高中物理人教版 (2019)必修 第二册3 向心加速度精品课时训练

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册3 向心加速度精品课时训练，共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，计算题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题：本大题共5小题，共20分。
1.旋转飞鱼也叫儿童秋千鱼，是由鱼形座位组成的秋千状儿童机械游乐设备。它像一棵椰子树，有十二根树枝，也就是十二个座位，小朋友坐在小鱼吊篮座位上匀速旋转。关于小朋友的运动，下列说法正确的是( )
A. 小朋友的向心加速度表示小朋友速率改变的快慢
B. 小朋友的向心加速度描述小朋友线速度方向变化的快慢
C. 小朋友坐在小鱼吊篮座位上匀速旋转的过程中，向心加速度是恒定的
D. 小朋友的运动是匀变速曲线运动
2.如图所示，一球体绕轴O1O2以角速度ω匀速旋转，A、B为球体上两点，下列几种说法中正确的是( )
A. A、B两点具有相同的角速度
B. A、B两点具有相同的线速度
C. A、B两点的向心加速度的方向都指向球心
D. A、B两点的向心加速度之比为2：1
3.一物体以4m/s的线速度做匀速圆周运动，转动周期为2s.则该物体在运动过程的任一时刻，速度变化率的大小为( )
A. 2 m/s2B. 4 m/sC. 4π m/s2D. 0
4.如图是一皮带传动装置的示意图，甲轮与丙轮半径相等均为2r，乙轮半径为r，A、B、C分别是三个轮边缘上的点，则下列说法中正确的是( )
A. A、B、C三点的线速度之比为1：2：2
B. A、B、C三点的角速度之比为2：2：1
C. A、B、C三点的周期之比为1：2：2
D. A、B、C三点的向心加速度之比为2：1：4
5.如图所示，靠摩擦传动做匀速转动的大、小两轮接触面互不打滑，大轮半径是小轮半径的2倍。A、B分别为大、小轮边缘上的点，C为大轮上一条半径的中点。则( )
A. 两轮转动的角速度相等
B. 大轮转动的角速度是小轮的2倍
C. 质点加速度aA=2aB
D. 质点加速度aB=4aC
二、多选题：本大题共4小题，共16分。
6.一只质量为m的老鹰，以速率v在水平面内做半径为r的匀速圆周运动，则关于老鹰的向心加速度的说法正确的是( )
A. 大小为v2rB. 大小为g−v2rC. 方向在水平面内D. 方向在竖直面内
7.如图所示，一小物块(不计重力)以大小为a=4m/s2的向心加速度做匀速圆周运动，半径R=1m，则下列说法正确的是( )
A. 小物块运动的角速度为2 rad/s
B. 小物块做圆周运动的周期为π s
C. 小物块在t=π4 s内通过的位移大小为π20 m
D. 小物块在π s内通过的路程为零
8.小金属球质量为m，用长L的轻悬线固定于O点，在O点的正下方L2处钉一颗钉子P，把悬线沿水平方向拉直，如图所示，若无初速度释放小球，当悬线碰到钉子后的瞬间(设线没有断)( )
A. 小球的角速度突然增大B. 小球的线速度突然减小到零
C. 小球的向心加速度突然增大D. 小球的线速度突然增大
9.如图所示，天车下吊着两个质量都是m的工件A和B，系A的吊绳较短，系B的吊绳较长，若天车匀速运动到某处突然停止，则该时刻两吊绳所受拉力FA、FB及两工件的加速度aA与aB的大小关系是( )
A. FA>FB
B. aAC. FA=FB=mg
D. aA>aB
第II卷（非选择题）
三、计算题：本大题共3小题，共30分。
10.如图所示，在水平转盘上有一小木块，随转盘一起转动(木块与转盘间无相对滑动)，木块到转轴的距离r=0.2m，圆盘转动的周期T=π(s).求：
(1)木块的线速度大小；
(2)木块的向心加速度大小．
11.做匀速圆周运动的物体，10s内沿半径为20m的圆周运动100m，试求物体做匀速圆周运动时：
(1)线速度的大小；
(2)角速度的大小；
(3)向心加速度的大小。
