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最新中考物理特色重点专题（讲义） 专题28 力热电综合计算难题
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这是一份最新中考物理特色重点专题（讲义） 专题28 力热电综合计算难题，文件包含专题28力热电综合计算难题原卷版docx、专题28力热电综合计算难题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共23页， 欢迎下载使用。
1. 食物也是一种“燃料”，释放化学能的过程不断地发生在人体内，提供细胞组织所需的能量。人体摄入的能量（营养师常称之为热量）过多或过少，都有损于健康。
（1）某种油炸食品，每可提供的能量约为，假设这些能量全部被质量为、温度为的水吸收，可使这些水的温度升高到多少摄氏度？[]
（2）如果上述这些能量全部用于克服重力做功，则能把多少千克的物体提升？（取）
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）由公式
可得，水的温度可以升高到
（2）如果这些能量全部用于克服重力做功，即做功为，由公式
可得，提升物体的质量为
2. 为改善城市空气质量，很多城市用雾炮车洒水除尘。如图为一台正在水平路面上洒水的雾炮车，车内水箱底部出水口面积为50cm2。（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3，柴油的热值取4.0×107J/kg）求：
（1）洒水前水箱中水深1m，出水口所受压力；
（2）洒水前雾炮车以10m/s的速度在水平路面上做匀速直线运动，发动机的功率为80kW，此时雾炮车受到的阻力；
（3）雾炮车以80kW的功率匀速行驶20min，若柴油机效率为40%，需要消耗柴油的质量。
【答案】（1）50N；（2）8000N；（3）6kg
【解析】（1）出水口面积为
压强为
则受到的压力为
（2）发动机的功率为80kW=80000W
牵引力为
汽车做匀速直线运动，受到的阻力等于牵引力为8000N。
（3）行驶的时间为20min=1200s
发动机做功为
W=Pt=80000W×1200s=9.6×107J
则柴油产生的热量为
需要柴油的质量为
3. 某电热水壶（电阻不变）的参数如下表，当家中只有电热水壶单独工作时，电热水壶正常工作5min可将1.5L初温40℃的水烧开（标准大气压）。[ρ水=1.0×103kg/m3，c水=4.2×103J/（kg·℃）]求：
（1）这壶水吸收的热量；
（2）电热水壶的加热效率；
（3）这段时间内家中标有“3600r/（kW·h）”电能表的转盘转了多少转。
【答案】（1）3.78×105J；（2）84%；（3）450转
【解析】（1）水的质量
m=ρV=1.0×103kg/m3×1.5×10-3m3=1.5kg
水吸收的热量
Q=cm(t-t0)=4.2×103J/(kg·℃)×1.5kg×(100℃-40℃)=3.78×105J
（2）消耗的电能
W=Pt=1.5×103W×300s=4.5×105J
电热水壶的加热效率
（3）消耗的电能
W=4.5×105J=0.125kW·h
电能表的转盘转过的转数
n=WN=0125kW·h×3600r/(kW·h)=450r
4. 为保障今年夏粮丰收增产，我市部分县区利用植保无人机对小麦开展“一喷三防”喷洒作业。如图所示。某品牌植保无人机，加满农药和汽油后总质量为20kg，底部支架与水平地面的接触面积为50cm2。在某次喷洒作业中，该无人机以5m/s的水平速度匀速喷洒3min，消耗汽油100mL。已知汽油的密度为0.71×103kg/m3，其热值为4.6×107J/kg，g取10N/kg，求无人机：
（1）起飞前对水平地面的压强；（2）3min内飞行的水平路程；
（3）3min内消耗的汽油完全燃烧放出的热量。
【答案】（1）；（2）900m；（3）
【解析】（1）起飞前对水平地面的压力
起飞前对水平地面的压强
（2）3min内飞行的水平路程
（3）3min内消耗的汽油完全燃烧放出的热量
