2024年河南省南阳市学业水平考试九年级数学试题

这是一份2024年河南省南阳市学业水平考试九年级数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题 ，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列说法错误的是( )
A.“对顶角相等”是必然事件
B. “刻舟求剑”是不可能事件
C. “方程. x²+k=0有实数解”是随机事件
D. 某彩票的中奖机会是 1%，买 100张一定会中奖
2. 下列计算正确的是 ( )
A.-4×-9=-4×-9 B.-22=-2
C.122=12 D.7-4=3
3.已知 △ABC如下图所示，则与△ABC相似的是下列图中的( )
4. 如上图, 在△ABC中, DE∥BC, DE分别与AB、AC相交于点 D、E, 若AD=4, DB=2, 则 DE:BC的值为( )
A.23 B.12 C.34 D.35
5. 关于x的一元二次方程. x²+m=6x有两个不相等的实数根，则m的值可能是( )
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
6. 将抛物线 y=-x²-2x+3的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线必定经过( )
A. (-2, 2) B. (-1, 1) C. (0, 6) D. (1, -3)
7. 如下图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为 13,点A, B , E 在x轴上,若正方形BEFG的边长为 12, 则 C点坐标为( )
A. (4, 4) B. (5, 4) C. (6, 4) D. (8, 4)
8. 如上图, 矩形OABC的边OA, OC分别在x轴、y轴的正半轴上, 点D在OA的延长线上. 若A(2,0) , D(4,0) , 以O为圆心、OD长为半径的弧经过点 B, 交y轴正半轴于点 E, 连接DE, BE, 则. ∠BED的度数是( )
A. 15° B. 22.5° C. 30° D.45°
9. 如下图, 四边形ABCD中, . ∠A=90°,AB=12,AD=5,点M 、N分别为线段BC、AB上的动点(含端点，但点M不与点B重合) ，点E、F分别为DM、MN的中点, 则EF长度的可能为( )
A. 2 B. 5 C. 7 D. 9
10. 如上图，将一个小球从斜坡的点O处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数 y=4x-12x2刻画，斜坡可以用一次函数 y=12x刻画，下列结论错误的是( )
A. 当小球抛出高度达到7.5m时，小球水平距O 点水平距离为3m
B. 小球距O点水平距离超过4米呈下降趋势
C. 小球落地点距O点水平距离为7米
D. 斜坡的坡度为 1: 2
二、填空题(每小题3分，共15分)。
11. 若式子 x-1x-2在实数范围内有意义，则x的取值范围是 .
12. 某校合唱团为了开展线上“百人合唱一首歌”的“云演出”活动，需招收新成员.小贤、小晴、小艺、小志四名同学报名参加了应聘活动，其中小贤、小艺来自七年级，小志、小晴来自八年级.现对这四名同学采取随机抽取的方式进行线上面试.若随机抽取两名同学，则这两名同学均来自八年级的概率为 .
13. 如下图，在边长相同的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB与CD相交于点 P，则 tan∠APD的值为
14. 如上图，将矩形ABCD绕点 C沿逆时针方向旋转，使点B的对应点. B'刚好落在 DC延长线上, 得到矩形A B· CD' . 若 AB=4,AD=8,，则阴影部分的面积为 .
15. 在 Rt△ABC中, ∠C=90° , AC=6, BC=8, P, Q分别为边BC, AB上的两个动点，若要使△APQ是等腰三角形且 △BPQ是直角三角形，则AQ的长为 .
三、解答题(75分)。
16. (每小题4分共 12分)
计算或解方程：
(1) 计算: 5-25+2-(3-12
212-1+cs30°+12-|1-tan60°|
(3) 解方程: 3x2-6x-1=0
17.(9分) 每年夏季全国各地总有未成年人因溺水而丧失生命，令人痛心疾首. 今年某校为确保学生安全，开展了“远离溺水·珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛. 现从该校七、八年级中各随机抽取 10名学生的竞赛成绩(百分制)进行整理、描述和分析(成绩得分用x表示, 共分成四组: A.80≤x