12.如图所示，甲、乙两物体自同一水平线上同时开始运动，甲沿顺时针方向做匀速圆周运动，圆半径为R；乙做自由落体运动，当乙下落至A点时，甲恰好第一次运动到最高点B，求甲物体匀速圆周运动的向心加速度。
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：小朋友的向心加速度描述小朋友线速度方向变化的快慢，方向时刻指向圆心，所以小朋友的运动不是匀变速曲线运动，故ACD错误，B正确；
故选：B。
向心加速度描述小朋友线速度方向变化的快慢，方向时刻指向圆心，时刻变化，从而分析解答。
解决该题的关键是明确知道匀速圆周运动的特点，知道向心加速度的物理量意义。
2.【答案】A
【解析】解：A、同一转动的物体上的各点角速度相同，A、B为球体上两点，因此A、B两点的角速度与球体绕轴旋转的角速度相同，故A正确；
B、设球的半径为R，则A运动的半径rA=Rsin60°，B运动的半径rB=Rsin30°，根据v=ωr，由于A、B两点的角速度相同，则线速度不同，故B错误；
C、如图所示，A以P为圆心做圆周运动，B以Q为圆心做圆周运动，因此A、B两点的向心加速度方向分别指向P、Q，故C错误；
D、根据a=ω2r可知A、B两点的向心加速度速度之比为aAaB=rArB=Rsin60°Rsin30∘= 31，故D错误。
故选：A。
同一转动的物体上各点的角速度相同，再根据线速度和向心加速度公式分析即可。
本题考查圆周运动的基本知识，解决本题的关键是同一物体上各点的角速度相同。
3.【答案】C
【解析】解：物体圆周运动的加速度为a=vω=v⋅2πT=4×2π2=4π m/s2；则速度变化率的大小等于加速度，为4π m/s2；
故选：C
加速度等于速度的变化率，匀速圆周运动的加速度等于向心加速度，结合线速度与周期与向心加速度的关系求出速度的变化率．
解决本题的关键知道加速度等于速度的变化率，掌握向心加速度与线速度、周期的关系，并能灵活运用．
4.【答案】B
【解析】解：AB、乙、丙两轮边缘处的点线速度大小相等，可得：vB=vC，根据线速度与角速度关系式v=rω，可得：ωB=2ωC，由于甲、乙两轮同轴，可得：ωA=ωB，A、B、C三点的角速度之比为ωA：ωB：ωC=2：2：1，结合甲轮与丙轮半径相等均为2r，乙轮半径为r，可得A、B、C三点的线速度大小之比为：vA：vB：vC=2：2：1，故A错误，B正确；
C、根据周期与角速度关系式T=2πω，可得A、B、C三点的周期之比为：TA：TB：TC=1：1：2，故C错误；
D、根据向心加速度公式a=rω2，结合甲轮与丙轮半径相等均为2r，乙轮半径为r，代入数据可得A、B、C三点的向心加速度大小之比为：aA：aB：aC=4：2：1，故D错误。
故选：B。
根据同轴的角速度相同，用同一皮带相连的两轮边缘处的线速度大小相等，结合线速度与角速度关系式，角速度与周期的关系以及向心加速度的表达式求解即可。
本题考查了皮带传动问题，需要牢牢掌握传动装置的两个特点：同轴的角速度相同，用同一皮带相连的两轮边缘处的线速度大小相等。
5.【答案】D
【解析】解：A、靠摩擦传动做匀速转动的大、小两轮接触面互不打滑，知A、B两点具有相同的线速度。故A错误。
B、根据v=rω，vA=vB，知小轮转动的角速度是大轮的两倍。故B错误。
C、A、B两点具有相同的线速度，根据a=v2r，知aAaB=12.故C错误。
D、A、B具有相同的线速度，根据v=rω，ωAωB=12，A、C具有相同的角速度，ωCωB=12.根据a=rω2，acaB=14.故D正确。
故选：D。
靠摩擦传动做匀速转动的大、小两轮接触面互不打滑，知A、B两点具有相同的线速度，A、C共轴转动，则角速度相等。根据v=rω，a=rω2，可得出角速度和加速度的关系。
解决本题的关键掌握靠摩擦传动轮子边缘上的点，具有相同的线速度，共轴转动的点，具有相同的角速度。
6.【答案】AC
【解析】【分析】
先对老鹰进行运动分析，做匀速圆周运动，再找出合力的方向，合力提供向心力，进一步对老鹰受力分析。
向心力是效果力，匀速圆周运动中由合外力提供．注意向心力不是物体所受到的力，难度不大，属于基础题。
【解答】
