2024省大庆外国语学校高二下学期开学质量检测试题物理含解析

这是一份2024省大庆外国语学校高二下学期开学质量检测试题物理含解析，共24页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。

物理试题
(满分100分，时间75分钟)
一、单项选择题（每题4分，共36分，每题只有一个选项符合题意）
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 由场强定义式E=可知，某电场场强E与q成反比，与F成正比
B. 电阻率是反映材料的导电性能的物理量
C. 由R=可知，导体两端的电压越大，导体的电阻越大
D. 摩擦起电的过程就是电荷的创造过程
2. 屏蔽装置原理类似于图中的金属容器，将金属容器置于绝缘板上，用绝缘细线把带电小球悬挂于容器中，达到静电平衡后容器内的电场线分布如图所示．A点为容器内的一点，B、C为容器内表面上的两点．下列说法正确的是（ ）
A. 小球一定带负电
B. A点的电势比B点的低
C. C点的电场强度方向与该处内表面垂直
D. 将负检验电荷从B点移到A点再移到C点，电场力所做的功为负值
3. 某同学用欧姆表测电阻，他先选择欧姆档，测量结果如图所示。为了使读数更加精确，还需进行的步骤是（ ）
A. 换为档，重新测量B. 换为档，重新测量
C. 换为档，先欧姆调零再测量D. 换为档，先欧姆调零再测量
4. 在电场强度大小的匀强电场中，以O点为圆心，r为半径作一圆，a、b、c、d为圆周上四点，如图所示。在O点固定一带电荷量为的点电荷，则a、b、c、d各点的合电场强度大小为（ ）
A. B. C. D.
5. 如图所示，一通电（电流方向从左到右）导体棒用两根绝缘轻质细线悬挂在天花板上并静止在水平位置，已知导体棒长度为L，质量为m，电流为I，当地重力加速度大小为g。若导体棒所在空间突然加上磁感应强度大小、方向竖直向上的匀强磁场，忽略空气阻力，关于导体棒的运动，下列说法错误的是（ ）
A. 加上磁场瞬间导体棒将垂直纸面向外运动
B. 加上磁场瞬间导体棒的加速度大小为g
C. 细线与竖直方向夹角为45°时，导体棒的速度最大
D. 细线与竖直方向夹角为45°时，每根细线张力大小为
6. 如图所示，空间有方向垂直桌面向下的匀强磁场（图中未画出），两根平行通电金属直导线和恰好静止在光滑绝缘的水平桌面上，图中为垂直导线的截面图，和中电流大小分别为、。则下列判断可能正确的是（ ）
A. 电流方向相同，
B. 电流方向相同，
C. 电流方向相反，
D. 电流方向相反，
7. 如图甲所示是一火警报警器的部分电路示意图，其中R2为半导体热敏材料制成的传感器，电阻R2随温度变化的图像如图乙所示，电流表为值班室的显示器，a、b之间接报警器，当传感器R2所在处出现火情时，通过显示器的电流I和报警器两端的电压U的变化情况是（ ）
A. I变大，U变大B. I变大，U变小
C I变小，U变小D. I变小，U变大
8. 如图所示，边长为L的正方形有界匀强磁场ABCD，带电粒子从A点沿AB方向射入磁场，恰好从C点飞出磁场；若带电粒子以相同的速度从AD的中点P垂直AD射入磁场，从DC边的M点飞出磁场（M点未画出）。设粒子从A点运动到C点所用的时间为t1，由P点运动到M点所用时间为t2（带电粒子重力不计），则t1∶t2为（ ）

A. 2∶1B. 2∶3C. 3∶2D. ∶
9. 如图所示，两个带等量正电荷的点电荷分别固定在光滑绝缘水平面上的、两点，为、两点之间的连线与其垂直平分线的交点，。在点由静止释放一个带负电的小球（设不改变原来的电场分布），在以后的一段时间内，小球在、两点之间的连线上做往复运动。则下列说法错误的是（ ）
