适用于新高考新教材备战2025届高考数学一轮总复习第5章三角函数解三角形素能培优五三角函数解析式中“ω”的求法课件新人教A版

这是一份适用于新高考新教材备战2025届高考数学一轮总复习第5章三角函数解三角形素能培优五三角函数解析式中“ω”的求法课件新人教A版，共20页。

在三角函数的图象与性质中,求ω的值或取值范围是高考命题中的一个热点,与其有关的问题灵活多样,涉及的知识点多,历来是学习的难点,以下举例说明在不同条件下ω的求法.
题型一 利用三角函数的周期性求ω
[对点训练1]为了使函数y=sin ωx(ω>0)在区间[0,1]上至少出现50次最大值,则ω的最小值是(　　)
题型二 利用三角函数的单调性求ω
题型三 利用三角函数的对称性求ω
题型四 根据三角函数的最值求ω
[对点训练4]已知f(x)=sin ωx(ω>0),若在[0, ]上恰有两个不相等的实数a,b满足f(a)+f(b)=2,则实数ω的取值范围是　　　　. 
题型五 根据三角函数的零点求ω
例5(2023·新高考Ⅰ,15)已知函数f(x)=cs ωx-1(ω>0)在区间[0,2π]上有且仅有3个零点,则ω的取值范围是　　　　　. 
解析 因为0≤x≤2π,所以0≤ωx≤2ωπ,令f(x)=cs ωx-1=0,则cs ωx=1有3个不相等的实数根,令t=ωx,则cs t=1有3个实数根,其中t∈[0,2ωπ],结合余弦函数y=cs t的图象性质可得4π≤2ωπ<6π,故2≤ω<3.