AB.根据向心加速度的计算公式：a=v2r，故A正确，B错误；
CD.老鹰在水平面内盘旋做匀速圆周运动，合力指向圆心，老鹰受到的重力和空气对它的作用力的合力提供向心力，则向心加速度的方向在水平面内，故C正确，D错误。
故选AC。
7.【答案】AB
【解析】解：A、依据a=ω2R，物块运动的角速度：ω= aR= 41rad/s=2rad/s，故A正确；
B、周期T=2πω=πs，故B正确；
C、质点运动的周期为πs，知是t=π4s内，即在14内物块转过14圆，通过的位移大小为：x= 2R= 2m，故C错误；
D、根据V=ωr，知v=2m/s，小球在πs内通过的路程为：l=vt=2×π=2π，故D错误；
故选：AB
依据a=ω2r可得角速度，根据ω=2πT求周期，根据V=ωr求线速度，根据l=vt求路程．
解决本题的关键掌握线速度、角速度、周期的关系公式，以及它们的联系，能熟练对公式进行变形应用．
8.【答案】AC
【解析】解：当悬线碰到钉子后的瞬间(设线没有断)，金属球的运动半径会突然减小为原来的一半，但金属球的线速度在这一瞬间没有变化，由角速度的公式ω=vR可知，半径由L突变为L2时，小球的角速度会突然增大。
由向心加速度的公式a=v2R可知，半径由L突变为L2时，小球的加速度会突然增大。
所以选项AC正确，BD错误。
故选：AC。
【分析】当悬线碰到钉子后的瞬间，金属球的线速度不发生变化，再利用公式ω=vR可知当半径发生变化时，角速度的变化情况，由此即可得知选项ABD的正误。
利用向心加速度的公式a=v2R可知，当半径变化时，向心加速度的变化情况，由此即可得知选项C的正误。
该题考查到了向心力，向心加速度，角速度，半径，线速度之间的关系，平时要熟记公式F向=ma=mv2R=mω2R=m4π2T2R=m4π2f2R，根据题干所给的条件选择合适的式子列式求解。
9.【答案】AD
【解析】解：BD、天车运动到P处突然停止时，A、B以相同的速度将做圆周运动，其a=v2L，
因为A的绳长小于B的绳长，则A的加速度大于B的加速度，故B错误，D正确；
AC、天车运动到P处突然停止时，A、B以相同的速度将做圆周运动，根据F−mg=mv2L得，F=mg+mv2L，
因为A的绳长小于B的绳长，则A的拉力大于B的拉力，故A正确，B错误。
故选：AD。
天车运动到P处突然停止时，A、B由于惯性，要继续运动，将做圆周运动，根据a=v2L判定加速度大小，根据径向的合力提供向心力，求出拉力，从而比较出FA、FB的大小关系。
解决本题的关键能够判断出天车突然停止时A、B的运动情况，以及知道圆周运动径向的合力提供向心力．
10.【答案】解：(1)由v=2πrT得：v=2π×0.2π=0.4m/s
(2)由a=v2r得：a=0.4×
答：(1)木块的线速度大小为0.4m/s；
(2)木块的向心加速度大小为0.8m/s2．
【解析】本题很简单，直接利用线速度与周期的关系及向心加速度公式即可求出正确结果．
对于做匀速圆周运动的物体要正确分析其向心力来源，熟练应用向心力公式求解．
11.【答案】解：(1)根据线速度的公式可得：v=st=10010=10m/s；
(2)根据角速度与线速度的关系式可得：ω=vr=1020=0.5rad/s；
(3)根据相信加速度的公式可得：a=r⋅ω2=20×0.25=5m/s2；
答：(1)线速度的大小为10m/s；
(2)角速度的大小为0.5rad/s；
(3)向心加速度的大小为5m/s2；
【解析】直接根据线速度、角速度的定义以及向心加速度的定义出发计算即可
该题考查了匀速圆周运动的基本公式，题目较基础，只要熟记公式即可；
12.【答案】解：设乙下落到A点的时间为t，则对乙满足R=12gt2，得t= 2Rg；
这段时间内甲运动了34T，即34T= 2Rg；
又由于an=ω2R=4π2T2R，由①②得：an=98π2g
答：甲物体匀速圆周运动的向心加速度为98π2g.
【解析】根据自由落体运动求出时间，根据等时性求解周期，根据向心加速度定义公式求出向心加速度．
本题关键根据等时性求出运动的周期，然后根据an=ω2R求解向心加速度．