A. 小球运动到点时加速度为零，速度达到最大值
B. 小球由运动到过程，静电力所做的总功不等于零
C. 若小球所带电荷量缓慢减小，则它往复运动过程中每次经过点时速率不断减小
D. 若两点电荷所带电荷量同时等量地缓慢增大，则小球往复运动的范围不断缩小
二、多项选择题（每题6分，共24分，全对的每个记6分，选对但不全的每个记3分，错选或不选的记0分）
10. 如图甲，A、B是某电场中一条电场线上的两点，一个负电荷从A点由静止释放，仅在静电力的作用下从A点运动到B点，其运动的图像如图乙所示．下列判断正确的是（ ）
A. 该电场线的方向是由A指向BB. A点处的场强比B点处的场强大
C. 该电场可能是由正点电荷产生的D. 该负电荷在A点的电势能大于B点的电势能
11. 如图所示，两平行金属板之间有竖直向上的匀强电场E和垂直纸面向里的匀强磁场B，一带负电的粒子（重力不计）以速度水平向左飞入两板之间，恰能沿直线飞出。下列判断正确的是（ ）
A. 粒子一定做匀速直线运动
B. 若只增大粒子速度，其运动轨迹将向下偏转
C. 若只增加粒子的电量，其运动轨迹仍是直线
D. 若粒子以速度从左向右水平飞入，其运动轨迹是抛物线
12. 如图所示，两个横截面面积不同、长度相等的均匀铜棒接在电路中，其两端的电压为U，下列说法正确的是（ ）
A. 通过两铜棒的电流大小相等
B. 两铜棒的自由电子定向移动的平均速率相等
C. 细铜棒两端的电压大于粗铜棒两端的电压
D. 相同时间内通过粗铜棒的电荷量较大
13. 如图甲所示，在空间存在一个变化的电场和一个变化的磁场，电场的方向水平向右（图甲中由B到C），电场强度的大小随时间变化情况如图乙所示；磁感应强度方向垂直于纸面，磁感应强度的大小随时间变化情况如图丙所示。在t=1s时，从A点沿AB方向（垂直于BC）以初速度v0射出第一个粒子，并在此之后，每隔2s有一个相同的粒子沿AB方向均以初速度v0射出，射出的粒子均能击中C点。若AB=BC=l，且粒子由A点到C点的运动时间均小于1s。不计空气阻力、粒子重力及电磁场变化带来的影响，对于各粒子由A点运动到C点的过程中，则以下说法正确的是（ ）
A. 磁场方向垂直纸面向外
B. 电场强度E0和磁感应强度B0的比值=3v0
C. 第一个粒子和第二个粒子运动的时间之比为π：2
D. 第一个粒子和第二个粒子通过C点动能之比为1：5
三、实验题（第一问4分，第二问8分，共计12分）
14. 如图是有两个量程的电压表，当使用a、b两个端点时，量程为0~10V，当使用a、c两个端点时，量程为0~100V。已知电流表的内阻Rg为500Ω，满偏电流Ig为1mA，则R1＝________Ω，R2＝________Ω 。
15. 如图1所示为某同学测量电源的电动势和内阻的电路图。其中包括电源E，开关和，电阻箱R，电流表A，保护电阻，该同学进行了如下实验步骤：
（1）将电阻箱的阻值调到合适的数值，闭合、，读出电流表示数为I，电阻箱读数为9.5Ω，断开，调节电阻箱的阻值，使电流表示数仍为I，此时电阻箱读数为3.5Ω。则保护电阻的阻值______Ω。（计算结果保留一位小数）
（2）断开，闭合，调节R，得到多组R和I的数值，并画出图象，如图2所示，由图象可得，电源电动势______V，内阻______Ω。（计算结果保留一位小数）
（3）本实验中，内阻的测量值______（填“大于”或“小于”）真实值。
四、计算题（15题12分，16题16分，共计28分）