5. 一款内置电陶炉的电暖桌如图甲所示，它不仅具有桌面暖手、桌底暖脚功能，还可以烧水、煮茶等。电陶炉的简化电路如图乙所示，其参数如表所示，高温档额定功率字迹已被磨损。旋转旋钮开关，可实现停止工作、低温档和高温档的转换。R1和R2均为电热丝，R2=72.6Ω。求：
（1）R1的阻值；
（2）高温档额定功率；
（3）在某用电高峰期，若家庭电路中只有电陶炉在工作，发现标有“3000imp/(kW·h)”的电能表的指示灯闪烁168次，使质量为1.7kg的水从25℃升高到49℃，求此时电陶炉的加热效率。[c水=4.2×103J/(kg·℃)]
【答案】（1）48.4Ω；（2）1000W；（3）85%
【解析】（1）由图乙可知，当旋钮开关接1时，电路为R1、R2的串联电路，电路的总电阻为两电阻阻值之和。当旋钮开关接2时，电路为只有R1的简单电路，电路的电阻为R1的阻值。由可知，当旋钮开关接1时，电路处于低温档；当旋钮开关接2时，电路处于高温档。由表中数据知，低温档的功率为400W，则有
解得
R1=48.4Ω
（2）高温档额定功率
（3）质量为1.7kg的水从25℃升高到49℃，吸收的热量为
Q=c水m(t-t0)=4.2×103J/(kg·℃)×1.7kg×(49℃-25℃)=1.7136×105J
标有“3000imp/(kW·h)”的电能表的指示灯闪烁168次，消耗的电能是
此时电陶炉的加热效率
答：（1）R1的阻值是48.4Ω；
（2）高温档额定功率是1000W；
（3）此时电陶炉的加热效率是85%。
6. 某中学为了实现学生错峰用餐，食堂安装了自动加热餐台。其中一个餐台的部分简化电路如图所示。闭合开关S，加热餐台开始工作。当台内食品温度降到20℃时，控制开关S0转到位置1为食品加热；当台内食品温度达到50℃时，S0转到位置2为食品保温。定值电阻R1=24.2Ω，保温功率为400W。求：
（1）定值电阻R2的阻值；
（2）餐台加热状态下工作5min消耗的电能；
（3）在加热状态时，餐台工作5min产生的热量可使5kg初温20℃的汤升温至50℃。若不计热量损失，求汤的比热容。
【答案】（1）96.8Ω；（2）6×105J；（3）4×103J/（kg·℃）
【解析】（1）S0接2时，R1、R2串联，处于保温状态，由得，电路中的总电阻为
定值电阻R2的阻值为
（2）S0接1时，只有R1工作，处于加热状态，由得，加热状态的功率为
餐台加热状态下工作5min消耗的电能为
W=P加t=2000W×5×60s=6×105J
（3）由不计热量损失得，餐台工作5min产生的热量为
Q=W=6×105J
汤的比热容为
7．如图所示是某款电热水壶及相关信息表。现在该水壶内装入1L、初温为20℃的水，放置在水平桌面上。接通电源使其正常工作，在标准大气压下将水烧开。求：
（1）装入水后水壶对桌面的压强；
（2）水吸收的热量；
（3）此电热水壶在额定电压下正常工作7min可将1L水烧开，试计算该电热水壶的加热效率。[c水＝4.2×103J/（kg•℃），g＝10N/kg]
【答案】（1）装入水后水壶对桌面的压强为750Pa；
（2）水吸收的热量为3.36×105J；
（3）该电热水壶的加热效率为80%。
【分析】（1）知道水壶内装水的体积，根据ρ＝求出水壶内装水的质量，根据G＝mg求出水壶内水的重力，装入水后水壶对桌面的压力等于水和水壶的重力之和，根据p＝求出装入水后水壶对桌面的压强；
（2）知道水的质量和比热容以及初温、末温（在标准大气压下水的沸点是100℃），根据Q吸＝cm（t﹣t0）求出水吸收的热量；（3）电热水壶在额定电压下正常工作时的功率和额定功率相等，根据W＝Pt求出消耗的电能，利用η＝×100%求出该电热水壶的加热效率。
【解答】（1）水壶内装水的体积：
V水＝1L＝1dm3＝1×10﹣3m3，
由ρ＝可得，水壶内装水的质量：
m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×1×10﹣3m3＝1kg，
水壶内水的重力：
G水＝m水g＝1kg×10N/kg＝10N，
装入水后水壶对桌面的压力：
F＝G水+G水壶＝10N+5N＝15N，
装入水后水壶对桌面的压强：
p＝＝＝750Pa；
（2）在标准大气压下水的沸点是100℃，则水吸收的热量：
