适用于新高考新教材备战2025届高考数学一轮总复习第3章函数与基本初等函数课时规范练15对数函数课件新人教A版

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这是一份适用于新高考新教材备战2025届高考数学一轮总复习第3章函数与基本初等函数课时规范练15对数函数课件新人教A版，共20页。PPT课件主要包含了fxlnx，4+∞等内容，欢迎下载使用。

2.(2024·湖北武汉模拟)若函数y=ax(a>0,且a≠1)的反函数是g(x),且g(3)=-1,则g(x)等于(　　)
3.(2024·四川绵阳模拟)函数f(x)=lgax(a>0,且a≠1)与函数g(x)=(a-1)x2-ax在同一坐标系中的图象可能是(　　)
解析易知,g(x)=(a-1)x2-ax过原点,故排除A,C;当0A.a>c>bB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a
6.(多选题)(2024·陕西宝鸡模拟)已知函数f(x)=lg x+lg(2-x),则下列结论中正确的是(　　)A.f(x)在区间(0,1)上单调递减,在区间(1,2)上单调递增B.f(x)在区间(0,2)上单调递减C.f(x)的图象关于直线x=1对称D.f(x)有最大值,但无最小值
解析函数f(x)=lg x+lg(2-x)的定义域为(0,2),且f(x)=lg x+lg(2-x)=lg(-x2+2x).因为y=-x2+2x在区间(0,1)内单调递增,在区间(1,2)内单调递减,且y=lg x在区间(0,+∞)上单调递增,故f(x)在区间(0,1)内单调递增,在区间(1,2)内单调递减,故选项A,B错误;由于f(2-x)=lg(2-x)+lg x=f(x),故f(x)的图象关于直线x=1对称,故选项C正确;因为y=-x2+2x在x=1处取得最大值,且y=lg x在区间(0,+∞)上单调递增,故f(x)有最大值,但无最小值,故选项D正确.故选CD.
7.(2024·广东揭阳模拟)已知函数f(x)满足①f(x)+f( )=0;②在定义域内单调递增.请写出一个符合条件①②的函数的表达式:　 .
8.(2024·广东汕头模拟)不等式lg2(x-1)+lg2(x-2)>lg26的解集为　　　　.
解析由于lg2(x-1)+lg2(x-2)=lg2(x-1)(x-2)=lg2(x2-3x+2),所以原不等式
10.(2024·安徽黄山模拟)“a<1”是“函数f(x)=lg2[(1-a)x-1]在区间(1,+∞)上单调递增”的(　　)A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
解析令u=(1-a)x-1,则y=lg2u,若f(x)=lg2[(1-a)x-1]在区间(1,+∞)上单调递增,因为y=lg2u在(1,+∞)上单调递增,则需使u=(1-a)x-1在区间(1,+∞)上单调递增,且u>0,则1-a>0,且1-a-1≥0,解得a≤0,因为(-∞,0]⫋(-∞,1),故“a<1”是“a≤0”的必要不充分条件,故选C.
11.(2024·黑龙江哈尔滨模拟)已知函数f(x)=|ln x|,若013.(2024·湖南岳阳模拟)若函数f(x)=lga(x2-ax+1)有最小值,则a的取值范围是　　　　.
解析当00对任意的实数x恒成立,由于二次函数u=x2-ax+1有最小值,此时函数f(x)=lga(x2-ax+1)没有最小值;当a>1时,外层函数y=lgau在定义域上为增函数,对于内层函数u=x2-ax+1,函数u=x2-ax+1有最小值,若使得函数f(x)=lga(x2-ax+1)有最小值,则解得114. 已知函数f(x)= 的图象如图所示,当x0,则下列判断中正确的是(　　)A.a>1,m>0,b<0B.a>1,m<0,b>0C.00D.0解析由图象可得,f(x)定义域为x≠2,所以x≠2可能是2x2+b≠0的解,也可能是|x+m|≠0的解,当x≠2是2x2+b≠0的解时,b=-8,此时2x2+b≠0的解为x≠±2,与题意不符;当x≠2是|x+m|≠0的解时,m=-2,符合题意,所以m<0,故A错误;因为m=-2,n<2,所以f(n)= =0,解得n=1.
15.(2024·河北衡水模拟)已知函数 ,a=lg23,b=lg34,c=lg58,则(　　)A.f(a)