16. 如右图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为和，A、B相距为2d，MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p，质量为m、电荷量为+q（可视为点电荷，不影响电场的分布），现将小球p从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球p向下运动到距C点距离为d的O点时，速度为v0；已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g，求：
（1）C、O间的电势差；
（2）在O点处的电场强度E的大小；
（3）小球p经过与点电荷B等高的D点时的速度vD大小。
17. 如图甲所示，在直角坐标系区域内有沿轴正方向的匀强电场，右侧有个以点(3L，0)为圆心，半径为L的圆形区域，圆形区域与轴的交点分别为M、N.现有一质量为 m，带电量为e的电子，从轴上的A点以速度沿轴正方向射入电场，电场强度E =,飞出电场后恰能从M点进入圆形区域，不考虑电子所受的重力.求:
（1）电子进入圆形区域时的速度方向与轴正方向的夹角;
（2）A点坐标;
（3）若在电子刚进入圆形区域时，在圆形区域内加上图乙所示周期性变化的磁场（以垂直于纸 面向外为磁场正方向），最后电子从N点处飞出.速度方向与进入磁场时的速度方向相同.求：磁感应强度大小、磁场变化周期T各应满足的关系表达式.
大庆外国语学校高二年级寒假开学质量检测
物理试题
(满分100分，时间75分钟)
一、单项选择题（每题4分，共36分，每题只有一个选项符合题意）
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 由场强定义式E=可知，某电场的场强E与q成反比，与F成正比
B. 电阻率是反映材料的导电性能的物理量
C. 由R=可知，导体两端的电压越大，导体的电阻越大
D. 摩擦起电的过程就是电荷的创造过程
【答案】B
【解析】
【详解】A．电场强度的定义式E=F/q可知，电场强度由电场本身决定，与有无检验电荷无关，故A错误。
B．电阻率是反映材料导电性能的物理量，电阻率越大导电性能越弱，故B正确。
C．导体的电阻为导体本身的性质，与两端的电压和电流无关，故C错误。
D．电荷不能凭空产生，摩擦起电只是电荷的移动，故D错误。
故选B。
2. 屏蔽装置原理类似于图中的金属容器，将金属容器置于绝缘板上，用绝缘细线把带电小球悬挂于容器中，达到静电平衡后容器内的电场线分布如图所示．A点为容器内的一点，B、C为容器内表面上的两点．下列说法正确的是（ ）
A. 小球一定带负电
B. A点的电势比B点的低
C. C点的电场强度方向与该处内表面垂直
D. 将负检验电荷从B点移到A点再移到C点，电场力所做的功为负值
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据电场线的分布特点可知，小球一定带正电，故A错误；
B．沿着电场线方向电势逐渐降低，则A点的电势高于B点的电势，故B错误；
C．因为容器静电平衡，容器的内表面为等势体，因此C点的场强方向与该处内表面垂直，故C正确；
D．因为C到B的电势差等于0，则将某检验电荷从B点移到A点再移到C点，电场力做的总功为零，故D错误。
故选C。
3. 某同学用欧姆表测电阻，他先选择欧姆档，测量结果如图所示。为了使读数更加精确，还需进行的步骤是（ ）
A. 换为档，重新测量B. 换为档，重新测量
C. 换为档，先欧姆调零再测量D. 换为档，先欧姆调零再测量
【答案】D
【解析】
【详解】由图可知，先选择欧姆档，测量结果的电阻较大，所以为了使读数更加精确，则应该换更大的挡位使指针靠近表盘中间刻度附近，即换为档，然后先欧姆调零后再测量电阻。
故选D。