Q吸＝c水m（t﹣t0）＝4.2×103J∕（kg•℃）×1kg×（100℃﹣20℃）＝3.36×105J；
（3）由P＝可得，电热水壶消耗的电能：
W＝Pt′＝1000W×7×60s＝4.2×105J，
该电热水壶的加热效率：
η＝＝×100%＝80%。
【点评】本题考查了密度公式、重力公式、压强公式、吸热公式、电功公式、效率公式的综合应用，要注意在标准大气压下水的沸点是100℃。
8．在这次新冠肺炎抗疫战中，中医药为诊疗发挥了积极作用，成为抗疫“中国方法”的重要组成部分。小明对家里的电中药壶进行观察，并用水替代中药进行了相关研究。收集和记录数据如下表。请你结合他的调查研究，完成下列问题。
（1）请在虚线框内画出电中药壶内部的电路图；
（2）求电中药壶内部一个发热电阻的阻值；
（3）求高温加热时，电中药壶的加热效率。
【答案】（1）如下所示；（2）求电中药壶内部发热电阻的阻值为；（3）高温加热时电中药壶的加热效率为。（其它方法合理即可）。
【解析】（1）根据并联电阻小于其中任一电阻，而，故两电阻并联时（两开关都闭合），功率大，为高温档；只闭合时，只有电阻连入电路中，为低温档，如下所示：
（2）高温档时，两电阻并联，，，由等值电阻的并联规律，，故；
（3）用高温档加热，将水加热到，水吸收的热量：
△。
用高温档加热消耗的电能：，
高温加热时，电中药壶的加热效率：。
（其它方法合理即可）。
答：（1）如上所示；（2）求电中药壶内部发热电阻的阻值为；（3）高温加热时电中药壶的加热效率为。（其它方法合理即可）。
9. 如图甲所示为小明家的电饭锅，铭牌上附有中国能效标识，从铭牌上可知该电饭锅能效等级为三级，额定电压为220V，加热功率为1210W。电饭锅的简化电路图如图乙所示，有加热和保温两挡，由开关S调节，其中R1和R2均为发热电阻，且阻值不随着温度的变化而改变。求：
（1）小明想利用如图丙所示的电能表测量电饭锅的保温功率，他关闭家里的其它用电器，让电饭锅处于“保温”状态下正常工作，观察到电能表转盘在5min内转了22圈。则该电饭锅的保温功率为多少？
（2）电阻R1、R2的阻值分别为多少？
（3）小明上网查询了解，国家标准中规定电饭锅在该加热功率下正常工作时，三级能效的热效率值（电热转化效率）范围为81%≤η<86%。他用学过的知识对电饭锅进行测试：在加热状态下，将温度为23℃、质量为2.2kg的水加热到100℃，电饭锅正常工作用时700s。已知c水=4.2×103J/(kg℃)，请你通过计算帮助小明判断该电饭锅的热效率值是否达到三级能效。
【答案】（1）88W；（2）40Ω，510Ω；（3）电饭锅的热效率值达到三级能效
【解析】（1）由丙图可知，5min中电饭锅消耗的电能
电饭锅的保温功率
（2）由乙图可知，闭合开关S，电路中只有R1，电功率较大，为加热状态；断开开关S，R1与R2串联，电功率较小，为保温状态。根据
P=UI，
R1的电阻为
R1和R2的总电阻为
R2的电阻为
R2=R总-R1=550Ω-40Ω=510Ω
（3）由题可知，水升高的温度
t=100℃-23℃=77℃
水吸收的热量
Q吸=cmt=4.2×103 J/(kg℃)×2.2kg×77℃=7.1148×105J
消耗的电能
W=Pt=1210W×700s=8.47×105J
加热功率
81%<84%<86%
电饭锅的热效率值达到三级能效。
10. 图示是一款自动炖煮机的简化电路图，、是两个完全相同的电热丝，为电源开关，通过控制开关、实现“低温”“中温”“高温”三个挡位间的切换。从该炖煮机铭牌信息中获知，其额定电压220V，加热效率为75%，但功率信息模糊不清。为研究该炖煮机的工作情况及有关信息，在炖煮机中装入的水，闭合开关，通过观察其电子显示屏（消耗电能忽略不计），记录有关信息如表格所示。水的比热容，求：
（1）水吸收的热量；
（2）炖煮机高温挡时的功率；
（3）炖煮机消耗的电能。
【答案】（1）；（2）2200W；（3）
【解析】（1）水吸收的热量
（2）高温挡消耗的电能
高温挡的功率
（3）高温挡工作时，据 知，电路中的电阻较小，由电路图知，和并联，电阻丝的阻值
时，低温挡工作，据 知，电路中的电阻较大，和串联，低温挡的功率
低温挡消耗的电能
11.如图所示是一款爬绳机器人，它能沿绳子负载爬升，其主要技术参数如下表所示，电池的充电电压和工作电压一致。求：（g取10N/kg，电池容量20Ah相当于在额定电压下，用1A的放电电流工作可连续供电20h）
