2022-2023学年浙江省金华市义乌市绣湖中学七年级（下）开学数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年浙江省金华市义乌市绣湖中学七年级（下）开学数学试卷（含解析），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−2的倒数是( )
A. −2B. −12C. 12D. 2
2.在0，−1，−2.5，3这四个数中，最小的数是( )
A. 0B. −1C. −2.5D. 3
3.近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是( )
A. 0.65×108B. 6.5×107C. 6.5×108D. 65×106
4.在实数3π，227，0.2112111211112……(每两个2之多一个1)， 3，38中，无理数的个数有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
5.下列运算正确的是( )
A. 5x−3x=2B. 2ab−ba=abC. −(a−b)=b+aD. 2a+3b=5ab
6.平面上有三点A，B，C，若AB=8，AC=5，BC=3，则下列说法正确的是( )
A. 点C在线段AB上
B. 点C在线段AB的延长线上
C. 点C在直线AB外
D. 点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外
7.如图，将刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“5.4cm”对应数轴上的数为( )
A. 5.4B. −2.4C. −2.6D. −1.6
8.小红去水果店买苹果，店内一欧四种苹果，各品种的单价如下表所示：
回家后，小红根据买的情况看列了一个方程50−12.4x−9(4−x)=3.8(设购买B品种的苹果x千克)，像考考妈妈，下列说法与实际购买信息不符合的是( )
A. 一共买了4千克苹果B. (4−x)表示买C品种苹果的千克数
C. 没有买A，D品种的苹果D. 本次购买苹果共支出50元
9.定义：当点C在线段AB上，AC=nAB时，我们称n为点C在线段AB上的点值，记作dC※AB=n．
甲同学猜想：点C在线段AB上，若AC=2BC；则dC※AB=23．
乙同学猜想：点C是线段AB的三等分点，则dC※AB=13．
关于甲，乙两位同学的猜想，下列说法正确的是( )
A. 甲正确，乙不正确B. 甲不正确，乙正确C. 两人都正确D. 两人都不正确
10.将−1，2，−3，4，…60这60个整数分成两组，使得一组中所有数的和比另一组所有数的和小10，这样的分组方法有( )
A. 1种B. 2种C. 3种及以上D. 不存在
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.16的平方根是______．
12.单项式2πx2y的系数是______．
13.把35°24′化为以度为单位，结果是______．
14.如果一个角比它的余角大20°，则这个角的补角为______度．
15.三张大小相同的正方形纸片粘贴成如图所示的形状放在地上，相邻两张纸片的重叠部分为小正方形.若一个小正方形的面积为S，且每个大正方形的面积比每个小正方形的面积的2倍还大4，则被这三张纸片遮盖的地面面积为______(用含S的代数式表示)．
16.如图，已知点A、B、C是数轴上三点，O为原点.点C对应的数为6，BC=4，AB=12.动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒6个单位和3个单位的速度沿数轴正方向运动.M为AP的中点，N在线段CQ上，且CN=13CQ，设运动时间为t(t>0)．
(1)点M对应的数为______(用含t的式子表示)；
(2)当t为______时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
17.先化简，再求值：4ab2−2(2ab2−ab)−5ab，其中a=13，b=−2．
四、解答题：本题共7小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题6分)
计算：
(1)(−3)2−6÷2；
(2)(45−34−12)×(−20)．
19.(本小题6分)
解方程：
(1)2(x+3)=3x−1
(2)x7−5−3x2=1
20.(本小题6分)
如图的正方形网格中，点A、B、C在各正方形的顶点上，按下列要求画出图形：
(1)作射线BA、线段AC、直线BC；
(2)过点B作直线BH⊥AC，垂足为H．
21.(本小题6分)
如图，已知线段AB的长为a，延长线段AB至点C，使BC=12AB．
(1)求线段AC的长(用含a的代数式表示)；
(2)取线段AC的中点D，若DB=2，求a的值．
22.(本小题6分)
学校组织植树活动，已知在甲处植树的有6人，在乙处植树的有10人，在丙处植树的有8人，现调来若干人去支援，使在甲、乙、丙三处植树的人数之比为2：3：4.设支援后在甲处植树的有2x人．
(1)根据信息填表：
(2)已知支援丙处的人数是支援乙处人数的2倍，求支援甲、乙、丙三处各有多少人？
23.(本小题8分)
给定一列数，我们把这列数中的第一个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3，依此类推，第n个数记为an(n为正整数)，如下面这列数2，4，6，8，10中，a1=2，a2=4，a3=6，a4=8，a5=10.规定运算sum(a1：an)=a1+a2+a3+…+an.即从这列数的第一个数开始依次加到第n个数，如在上面的一列数中，sum(a1：a3)=2+4+6=12．
(1)已知一列数1，−2，3，−4，5，−6，7，−8，9，−10，则a3= ______，sum(a1：a10)= ______．
(2)已知这列数1，−2，3，−4，5，−6，7，−8，9，−10，…，按照规律可以无限写下去，则a2022= ______，sum(a1：a2022)= ______．
(3)在(2)的条件下否存在正整数n使等式|sum(a1：an)|=2022成立？如果有，写出n的值，如果没有，说明理由．
24.(本小题8分)
如图1，点O在直线AB上，过点O引一条射线OC，使∠AOC=50°，将一个直角三角尺的直角顶点放在点O处，直角边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．
【操作一】：将图1中的三角尺绕着点O以每秒15°的速度按顺时针方向旋转.当它完成旋转一周时停止，设旋转的时间为t秒．

(1)∠BOC的度数是______，图1中与它互补的角是______．
(2)三角尺旋转的度数可表示为______(用含t的代数式表示)；当t= ______时，MO⊥OC．
【操作二】：如图2将一把直尺的一端点也放在点O处，另一端点E在射线OC上.如图3，在三角尺绕着点O以每秒15°的速度按顺时针方向旋转的同时，直尺也绕着点O以每秒5°的速度按顺时针方向旋转，当一方完成旋转一周时停止，另一方也停止旋转，设旋转的时间为t秒．
(3)试探索：在三角尺与直尺旋转的过程中，当0≤t≤623，是否存在某个时刻，使得∠COM与∠COE中其中一个角是另一个角的两倍？若存在，请求出所有满足题意的t的值；若不存在，请说明理由．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】【分析】
根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数．
本题主要考查倒数的定义，解决本题的关键是熟记乘积是1的两个数互为倒数．
【解答】
解：因为−2×(−12)=1．
所以−2的倒数是−12，
故选：B．
2.【答案】C
【解析】解：因为−2.5