4. 在电场强度大小的匀强电场中，以O点为圆心，r为半径作一圆，a、b、c、d为圆周上四点，如图所示。在O点固定一带电荷量为的点电荷，则a、b、c、d各点的合电场强度大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】由点电荷的电场中某点的电场强度公式可得，的点电荷在a、b、c、d四点处的场强大小均为
方向分别由a、b、c、d四点沿半径指向O点，且大小。在a、c两点，匀强电场E方向与点电荷在a、c两点产生的电场强度方向垂直，由电场强度合成定则，可得a、c两点合电场强度大小均为

在b点，匀强电场E的方向与点电荷的电场方向相同，该点的合电场强度大小为
在d点，匀强电场E的方向与点电荷的电场方向相反，该点的合电场强度大小为
ABD错误，C正确。
故选C。
5. 如图所示，一通电（电流方向从左到右）导体棒用两根绝缘轻质细线悬挂在天花板上并静止在水平位置，已知导体棒长度为L，质量为m，电流为I，当地重力加速度大小为g。若导体棒所在空间突然加上磁感应强度大小、方向竖直向上的匀强磁场，忽略空气阻力，关于导体棒的运动，下列说法错误的是（ ）
A. 加上磁场瞬间导体棒将垂直纸面向外运动
B. 加上磁场瞬间导体棒的加速度大小为g
C. 细线与竖直方向夹角为45°时，导体棒的速度最大
D. 细线与竖直方向夹角为45°时，每根细线张力大小为
【答案】D
【解析】
【详解】A．由左手定则可以判断加上磁场后，导体棒沿垂直纸面向外运动，故A正确；
B．加上磁场瞬间，导体棒受力
F=BIL=mg
由牛顿第二定律
F=ma
可以判断此时加速度大小为g，故B正确；
CD．因在匀强磁场中，导体棒所受安培力力恒定，大小为mg，方向始终垂直纸面向外，所以当细线与竖直方向夹角为45°时，相当于到达等效最低点，此时导体棒的速度最大，细线与竖直方向夹角为45°时，若导体棒静止，此时每根细线的张力为
但此时导体棒的速度最大，由向心力公式知
故C正确，D错误。
本题选错误的，故选D。
6. 如图所示，空间有方向垂直桌面向下的匀强磁场（图中未画出），两根平行通电金属直导线和恰好静止在光滑绝缘的水平桌面上，图中为垂直导线的截面图，和中电流大小分别为、。则下列判断可能正确的是（ ）
A. 电流方向相同，
B. 电流方向相同，
C. 电流方向相反，
D 电流方向相反，
【答案】C
【解析】
【详解】AB．对和受力分析可知，和两通电直导线，在水平方向各自所受合外力为零，若通电方向相同，则所受匀强磁场安培力方向相同，而两通电直导线相互产生的安培力方向相反，合外力不可能都为零，AB错误；
CD．若通电方向相反，则所受匀强磁场安培力方向相反，又因为两通电直导线之间的安培力为排斥力，方向相反，且两者大小相等，根据安培力公式
可知，只有和中电流大小相等时，所受匀强磁场安培力打下才相同，每根导线受到的合力可能为零，C正确，D错误。
故选C。
7. 如图甲所示是一火警报警器的部分电路示意图，其中R2为半导体热敏材料制成的传感器，电阻R2随温度变化的图像如图乙所示，电流表为值班室的显示器，a、b之间接报警器，当传感器R2所在处出现火情时，通过显示器的电流I和报警器两端的电压U的变化情况是（ ）
A. I变大，U变大B. I变大，U变小
C. I变小，U变小D. I变小，U变大
【答案】C
【解析】
【详解】当R2处出现火情时，R2的阻值减小，电路总电阻减小，根据
可知干路电流增大，则电源内电压
增大，而电源电动势不变，则路端电压
减小；因为干路电流增大，则R1两端电压增大，所以与R2并联的R3两端电压减小，故电流表示数I变小。
故选C。
8. 如图所示，边长为L的正方形有界匀强磁场ABCD，带电粒子从A点沿AB方向射入磁场，恰好从C点飞出磁场；若带电粒子以相同的速度从AD的中点P垂直AD射入磁场，从DC边的M点飞出磁场（M点未画出）。设粒子从A点运动到C点所用的时间为t1，由P点运动到M点所用时间为t2（带电粒子重力不计），则t1∶t2为（ ）