（1）动力锂电池可提供的总电能；
（2）机器人满载匀速爬升的功率；
（3）上述爬升12m的过程中，机器人消耗电能的80%用于爬升做功，则实际工作的电流多大？（结果保留到整数位）
【答案】（1）2.592×106J；（2）260W；（3）9A
【解析】（1）根据电能公式可知，动力锂电池可提供的总电能
W总=UIt=36V×1A×20×3600s=2.592×106J
（2）机器人满载时的总重力为
G总=m总g=(120kg＋10kg)×10N/kg=1300N
爬绳的速度为
v=12m/min=0.2m/s
机器人满载匀速爬升的功率
（3）爬升12m过程中克服重力所做的功为W1=Gh=1300N×12m=15600J
根据可知，机器人消耗的电能为
由电能公式W=UIt可知，实际工作的电流
12. 如图所示是我国自主研发的无人驾驶电动运输车。这辆车的质量为1440kg，轮胎与地面的总接触面积为0.12m2，充满电后可储存电能30kW·h，其中有80%的电能可转化为汽车的机械能。某次该车在平直路面上以36km/h的速度匀速行驶，所受的阻力为800N。（g取10N/kg，q燃油=4×107J/kg）求：
（1）该车静止在水平地面上时，对地面的压强是多少？
（2）该车充满电后平直路面上匀速行驶时，可以行驶多少小时？
（3）该车充满电后储存的电能相当于完全燃烧多少千克的燃油放出的热量？
【答案】（1）1.2×105Pa；（2）3h；（3）2.7kg
【解析】（1）该车静止在水平地面上时，对地面的压力为
F压=G=mg=1440kg×10N/kg=14400N
对地面的压强是
（2）该车充满电后转化的机械能为
W=W电η=30kW·h×80%=24kW·h=24×3.6×106J=8.64×107J
该车匀速行驶，处于平衡状态，所受的阻力为800N。根据二力平衡可知，牵引力为
F=f=800N
该车能运动的路程为
行驶的时间是
（3）该车充满电后储存的电能为
W电=30kW·h=30×3.6×106J=1.08×108J
相当于完全燃烧燃油的质量是
13. 学校科技小组的同学们在老师的指导下设计了一台简易饮水机，其简化的电路图如图甲所示。它有“加热”和“保温”两档，其中R1为发热电阻，R2为定值电阻。如表是该饮水机的相关技术参数。图乙是实验室电能表的示意图。已知饮水机在保温档和加热档工作时，发热电阻R1的电功率之比为1∶121。[已知c水=4.2×103J/(kg·℃)，ρ水=1.0×103kg/m3，不考虑温度对电阻的影响]求：
（1）储水罐注满水时，水温升高50℃，需要吸收多少热量？
（2）电阻R1和R2的阻值是多少？
（3）在测试时将其他用电器都关闭，只将饮水机置于加热档工作，发现电能表的转盘在3min内转了50转，则此时实验室电路的实际电压是多少？
【答案】（1）1.68×105J；（2）80Ω，800Ω；（3）220V
【解析】（1）储水罐的容积是0.8L，储水的质量是
m=ρ水V=1.0×103kg/m3×0.8L=1.0×103kg/m3×0.8×10-3m3=0.8kg
水温升高50℃，需要吸收的热量是
Q=c水mΔt=4.2×103J/(kg·℃)×0.8kg×50℃=1.68×105J
（2）由图甲可知，当S接2时，电路为R1、R2的串联电路，电路的总电阻为两电阻阻值之和。当S接1时，电路为只有R1的简单电路，电路的电阻为R1的阻值。由可知，当S接2时，电路处于保温档；当S接1时，电路处于高温档。高温档时，发热电阻R1的电功率即为加热档额定功率，于是有
解得
R1=80Ω
饮水机在保温挡和加热挡工作时，发热电阻R1的电功率之比为1∶121。则有
解得P1保=5W
保温档时，发热电阻R1的电功率为
解得R2=800Ω
（3）实际消耗的电能为
实际电功率为
此时实验室电路的实际电压是
14. 在估测电水壶实际功率的活动中，小明所用电能表表盘如图所示，他先断开电路中所有用电器的开关，再在电水壶中加入质量为0.5kg的水，测得水的初温为20℃，小明给电水壶通电2min，电能表的转盘恰好转20转，测得此时水温为60℃。[]求：
（1）水吸收的热量；
（2）电水壶的实际功率；.
