备战2024年中考数学一轮复习考点帮(上海专用)专题08一次函数(原卷版+解析)

这是一份备战2024年中考数学一轮复习考点帮(上海专用)专题08一次函数(原卷版+解析)，共74页。试卷主要包含了一次函数的图形与性质，四象限，解答题等内容，欢迎下载使用。
了解一次函数的概念，掌握一次函数的图像和性质，能正确画出一次函数的图像，并能根据图像探索一次函数的性质；能根据具体条件求出一次函数的解析式，运用函数的观点，分析、探索实际问题中的数量关系和变化规律均是中考的热点，运用数形结合的数学思想方法，强化数学的建模意识，培养数学的建模能力。
一、一次函数的图形与性质
正比例函数定义：一般地，形如 y=kx（k为常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，k叫做比例系数。
一次函数定义：如果 y=kx+b（k，b是常数，k ≠0 ）的函数，叫做一次函数，k叫比例系数。
注意：当b=0时，一次函数y=kx+b 变为y=kx，正比例函数是一种特殊的一次函数。
待定系数法：先设出函数解析式，在根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出解析式的方法叫做待定系数法。
待定系数法求函数解析式的一般步骤：
设函数解析式 2、将已知条件带入到解析式中
解方程（组） 4、将求出的数值代入到解析式中
正比例函数图像与一次函数图像特征
总结如下：
k>0时，y随x增大而增大，必过一、三象限。
k>0，b>0时, 函数的图象经过一、二、三象限；（一次函数）
k>0，b0，b=0时, 函数的图象经过一、三象限。 （正比例函数）
k0，b0，b=0时, 函数的图象经过一、三象限。 （正比例函数）
k0
b0
经过第一、二、三象限
经过第一、三、四象限
经过第一、三象限
图象从左到右上升，y随x的增大而增大
k