A. 2∶1B. 2∶3C. 3∶2D. ∶
【答案】C
【解析】
【详解】如下图所示，画出粒子从A点射入磁场到从C点射出磁场的轨迹，并将该轨迹向下平移

则粒子做圆周运动的半径
从C点射出的粒子运动时间为
那么，从P点入射的粒子圆心在AD延长线上距D点处，那么粒子转过的圆心角为
解得
运动时间
所以
故选C。
9. 如图所示，两个带等量正电荷的点电荷分别固定在光滑绝缘水平面上的、两点，为、两点之间的连线与其垂直平分线的交点，。在点由静止释放一个带负电的小球（设不改变原来的电场分布），在以后的一段时间内，小球在、两点之间的连线上做往复运动。则下列说法错误的是（ ）
A. 小球运动到点时加速度为零，速度达到最大值
B. 小球由运动到的过程，静电力所做的总功不等于零
C. 若小球所带电荷量缓慢减小，则它往复运动过程中每次经过点时的速率不断减小
D. 若两点电荷所带电荷量同时等量地缓慢增大，则小球往复运动的范围不断缩小
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】A．小球运动到点时，所受的电场力为零，加速度为零，之后远离点，速度减小，所以小球运动到点时速度达到最大值，A正确；
B．小球由运动到的过程，由电场的对称性可知，静电力所做的总功等于零，B错误；
C．若小球所带电荷量级慢减小，它在电场中同一位置所受的电场力不断地减小，由向运动的过程中，电场力做的功在不断减小，则它往复运动过程中每次经过点时的速率不断减小，C正确；
D．若两点电荷所带电荷量同时等量地缓慢增大，则小球所受电场力产生的加速度在同一位置时将更大，速度变化将更快，减速的距离减小，小球往复运动的范围不断缩小，D正确。
故选B。
二、多项选择题（每题6分，共24分，全对的每个记6分，选对但不全的每个记3分，错选或不选的记0分）
10. 如图甲，A、B是某电场中一条电场线上的两点，一个负电荷从A点由静止释放，仅在静电力的作用下从A点运动到B点，其运动的图像如图乙所示．下列判断正确的是（ ）
A. 该电场线的方向是由A指向BB. A点处的场强比B点处的场强大
C. 该电场可能是由正点电荷产生的D. 该负电荷在A点的电势能大于B点的电势能
【答案】BD
【解析】
【详解】A．由于物体沿电场线运动过程当中做加速运动，故点电荷所受电场力方向由A指向B，又由于负电荷所受电场力的方向与场强的方向相反，所以电场线的方向由B指向A，A错误；
B．速度图像的斜率等于物体的加速度，由图可知点电荷从A向B运动的过程中加速度越来越小，故A点的场强比B点场强大，B正确；
C．根据电场线的方向由B指向A，A点的场强比B点场强大，可知该电场可能是由负点电荷产生的，C错误；
D．由图可知点电荷从A向B运动的过程中速度增大，故电场力做正功，电势能减小，所以该负电荷在A点的电势能大于B点的电势能，D正确。
故选BD。
11. 如图所示，两平行金属板之间有竖直向上的匀强电场E和垂直纸面向里的匀强磁场B，一带负电的粒子（重力不计）以速度水平向左飞入两板之间，恰能沿直线飞出。下列判断正确的是（ ）
A. 粒子一定做匀速直线运动
B. 若只增大粒子速度，其运动轨迹将向下偏转
C. 若只增加粒子的电量，其运动轨迹仍是直线
D. 若粒子以速度从左向右水平飞入，其运动轨迹是抛物线
【答案】AC
【解析】
【详解】A．带负电粒子受到向下的电场力和向上的洛伦兹力，粒子恰能沿直线飞出，则有
粒子一定做匀速直线运动，故A正确；
B．若只增大粒子速度，则有
则其运动轨迹将向上偏转，故B错误；
C．若只增加粒子的电量，则仍有