（3）电水壶的加热效率。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】（1）由可知，水吸收的热量为
（2）电能表上标有的表示每消耗的电能，电能表的转盘转600转，则电能表的转盘恰好转20转，消耗的电能为
由可知，电水壶的实际功率为
（3）由可知，电水壶的加热效率为
产品型号
XXX
最大容量
1.5L
额定电压
220V
额定功率
1500W
电陶炉
额定电压
220V
额定功率
高温档
××W
低温档
400W
额定功率
1000W
自重
5N
与桌面接触面积
200cm2
观察对象
观察记录
研究记录
电中药壶
成分：紫砂
电源：
容积：
①水的质量，水的初温
②用高温档加热，水的末温
档位：高温
低温
③壶内加热体由两个相同的发热电阻组成
④
指示灯状态
工作时间
水温变化
高温灯亮
34℃升至100℃
中温灯亮
100℃保持不变
低温灯亮
100℃保持不变
技术参数
载重
120kg
配绳
20m
爬绳速度
12m/min
自重
10kg
额定电压
36V
电池容量
20Ah
电池
动力锂电池
额定电压
220V
加热档额定功率
605W
额定频率
50Hz
储水罐容积
0.8L
1. 食物也是一种“燃料”，释放化学能的过程不断地发生在人体内，提供细胞组织所需的能量。人体摄入的能量（营养师常称之为热量）过多或过少，都有损于健康。
（1）某种油炸食品，每可提供的能量约为，假设这些能量全部被质量为、温度为的水吸收，可使这些水的温度升高到多少摄氏度？[]
（2）如果上述这些能量全部用于克服重力做功，则能把多少千克的物体提升？（取）
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）由公式
可得，水的温度可以升高到
（2）如果这些能量全部用于克服重力做功，即做功为，由公式
可得，提升物体的质量为
2. 为改善城市空气质量，很多城市用雾炮车洒水除尘。如图为一台正在水平路面上洒水的雾炮车，车内水箱底部出水口面积为50cm2。（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3，柴油的热值取4.0×107J/kg）求：
（1）洒水前水箱中水深1m，出水口所受压力；
（2）洒水前雾炮车以10m/s的速度在水平路面上做匀速直线运动，发动机的功率为80kW，此时雾炮车受到的阻力；
（3）雾炮车以80kW的功率匀速行驶20min，若柴油机效率为40%，需要消耗柴油的质量。
【答案】（1）50N；（2）8000N；（3）6kg
【解析】（1）出水口面积为
压强为
则受到的压力为
（2）发动机的功率为80kW=80000W
牵引力为
汽车做匀速直线运动，受到的阻力等于牵引力为8000N。
（3）行驶的时间为20min=1200s
发动机做功为
W=Pt=80000W×1200s=9.6×107J
则柴油产生的热量为
需要柴油的质量为
3. 某电热水壶（电阻不变）的参数如下表，当家中只有电热水壶单独工作时，电热水壶正常工作5min可将1.5L初温40℃的水烧开（标准大气压）。[ρ水=1.0×103kg/m3，c水=4.2×103J/（kg·℃）]求：
（1）这壶水吸收的热量；
（2）电热水壶的加热效率；
（3）这段时间内家中标有“3600r/（kW·h）”电能表的转盘转了多少转。
【答案】（1）3.78×105J；（2）84%；（3）450转
【解析】（1）水的质量
m=ρV=1.0×103kg/m3×1.5×10-3m3=1.5kg
水吸收的热量
Q=cm(t-t0)=4.2×103J/(kg·℃)×1.5kg×(100℃-40℃)=3.78×105J
（2）消耗的电能
W=Pt=1.5×103W×300s=4.5×105J
电热水壶的加热效率
（3）消耗的电能
W=4.5×105J=0.125kW·h
电能表的转盘转过的转数
n=WN=0125kW·h×3600r/(kW·h)=450r
4. 为保障今年夏粮丰收增产，我市部分县区利用植保无人机对小麦开展“一喷三防”喷洒作业。如图所示。某品牌植保无人机，加满农药和汽油后总质量为20kg，底部支架与水平地面的接触面积为50cm2。在某次喷洒作业中，该无人机以5m/s的水平速度匀速喷洒3min，消耗汽油100mL。已知汽油的密度为0.71×103kg/m3，其热值为4.6×107J/kg，g取10N/kg，求无人机：
（1）起飞前对水平地面的压强；（2）3min内飞行的水平路程；
（3）3min内消耗的汽油完全燃烧放出的热量。
【答案】（1）；（2）900m；（3）
【解析】（1）起飞前对水平地面的压力
起飞前对水平地面的压强
（2）3min内飞行的水平路程
