm
解析：（1），
又点E是线段的中点，
，
，，
，
；
（2）由（1）得，
点E是线段的中点，
，
F为的中点，
，
，
，
，
.
20．答案：（1）
（2）
解析：（1），，
；
（2），
与a的取值无关，
，
解得.
故b的值为.
21．答案：（1）
（2）
解析：（1）平分，平分，
，，
，，
，，
；
（2），
，
，
，
即，
，
，
，
，
即.
22．答案：（1）每件服装的标价是300元，每件服装的成本是200元
（2）7
解析：（1）设每件服装的标价是x元，
根据题意得：，
解得：.
，
.
答：每件服装的标价是300元，每件服装的成本是200元；
（2）设可以打y折，
根据题意得：，
解得：.
答：为了保证不亏损，最多可以打7折.