其运动轨迹仍是直线，故C正确；
D．若粒子以速度从左向右水平飞入，则受电场力和洛伦兹力均向下，则其运动轨迹是曲线，但由于洛伦兹力大小方向均发生变化，所以轨迹不是抛物线，故D错误。
故选AC。
12. 如图所示，两个横截面面积不同、长度相等均匀铜棒接在电路中，其两端的电压为U，下列说法正确的是（ ）
A. 通过两铜棒的电流大小相等
B. 两铜棒的自由电子定向移动的平均速率相等
C. 细铜棒两端的电压大于粗铜棒两端的电压
D. 相同时间内通过粗铜棒的电荷量较大
【答案】AC
【解析】
【详解】A．因两导体串联，则电流一定相等，故A正确；
B．根据电流的微观表达式可知，电流相同，单位体积内的电子数相同，电子的电荷量相同，因截面积不相同，故电子的定向移动速率不同，细棒中的电子定向移动速率大，故B错误；
C．因电流相等，根据电阻定律可知，细棒的电阻较大，则由欧姆定律可知，细棒两端的电压较大，故C正确；
D．通过两棒的电流相等，根据
可知，相同时间内通过两棒的电荷量相等，故D错误。
故选AC。
13. 如图甲所示，在空间存在一个变化电场和一个变化的磁场，电场的方向水平向右（图甲中由B到C），电场强度的大小随时间变化情况如图乙所示；磁感应强度方向垂直于纸面，磁感应强度的大小随时间变化情况如图丙所示。在t=1s时，从A点沿AB方向（垂直于BC）以初速度v0射出第一个粒子，并在此之后，每隔2s有一个相同的粒子沿AB方向均以初速度v0射出，射出的粒子均能击中C点。若AB=BC=l，且粒子由A点到C点的运动时间均小于1s。不计空气阻力、粒子重力及电磁场变化带来的影响，对于各粒子由A点运动到C点的过程中，则以下说法正确的是（ ）
A. 磁场方向垂直纸面向外
B. 电场强度E0和磁感应强度B0的比值=3v0
C. 第一个粒子和第二个粒子运动的时间之比为π：2
D. 第一个粒子和第二个粒子通过C点的动能之比为1：5
【答案】ACD
【解析】
【详解】A．根据乙图可知，当仅存在水平向右的电场时，粒子往右偏转，可知该粒子带正电。在t=1s时，空间区域存在匀强磁场，粒子做匀速圆周运动，要使得沿AB方向击中C点，粒子运动轨迹如图所示
根据左手定则可得，磁场方向要垂直纸面向外，故A正确；
B．对于粒子做匀速圆周运动分析，由牛顿第二定律得
由几何关系可知，粒子的轨道半径
则
带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，如图所示
竖直方向
水平方向
解得
则
故B错误；
C．第一个粒子做圆周运动，其运动时间
第二个粒子做类平抛运动，其运动时间
第一个粒子和第二个粒子运动的时间之比
故C正确；
D．第二个粒子，由动能定理得
解得
第一个粒子的动能
第一个粒子和第二个粒子通过C的动能之比为1：5，故D正确；
故选ACD。
三、实验题（第一问4分，第二问8分，共计12分）
14. 如图是有两个量程的电压表，当使用a、b两个端点时，量程为0~10V，当使用a、c两个端点时，量程为0~100V。已知电流表的内阻Rg为500Ω，满偏电流Ig为1mA，则R1＝________Ω，R2＝________Ω 。
【答案】 ①. 9500 ②. 90000
【解析】
【详解】[1]接a、b两个端点时，电流表与R1串联，则
[2]接a、c时，电流表与R1和R2串联，则
15. 如图1所示为某同学测量电源的电动势和内阻的电路图。其中包括电源E，开关和，电阻箱R，电流表A，保护电阻，该同学进行了如下实验步骤：
（1）将电阻箱的阻值调到合适的数值，闭合、，读出电流表示数为I，电阻箱读数为9.5Ω，断开，调节电阻箱的阻值，使电流表示数仍为I，此时电阻箱读数为3.5Ω。则保护电阻的阻值______Ω。（计算结果保留一位小数）
