备战2024年中考数学一轮复习考点帮(上海专用)专题05一元二次方程(原卷版+解析)

这是一份备战2024年中考数学一轮复习考点帮(上海专用)专题05一元二次方程(原卷版+解析)，共48页。试卷主要包含了一元二次方程定义及一般形式，填空题，解答题，二次三项式的因式分解， 一元二次方程的应用，九月份月的工业生产值分别为，，等内容，欢迎下载使用。
一元二次方程是中学数学重要的重点知识，中考中多以选择题、填空题、简单的解一元二次方程及其应用题和渗透在大题中的形式计算问题出现，主要考查基本概念、基本技能以及基本的数学思想方法．掌握一元二次方程的概念及其解法，根的判别式，尤其是二次三项式的因式分解，一元二次方程的实际应用更是中考的热点，难度系数中等。主要体现的思想方法：转化的思想、分类讨论的思想、数形结合的思想等。
一、一元二次方程定义及一般形式
概念：等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数式2（二次）的方程，叫做一元二次方程。
一般形式： 。其中a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。、
【注意】
1）只含有一个未知数；
2）所含未知数的最高次数是2；
3）整式方程。
一、单选题
1．下列方程中，不是一元二次方程的是（ ）
A．x2﹣1=0B．x2 ++3=0C．x2 + 2x +1=0D．3x2 +x +1=0
2．一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）
A．2，﹣3，﹣7B．2，﹣7，﹣3C．2，﹣7，3D．﹣2，﹣3，7
3．关于x的一元二次方程a﹣5ax+4＝0，有一个根为1．则a的值为（ ）
A．1B．﹣1C．1或﹣1D．不能确定
4．若m是关于x的一元二次方程的根，则的值是（ ）
A．2B．1C．4D．5
5．小刚在解关于x的方程时，只抄对了a＝1，b＝4，解出其中一个根是x＝﹣1．他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2．则原方程的根的情况是（ ）
A．不存在实数根B．有两个不相等的实数根C．有一个根是x＝﹣1D．有两个相等的实数根
6．已知实数k，现有甲、乙、丙、丁四人对关于x的方程kx2-（k+2）x+k=0进行了讨论：
甲说：这一定是关于x的一元二次方程；
乙说：这有可能是关于x的一元一次方程；
丙说：当k≥-1时，该方程有实数根；
丁说：只有当k≥-1且k≠0时，该方程有实数根．
A．甲和丙说的对B．甲和丁说的对C．乙和丙说的对D．乙和丁说的对
二、填空题
7．若关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的值可以是______．（写一个即可）
8．若等腰三角形的一边长为6，另两边的长是关于的一元二次方程的两个根，则的值为_______．
9．已知m、n是方程x2+2019x﹣2＝0的两个根，则（m2+2018m﹣3）（n2+2020n﹣1）＝__．
二、一元二次方程的解法
（1）直接开平方法
利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法.直接开平方法适用于解形如的一元二次方程.根据平方根的定义可知，是b的平方根，当时，，，当b0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；
（2）当△=0时，一元二次方程有2个相等的实数根；
（3）当△