（3）3min内消耗的汽油完全燃烧放出的热量
5. 一款内置电陶炉的电暖桌如图甲所示，它不仅具有桌面暖手、桌底暖脚功能，还可以烧水、煮茶等。电陶炉的简化电路如图乙所示，其参数如表所示，高温档额定功率字迹已被磨损。旋转旋钮开关，可实现停止工作、低温档和高温档的转换。R1和R2均为电热丝，R2=72.6Ω。求：
（1）R1的阻值；
（2）高温档额定功率；
（3）在某用电高峰期，若家庭电路中只有电陶炉在工作，发现标有“3000imp/(kW·h)”的电能表的指示灯闪烁168次，使质量为1.7kg的水从25℃升高到49℃，求此时电陶炉的加热效率。[c水=4.2×103J/(kg·℃)]
【答案】（1）48.4Ω；（2）1000W；（3）85%
【解析】（1）由图乙可知，当旋钮开关接1时，电路为R1、R2的串联电路，电路的总电阻为两电阻阻值之和。当旋钮开关接2时，电路为只有R1的简单电路，电路的电阻为R1的阻值。由可知，当旋钮开关接1时，电路处于低温档；当旋钮开关接2时，电路处于高温档。由表中数据知，低温档的功率为400W，则有
解得
R1=48.4Ω
（2）高温档额定功率
（3）质量为1.7kg的水从25℃升高到49℃，吸收的热量为
Q=c水m(t-t0)=4.2×103J/(kg·℃)×1.7kg×(49℃-25℃)=1.7136×105J
标有“3000imp/(kW·h)”的电能表的指示灯闪烁168次，消耗的电能是
此时电陶炉的加热效率
答：（1）R1的阻值是48.4Ω；
（2）高温档额定功率是1000W；
（3）此时电陶炉的加热效率是85%。
6. 某中学为了实现学生错峰用餐，食堂安装了自动加热餐台。其中一个餐台的部分简化电路如图所示。闭合开关S，加热餐台开始工作。当台内食品温度降到20℃时，控制开关S0转到位置1为食品加热；当台内食品温度达到50℃时，S0转到位置2为食品保温。定值电阻R1=24.2Ω，保温功率为400W。求：
（1）定值电阻R2的阻值；
（2）餐台加热状态下工作5min消耗的电能；
（3）在加热状态时，餐台工作5min产生的热量可使5kg初温20℃的汤升温至50℃。若不计热量损失，求汤的比热容。
【答案】（1）96.8Ω；（2）6×105J；（3）4×103J/（kg·℃）
【解析】（1）S0接2时，R1、R2串联，处于保温状态，由得，电路中的总电阻为
定值电阻R2的阻值为
（2）S0接1时，只有R1工作，处于加热状态，由得，加热状态的功率为
餐台加热状态下工作5min消耗的电能为
W=P加t=2000W×5×60s=6×105J
（3）由不计热量损失得，餐台工作5min产生的热量为
Q=W=6×105J
汤的比热容为
7．如图所示是某款电热水壶及相关信息表。现在该水壶内装入1L、初温为20℃的水，放置在水平桌面上。接通电源使其正常工作，在标准大气压下将水烧开。求：
（1）装入水后水壶对桌面的压强；
（2）水吸收的热量；
（3）此电热水壶在额定电压下正常工作7min可将1L水烧开，试计算该电热水壶的加热效率。[c水＝4.2×103J/（kg•℃），g＝10N/kg]
【答案】（1）装入水后水壶对桌面的压强为750Pa；
（2）水吸收的热量为3.36×105J；
（3）该电热水壶的加热效率为80%。
【分析】（1）知道水壶内装水的体积，根据ρ＝求出水壶内装水的质量，根据G＝mg求出水壶内水的重力，装入水后水壶对桌面的压力等于水和水壶的重力之和，根据p＝求出装入水后水壶对桌面的压强；
（2）知道水的质量和比热容以及初温、末温（在标准大气压下水的沸点是100℃），根据Q吸＝cm（t﹣t0）求出水吸收的热量；（3）电热水壶在额定电压下正常工作时的功率和额定功率相等，根据W＝Pt求出消耗的电能，利用η＝×100%求出该电热水壶的加热效率。
【解答】（1）水壶内装水的体积：
V水＝1L＝1dm3＝1×10﹣3m3，
由ρ＝可得，水壶内装水的质量：
m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×1×10﹣3m3＝1kg，
水壶内水的重力：
G水＝m水g＝1kg×10N/kg＝10N，
装入水后水壶对桌面的压力：
F＝G水+G水壶＝10N+5N＝15N，
装入水后水壶对桌面的压强：
p＝＝＝750Pa；
（2）在标准大气压下水的沸点是100℃，则水吸收的热量：
Q吸＝c水m（t﹣t0）＝4.2×103J∕（kg•℃）×1kg×（100℃﹣20℃）＝3.36×105J；
（3）由P＝可得，电热水壶消耗的电能：
W＝Pt′＝1000W×7×60s＝4.2×105J，
该电热水壶的加热效率：
η＝＝×100%＝80%。
【点评】本题考查了密度公式、重力公式、压强公式、吸热公式、电功公式、效率公式的综合应用，要注意在标准大气压下水的沸点是100℃。
