吉林省2024春九年级数学下册第26章二次函数学情评估试卷（华东师大版）

这是一份吉林省2024春九年级数学下册第26章二次函数学情评估试卷（华东师大版），共10页。
第26章学情评估一、选择题(每题3分，共24分)1．下列函数中，是二次函数的是(　　)A．y＝5x2 B．y＝22－2x C．y＝2x2－3x3＋1 D．y＝eq \f(1,x2)2．抛物线y＝3x2－6x＋11的顶点坐标为(　　)A．(1，8) B．(－1，8)C．(－1，－8) D．(1，－8)3．长春某商场第1年销售计算机5 000台，设平均每年的销售量增长率为x，第3年的销售量为y台，则y关于x的函数表达式为(　　)A．y＝5 000(1＋2x) B．y＝5 000(1＋x)2C．y＝5 000(1－2x) D．y＝5 000(1－x)24．在平面直角坐标系中，抛物线y＝2x2保持不动，将x轴向上平移1个单位(y轴不动)，则在新坐标系下抛物线的表达式是(　　)A．y＝2x2＋1 B．y＝2x2－1C．y＝2(x－1)2 D．y＝2(x＋1)25．已知点A(2，y1)、B(3，y2)、C(－1，y3)均在抛物线y＝ax2－4ax＋c(a＞0)上，则y1、y2、y3的大小关系为(　　)A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2C．y2＜y1＜y3 D．y2＜y3＜y16．函数y＝ax2＋bx＋c和y＝ax＋b(a≠0)在同一坐标系中的大致图象可能是(　　)7．若二次函数y＝－x2＋mx在－2≤x≤1内的最大值为5，则m的值是(　　)A．－2 eq \r(5)或6 B．2 eq \r(5)或6C．－eq \f(9,2)或6 D．－eq \f(9,2)或－2 eq \r(5)8．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝eq \f(1,3)x2经过平移得到抛物线y＝ax2＋bx，其对称轴与两抛物线所围成的阴影部分的面积为eq \f(8,3)，则a，b的值分别为(　　)A.eq \f(1,3)，eq \f(4,3) B.eq \f(1,3)，－eq \f(2,3) C.eq \f(1,3)，－eq \f(4,3) D．－eq \f(1,3)，eq \f(4,3)二、填空题(每题3分，共18分)9．已知点Peq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a，\f(1,2)))在抛物线y＝2x2上，则a等于________．10．抛物线y＝x2＋6x＋c与x轴有且只有1个公共点，则c＝________．11．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，x与y的部分对应值如下表：则不等式ax2＋bx＋c＞－3的解集为____________．12．如图①，“东方之门”通过简单的几何曲线处理，将传统文化与现代建筑融为一体，最大程度地传承了苏州的历史文化．如图②，“门”的内侧曲线呈抛物线形，已知其底部宽度为80 m，高度为200 m．则离地面150 m处的水平宽度(即CD的长)为________． (第12题) (第13题) (第14题)13．如图，过点A(0，4)作平行于x轴的直线AC，分别交抛物线y1＝x2(x≥0)与y2＝eq \f(1,4)x2(x≥0)于点B、C，则BC的长是________．14．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列结论：①ac＜0；②a＋b＝0；③a＋b＋c＞0；④b2－4ac＜0.其中正确的是________．(填序号)三、解答题(第15，16题每题6分，第17～19题每题9分，第20，21题每题12分，第22题15分，共78分)15．一抛物线以(－1，9)为顶点，且经过x轴上一点(－4，0)，求该抛物线的表达式及抛物线与y轴的交点坐标．16．如图，已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图象经过点A(1，－2)和B(0，－5)．(1)求该二次函数的表达式及图象的顶点坐标；(2)当y≤－2时，请直接写出x的取值范围．17．在平面直角坐标系中，二次函数y＝－2x2＋bx＋c的图象经过点A(－2，4)和点B(1，－2)．(1)求这个二次函数的表达式及其图象的顶点坐标；(2)平移该二次函数的图象，使其顶点恰好落在原点的位置上，请直接写出平移方法．18．某网店正在热销一款电子产品，其成本为每件10元，销售过程中发现，该商品每天的销量y(件)与销售单价x(元)之间存在如图所示的函数关系．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)该款电子产品的销售单价为多少时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？19．现有一面12 m长的墙，某农户计划用28 m长的篱笆靠墙围成一个如图所示的矩形养鸡场ABCD.(1)若矩形养鸡场的面积为90 m2，求AD的长；(2)求矩形养鸡场的最大面积．20．如图，抛物线y＝ax2＋bx与x轴交于O，A两点，C(2，5)是抛物线的顶点．(1)求抛物线的表达式；(2)作CD⊥x轴于点D，P为抛物线上位于点A，C之间的一点，连结OP，OC，若OP恰好平分△COD的面积，求点P的坐标．21．根据以下素材，探索完成任务．22．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y＝－x2＋bx＋2(b是常数)经过点(2，2)．点A的坐标为(m，0)，点B在该抛物线上，横坐标为1－m，其中m