（2）断开，闭合，调节R，得到多组R和I的数值，并画出图象，如图2所示，由图象可得，电源电动势______V，内阻______Ω。（计算结果保留一位小数）
（3）本实验中，内阻的测量值______（填“大于”或“小于”）真实值。
【答案】 ①. 6.0 ②. 3.0 ③. 1.2 ④. 大于
【解析】
【详解】（1）[1]据闭合电路欧姆定律可得，、均闭合时有
断开有
故保护电阻的阻值为
（2）[2][3]根据闭合电路的欧姆定律可得
整理可得
可见图线的斜率为
图线的纵截距为
结合图像中的数据可得
[4]本实验中，由于电流表也有内阻，故（2）解析中内阻的测量值相当于电源实际内阻与电流表内阻之和，可知内阻的测量值大于真实值。
四、计算题（15题12分，16题16分，共计28分）
16. 如右图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为和，A、B相距为2d，MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p，质量为m、电荷量为+q（可视为点电荷，不影响电场的分布），现将小球p从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球p向下运动到距C点距离为d的O点时，速度为v0；已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g，求：
（1）C、O间的电势差；
（2）在O点处的电场强度E的大小；
（3）小球p经过与点电荷B等高的D点时的速度vD大小。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）小球p从C到O根据动能定理有
解得
（2）A点电荷和B点电荷在O点的电场强度均为
E＝
其中
r＝AO＝BO＝
所以
根据对称性可知，两点电荷场强在水平方向的分场强抵消，合场强为
（3）从C到D点，由于电场线的对称性
UCD＝2UCO
则根据动能定理有
解得
17. 如图甲所示，在直角坐标系区域内有沿轴正方向的匀强电场，右侧有个以点(3L，0)为圆心，半径为L的圆形区域，圆形区域与轴的交点分别为M、N.现有一质量为 m，带电量为e的电子，从轴上的A点以速度沿轴正方向射入电场，电场强度E =,飞出电场后恰能从M点进入圆形区域，不考虑电子所受的重力.求:
（1）电子进入圆形区域时的速度方向与轴正方向的夹角;
（2）A点坐标;
（3）若在电子刚进入圆形区域时，在圆形区域内加上图乙所示周期性变化的磁场（以垂直于纸 面向外为磁场正方向），最后电子从N点处飞出.速度方向与进入磁场时的速度方向相同.求：磁感应强度大小、磁场变化周期T各应满足的关系表达式.
【答案】（1） ；（2）（0，） ；（3） （n=1，2，3…）
【解析】
【详解】（1）电子在电场中作类平抛运动，射出电场时：
水平方向：
竖直方向：
速度方向与x轴正方向的夹角：
可以得到：
（2）电子在电场中运动，竖直方向位移：
电子匀速运动，则有：
总位移：
A点坐标（0，）
（3）电子在磁场中最简单的情景如图所示：
在磁场变化的前三分之一个周期内，电子的偏转角为60°，设电子运动的轨道半径为r，运动的T0，粒子在x轴方向上的位移恰好等于r；
在磁场变化后三分之二个周期内，因磁感应强度减半，电子运动周期，故粒子的偏转角度仍为60°，电子运动的轨道半径变为2r，粒子在x轴方向上的位移恰好等于2r，综合上述分析，则电子能到达N点且速度符合要求的空间条件是：
在磁场中，洛伦兹力提供向心力：
解得： （n=1，2，3…）
应满足的时间条件为：
而：，
解得： （n=1，2，3…）