8．在这次新冠肺炎抗疫战中，中医药为诊疗发挥了积极作用，成为抗疫“中国方法”的重要组成部分。小明对家里的电中药壶进行观察，并用水替代中药进行了相关研究。收集和记录数据如下表。请你结合他的调查研究，完成下列问题。
（1）请在虚线框内画出电中药壶内部的电路图；
（2）求电中药壶内部一个发热电阻的阻值；
（3）求高温加热时，电中药壶的加热效率。
【答案】（1）如下所示；（2）求电中药壶内部发热电阻的阻值为；（3）高温加热时电中药壶的加热效率为。（其它方法合理即可）。
【解析】（1）根据并联电阻小于其中任一电阻，而，故两电阻并联时（两开关都闭合），功率大，为高温档；只闭合时，只有电阻连入电路中，为低温档，如下所示：
（2）高温档时，两电阻并联，，，由等值电阻的并联规律，，故；
（3）用高温档加热，将水加热到，水吸收的热量：
△。
用高温档加热消耗的电能：，
高温加热时，电中药壶的加热效率：。
（其它方法合理即可）。
答：（1）如上所示；（2）求电中药壶内部发热电阻的阻值为；（3）高温加热时电中药壶的加热效率为。（其它方法合理即可）。
9. 如图甲所示为小明家的电饭锅，铭牌上附有中国能效标识，从铭牌上可知该电饭锅能效等级为三级，额定电压为220V，加热功率为1210W。电饭锅的简化电路图如图乙所示，有加热和保温两挡，由开关S调节，其中R1和R2均为发热电阻，且阻值不随着温度的变化而改变。求：
（1）小明想利用如图丙所示的电能表测量电饭锅的保温功率，他关闭家里的其它用电器，让电饭锅处于“保温”状态下正常工作，观察到电能表转盘在5min内转了22圈。则该电饭锅的保温功率为多少？
（2）电阻R1、R2的阻值分别为多少？
（3）小明上网查询了解，国家标准中规定电饭锅在该加热功率下正常工作时，三级能效的热效率值（电热转化效率）范围为81%≤η<86%。他用学过的知识对电饭锅进行测试：在加热状态下，将温度为23℃、质量为2.2kg的水加热到100℃，电饭锅正常工作用时700s。已知c水=4.2×103J/(kg℃)，请你通过计算帮助小明判断该电饭锅的热效率值是否达到三级能效。
【答案】（1）88W；（2）40Ω，510Ω；（3）电饭锅的热效率值达到三级能效
【解析】（1）由丙图可知，5min中电饭锅消耗的电能
电饭锅的保温功率
（2）由乙图可知，闭合开关S，电路中只有R1，电功率较大，为加热状态；断开开关S，R1与R2串联，电功率较小，为保温状态。根据
P=UI，
R1的电阻为
R1和R2的总电阻为
R2的电阻为
R2=R总-R1=550Ω-40Ω=510Ω
（3）由题可知，水升高的温度
t=100℃-23℃=77℃
水吸收的热量
Q吸=cmt=4.2×103 J/(kg℃)×2.2kg×77℃=7.1148×105J
消耗的电能
W=Pt=1210W×700s=8.47×105J
加热功率
81%<84%<86%
电饭锅的热效率值达到三级能效。
10. 图示是一款自动炖煮机的简化电路图，、是两个完全相同的电热丝，为电源开关，通过控制开关、实现“低温”“中温”“高温”三个挡位间的切换。从该炖煮机铭牌信息中获知，其额定电压220V，加热效率为75%，但功率信息模糊不清。为研究该炖煮机的工作情况及有关信息，在炖煮机中装入的水，闭合开关，通过观察其电子显示屏（消耗电能忽略不计），记录有关信息如表格所示。水的比热容，求：
（1）水吸收的热量；
（2）炖煮机高温挡时的功率；
（3）炖煮机消耗的电能。
【答案】（1）；（2）2200W；（3）
【解析】（1）水吸收的热量
（2）高温挡消耗的电能
高温挡的功率
（3）高温挡工作时，据 知，电路中的电阻较小，由电路图知，和并联，电阻丝的阻值
时，低温挡工作，据 知，电路中的电阻较大，和串联，低温挡的功率
低温挡消耗的电能
11.如图所示是一款爬绳机器人，它能沿绳子负载爬升，其主要技术参数如下表所示，电池的充电电压和工作电压一致。求：（g取10N/kg，电池容量20Ah相当于在额定电压下，用1A的放电电流工作可连续供电20h）
（1）动力锂电池可提供的总电能；
（2）机器人满载匀速爬升的功率；
（3）上述爬升12m的过程中，机器人消耗电能的80%用于爬升做功，则实际工作的电流多大？（结果保留到整数位）
【答案】（1）2.592×106J；（2）260W；（3）9A
【解析】（1）根据电能公式可知，动力锂电池可提供的总电能
W总=UIt=36V×1A×20×3600s=2.592×106J
（2）机器人满载时的总重力为
G总=m总g=(120kg＋10kg)×10N/kg=1300N
爬绳的速度为
v=12m/min=0.2m/s
机器人满载匀速爬升的功率
（3）爬升12m过程中克服重力所做的功为W1=Gh=1300N×12m=15600J
根据可知，机器人消耗的电能为
由电能公式W=UIt可知，实际工作的电流
12. 如图所示是我国自主研发的无人驾驶电动运输车。这辆车的质量为1440kg，轮胎与地面的总接触面积为0.12m2，充满电后可储存电能30kW·h，其中有80%的电能可转化为汽车的机械能。某次该车在平直路面上以36km/h的速度匀速行驶，所受的阻力为800N。（g取10N/kg，q燃油=4×107J/kg）求：
（1）该车静止在水平地面上时，对地面的压强是多少？
（2）该车充满电后平直路面上匀速行驶时，可以行驶多少小时？
（3）该车充满电后储存的电能相当于完全燃烧多少千克的燃油放出的热量？
【答案】（1）1.2×105Pa；（2）3h；（3）2.7kg
【解析】（1）该车静止在水平地面上时，对地面的压力为
F压=G=mg=1440kg×10N/kg=14400N
对地面的压强是
（2）该车充满电后转化的机械能为
W=W电η=30kW·h×80%=24kW·h=24×3.6×106J=8.64×107J
该车匀速行驶，处于平衡状态，所受的阻力为800N。根据二力平衡可知，牵引力为
F=f=800N
该车能运动的路程为
行驶的时间是
（3）该车充满电后储存的电能为
W电=30kW·h=30×3.6×106J=1.08×108J
相当于完全燃烧燃油的质量是
13. 学校科技小组的同学们在老师的指导下设计了一台简易饮水机，其简化的电路图如图甲所示。它有“加热”和“保温”两档，其中R1为发热电阻，R2为定值电阻。如表是该饮水机的相关技术参数。图乙是实验室电能表的示意图。已知饮水机在保温档和加热档工作时，发热电阻R1的电功率之比为1∶121。[已知c水=4.2×103J/(kg·℃)，ρ水=1.0×103kg/m3，不考虑温度对电阻的影响]求：
（1）储水罐注满水时，水温升高50℃，需要吸收多少热量？
（2）电阻R1和R2的阻值是多少？
（3）在测试时将其他用电器都关闭，只将饮水机置于加热档工作，发现电能表的转盘在3min内转了50转，则此时实验室电路的实际电压是多少？
【答案】（1）1.68×105J；（2）80Ω，800Ω；（3）220V
【解析】（1）储水罐的容积是0.8L，储水的质量是
m=ρ水V=1.0×103kg/m3×0.8L=1.0×103kg/m3×0.8×10-3m3=0.8kg
水温升高50℃，需要吸收的热量是
Q=c水mΔt=4.2×103J/(kg·℃)×0.8kg×50℃=1.68×105J
（2）由图甲可知，当S接2时，电路为R1、R2的串联电路，电路的总电阻为两电阻阻值之和。当S接1时，电路为只有R1的简单电路，电路的电阻为R1的阻值。由可知，当S接2时，电路处于保温档；当S接1时，电路处于高温档。高温档时，发热电阻R1的电功率即为加热档额定功率，于是有
解得
R1=80Ω
饮水机在保温挡和加热挡工作时，发热电阻R1的电功率之比为1∶121。则有
解得P1保=5W
保温档时，发热电阻R1的电功率为
解得R2=800Ω
（3）实际消耗的电能为
实际电功率为
此时实验室电路的实际电压是
14. 在估测电水壶实际功率的活动中，小明所用电能表表盘如图所示，他先断开电路中所有用电器的开关，再在电水壶中加入质量为0.5kg的水，测得水的初温为20℃，小明给电水壶通电2min，电能表的转盘恰好转20转，测得此时水温为60℃。[]求：
（1）水吸收的热量；
（2）电水壶的实际功率；.
（3）电水壶的加热效率。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】（1）由可知，水吸收的热量为
（2）电能表上标有的表示每消耗的电能，电能表的转盘转600转，则电能表的转盘恰好转20转，消耗的电能为
由可知，电水壶的实际功率为
（3）由可知，电水壶的加热效率为
产品型号
XXX
最大容量
1.5L
额定电压
220V
额定功率
1500W
电陶炉
额定电压
220V
额定功率
高温档
××W
低温档
400W
额定功率
1000W
自重
5N
与桌面接触面积
200cm2
观察对象
观察记录
研究记录
电中药壶
成分：紫砂
电源：
容积：
①水的质量，水的初温
②用高温档加热，水的末温
档位：高温
低温
③壶内加热体由两个相同的发热电阻组成
④
指示灯状态
工作时间
水温变化
高温灯亮
34℃升至100℃
中温灯亮
100℃保持不变
低温灯亮
100℃保持不变
技术参数
载重
120kg
配绳
20m
爬绳速度
12m/min
自重
10kg
额定电压
36V
电池容量
20Ah
电池
动力锂电池
额定电压
220V
加热档额定功率
605W
额定频率
50Hz
储水罐容积
0.8L
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